DS n°6

CLASSE DE TS
DEVOIR SURVEILLE N°6
Mardi 29 mars 2016
NOM : ………………………………………………………………….
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I. Aïe j’ai une crampe
(RCO/REA/ANA/VAL)
Doc 1 : Lors du métabolisme basal de l’homme, l’énergie nécessaire provient de la transformation en milieu
oxygéné du glucose en dioxyde de carbone et eau. Le dioxyde de carbone est transporté par le sang jusqu’aux
poumons où il est alors éliminé par ventilation.
Lors d’un effort physique intense, les besoins énergétiques des muscles augmentent : le métabolisme basal
augmente ainsi que la ventilation.
Dans certains cas, lorsque la ventilation est insuffisante, l’énergie nécessaire au fonctionnement du muscle
devient insuffisante : la crampe apparaît. Il se forme, dans la cellule musculaire, de l’acide lactique qui lorsqu’il
passe dans le sang, provoque une diminution locale de son pH du fait de la création en abondance de dioxyde de
carbone dissous dans le sang Cette diminution du pH sanguin déclenche des ordres hypothalamiques qui vont
amplifier la ventilation.
Le but de cet exercice est d’expliquer, de façon très simplifiée, les processus mis en jeu lors de l’apparition
d’une crampe.
Doc 2 : pH du sang et maintien de sa valeur
Le sang est constitué d’un liquide plasmatique (contenant entre autres les globules et les plaquettes), qui peut être
assimilé à une solution aqueuse ionique dont le pH (d’une valeur voisine de 7,4) est quasiment constant et ne peut
subir que de très faibles fluctuations. Dans le cas contraire, de fortes fluctuations nuiraient gravement à la santé.
Le maintien de la valeur du pH se fait par deux processus :
- Le premier met en œuvre un ensemble d’espèces chimiques régulatrices dont notamment le couple
acide-base CO2, H2O / HCO3- (couple dioxyde de carbone dissous / ion hydrogénocarbonate) grâce à
l’équilibre :
CO2, H2O(aq) + H2O(l)
HCO3–(aq) + H3O+(aq)
(réaction 1).
- Le deuxième processus physico-chimique est la respiration.
A une température de 37°C on donne :
- pH d’un sang artériel « normal » : 7,4
- pKa(CO2, H2O / HCO3–) = 6,1
1.1. Donner l’expression de la constante d’acidité Ka1 associée au couple régulateur (réaction 1).
En déduire la relation entre le pH et le pKa1 du couple CO2, H2O / HCO3–.
⋆⋆
[HCO3−]
1.2. Calculer alors la valeur du rapport
dans le sang artériel normal.
⋆⋆
[CO2, H 2O]
1.3. Lors d’un effort physique, la concentration en dioxyde de carbone dissous dans le sang, au
⋆
voisinage du muscle, augmente. Comment devrait varier le pH du sang ?
Doc 3 : Hémoglobine
Pour éviter cette variation du pH du sang, l’hémoglobine contenue dans ce dernier et la respiration interviennent
pour éliminer l’excès de dioxyde de carbone.
Le transport des gaz dissous dans le sang peut être modélisé par l’équilibre :
HbO2 + CO2
HbCO2 + O2
(réaction 2)
Où Hb représente l’hémoglobine du sang.
2. Répondre qualitativement aux questions suivantes :
2.1. Au voisinage du poumon la quantité de O2 dissous augmente. Dans quel sens est déplacé
l’équilibre 2 ?
⋆⋆
2.2. Au voisinage du muscle la quantité de CO2 dissous augmente Dans quel sens est déplacé
l’équilibre 2 ?
⋆⋆
Doc 4 : L’acide lactique
L’acide lactique a pour formule CH3–CHOH–COOH. Sa base conjuguée est l’ion lactate
CH3–CHOH–COO–.
A 37°C, le pKa du couple acide lactique/ion lactate est pKa2 = 3,6
3.1. Ecrire la formule développée de l’acide lactique ; entourer et nommer les différents groupes ⋆
fonctionnels de la molécule.
⋆⋆
⋆⋆
3.2. L’acide lactique présente-t-il des stéréoisomères ? Argumenter.
3.3
⋆
3.3. Donner la définition d’un acide selon Brönsted.
3.4
⋆⋆
3.4. Ecrire l’équation de la réaction de l’acide lactique avec l’eau.
3.5.
