Bac blanc - Document sans titre

21/04/2016
Bac Blanc
Physique-Chimie
2016
La correction tiendra compte du soin apporté à la rédaction, à l’argumentation et au respect des chiffres significatifs.
Physique 1
Remise en orbite de la station spatiale internationale par un « Cargo Progress » (7 points)
Les trois parties de cet exercice sont indépendantes les unes des autres et peuvent être faites dans l’ordre que vous souhaitez.
La station spatiale internationale (ISS) est un laboratoire scientifique international qui gravite autour de la Terre sur une
orbite elliptique à des altitudes allant de 340 km à 420 km. Sa construction a débuté en 1998 et elle est toujours, à ce jour, en
développement. Seize pays participent au projet ISS et le financent.
La mission de l’ISS, initialement prévue jusqu’en 2016, a été une première fois prolongée de 4 ans, jusqu’en 2020. La NASA
a annoncé mercredi 8 janvier 2014 (avant-hier) que la mission était une nouvelle fois prolongée de 4 ans : nous verrons donc
l’ISS passer au dessus de nos têtes au moins jusqu’en 2024.
La station, d’une masse actuelle de 419 tonnes et de 110 mètres de longueur pour 74 mètres de largeur, avec un espace
habitable équivalent à un Boeing 747, est en permanence occupée par un équipage de six astronautes, effectuant des rotations
allant de trois à six mois.
Durant la première décennie des années 2000, le ravitaillement et la relève de l’ISS était effectués essentiellement par les
navettes de la NASA. Depuis l’arrêt de leur exploitation en août 2011, des fusées « cargo » ont pris le relais : principalement
le cargo « Progress » russe lancé par une fusée Soyouz, mais aussi le cargo « ATV » européen lancé par la fusée Ariane, ou
encore le cargo « HTV » japonais lancé par la fusée H-IIB. Ces modules cargo doivent non seulement permettre de monter
des vivres, du matériel de maintenance et du matériel scientifique, mais doivent aussi parfois rehausser l’orbite de la station
spatiale régulièrement dégradée par la trainée atmosphérique. A cette altitude, la densité des gaz est en effet très faible mais
suffisante pour faire perdre un peu d’énergie à la station et celle-ci descend de 50 à 100 mètres par jour. Il faut donc
régulièrement qu’un vaisseau muni de moteurs s’arrime à la station et la remonte sur son orbite initiale. Si cela n’est pas fait,
la station risque de rentrer dans les couches plus denses de l’atmosphère et, vue sa très grande vitesse (plusieurs km/s), de se
désintégrer sous l’effet de la chaleur.
Le graphique suivant montre les changements d’altitude moyenne de la station de 1998 à 2009 : on peut constater que son
altitude a été rehaussée un grand nombre de fois.
On se propose dans cet exercice d’étudier trois phases distinctes d’une mission exécutée par un vaisseau russe « Soyouz –
Progress » pour aller rehausser l’altitude de l’ISS. Il s’agit d’une mission réelle lancée le 2 août 2007 du cosmodrome de
Baïkonour.
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Partie A : décollage de la fusée Soyouz
La fusée Soyouz est un lanceur russe dont la conception remonte aux années 1960
mais toujours utilisé aujourd’hui. Bien que d’une conception ancienne, il s’agit du
lanceur ayant le plus fort taux de réussite, avec près de 98% sur plus de 1700
lancements !
Une fusée Soyouz est constituée d’un corps cylindrique de 51 mètres de haut
entouré de quatre boosters de 19,6 mètres de haut. Ces boosters sont destinés à
emporter la fusée durant la phase de décollage, mais consomment très rapidement
les 160 tonnes de carburant qu’ils contiennent et se détachent du corps de la fusée
après seulement 2 minutes et 10 secondes de vol. Nous allons étudier ici la
trajectoire d’un booster après qu’il se soit détaché de la fusée.
Soit le repère (O;⃗𝑖; 𝑘⃗) lié au sol à la verticale de l’endroit où est lâché le booster. Il
pourra être considéré comme galiléen pour l’étude suivante. Le booster étudié sera
assimilé à son centre de gravité G.
A l’instant t0 (130 secondes après le décollage), il est décroché de la fusée avec une
vitesse initiale v0 = 1,82 km.s-1 et son vecteur vitesse fait alors un angle de 63° avec
la verticale.
Cette séparation est effectuée à une altitude h = 53,4 km. A cette altitude, la densité de l’atmosphère est très faible et nous
pouvons négliger l’influence des frottements sur le booster. Par ailleurs, la valeur de l’intensité de la pesanteur à cette
altitude pourra être considérée comme constante et égale à 9,6 m.s-2.
