Analyse des spectres de transmittance des couches minces

REVUE ALGERIENNE DE PHYSIQUE
VOLUME 2, NUMERO 1
2015
ANALYSE DES SPECTRES DE TRANSMITTANCE
DES COUCHES MINCES PAR UNE MODELISATION
MATHEMATIQUE APPROPRIEE
A. Mahdjoub*, H. Moualkia, L. Remache et A. Hafid
Laboratoire des Matériaux et Structure des Systèmes Electromécaniques et leur Fiabilité (LMSSEF)
Université Larbi Ben M’hidi d’Oum El Bouaghi, Algérie.
(Reçu le 06 Février 2015 ; accepté le 15 Avril 2015 ; publié en ligne le 18 Avril 2015)
RESUME :
La recherche dans le domaine des couches minces attire de plus en plus de chercheurs dans le monde. Les propriétés
physiques des couches minces nécessitent l’utilisation de différentes techniques de caractérisation. Parmi les plus utilisées, la
mesure de la transmittance spectrale des films minces déposés sur substrats transparents permet d’accéder facilement aux
propriétés optiques du matériau déposé. Une analyse mathématique bien adaptée permet de déterminer l’épaisseur du film, la
dispersion de ses indices optiques, la présence éventuelle de porosité, de rugosité, d’inhomogénéité etc. La technique consiste
à calculer un spectre de transmittance à partir d’hypothèses préalablement choisies en adéquation avec le système optique
étudié et à ajuster les paramètres de manière à obtenir la meilleure superposition avec le spectre mesuré. Le modèle théorique
qui permet le calcul de ces spectres est basé sur la transmission d’une onde électromagnétique dans un milieu stratifié. La
formulation matricielle simple permet un usage très souple et adaptable à différents systèmes optiques rencontrés lors des
réalisations technologiques. Nous présentons dans ce travail, à titre d’exemple, l’analyse de couches minces de ZnO, MgO,
CdS et MgF2, déposées sur un côté du substrat ou sur les deux côtés, selon la technique de dépôt, pour différentes épaisseurs
en soulignant l’influence de certaines particularités morphologiques des films déposés.
MOTS- CLES : Transmittance, couche mince, indices optiques, milieux stratifiés, diffusion, rugosité.
I. INTRODUCTION
L’exploitation des propriétés spécifiques des
couches minces est devenue l'une des voies les plus
importantes du progrès technologique [1]. La
maitrise de ce type de technologie passe par une
caractérisation pointue à toutes les étapes du
processus. La spectroscopie d’absorption optique
dans la gamme UV-Visible-NIR est l’une des
techniques les plus utilisées pour l’analyse les
propriétés optiques des couches minces. La mesure
spectroscopique de la transmittance permet de
déterminer l'épaisseur, la dispersion des indices
optiques ainsi que le gap optique du film déposé [2],
[3]. Des modèles théoriques ont été proposés et
améliorés pour s’approcher le plus possible des
spectres mesurés. Le modèle le plus connu est sans
doute celui de Swanepoel [4]-[6]. La base de tous
ces travaux est la transmission d’une onde
électromagnétique à travers un système optique
multicouche. La formulation matricielle très simple
permet une souplesse d’utilisation très appréciable
[7]. L’ajustement d’un spectre de transmission
optique calculé au spectre mesuré permet de
(*)
Auteur correspondant, [email protected]
déterminer les épaisseurs et la dispersion des indices
optiques des matériaux constituant les différentes
strates. Selon la technique de dépôt le film peut
croitre sur un côté du substrat (spray-pyrolyse,
pulvérisation cathodique etc.) ou sur les deux côtés
du substrat (Bain chimique, ‘dip coating’ etc.) [8].
Dans chacun des cas, le spectre de transmittance sera
modélisé différemment. Le but de ce travail est
d’étudier les variations relevées sur ces spectres pour
différents matériaux tels que ZnO, MgO, CdS et
MgF2.
