f2-cours 4-EIO-Oligopole

Économie industrielle
et des organisations (EIO)
Section 4B :
Oligopole & Théorie des jeux
Bertrand Quélin
Email : [email protected]
Poste 72.70
1
© Bertrand Quélin - Groupe HEC
Types de concurrence
Interaction Stratégique sur les marchés oligopolistiques
1. Compétition par les prix (Bertrand)
(Produits homogènes et hétérogènes)
2. Compétition par les quantités (Cournot)
Leçons à retenir
ƒ Importance de la différenciation
ƒ Rôle des capacités de production
2
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Guerre des prix
Industrie concurentielle : P = Cm = CM →
Oligopole : P = Cm?
Exemple 1 :
Annuaires sur CD-ROM
π=0
Danger de la concurrence par les prix
• 1986 : Nynex décide de son prix : $10 000 par disque pour New York
• ProCD and Digital Directory Assistance
• Travailleurs chinois payés 3,50$ par jour
• Compétition par les prix : gratuité
Exemple 2 :
Encyclopédie Britannica (EB) vs. Encarta
1991 : EB vendue à $1 600
1992 : Microsoft introduit Encarta, vendue à $49,95
1995 : Ventes de EB diminuent de 50%
1995 : EB offre des abonnements en ligne pour $120 ou des CD pour $200
1996 : EB baisse son abonnement à $85
1999 : EB offre un service gratuit (www.britannica.com)
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3
1
La concurrence selon Bertrand
Bertrand ou la Concurrence-prix pour des biens homogènes
E-commerce :
Le coût de la première unité est élevé
– Coût irrécupérable (sunk cost)
Economies d’échelle :
– Cm faible proche de 0
Equilibre de Nash:
P1 > P2
P1 = P2 > Cm
P1 = P2 = Cm
4
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Dilemme du prisonnier: une
illustration
C’est un Dilemme du prisonnier !
Encarta
P– ε
P
5
P
5
Britannica
P– ε
10
0
0
10
3
3
Il faut éviter ce genre de situation !!!
5
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Les réponses stratégiques
possibles
Comment éviter cette situation?
Stratégies
• Avantage en terme de coût
• Fusion
• Stratégies dynamiques
• Limiter sa production
• Différenciation
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6
2
Concurrence duopolistique
Coke vs. Pepsi
Qcoke = 64 − 4 Pcoke + 2 Ppepsi
Q pepsi = 50 − 5 Ppepsi + Pcoke
MC coke = 5; MC pepsi = 4
• Prix et coûts en dollars de 1982 pour dix caisses de cola
• Quantités en dizaines de millions de caisses par an
* Source : Gasmi, F., J.J. Laffont, and Q. Vuong, “Econometric Analysis of Collusive Behavior in a Soft-Drink Market,” Journal of
Economics and Management Strategy, (Summer 1992), pp. 277 - 311
7
© Bertrand Quélin - Groupe HEC
Le problème
Concurrence par les prix
Utiliser la formule Cm-Rm pour déterminer Q
Trouvez les prix optimaux
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Coca
Dérivation de la courbe de réponse optimale
de Coca
Si Pepsi charge Ppepsi, la demande pour Coca est :
Qcoke= 64 - 4Pcoke + 2Ppepsi
Si Pepsi charge Ppepsi, la courbe de demande inversée de coca est :
Pcoke= 16 + 0.5Ppepsi - 0.25 Qcoke
Si Pepsi charge Ppepsi, le revenu de Coca est :
Rcoke= (16 + 0.5Ppepsi - 0.25 Qcoke ) Qcoke
Rcoke= 16 Qcoke + 0.5Ppepsi Qcoke - 0.25 Q2coke
Le revenu marginal de Coca est :
Rmcoke= 16 + 0.5Ppepsi - 0.5 Qcoke
La condition de maximisation des profits donne Qcoke and Pcoke
Rmcoke = Cmcoke
16 + 0.5Ppepsi - 0.5 Qcoke = 5
Qcoke= 22 + Ppepsi
La courbe de réponse optimale est donc :
Pcoke= 16 + 0.5Ppepsi - 0.25 (22 + Ppepsi )
Pcoke= 10.5 + 0.25Ppepsi
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9
3
Pepsi
Dérivation de la courbe de réponse optimale de Pepsi
Courbe de demande:
Qpepsi= 50 - 5Ppepsi + Pcoke
Courbe de demande inversée:
Ppepsi= 10 + 0.2Pcoke - 0.2 Qpepsi
Revenu marginal :
Rmpepsi = 10 + 0.2Pcoke - 0.4 Qpepsi
Courbe de réponse optimale:
Ppepsi= 7 + 0.1Pcoke
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L’équilibre
Equilibre Bertrand Nash
16
P pepsi
P coke = 10.5 + 0.25Ppepsi
14
Nash Equilibrium:
*
P coke = 12.56;
12
P
10
*
P pepsi = 7 + 0.1P coke
= 8.26
pepsi
8.2
8
6
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
12.56
16
18
20
22
24
26
Anticipant correctement le prix de l’autre, aucun n’a intérêt à changer son prix
28
30
P coke
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Qu’est-ce que Nash ?
