Voir les atomes: le microscope `a effet tunnel.

Voir les atomes:
le microscope `aeffet tunnel.
N.WitkowskietF.Moulin
Introduction
La microscopie `aeffet tunnel est l’une des techniques scientifiques les plus fascinantes car elle
permet de sonder la mati`ere `al’´echelle atomique et de d´ecouvrir le monde inaccessible des
atomes.
Le microscope `aeffet tunnel (Scanning Tunneling Microscope ou STM) a ´et´ed´evelopp´epar
BinningetRohreraud´ebut des ann´ees 80 au laboratoire de recherche IBM en Suisse. Les deux
inventeurs ont ´et´er´ecompens´es d`es 1986 par le Prix Nobel de Physique pour cette innovation
r´evolutionnaire.
Dans le STM, une pointe conductrice tr`es fine est approch´ee si pr`es de la surface d’un ´echantillon
que les ´electrons peuvent passer de l’un `a l’autre par effet tunnel. Lorsqu’une tension est ap-
pliqu´ee entre la surface et la pointe, un courant d’´electrons peut ˆetre d´etect´e. Grˆace `ace
courant, la distance pointe-surface peut ˆetre contrˆol´ee de mani`ere tr`es pr´ecise. Par cette tech-
nique, une r´esolution fantastique peut ˆetre atteinte permettant d’avoir acc`es `a l’arrangement
des atomes sur une surface conductrice.
1 Le principe du microscope `aeffet tunnel (STM).
Figure 1: Repr´esentation simplifi´ee de l’effet tunnel dans le STM
Dans le STM une pointe m´etallique termin´ee par un atome unique est approch´ee au voisi-
nage d’une surface m´etallique ou semiconductrice. La distance entre la pointe et la surface est
d’environ 1 nanom`etre, ce qui correspond `a quelques plans atomiques. Pour les ´electrons de
lasurfaceoudel’´echantillon, il est classiquement impossible de traverser l’intervalle de vide
qui s´epare la pointe de la surface. Toutefois cet intervalle est tellement finqueles´electrons
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peuventpasserdelasurface`alapointe(etr´eciproquement) par effet tunnel. Lorsque qu’une
faible tension UTest appliqu´ee entre la pointe et la surface, un courant tunnel ITpeut ˆetre
detect´e(voirfigure 1). Ce courant d´epend tr`es fortement de la distance entre la pointe et la
surface.Ilestpossibledebalayerlasurfacedel’´echantillon en gardant soit la distance pointe-
surface constante, soit le courant tunnel constant. Cela est possible une utilisant une boucle
d’asservissement qui r´eagit `achaquemodification du courant tunnel. On enregistre alors soit les
variations du courant tunnel, soit les variations du d´eplacement vertical de la pointe. Lorsque
la surface est scann´ee par des lignes parall`eles, il est possible d’obtenir une repr´esentation tridi-
mensionnelle de la surface.
Cette technique semble ais´ee, mais en r´ealit´e elle implique un nombre important de probl`emes
techniques qu’il faut r´esoudre. Dans un premier temps, nous allons d´ecrire les principes
physiques qui sont utilis´es puis nous verrons la r´ealisation technique au travers d’un exem-
plesimpledemicroscope`aeffet tunnel.
1.1 L’effet tunnel.
Figure 2: Repr´esentation simplifi´ee de l’effet tunnel dans le STM
La figure 2 est une repr´esentation sch´ematique de la surface, de la pointe et de l’intervalle
qui les s´epare. Dans le STM, `alafoislapointeetlasurfacedoiventˆetre conductrices pour per-
mettre le passage des ´electrons de l’un `a l’autre, cela interdit son utilisation sur des mat´eriaux
isolants. Dans ce microscope, le courant tunnel qui passe au travers de la pointe est constam-
ment mesur´eetcompar´e`a une valeur de r´ef´erence fix´ee dans la boucle d’asservissement. C’est
l’atome qui se trouve `a l’extr´emit´edelapointequipermetl’imageriedelasurfaceavecune
r´esolution atomique. Ainsi, pour acc´eder `a des structures tr`es petites, la pointe doit ˆetre la
plus fine possible et avoir un seul atome `asonextr´emit´e. Heureusement, ceci est facilement
r´ealisable comme nous le verrons par la suite.
