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Propositions de mémoires de fin d'études pour 2013-2014
Les sujets proposés par l'unité de recherche en Physique Nucléaire et Physique Quantique (faculté
des Sciences et École polytechnique) sont de nature théorique et font généralement appel à de la
modélisation mathématique et numérique. Le formalisme est celui de la physique quantique et la
plupart des applications concernent la physique nucléaire.
Notre unité de recherche fait partie d'un programme de Pôles d'Attraction Interuniversitaire (PAI),
BriX (The Belgian Research Initiative on eXotic nuclei for atomic, nuclear and astrophysics
studies), au sein duquel nous collaborons avec des expérimentateurs, principalement de la
KULeuven. Sur demande de l'étudiant, des sujets à caractère expérimental peuvent donc être
également proposés dans ce cadre. Trois autres chercheurs de l'ULB sont aussi impliqués dans ce
programme PAI : les professeurs Michel Godefroid (Chimie quantique et photophysique), Stéphane
Goriely (Institut d'Astronomie et d'Astrophysique) et Michele Sferrazza (physique expérimentale
des interfaces). Les sujets de mémoire qu'ils proposent peuvent donc parfois être aussi en lien avec
les activités de notre unité de recherche.
PHYSIQUE NUCLÉAIRE
1. Étude de collisions noyau-noyau à hautes énergies
P. Descouvemont, P.Capel
Les noyaux exotiques présentent un rapport N/Z très différent de 1. Des exemples typiques
sont 6He (N/Z=2) et 11Be (N/Z=7/4). Leur étude expérimentale se fait principalement au
moyen de collisions à hautes énergies. Dans ces conditions, l'équation de Schrödinger peut
être simplifiée en utilisant l'approximation eikonale. Le but du MFE est d'étudier diverses
extensions de la méthode eikonale qui permettent d'améliorer sa précision, et de l'étendre à
des énergies où la méthode eikonale traditionnelle ne s'applique pas. Le travail s'appliquera
à des collisions élastiques, telles que 11Be+208Pb.
2. Construction de potentiels d'interaction baryon-baryon par inversion de données de
collisions élastiques et inélastiques
J.-M. Sparenberg, P. Capel
En théorie quantique des collisions, le problème inverse consiste en la construction d'un
potentiel d'interaction à partir de sections efficaces de collisions. Un problème annexe
consiste en la construction de potentiels équivalents en phase, c'est-à-dire de potentiels
différents qui possèdent les mêmes sections efficaces. Ces deux problèmes seront abordés
par la méthode de la mécanique quantique supersymétrique, mathématiquement (avec
éventuellement l'aide d'un logiciel de calcul symbolique, tel SymPy et/ou Mathematica)
FACULTÉ DES SCIENCES
ÉCOLE POLYTECHNIQUE
Physique Nucléaire et Physique Quantique
http://pnpq.ulb.ac.be

et/ou numériquement (programme Python et/ou Fortran), et appliquées aux données de
collisions élastiques et inélastiques pour les systèmes nucléon-nucléon ou hypéron-hypéron.
Ces interactions, essentielles pour la modélisation des noyaux et hypernoyaux, pourraient
encore réserver quelques surprises.
3. Développement d'un potentiel phénoménologique à partir d'interactions
microscopiques, application au cas du 15C
P. Capel, D. Baye et J.-M. Sparenberg
Les modèles précis de réaction nucléaires utilisés pour analyser les mesures expérimentales
ne permettent pas à l'heure actuelle d'inclure une description microscopique des noyaux
entrant en collision. Ils sont basés sur une description relativement simple des noyaux. Dans
le cas d'un noyau à halo, comme le 15C, le noyaux est décrit comme un système à deux
corps: un cœur inerte (ici un noyau de 14C) auquel est faiblement lié un neutron.
L'interaction entre le cœur et le neutron est modélisée par un potentiel phénoménologique
dont les paramètres sont ajustés à partir de données expérimentales disponibles (énergie,
spin et parité des premiers niveaux du spectre nucléaire).
Malheureusement ces maigres informations ne suffisent pas à contraindre tous les
paramètres du potentiel phénoménologique. Afin d'améliorer l'ajustement de ce potentiel,
nous proposons de générer ce potentiel à partir des prédictions d'un modèle microscopique
de structure nucléaire. Un tel modèle a été développé dans le service et a été appliqué avec
succès au noyau de 15C. L'idée de ce MFE est d'ajuster un potentiel 14C-n à partir des
résultats de ce modèle microscopique du 15C par la méthode de la mécanique quantique
supersymétrique. Ce potentiel serait ensuite utilisé pour étudier diverses réactions
impliquant le 15C (dissociation coulombienne, capture radiative...) et comparer les résultats
obtenus avec les données expérimentales.