Equilibre de Nash
Trouver des prix (P1, P2) tels que
P2 est le prix optimal pour la firme étant donné P1
et que
P1 est le prix optimal pour la firme 1 étant donné P2.
En apprenant le prix de son concurrent, aucune firme n’a
intérêt à changer son prix.
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12
4
Qu’a-t-on appris de Bertrand ?
Résumé : concurrence par les prix
•
Quand les produits sont différenciés, les firmes ont un certain pouvoir de
marché.
•
Elles doivent alors prendre en compte le prix des concurrents dans leur
choix de prix.
•
La courbe de réponse optimale décrit le prix qui maximise les profits en
fonction du prix fixé par son concurrent.
•
L’équilibre de Nash se trouve à l’intersection de ces courbes.
•
Quand les produits sont homogènes, les firmes réduisent leur prix
jusqu’au coût marginal.
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Echapper à la spirale
de la guerre des prix
Comment éviter cette situation?
Stratégie
• Avantage en terme de coût
• Fusion
• Stratégies dynamiques
• Limiter sa production
• Différenciation
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Cournot
Concurrence en capacité (quantité) - Cournot
Exemple : 2 firmes AMD et INTEL – fabricants de puces
Hypothèse : Augmentation des capacités productives par INTEL
→ Augmentation de la production
→ Les prix vont baisser
→ Retour sur investissement plus faible pour AMD
→ AMD va investir moins
Actions/stratégies : Choix de capacité (quantités)
Si INTEL investit plus, AMD investit moins
Si AMD investit plus, INTEL investit moins
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5
AMD - Intel
Exercice - Cournot
AMD et Intel sont identiques, elles produisent des puces mémoire de
128Mbits (memory chips) dans des usines avec des contraintes de
capacité. Le coût par millions de puces est de 30.
La fonction de demande du marché est :
P = 150 − Q
Analysons le marché de type Cournot de cette industrie :
a. Ecrire les profits des firmes en fonction du choix de capacité des deux
firmes.
b. Trouvez la fonction de réponse optimale de chaque firme.
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Fonctions de réaction
Exercise 11. 4c
Q
KQ2
120
110
100
90
80
Cournot-Nash
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
K
Q1
120
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La démarche
c. Trouver les quantités qui forment un équilibre de Nash
d. Calculer les profits de chaque firme.
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6
Enseignements
Résumé de la concurrence en capacité (Cournot)
ƒ Quand les firmes sont contraintes dans leur capacité productive, le prix
reste au-dessus du Cm, même quand les produits sont homogènes.
ƒ La concurrence en quantité n’est pas aussi dangereuse que la concurrence
par les prix. Le prix ne descend pas au niveau du coût marginal.
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De Bertrand à Cournot ?
Concurrence par les prix ou en capacité?
Les Firmes se font concurrence à la Bertrand (par les prix).
Scénario 1 : Surcapacités de production : P = Cm.