Dans les m´etaux, les ´electrons sont capable de se d´eplacer librement mais il leur est classique-
mentimpossibledequitterlem´etal en raison de la force d’attraction des noyaux. Pour sortir les
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´electrons d’un m´etal, un travail doit ˆetre fourni: on l’appelle le travail de sortie φ. Selon les lois
de la physique classique, l’´energie cin´etique des ´electrons est trop faible pour leurs permettre de
quitter le m´etal `atemp´erature ambiante. Ainsi, la pr´esence des ´electrons entre la pointe et la
surface est interdite, en physique classique, en raison de la barri`ere de potentiel infranchissable
qui existe entre la pointe et la surface.
1.2 Conditions de l’effet tunnel.
En physique quantique, le principe d’incertitude de Heisenberg nous indique qu’on ne peut pas
connaˆıtre `alafoislapositionetlaquantit´edemouvementd’uneparticule: ∆x∆ph.Ce
principe ce traduit par l’in´egalit´esurles´energies: ∆E∆th. Dans le cas de l’effet tunnel, les
´electrons doivent franchir une barri`ere de potentiel et cela n ’est possible que si l’incertitude
sur l’´energie est plus grande ou ´egale `al’´energie totale des ´electrons. Car dans ce cas, l’´electron
poss`ede une probabilit´e non nulle de se trouver `a l’ext´erieur du m´etal. La largeur de la barri`ere
de potentiel correspond `a la distance entre la pointe et la surface (environ 1 nm), l’´energie de
cette barri`ere est donn´ee par le travail de sortie qui est de quelques ´electron-volt (eV), c’est `a
dire environ 10−18 J.
∆E≈h
∆tEtotale (1)
Etotale =EBarr +Ecin (2)
o`uEtotale est l’´energie totale des ´electrons, EBarr est l’´energie de la barri`ere et Ecin est l’´energie
cin´etique des ´electrons.
Essayons d’estimer l’´energie totale des ´electrons:
on sait que Ecin =1
2mv2⇒v=52Ecin m(3)
d’autre part le principe d’incertitude de l’´equation 1 indique :
Etotale ≈h
∆t≈h dv≈h d52Ecin m<h d52Etotale m⇒d0Etotale <h
52
m(4)
d’apr`es l’´equation 2
d0EBarr <h
52
m(5)
D’un cot´e le principe d’incertitude donne d’apr`es 4:
Etotale ≈h52
m≈10−18J.s.kg−1/2
De l’autre, la barri`ere de potentiel vaut d’apr`es 5:
d.0EBarr ≈10−18J.s.kg−1/2
Cette estimation tr`es grossi`ere nous montre que le principe d’incertitude doit ˆetre pris en compte
pour pouvoir expliquer l’effet tunnel.
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1.3 Le courant tunnel
Si les ´electrons peuvent passer de la surface `a la pointe alors l’inverse est possible ´egalement.
En effet, si l’on consid`erelecassimpleo`ulapointeetlasurfaceontlemˆeme travail de sortie, en
appliquant une faible tension UTsur la pointe, un courant tunnel va ˆetre g´en´er´e. La direction du
courant est donn´e par le sens de la tension UTappliqu´ee (voir Figure3). La physique quantique
UT<0
e-
UT>0
échantillon pointeUT=0
φ
échantillon
échantillon
pointe
pointe
d
e-
Figure 3: En fonction du sens de la tension appliqu´ee, le courant tunnel sort de l’´echantillon
ou rentre dans l’´echantillon.
nous permet de donner une estimation quantitative du courant tunnel en fonction de la distance
pointe-surface. Une expression approch´ee du courant tunnel est donn´ee par:
IT=AUTe−2d62m
W2φ
avec Aune constante, UTtension sur la pointe, ddistance pointe-surface, φtravail de sortie.