A1/ Etablis le bilan de la (les) force(s) appliquées au booster après le décrochage de la fusée.
A2/ Applique vectoriellement la deuxième loi de Newton au centre de gravité du booster, et déduis-en les coordonnées du
vecteur accélération a .
A3/ Détermine les coordonnées du vecteur vitesse du booster au cours de sa chute.
A4/ Etablis les équations horaires décrivant la trajectoire du booster lâché.
A5/ Qualifie la trajectoire du booster. Que dire de la vitesse du booster au sommet de sa trajectoire ? Déduis-en l’altitude
maximale qu’atteint le booster avant de commencer à retomber.
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Partie B : mise en orbite basse du vaisseau Progress
Une fois les boosters séparés, la fusée continue son ascension grâce au moteur de l’étage n°2 qui fonctionne durant 2 minutes
40 secondes. Puis cet étage est lâché aussi et le moteur de l’étage n°3 se met en route, avant que celui-ci ne soit lâché à son
tour. Finalement, la coiffe de la fusée libère le vaisseau Progress, lui aussi muni d’une propulsion à réaction, et qui va seul se
placer sur l’orbite de l’ISS.
Début août 2007, l’orbite de l’ISS avait pour altitude (trop basse) de 334 km.
Nous considèrerons cette orbite comme circulaire.
Le repère de Frenet est un repère plan dont l’origine est le centre de gravité
⃗ et 𝑁
⃗ sont
du système considéré, et les deux vecteurs orthogonaux 𝑇
respectivement « tangents à la trajectoire circulaire et dans le sens du
mouvement » et « radial et centripète ».
Masse de la Terre : MT = 5,98.1024 kg
Rayon de la Terre : RT = 6380 km
G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
B1/ Donne l’expression vectorielle dans le repère de Frenet de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur
le vaisseau Progress situé en orbite circulaire autour de la Terre à l’altitude z = 334 km.
B2/ Sachant que le vecteur accélération du centre de gravité du vaisseau Progress est radial, centripète et de norme
an=
v2
, applique la deuxième loi de Newton et détermine la vitesse que doit avoir le vaisseau.
r
Partie C : rehaussement de l’orbite de l’ISS
Une fois amarré à la station, le vaisseau Progress doit la remonter jusqu’à l’altitude 345 km. Pour cela, il doit augmenter la
vitesse de la station sur son orbite de 25 m.s-1.
Le vaisseau Progress pèse 7,1 tonnes, dont 3,8 tonnes de carburant destiné à cette opération de remorquage. Son moteur peut
éjecter 5,6 kg de gaz par seconde à la vitesse, constante par rapport à l’échappement du vaisseau, de 3300 m.s -1. La station
orbitale, avec le vaisseau Progress amarré, pèse 426 tonnes. Une fois en orbite, on peut considérer le système « ISS +
Progress + carburant » comme isolé.
C1/ Rappelle l’expression vectorielle de la quantité de mouvement d’un système de masse m se déplaçant à la vitesse v.
C2/ Que peut-on dire de la quantité de mouvement d’un système mécanique isolé ?
C3/ En considérant que le vaisseau Progress éjecte l’ensemble des gaz correspondant à la combustion de tout son carburant,
détermine l'élévation de vitesse du système "ISS +Progress" de masse supposée sensiblement constante au cours de cette
phase.
C4/ Cette variation de vitesse est-elle suffisante pour faire remonter la station sur son orbite initiale ? Justifie.
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CHIMIE I : (8 points)
Les parties I et II sont indépendantes
PARTIE I : L’ASPARTAME
L’aspartame est un édulcorant artificiel découvert en 1965. C’est un dipeptide obtenu par réaction de deux acides
aminés : l’acide aspartique et un dérivé de la phénylalanine.
1-La phénylalanine :
La phénylalanine est un des 9 acides aminés essentiels pour l'Homme. Cet acide aminé doit être apporté par
l’alimentation car l’organisme est incapable de le synthétiser. On retrouve de la phénylalanine dans la plupart des
COOH
aliments communs
H5C6
La formule de la phénylalanine est :
NH2
1-1-a)Recopier la formule de la phénylalanine puis entourer et nommer les groupes caractéristiques présents dans
la molécule.
b) Justifier son appartenance à la famille des acides aminés.
1-2-Identifier l’atome de carbone asymétrique. Comment peut-on alors qualifier une telle molécule ?
1-3-Donner les représentations de Cram des deux énantiomères de la phénylalanine.
1-4- Les acides aminés sont des molécules ayant des propriétés à la fois acides et basiques.
La forme prédominante de la phénylalanine dépend alors du pH.