II. APPROCHE THEORIQUE
Une onde électromagnétique qui traverse un système
optique multicouche sous incidence normale peut
être réfléchie ou transmise à chaque interface,
partiellement absorbée et retardée en volume par les
différents matériaux constituant les couches [7]. Une
partie seulement de cette onde sera transmise au
capteur optique du spectrophotomètre. Un milieu
donné est représenté optiquement par son indice
optique complexe qui varie en fonction de la
longueur d’onde :
30
© 2015 Association Algérienne de Physique
Mahdjoub, Moualkia, Remache et Hafid
~
N (λ ) = N (λ ) − i.K (λ )
Rev. Alg. Phy., Vol.2, N°1, 2015
(1)
t 01S =
Le coefficient d’extinction K est lié au coefficient
d’absorption (α) du matériau pour chaque longueur
d’onde (λ) :
λ
(2)
K (λ ) =
.α (λ )
4π
Considérons le système optique constitué d’une
couche mince déposé sur un substrat supposé semiinfini :
T01S =
(3)
~
N 0 ( E − E ) = N 1 ( E1+ − E1− )
(4)
−
0
~
E 0−
N 0 − N1
=
~
E 0+
N0 +N1
E+
2N0
t 01 = 1+ =
~
E0
N0 +N 1
•
(5)
−
S
E +E =E
+
S
~
N1 ( ES+ − E1− ) = N S E S+
(7)
(8)
Les coefficients de Fresnel s’écrivent :
r1 S =
t1S =
~
N1 − N S
E 1−
=
~
E 1+
N1 +N S
E S+
2 N1
=
~
+
E1
N1 + N S
~
2πN1d1
λ
=
NS
t 01S
N0
2
(14)
B0 E + C0
E 2 − B.E + C
(17)
B0 =
 B2

2
−
+ E g .B − E g + C 

2 
4C − B  2

(18)
C0 =
B

2
 ( E g + C ) − 2 Eg .C 
2


4C − B
(19)
2A
2A
2
Le spectre de transmittance calculé à partir
d’hypothèses adaptées pourra être ajusté à un spectre
mesuré pour déterminer les paramètres optiques
d’un système optique réalisé expérimentalement.
L’ajustement est obtenu en minimisant l’erreur
quadratique moyenne :
1 P
(20)
χ 2 = ∑(TExp − TTh )2
P j =1
P étant le nombre de points mesurés constituant le
spectre de transmittance.
Le choix des hypothèses est décisif pour le succès de
l’ajustement. Les valeurs des paramètres définissant
le système optique doivent être vraisemblables.
(9)
(10)
L’effet de l’épaisseur (d1) de la couche mince sur
l’onde électromagnétique est traduit par une
atténuation exponentielle :
(11)
E1+ ( z = d1 ) = E1+ ( z = 0).exp(−iβ1 )
β1 =
+ 2
0
N ( E ) = N inf +
(6)
Interface couche mince/substrat :
+
1
2
Remarquons au passage que cette expression est
symétrique c'est-à-dire que :
(15)
T01S = TS 10
Pour calculer la transmittance d’un système optique
hypothétique, il suffit donc de connaitre les indices
optiques et les épaisseurs des différentes couches de
celui-ci.
Les indices des matériaux de référence sont publiés
dans des ‘handbooks’ d’optique comme celui de
Palik [11].
Pour les matériaux d’indices optiques inconnus, on
utilise des modèles mathématiques comme ceux de
Cauchy, Sellmeier etc. [12]. Le modèle de ForouhiBloomer [13], utilisé dans ce travail, est déduit des
équations de Kramers-Kronig [2]. La formulation
simplifiée (pour un oscillateur), définit la dispersion
des indices optiques à partir de cinq paramètres (A,
B, C, Eg et Ninf) ayant des significations physiques
[14], [15]. Pour chaque énergie E=hν supérieure au
gap Eg le coefficient d’extinction K est donné par la
relation (sinon K est nul):
A( E − E g ) 2
(16)
K (E) = 2
E − B.E + C
On déduit alors l’indice de réfraction n (E) :
Les coefficients de Fresnel s’écrivent :
r01 =
N S . E S+
N0. E
Les coefficients de réflexion et de transmission de
Fresnel aux interfaces sont obtenus en appliquant la
conservation des composantes transversales des
champs électrique et magnétique [9], [10].