Ainsi, le courant tunnel d´ecroit exponentiellement avec la distance qui s´eparelapointedela
surface. Les valeurs typiques des param`etres sont: IT=1nA,UT=100mV ,φ=5eV
et d=1nm. Toutefois, il faut bien faire attention que le courant tunnel ne d´epend pas
uniquement de la distance entre la surface et la pointe mais d´epend ´egalement de la densit´e
´electronique `a l’endroit o`usetrouvelapointesurlasurfacedel’´echantillon. Dans les m´etaux,
les ´electrons de conductions qui participent au courant tunnel ne poss`edent pas des niveaux
d’´energie discrets. En r´ealit´e, ils remplissent une bande continue d’´energie (appel´ee bande de
conduction) jusqu’`a un certain niveau (appel´eniveaudeFermi,Efermi). Au dessus de ce niveau
de Fermi des ´etats ´electroniques existent mais ils ne sont pas occup´es (on parle d’´etats vides).
La bande de conduction pr´esente des maxima et des minima o`u l’on va trouver plus ou moins
d’´electrons en fonction de l’´energie. Ceci est illustr´esurlafigure 4. Lorsqu’une tension positive,
UT, est appliqu´ee sur la pointe, tous les ´electrons situ´es dans une bande d’´energie de largeur
UTde la bande de conduction peuvent transiter vers les ´etats vides de la pointe.
Si la pointe rencontre un endroit de la surface o`u il existe une densit´e´electronique tr`es
´elev´ee pr`es du niveau de Fermi alors un fort courant tunnel sera ´emis et on observera sur
l’image une bosse. Fr´equemment une forte densit´e´electronique correspond `alapr´esence d’un
atome car les ´electrons sont en g´en´eral plutˆot localis´es sur les atomes. Mais il arrive que des
poches d’´electrons soient pr´esentesentrelesatomesetdanscecasl’imageobserv´ee ne donne
pas la position des atomes.
1.4 Les modes de fonctionnement
Le microscope peut fonctionner selon deux modes diff´erents:
•balayage `a courant constant (figure 5 A): le courant mesur´eestcompar´e`a chaque instant
au courant de consigne de la boucle d’asservissement. Si le courant est plus faible que la
consigne alors la pointe s’approche de la surface dans le cas contraire elle s’´eloigne de la
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échantillon
pointe
vide
énergie
U
T
φéch
φpointe
densité d'états
électroniques
Efermi
Efermi
Figure 4: Le courant tunnel d´epend de la densit´ed’´etats ´electroniques de la pointe et de
l’´echantillon.
e-
B: hauteur constante
IT
IT
e-
A: courant constant
Figure 5: Modes de fonctionnement du microscope `aeffet tunnel.
surface. On enregistre alors le d´eplacement de la pointe. C’est ce type de fonctionnement
qui sera principalement utilis´eaucoursduTP.
•balayage `a hauteur constante (figure 5 B): dans ce cas, il n’y a plus de consigne de courant
(la boucle d’asservissement est ouverte) et c’est le courant tunnel qui est mesur´e. Pour
ce mode de mesure on doit s’assurer au pr´ealable que la surface est parfaitement platte
pour ´eviter de d´et´eriorer la pointe.
2Dispositifexp´erimental.
Le dispositif exp´erimental se compose du microscope lui-mˆeme, d’un boˆıtier ´electronique (muni
de son alimentation) et d’un ordinateur (voir figure 6).
2.1 Les vibrations
Compte-tenu de la sensibilit´e de l’appareil, il est indispensable de s’affranchir des vibrations
m´ecaniques qui peuvent perturber les mesures. En effet, le pas des gens ou mˆeme encore leurs
voix provoquent des vibrations qui gˆenent les mesures. C’est pourquoi, le microscope est pos´e
sur une couche de mousse, qui filtre les hautes fr´equences, elle-mˆeme coll´ee sur un socle en
garnit qui poss`ede des pieds anti-vibration, qui filtrent les basse fr´equences. Toutefois, d`es que
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