Recopier la figure ci-dessous et indiquer les structures des espèces qui prédominent à pH < 2,6 et pH > 9,2 en
justifiant la réponse.
9,2
2,6
pH
1-5-Parmi les spectres IR proposés en fin d’énoncé, choisir en justifiant celui correspondant à la phénylalanine.
2-L’acide aspartique
La formule de l’acide aspartique est :
On s’intéresse au spectre de RMN du proton de l’acide aspartique.
Le tableau ci-dessous donne les déplacements chimiques de quelques noyaux
d’hydrogène. L’hydrogène concerné est indiqué en caractère gras.
 (ppm)
2,0 – 4,0
9,5 – 13
1,0 – 5,0
Type de proton
R-CH2-CO-R’
R-COOH
R-NH2
Le spectre de RMN de l’acide aspartique présente les signaux suivants :
●Deux singulets à environ 11 ppm, intégration 1 pour chaque singulet ;
●triplet à 3,8 ppm, intégration 1 ;
●doublet à 2,7 ppm, intégration 2 ;
●singulet très large à environ 2 ppm, intégration 2.
2-1-Donner la formule semi-développée de l’acide aspartique.
2-2-Justifier la présence de cinq signaux présents dans le spectre RMN de l’acide aspartique.
2-3-Attribuer les signaux observés à chaque hydrogène (ou groupes d’hydrogènes équivalents) de la molécule
d’acide aspartique.
2-4-Interpréter la multiplicité des pics pour le triplet à 3,8 ppm.
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Document 1
PARTIE II : Dosage colorimétrique de l’aluminium
L’aluminium est reconnu pour ses effets néfastes à haute dose sur le système nerveux. Les cellules du cerveau
des patients atteints d’Alzheimer contiennent de 10 à 30 fois plus d’aluminium que la normale. L’institut de la
Veille sanitaire a réalisé en 2003 une étude poussée qui montre le manque de données suffisantes pour
confirmer ou infirmer les conséquences de l’aluminium sur la santé. Les études ont porté surtout sur la qualité
des eaux utilisées pour la boisson, mais pas sur les effets des emballages en aluminium.
D’après un article de Wikipédia
Les normes actuelles tolèrent une concentration maximale en aluminium de 7,4 µmol.L–1 pour l’eau potable. Le
but de cet exercice est d’exploiter une analyse par spectrophotométrie afin de s’assurer qu’un échantillon d’eau
vérifie ce critère.
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1- Préparation de la solution S0
On prépare 1,00 L d’une solution mère de concentration 8,15 mmol.L–1 en élément aluminium à partir de chlorure
d’aluminium hexahydraté AlCl3, 6H2O solide (il libère des ions aluminium III Al3+ lors de sa dissolution en
solution aqueuse). On effectue une dilution au centième de la solution mère afin d’obtenir 100,0 mL d’une
solution qui sera appelée par la suite S0.
1-1- Retrouver qu’il faut peser 1,97 g de chlorure d’aluminium hexahydraté de masse molaire
M = 241,5 g.mol–1 pour préparer un litre de solution à une concentration de 8,15 mmol.L–1 en élément aluminium.
1-2- Quel est le volume de solution mère à prélever pour préparer la solution S0 ?
2- Préparations de la gamme d’étalon
On fait réagir les ions aluminium III, contenus dans une solution incolore, avec un colorant appelé aluminon
présent en large excès. Une nouvelle espèce chimique colorée est ainsi obtenue par une transformation chimique
supposée totale.
Sept solutions sont préparées de la façon suivante : il faut placer dans une fiole jaugée de 50,0 mL, 5 mL d’une
solution d’aluminon, 20 mL d’une solution tampon permettant de maintenir le pH à 4,8, un certain volume de
solution S0 précisé dans le tableau placé ci-dessous de l’exercice et compléter jusqu’au trait de jauge avec de
l’eau distillée. Après homogénéisation et un temps d’attente de 15 minutes, les échantillons sont analysés au
spectrophotomètre.
2-1- Donner un critère qui permet de choisir la longueur d’onde du spectrophotomètre.
L’absorbance est par la suite mesurée à 525 nm.
2-2- Quelle est la verrerie, parmi la liste suivante, qui permet de prélever un volume de 5 mL, sans recherche de
précision ?
Bécher de 100 mL, éprouvette graduée de 10 mL, pipette jaugée de 5 mL, pipette graduée de 10 mL.
2-3- Quel est le rôle de la solution S1 qui apparaît dans cette série de mesures ?
Solution
Volume de S0
(mL)
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
0
1,0
3,0
6,0
12,0
15,0
20,0
Concentration molaire en
élément aluminium
(mmol.L–1).