• Interface air/couche mince :
+
0
(13)
La transmittance (accessible par la mesure) est
exprimée par le rapport des intensités lumineuses
transmise et incidente [10]:
Figure 1 : Transmission d’une onde
électromagnétique à travers un système
Air/Couche mince /Substrat
E0+ + E0− = E1+ + E1−
E S+
t .t . exp(−iβ1 )
= 01 1S
+
E0 1 + r01 .r1S . exp(−2iβ1 )
(12)
Le coefficient de transmission pour tout le système
optique sera donc :
31
Analyse des spectres de transmittance des couches minces …
Rev. Alg. Phys., Vol. 2, N° 1, 2015
La figure 3 montre un bon accord entre les spectres
mesurés et calculés. L’ajustement des spectres
calculés aux spectres mesurés permet de déterminer
les indices optiques des substrats utilisés (figure 4).
On peut remarquer, à ce stade de l’étude, que le seuil
d’absorption du quartz permet de mieux explorer le
domaine des ultraviolets et que sa transmittance plus
élevée indique un indice de réfraction légèrement
plus faible que celui du verre utilisé. Dans la zone
transparente, les pertes en transmittance enregistrées
(inférieures à 10%) sont essentiellement dues à la
réflexion.
Pour étudier les spectres de transmittance des
couches minces, on doit impérativement connaitre
les caractéristiques optiques des substrats sur
lesquels sont déposées celles-ci. En général, on
utilise des lames de microscope ordinaires en verre
(sodalime glass) transparent dans le visible mais qui
absorbent dans l’ultraviolet (longueurs d’ondes
inférieures à 300nm). On peut utiliser des substrats
de meilleure qualité (plus chers) en quartz ou en
silice fondue, présentant une gamme de transparence
plus large (absorbants pour des longueurs d’ondes
inférieures à 200nm).
100
Th-Quartz
Exp-Quartz
T (%)
III. TRANSMITTANCE D’UN SUBSTRAT
TRANSPARENT
80
Th-Lamelle
Exp-Lamelle
60
40
20
Figure 2 : Transmission de la lumière par un substrat
d’épaisseur finie ds
200
2
N S 2N 0
~
N0 N0 +N s
~
4N 0 N s
=
~
N0 +N s
(
exp(−α S .d s )
~
N 0 2N S
~
N S N0 +N s
2
600
800
1000
1200
Coefficient d'extinction k
1,5
0,0020
Indice de réfraction n
2,0
n-Verre
n-Quartz
0,0015
0,0010
0,0005
k-Verre
k-Quartz
0,0000
1,0
200
400
600
800
1000
1200
Longueur d'onde (nm)
Figure 4 : Indices optiques des substrats en verre et en
quartz
2
(21)
Les indices obtenus pour la lame de quartz sont
comparables à ceux publiés par Malitson [17]. Les
indices du verre sont déterminés pour les longueurs
d’ondes supérieures à 290nm pour lesquelles la
transmittance n’est pas nulle. Les indices de
réfraction trouvés sont légèrement supérieurs à ceux
publiés par Rubin [18]. Les indices du verre varient
d’un fabricant à un autre selon le processus de
fabrication. Pour cela il est recommandé de
déterminer les indices des substrats de verre qu’on
utilise.
2
)
400
Figure 3 : Transmittance de substrats en verre
et en quartz
La lumière incidente traverse donc la première
interface, le volume du substrat est franchit la
deuxième interface pour arriver au capteur du
spectrophotomètre. L’épaisseur du substrat dS étant
très grande par rapport aux longueurs d’ondes
utilisées, les interférences entre les réflexions aux
deux faces du substrat n’engendrent pas de franges
discernables par les spectrophotomètres disponibles.
Le système sera donc divisé en trois parties : la face
avant, le volume du substrat et la face arrière. Les
deux transmittances des faces seront déduites des
expressions (13) et (14) en mettant d1=0. Le substrat
n’interviendra
que
pour
atténuer
l’onde
électromagnétique dans son domaine d’absorption
[16]. On obtient donc :
T0 S 0 =
Longueur d'onde (nm)
0
exp( −α S .d s )
Des spectres de transmittance ont été relevés sur une
lamelle de verre (sodalime glass) et une lame en
quartz (Ref : GE 124) de 200µm et 1mm
d’épaisseurs respectivement. Un spectrophotomètre
JASCO 630 couvrant la gamme de longueurs
d’ondes comprises entre 190nm et 1100nm a été
utilisé.