4. Étude du comportement asymptotique de la fonction d'onde d'un noyau à halo décrit
dans un modèle en voies couplées
P. Capel, P. Descouvemont
Les noyaux à halo sont des structures nucléaires très exotiques dont le rayon de matière est
beaucoup plus grand que pour les noyaux « normaux ». Cette propriété étonnante est
expliquée par la faible énergie de liaison d'un ou deux neutrons qui présentent une forte
probabilité de présence à grande distance des autres nucléons. Ils sont donc vus comme un
cœur compact autour duquel un ou deux neutrons forment une sorte de halo diffus.
Il a récemment été suggéré que la partie asymptotique de la fonction d'onde de tels noyaux à
halo contient des informations sur la structure du noyau, et en particulier des états dans
lesquels se trouve le cœur. Le but de ce travail est de comprendre cet effet en comparant une
expression analytique de la constante de normalisation asymptotique à la valeur obtenue
dans un modèle en voies couplées. Après s'être familiarisé avec ce modèle et le programme
informatique correspondant, l'étudiant devra faire le lien entre les résultats numériques et les
prédictions de la formule analytique. Ceci devrait permettre d'évaluer la qualité de
l'information sur la structure du noyau contenue dans la partie asymptotique de la fonction
d'onde.

ASTROPHYSIQUE NUCLÉAIRE
5. Étude théorique des systèmes n+12C et p+12C à basse énergie
P. Descouvemont
Le travail consiste en deux étapes principales. La première est de déterminer des potentiels
n+12C et p+12C en utilisant la méthode de folding. Dans la deuxième étape, il s'agit de
calculer les déphasages élastiques pour ces 2 systèmes, puis les sections efficaces de capture
radiative 12C(n,γ)13C et 12C(p,γ)13N. Ces réactions jouent un rôle dans la nucléosynthèse
stellaire. Un des buts du MFE est de considérer différentes interactions nucléon-nucléon, et
d'estimer les variations des sections efficaces.
6. Extraction de la section efficace de capture radiative 14C(n,γ)15C à partir de données de
dissociation du 15C
P. Capel
Pour contrer le délicat problème de la mesure de sections efficaces de captures radiatives à
très basse énergie, diverses méthodes indirectes ont été proposées. L'une d'entre elles
consiste à déduire ces sections efficaces de mesures de la réaction inverse : la dissociation
coulombienne. Dans cette réaction, le noyau final (le 15C dans notre cas) se brise en ses
constituants (ici un 14C et un neutron) suite à son interaction avec une cible lourde (p. ex. du
plomb).
Il a été montré récemment que l'extraction de la section efficace de capture radiative à partir
de données de dissociation ne pouvait se faire qu'à l'aide de modèles précis de réaction. Le
but de ce travail est de poursuivre cette étude en précisant l'influence de la description du
noyau de 15C sur cette extraction. L'étudiant sera donc amené à effectuer des calculs de
dissociation à l'aide d'un des modèles développés dans le service en choisissant diverses
descriptions du 15C. Il devra ensuite analyser l'influence de ces descriptions sur la section
efficace de capture radiative 14C(n,γ)15C extraite à partir de la section efficace de
dissociation.
PHYSIQUE QUANTIQUE
7. Modélisation microscopique d'un appareil de mesure de type chambre à brouillard sur
base de la théorie quantique des collisions
J.-M. Sparenberg
Une explication possible du caractère apparemment aléatoire du résultat d'une mesure en
mécanique quantique est que ce résultat soit en fait déterminé par l'état microscopique de
l'appareil de mesure. Le but de ce sujet est de tester cette hypothèse dans le cas de la
détection d'une onde sphérique (du type radioactivité alpha) dans une chambre à brouillard,
en vue d'expliquer l'observation de trajectoires rectilignes qui semblent contradictoires avec
l'émission d'une onde sphérique. Pour ce faire, l'interaction entre l'onde détectée et les
atomes de la chambre sera traitée par l'approximation de Born de la théorie quantique des
collisions, approximation dont la validité sera testée numériquement.