Scénario 2 : Pas de suracapacité, le prix baisse jusqu’au point où la
demande est égale à la capacité totale dans l’industrie.
► Aucune firme n’a intérêt à baisser davantage ses prix puisque elle vend
toute sa production.
Les firmes comprennent que le prix sur le marché va être fixé de telle façon
que toute la capacité sera utilisée.
► Le véritable choix de l’entreprise va donc devenir la capacité à installer, ou
la quantité à produire.
C’est exactement la situation de la concurrence à la Cournot.
Prédiction raisonnable : les firmes vont choisir les quantités de l’équilibre de
Cournot.
Une alternative est que les firmes différencient leurs produits et se fassent
alors concurrence par les prix.
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La Collusion
La collusion sur les marchés oligopolistiques
Marchés oligopolistiques
Action individuelle (firme i) et action collective (groupe de firmes)
Actions stratégiques et externalités
• Comparaison du résultat d’équilibre avec le résultat collusif
Comment atteindre le résultat collusif ?
• Collusion tacite dans le cadre d’un jeu répété
• Autres méthodes : fusion, programme de fidélité …
LEÇON
ƒ Le résultat collusif conduit à des profts plus importants.
ƒ Des stratégies existent pour s’en approcher.
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7
Interactions stratégiques et
externalités
Problématique
¾ Comment réagir à une hausse de prix (quantité) ?
¾ Est-ce une bonne nouvelle ?
•
Définitions :
•
Il existe une externalité quand l’action d’un joueur
affecte le profit d’un autre joueur, mais que celui-ci ne
prend pas en compte cet effet quand il choisit son action.
•
On dit qu’il n’internalise pas l’effet de son action.
•
Il y a interaction stratégique quand l’action d’un joueur
influence la décision des autres joueurs.
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Les externalités
Classification des Externalités
En mots…
Positive
En symboles…
u2(A2, A1) augmente en
Un niveau plus
élevé des décisions A1
bénéficie aux
autres
Un niveau plus
u2(A2, A1) diminue en
Négative élevé des décisions A1
nuit aux autres
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Ce qu’entraînent les
externalités
Une conséquence des externalités
Externalité
Est-ce que les actions entreprises dans un équilibre de
Nash sont plus hautes ou moins hautes que celles qui
maximisent les profits joints ?
Positive
Plus faibles : EN : les joueurs ne font pas assez de la
‘bonne action’
Négative
Plus fortes : EN : les joueurs font trop de la ‘mauvaise action’.
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8
Les interactions entre
joueurs
Classification des interactions stratégiques
compléments
stratégiques
Fonctions de réaction
croissantes
substituts
stratégiques
Fonctions de réaction
décroissantes
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Elasticité et actions
stratégiques : Coca Cola vs. Pepsi
ˆ Qcoke = 64 – 4Pcoke + 2Ppepsi
ˆ Qpepsi = 50 – 5 Ppepsi + Pcoke
ˆ Augmenter
Ppepsi augmente la demande de Coca
Cola
ˆ Cela diminue l’élasticité.
ˆ Pcoke doit augmenter.
⇒ Prix : compléments stratégiques
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Collusion avec concurrence
par les prix - Coke vs. Pepsi
ˆ Les firmes ont-elles intérêt
Πcoke = (Pcoke – CMcoke) . Qcoke
Πpepsi = (Ppepsi – CMpepsi) . Qpepsi
à s’entendre ?
Πcoke = (Pcoke – 5) . (64 – 4 Pcoke + 2 Ppepsi )
Πpepsi = (Ppepsi – 4) . (50 – 5 Ppepsi + Pcoke)
ˆ Si
elles s’entendent, est-ce que les prix vont
monter ? baisser ? Pourquoi ?
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9
Résumé : Concurrence par les prix
ˆ Biens
‹
‹
ˆ Biens
‹
‹
substituts :
Externalités positives et compléments stratégiques
Les prix montent : les cartels sont profitables et combattus par les autorités
complémentaires :
Externalités négatives et substituts stratégiques
Les prix baissent : les cartels sont profitables, mais encouragés
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Résumé : Concurrence de
type Cournot
ˆ Exemple
d’externalité négative et de
substituts stratégiques
ˆ Les
cartels sont profitables et illégaux !