32
Rev. Alg. Phy., Vol.2, N°1, 2015
IV. TRANSMITTANCE D’UNE COUCHE
MINCE DEPOSEE SUR UN SEUL COTE
DU SUBSTRAT
100
T (%)
Mahdjoub, Moualkia, Remache et Hafid
ZnO-60min
ZnO-Th-297nm
Substrat en verre
80
Pour certaines techniques de dépôt de couches
minces, la croissance se fait sur un seul côté du
substrat, comme c’est le cas du ‘Spin coating’ ou du
‘spray pyrolysis’ etc. Dans ce cas la lumière
incidente traverse la couche déposée, le substrat
pour franchir finalement l’interface substrat-air
(figure 5).
ZnO-20min
ZnO-Th-109nm
60
ZnO-10min
ZnO-Th-45nm
40
20
Longueur d'onde (nm)
0
200
400
600
800
1000
1200
Figure 6 : Transmittance de ZnO déposé sur un seul côté
du substrat. Des temps de dépôt entre 10 et 60min
permettent de faire varier l’épaisseur
Des franges d’interférences liées à l’épaisseur de
ZnO indiquent que plus l’épaisseur est grande plus
les franges se resserrent. Le seuil d’absorption situé
à 375nm correspondant au gap de ZnO de 3.3eV
[19]. Entre le seuil d’absorption du verre (290nm) et
celui de ZnO (375nm), l’absorption de la lumière
incidente n’est pas totale dans le cas des faibles
épaisseurs. Ce comportement peut aussi se produire
pour des épaisseurs plus grandes si la couche
déposée présente des zones du substrat dégarnies ou
faiblement recouvertes. Dans le modèle théorique
cela peut être simulé par une fraction x de la surface
du substrat sans couche mince. La transmittance sera
alors calculée comme suit :
Figure 5 : Couche mince déposée sur un seul côté du
substrat
En utilisant les formules (13) et (21) on peut
exprimer la transmittance du système comme suit :
2
~
t 01 .t1S . exp( −iβ1 )
2N S
exp( −α S .d S )
~
1 + r01 .r1S . exp( −2iβ1 )
N0 + N S
2
(22)
Des spectres de transmittance ont été relevés sur des
couches minces de ZnO déposés par ‘Spray
pyrolysis’ sur des lames de verre (sodalime glass)
similaire à celui étudié au paragraphe précédent.
L’utilisation d’une lame de verre comme référence
pendant la mesure de transmittance sur des couches
minces est à éviter car cela fausse les mesures pour
les longueurs d’ondes inférieures à 290nm (le seuil
d’absorption du verre conduit à une division par zéro
T=Iech/Iref). Différentes épaisseurs de ZnO ont été
déposées (temps de dépôt variable) pour permettre
de suivre l’évolution des spectres de transmittance.
Des spectres calculés ont été ajustés avec succès (χ2
comprise entre 10-4 et 10-5) et ont permis de
déterminer les épaisseurs indiquées dans la figure 6.
T (λ ) = x. T0 S 0 ( λ ) + (1 − x ) T01S 0 (λ )
(23)
On peut souligner au passage que le modèle de
Swanepoel [4]-[6] ne permet pas de simuler les
mesures dans cette partie des spectres.
2,5
0,5
0,4
N-Palik
2,0
0,3
Nexp-ZnO
n
k
T01S 0 =
0,2
1,5
0,1
Kexp-ZnO
1,0
300
0,0
400
500
600
700
800
900
1000
1100
longueur d'onde (nm)
Figure 7 : Indices optiques de ZnO
33
1200
Analyse des spectres de transmittance des couches minces …
Les indices optiques de ZnO représentés dans la
figure 7 sont comparables à ceux publiés par Palik
[11]. Souvent les indices relevés sur les couches
minces sont légèrement inférieurs aux valeurs de
référence. Les films déposés seraient donc poreux
[20].
On peut étudier des matériaux à plus large gap mais
dans ce cas il faut utiliser un substrat adéquat (tel
que le quartz). Prenons le cas de l’oxyde de
magnésium (MgO) déposé par ‘spray pyrolysis’ sur
des lames en quartz.