.5. Représenter sur une échelle de pH les domaines de prédominance de chacun des espèces
intervenant dans ce couple.
⋆
Doc 5 : Variation locale du pH sanguin en l’absence des processus de maintien :
Lorsque l’acide lactique produit dans la cellule musculaire est en partie transféré dans le sang, il réagit avec les
ions hydrogénocarbonate selon l’équation :
CH3–CHOH–COOH(aq) + HCO3–(aq)
CH3–CHOH–COO–(aq) + CO2,H2O(aq) (réaction 3)
Données à 37°C :
Pour le sang avant l’effort :
- [HCO3-]i = 2,7×10-2 mol.L-1
- [CO2, H2O]i = 1,4×10-3 mol.L-1
- pKa (CO2, H2O / HCO3-) = pKa1 = 6,1
- pKa (acide lactique / ion lactate) = pKa2 = 3,6
On considère un volume V = 100 mL de sang « après » effort dans lequel apparaît n0 = 3,0×10–4 mol
d’acide lactique
⋆
4.1. Vérifier que, avant l’effort, le pH est égal à 7,4.
4.2. En supposant la transformation totale,
totale compléter le tableau d’évolution des espèces (tableau
d’avancement) suivant :
Avancement
AH (aq)
+
HCO3– (aq)
=
A– (aq)
+
CO2,H2O (aq)
État initial
⋆
x= 0
n0 = 3×10–4
⋆
n (mol)
État
⋆
intermédiaire x
État final
⋆
x = xmax
4.3. Calculer alors pour le sang après effort : [HCO3–]f et [CO2, H2O]f.
⋆
4.4. En utilisant la relation établie au 1.1.a) calculer le pH local du sang après effort.
⋆
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II. STATION SPATIALE ISS
(APP/REA/ANA)
Doc 1 : La station spatiale internationale ISS (International Space Station) est à ce
jour le plus grand des objets artificiels placé en orbite terrestre à une altitude de
400 km.
Elle est occupée en permanence par un équipage international qui se consacre à la
recherche scientifique dans l’environnement spatial. Jusqu’à présent, trois
vaisseaux cargos ATV ont permis de ravitailler la station ISS.
La station spatiale internationale, supposée ponctuelle et notée S, évolue sur une
orbite qu’on admettra circulaire, dont le plan est incliné de 51,6° par rapport au
plan de l’équateur. Son altitude est environ égale à 400 km.
Doc 2 : accélération pour un mouvement circulaire dans le repère de Freinet :
dv
v²
aH = . IIIJ
IIIJ
K + .K
IIIIJ
dt L R N
avec : IIIJ
uO vecteur unitaire tangentiel et IIIIJ
uP vecteur unitaire centripète.
Données :
rayon de la Terre : R = 6380 km
masse de la station : m = 435 tonnes
masse de la Terre, supposée ponctuelle : M = 5,98 ×1024 kg
constante de gravitation universelle : G = 6,67×10-11 m3.kg–1.s–2
altitude de la station ISS : h
Dans le repère de Freinet, l’accélération de la station est : IIIJ
aH = G D
W
K
IIIIJ
XY Z[ \ N
1. Montrer que, dans le cas d’un mouvement circulaire, la valeur de la vitesse du satellite de la station
a pour expression : v = ]
^_
`Za
.
2. Calculer la valeur de la vitesse de la station en m.s–1.
3. Combien de révolutions autour de la Terre un astronaute présent à bord de la station spatiale
internationale fait-il en 24h ?
III. Le tracteur-cheval
Doc 1 : A la fin du XVIIIème siècle,
les machines à vapeur entrent en
concurrence avec celles utilisant
des chevaux de trait et dans les
campagnes, au cours des années
1950-1960, les machines ont fini
également par remplacer les
chevaux ou les bœufs.
APP/REA/VAL
Doc 2 :
⋆⋆
⋆⋆
⋆⋆
⋆
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α
β
Doc 3 : Un tracteur tire une charrue. La force de traction qu’il exerce fait un angle α = 25° avec la direction du
sillon. Le champ labouré est situé sur un coteau dont la pente est en moyenne de 6,0 % (dénivellation de 6,0 m
pour un parcourt de 100 m)). Le tracteur trace son sillon dans le sens de la pente (voir doc. 2).