0
0,16×10–2
0,48×10–2
2,0×10–2
2,4×10–2
3,3×10–2
Absorbance
mesurée
0
0,012
0,037
0,072
0,15
0,19
0,25
2-4- Calculer la concentration molaire en élément aluminium de la solution S4.
3- Dosage de la teneur en aluminium de l’échantillon
On trace le graphique ci-contre :
3-1-La loi de Beer-Lambert est-elle vérifiée ?
Quelle est la relation numérique entre
l’absorbance A et la concentration molaire C ?
3-2- L’absorbance d’un échantillon d’eau donne
une valeur de 0,12. En déduire la concentration
molaire en élément aluminium pour cette eau.
Cette eau respecte-t-elle le critère de potabilité
pour l’élément aluminium ?
3-3- Est-il possible d’analyser, avec cette
technique, des échantillons d’eau ayant une
concentration molaire en élément aluminium
environ 10 fois supérieure à celle de la solution S7 ? Que faut-il faire ?
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Physique 2 : Non spécialiste (5 points)
L’écholocalisation des chauves-souris
Doc.1 : L’écholocalisation des chauves-souris
Les cris - On classe les cris ultrasonores des chauves-souris en trois groupes : les émissions de fréquence
constante (FC), les émissions de fréquence modulée décroissante (FM) et les émissions mixtes (FC-FM). En
général, ces ultrasons ne sont pas purs mais composés d’une fréquence fondamentale et de plusieurs
harmoniques Pour qu’une proie soit détectable, elle doit avoir une dimension supérieure à la longueur d’onde
du signal ultrasonore.
Détection des distances - Pour estimer la distance à un objet (obstacle fixe, proie…), les organes sensoriels de
la chauve-souris enregistrent le retard de l’écho par rapport à l’émission du signal.
Détection de la vitesse – La chauve-souris perçoit sa vitesse relative par rapport à un objet grâce au décalage de
fréquence du signal réfléchi dû à l’effet Doppler. Les battements d’aile d’une proie produisent un décalage des
fréquences par effet Doppler oscillant qui se superposent au décalage général engendré par les obstacles fixes
environnants. Chez certaines espèces, pour faciliter la détection de ces oscillations, il existe un système de
compensation : ces espèces modifient la fréquence d’émission pour que la fréquence du signal réfléchi par les
obstacles fixes soit ramenée à une fréquence de référence, celle qui est émise lorsque la chauve-souris est
immobile, et pour laquelle la sensibilité est maximale.
Donnée : Célérité du son (ou des ultrasons) dans l’air : vson = 340 m.s-1
1)
a)
b)
c)
d)
e)
Propriétés des signaux
Qu’appelle-t-on « cris ultrasonores » ?
Est-ce une onde longitudinale ou transversale ? Justifier.
Associer les signaux a, b et c du document 2 aux cris FC, FM et FC-FM des chauves-souris.
Justifier que l’ultrason produit par la chauve-souris n’est pas pur.
Déterminer la période T des signaux émis par les chauves-souris. En déduire la fréquence fondamentale f de ces signaux.
Conclure.
f) Quelles sont les fréquences de ses deux harmoniques les plus proches ?
g) Nommer le phénomène qui perturbe la détection d’un écho pour que la proie soit détectable.
h) Calculer la dimension minimale d’une proie pour qu’elle soit détectable.
2)
Estimation des distances
a) Expliquer à l’aide d’un schéma comment la chauve-souris peut estimer la distance qui la sépare d’un obstacle.
b) Appliquer votre raisonnement au calcul de la distance séparant la chauve-souris du mur.
a)
b)
c)
d)
e)
3)
Détection de la vitesse
Rappeler en quoi consiste l’effet Doppler et illustrer la réponse par un exemple du quotidien.
Lorsque la chauve-souris se rapproche d’un mur, l’écho perçu a-t-il une fréquence plus grande, identique ou plus faible
que celle du signal émis?
On propose deux relations pour l’expression de la fréquence perçue fR par une chauve-souris se dirigeant vers un mur à la
vitesse de v. On note f0 la fréquence du signal émis.
 fR = Error!  f0
 fR = Error!  f0
Laquelle des relations  ou  est utilisable dans le cas décrit ? Justifier.
Calculer la vitesse de la chauve-souris sachant que f0= 30 kHz et fr= 32 kHz.
Combien de temps va mettre la chauve-souris pour rattraper sa proie, supposée située à 8,5 m d’elle en ligne droite?
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Doc.3 : Représentation graphique des cris émis par les chauves-souris.
Doc.4 : Représentation graphique des signaux émis
et reçu par la chauve-souris après réflexion sur un
obstacle fixe.
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