V. TRANSMITTANCE D’UNE COUCHE
MINCE DEPOSEE SUR LES DEUX COTES
DU SUBSTRAT
Il existe des techniques de dépôt de couches minces
pour lesquelles la croissance du film se fait sur les
deux côtés du substrat (Dépôt par bain chimique, le
‘Dip Coating’ etc.).
Quartz
T (%)
100
Rev. Alg. Phys., Vol. 2, N° 1, 2015
80
TH-135nm
MgO-60min
Th-75nm
MgO-30min
60
40
20
Figure 10 : Couche mince déposée sur les
deux côtés du substrat
Longueur d'onde (nm)
0
200
400
600
800
1000
1200
La lumière incidente traverse la couche déposée, le
substrat et ensuite la couche déposée sur l’autre face
du substrat. L’expression de la transmittance sera
donc donnée par :
Figure 8 : Transmittance de MgO déposé sur un seul côté
du substrat. Des temps de dépôt de 10 et 60min
permettent de faire varier l’épaisseur
N
T01S 0 =  S
 N0
Le gap situé à la limite de transparence du quartz et
de mesure du spectrophotomètre, est estimé à 5.5eV.
Les indices optiques de MgO représentés dans la
figure 9 sont comparables aux valeurs publiées par
Palik [11].
2,00
0,4
n
1,75
N-Palik
0,3
1,50
0,2
k
1,25
Kexp
0,1
0,0
1,00
200
400
600
800
1000
4
(24)
Des spectres de transmittance ont été relevés sur
deux couches minces de CdS déposé par bain
chimique sur les deux côtés d’une lame de verre.
L’ajustement des spectres théoriques a permis de
déterminer les épaisseurs indiquées sur la figure 11.
On observe une bonne concordance entre la mesure
est les calculs (χ2 comprise entre 10-4 et 10-5). Les
franges d’interférence ont une amplitude plus grande
pour deux raisons. L’indice de réfraction plus élevé
de CdS et le dépôt sur les deux faces (ce
comportement sera mieux expliqué plus loin). La
transmittance maximale a diminué comparativement
à celle relevée sur ZnO et MgO.
Le seuil d’absorption situé à 500nm correspond bien
au gap de CdS (2.48 eV) [21]. Entre le seuil
d’absorption du verre (290nm) et celui de CdS
(500nm), l’absorption de la lumière incidente n’est
pas totale dans le cas des faibles épaisseurs (et/ou
existence de zones du substrat faiblement recouverte
par CdS). Cependant pour CdS déposé sur les deux
faces du substrat, ce comportement a tendance à être
moins prononcé que pour la figure 6.
0,5
Nexp
2

t 01 .t1S . exp(−iβ 1 )

exp(−α S .d S )
 1 + r01 .r1S . exp(−2iβ1 )
1200
Longueur d'onde (nm)
Figure 9 : indices optiques de MgO
L’amplitude des franges d’interférence est plus
faible que celle observée pour ZnO car l’indice de
réfraction de MgO est plus faible, donc plus proche
de celui du substrat. On déduit donc que plus les
indices de réfraction de la couche et du substrat sont
différents plus l’amplitude des franges d’interférence
est grande.
34
Mahdjoub, Moualkia, Remache et Hafid
sur les pertes par réflexion liées aux d’indices de
réfraction du système film déposé-substrat. MgF2
joue le rôle de couche antireflet (diminue la
réflexion) et permet ainsi d’augmenter la
transmission de la lumière.
D’autre part, les seuils d’absorption de MgF2 et
MgO ne peuvent pas être observés car ils sont situés
à des longueurs d’ondes inférieures aux 290nm que
permet d’atteindre un substrat en verre.