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Externalités et interactions
stratégiques
ˆ
Si les profits des joueurs augmentent avec l’action de l’autre
joueur, les actions ont des externalités positives.
ˆ
Si la courbe de réaction des joueurs est croissante, alors les
actions sont des compléments stratégiques.
Si la courbe de réaction des joueurs est décroissante, alors les
actions sont des substituts stratégiques.
ˆ
ˆ
Comprendre les externalités et les interactions stratégiques
permet d’analyser la profitabilité de fusions ou de cartels dans
différentes configurations d’industrie
ˆ
Externalités et interactions stratégiques sont aussi utiles pour
comparer les résultats de jeux séquentiels
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30
10
Comment obtenir les profits
collusifs ? Jeux répétés
Firme 2
Collusion
10 000
Tricher
20 000
Collusion
10 000
Firme 1
1 000
1 000
2 000
Tricher
20 000
2 000
Équilibre de Nash : 2 000
Collusion : 10 000
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Stratégies pour obtenir les
profits collusifs
ˆ
Commencer par coopérer
ˆ
Coopérer tant que le concurrent coopère
ˆ
Si l’autre triche, arrêter de coopérer pour une période donnée
(toujours)
ˆ
Tit for Tat
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Profits
VA (collusion) = 10000 +
VA (triche) = 20000 +
10000 10000
10000
+
+ ... = 10000 +
1+ r
(1 + r ) 2
r
2000
2000
2000
+
+ ... = 20000 +
1 + r (1 + r ) 2
r
$
20 000
10 000
collusion
2 000
triche
t+1
t+2
t+3
temps
Question : (Collusif,Collusif) est-il un équilibre de Nash ?
© Bertrand Quélin - Groupe HEC
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11
Collusion tacite : Coûts et
bénéfices
ˆ
ˆ
ˆ
‹
Les Gains de coopération doivent être plus importants que les gains liés à la
triche puis, à la punition
‹
Collusion : VA (collusion) > VA (triche)
10 000 + 10 000/r > 20 000 + 2 000/r → r < 0.8
Points-clés :
Si la détection de la triche est sûre et la punition rapide, la coopération est
possible.
Problème de la crédibilité des sanctions en cas de triche.
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Jeux répétés – Horizon fini
ˆ
Est-ce que les menaces et les promesses sont crédibles
dans ce cadre ?
ˆ
Jeu répété deux fois ?
ˆ
Trois fois ?
ˆ
N fois ?
35
© Bertrand Quélin - Groupe HEC
Résumé : Jeu répété
ˆ Les
promesses et les menaces peuvent être
utilisées pour coopérer
ˆ Un
tel système de menaces et de promesses
peut permettre à un cartel d’obtenir des profits
collusifs, si les firmes sont suffisament patientes
et l’horizon infini.
ˆ Importance
de la réputation
ˆ Horizon
fini : de telles constructions ne
fonctionnent pas (pb de la dernière période)
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12
Jeu
Stratégie des compagnies aériennes
UA
(United Airlines)
Haut
Bas
Dilemme du prisonnier
(encore une fois)
ˆ
8
10
Haut
8
AA
(American Airlines)
0
0
2
Bas
10
2
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Changer le jeu :
lancer un programme de fidélité
UA
High
Low
8
7 10
High
8
ˆ En introduisant un
programme de fidélité, AA
peut diminuer les incitations
de UA à baisser ses prix
0 3
AA
0
2
Low
10
2
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Frequent Flyer Programs
(Programme de fidélité)
UA
ˆ Ça marche encore mieux quand
la firme concurrente adopte un
programme similaire.
High
Low
7
8
ˆ
10
High
Nash : Prix hauts
8
AA
Les programmes Frequent flyer
augmentent les switching costs ; ils
changent la nature du jeu
0 3
ˆ
© Bertrand Quélin - Groupe HEC
3 0
2
Low
10 7
2
39
13