2 Le sol s’oppose à
l’avancement de la charrue en produisant une force, supposée constante et parallèle au sol, de valeur
f = 2,1×103 N. La masse de la charrue est m = 300 kg. La longueur du champ est l = 100 m. Lors de la montée,
la force de traction exercée par le tracteur sur la charrue est F = 2,5×103 N.
Données :
intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s-2
1. Représenter sur la figure 1 les forces s’exerçant sur la charrue.
⋆⋆
2. Calculer le travail de chacune d’elles lors du tracé d’un sillon sur toute la longueur du champ.
⋆⋆
3. Avant le développement de la mécanisation dans l’agriculture, lorsque la traction était encore
⋆⋆
animale, les sillons étaient tracés perpendiculairement à la pente.
Proposer une explication.
⋆
IV. Le saut du plongeur
RCO/APP/REA/ANA
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Le 16 août 2016 à 17h heure locale au Maria Lenk Aquatics Center – Barra aura lieu la finale olympique
Homme de plongeon au tremplin de 3m.
Dans cet exercice on se propose d’étudier le mouvement du centre d’inertie G d’un plongeur, de masse m =
70,0 kg, lors de son saut.
Doc 1 : Dans tout l’exercice le
mouvement du centre d’inertie
du plongeur est étudié dans le
repère d’axes (Ox, Oy)
représenté sur la figure 1. Le
point O est au niveau de la
surface de l’eau et l’altitude du
centre d’inertie G du plongeur
est notée y.
On note y0 l’ordonnée du centre
d’inertie du plongeur juste avant
IIIIJf sa vitesse initiale.
le saut et e
On donne v0 = 4,0 m.s –1
et y0 = 4,0 m.
Données :
On prenda pour la valeur du champ de pesanteur g = 9,80 m.s –2 et on considèrera que le référentiel terrestre est
galiléen.
On néglige l’action de l’air sur le plongeur au cours de son mouvement et on admet que lors du saut, les
mouvements de rotation du plongeur ne perturbent pas le mouvement de son centre d’inertie G.
Doc 2 : On considère le plongeur
Epp (kJ)
dans le champ de pesanteur
3,5
terrestre.
Ci-contre est représentée
l’évolution de l’énergie potentielle
3,0
de pesanteur du système au cours
du temps lors d’une partie de la
2,5
phase de mouvement étudiée.
La référence de l’énergie
potentielle Epp est prise au niveau 2,0
de la surface de l’eau. On rappelle
que, dans ces conditions, l’énergie
1,5
potentielle de pesanteur du système,
à l’altitude y, a pour expression :
1,0
Epp =mDgDy.
On note tS la date à laquelle
l’énergie potentielle de pesanteur 0,5
est maximale.
t (ms)
0,0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1. En utilisant le graphique du doc. 2,
2 déterminer l’altitude yS à laquelle se situe le centre d’inertie G
du plongeur à l’instant de date tS.
2. Le but de cette question est de déterminer la valeur de la vitesse du centre d’inertie du plongeur
⋆⋆
au moment où ses mains touchent l’eau.
2.1. Donner l’expression de l’énergie mécanique du plongeur en fonction des grandeurs m, g, y et de
la valeur de la vitesse v du centre d’inertie du plongeur.
2.2. En justifiant la réponse, dire comment cette énergie évolue au cours du temps. (On rappelle que,
⋆
dans cette partie, l’action de l’air sur le plongeur est négligée.)
2.3. Lorsque les mains du plongeur entrent en contact avec l’eau, le centre d’inertie du plongeur se
situe à une hauteur y1, au dessus de l’eau (voir doc. 1).
2.3.1. À cet instant de date t1 donner l’expression, en justifiant la réponse, de l’énergie cinétique du
plongeur en fonction de v0, m, g, y0 et y1.
2.3.2. Calculer sa valeur sachant que y1 = 1,0 m.
2.4. En déduire l’expression de la valeur de la vitesse v1 à l’instant de date t1. Calculer sa valeur.
⋆⋆
⋆⋆
⋆
⋆⋆
2.5. En réalité, la vitesse en ce point est nettement inférieure et vaut 7,0 m.s-1. Comment expliquer
cette différence ?
I
II
/25
III
/7
IV
/7
⋆
TOTAL
/11
/50