CdS sur les 2 côtés du substrat
T (%)
100
Rev. Alg. Phy., Vol.2, N°1, 2015
Substrat en verre
80
Exp-15min
Th-73nm
60
Exp-30min
Th-102nm
40
20
Longueur d'onde (nm)
0
200
400
600
800
1000
1200
Couches minces déposées sur un côté du substrat
T (%)
100
80
Figure 11 : Transmittance de CdS déposé sur les deux
côtés du substrat. Des temps de dépôt de 15 et 30min
permettent de faire varier l’épaisseur
Substrat en Verre
500nm MgF2
500nm MgO
500nm CdS
500nm ZnO
60
40
3,0
1,4
Nexp
20
1,2
2,5
N-Palik
1,0
longueur d'onde (nm)
n
0
200
0,8
2,0
600
800
1000
1200
Figure 13 : Transmittance calculées de couches minces
déposées sur un côté d’un substrat en verre
0,6
Kexp
400
k
0,4
K-Palik
Il est toujours intéressant de tracer le spectre de
transmittance du substrat utilisé pour se rendre
compte de la qualité des couches déposées. Pour des
couches parfaites, les spectres de transmittances
touchent le spectre du substrat quelque soit le
matériau et pour les dépôts sur un côté ou sur les
deux côtes du substrat. Plus l’indice de réfraction de
la couche déposée s’éloigne de celui du substrat plus
l’amplitude des franges d’interférences est grande.
Ces franges sont d’autant plus rapprochées que
l’épaisseur optique (Ncouche x dcouche) est grande.
0,2
0,0
1,0
200
400
600
800
1000
1200
Longueur d'onde (nm)
Figure 12 : Indices optiques de CdS
Les indices optiques obtenus (figure 12) sont
comparables à ceux publié par Palik [11].
Le modèle théorique proposé ayant ainsi été
largement validé par confrontation aux mesures
expérimentales, il va permettre dans ce qui suit de
tirer les tendances générales qui gèrent les
modifications des spectres de transmittances qu’on
observe sur des couches minces.
100
Couches minces déposées sur les deux côtés du substrat
T (%)
1,5
80
VI. SPECTRES DE TRANSMITTANCES
CALCULES POUR DES COUCHES
MINCES PARFAITES
60
Des spectres de transmittances ont été calculés pour
des couches minces parfaites de 500nm déposées sur
un côté ou sur les deux côtés d’un substrat en verre.
Pour élargir l’étude on ajoute aux trois matériaux
déjà étudiés (ZnO, MgO et CdS) le cas du fluorure
de magnésium (MgF2) particulièrement intéressant
pour son indice de réfraction inférieur à celui du
verre. Dans ce cas particulier (figure 13) les franges
d’interférences se retrouvent situées au dessus du
spectre de transmittance du substrat en verre. Ce
comportement qui apparait clairement dans le travail
de Woo et al. [22] nous permet d’attirer l’attention
Substrat en Verre
500nm MgF2
500nm MgO
500nm CdS
500nm ZnO
40
20
longueur d'onde (nm)
0
200
400
600
800
1000
1200
Figure 14 : Transmittance calculées de couches minces
déposées sur les deux côtés d’un substrat en verre
Le nombre des franges et leur amplitude permettent
de déterminer sans aucune ambiguïté l’épaisseur de
la couche et la dispersion de son indice de réfraction.
35
Analyse des spectres de transmittance des couches minces …
VII. DEFAUTS QUI AFFECTENT LES
SPECTRES DE TRANSMITTANCE
100
Il est rare d’observer des spectres aussi parfaits que
ceux présentés dans le paragraphe précédent, surtout
quand on utilise des techniques de dépôt sous
atmosphère non contrôlée ou en milieu liquide.
L’inhomogénéité en surface des dépôts pose souvent
problème. Des zones du substrat peuvent être
faiblement recouverte alors que d’autres le sont plus.
Dans le ‘dip coating’ la gravitation donne des
épaisseurs plus importantes vers la partie basse du
substrat alors que pour le ‘spray pyrolysis’
l’épaisseur est plus importante vers le centre du jet.
La figure 15 montre une diminution de l’amplitude
des franges d’interférence si l’épaisseur n’est pas la
même sur toute la surface de l’échantillon. La
transmittance qui varie en fonction de l’épaisseur
(T(d1)), est alors représentée par la moyenne des
valeurs calculées autour d’une épaisseur (d1±∆d1).
La transmittance sera exprimée par [2], [23] :
1 d +∆d
(25)
Tmoy =
T (d1 ).∂d1
2∆d1 ∫d −∆d
100
Substrat en verre
5,3% d'amélioration
80
60
à 10cm du détecteur
Sur le détecteur
40
20
0
200
Longueur d'onde (nm)
400
600
800
1000
Figure 16 : Perte par diffusion relevée sur des couches
minces de CdS
Pour mettre en évidence ces pertes par diffusion on a
relevé deux spectres de transmittance sur une même
couche de CdS : Pour la première mesure
l’échantillon est disposé à 10cm du détecteur alors
que pour la seconde mesure on le met directement
sur le photodétecteur. La figure 16 montre une
diminution de la tranmittance si l’échantillon est
éloigné du photodétecteur. On gagne 5.3% de
transmission si on rapproche l’échantillon du
détecteur. Il est clair que la récupération de la
lumière diffusée dans toutes les directions est
pratiquement impossible. On peut s’attendre à ce
que les pertes par diffusion soient plus importantes
si la couche diffusante est déposée sur les deux côtés
du substrat.
1
1
T (%)
1
T (%)
nanorugosité) peut aussi modifier les spectres de
transmittance. On peut alors observer des
atténuations dans l’amplitude des franges
d’interférence. Dans ces situations, la détermination
des épaisseurs et des indices optiques peut être
affectée de beaucoup d’erreurs.
Les grains des couches polycristallines, les
impuretés ou les défauts dont la taille est du même
ordre de grandeur que les longueurs d’ondes
utilisées peuvent introduire une diffusion dite de Mie
[24] qui cause des pertes dans la quantité de lumière
transmise au détecteur du spectrophotomètre.
Certains appareils disposent de porte-échantillons
positionnés à proximité du photodétecteur pour
minimiser les pertes par diffusion.
L’amplitude des franges d’interférence est plus
prononcée pour les dépôts qui se font sur les deux
côtés du substrat (figure 14). Ce comportement peut
pousser certains chercheurs à croire que des couches
déposées sur les deux côtes d’un substrat (exemple
par ‘dip-coating’) sont de meilleure qualité que
celles déposées sur un seul côté (par ‘spraypyrolysis’ par exemple) car les franges
d’interférences sont plus prononcées.
Il est clair que plus les spectres mesurés s’éloignent
de ces lignes de comportement plus on devra tenir
compte de certains défauts qui affectent la qualité
des couches minces déposées.
1
Rev. Alg. Phys., Vol. 2, N° 1, 2015
Substrat-Verre
80
ZnO-500nm
60
ZnO-500nm+/-100nm
40
20
VIII. CONCLUSION
0
200
Longueur d'onde (nm)
400
600
800
1000
L’utilisation d’un modèle mathématique simple,
basé
sur
la
transmission
d’une
onde
électromagnétique dans un système optique
multicouche, permet d’analyser les spectres de
transmittance d’une manière plus rigoureuse pour
extraire le plus d’informations possibles sur les
couches minces étudiées. L’épaisseur et la
dispersion des indices optiques sont directement
1200
Figure 15 : Effet d’une épaisseur variable sur la
transmittance d’une couche mince de ZnO déposé sur les
deux côtés du substrat
La porosité de certaines couches donne aux
matériaux des indices optiques plus faibles. La
rugosité de la surface (microrugosité ou
36
Mahdjoub, Moualkia, Remache et Hafid
Rev. Alg. Phy., Vol.2, N°1, 2015
accessibles, d’une manière fiable, si certaines
précautions sont prises. Une bonne interprétation des
spectres mesurés permet de cerner les défauts qui
affectent la qualité des couches déposées pour les
éliminer. Le choix du substrat, l’analyse de son
spectre de transmittance et la manière de l’utiliser
comme repère facilitent l’exploitation des spectres
mesurés. La technique de dépôt (sur un côté ou sur
les deux côtés d’un substrat) est à prendre en
considération pour une bonne exploitation des
spectres mesurés. Une étude morphologique de la
rugosité, la granulométrie et de l’homogénéité de la
surface, par imagerie optique permet certainement
une meilleure interprétation des mesures spectrales.
Une combinaison judicieuse de méthodes de
caractérisation complémentaires permet une
utilisation optimale des moyens d’analyse
disponibles.
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and polarized light (north Holland, 1977).
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Remerciements
A. M. tient particulièrement à remercier les
responsables, chercheurs et techniciens qui ont
participé à l’accomplissement de ce travail.
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