Introduction-Dictionnaire-Basis Pursuit-Stabilité-MP
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ZENG Tieyong, PhD Defense
Université Paris Nord
Etude
Etude de mod
de modè
èles
les variationnels
variationnels
et apprentissage de dictionnaires
et apprentissage de dictionnaires
ZENG Tieyong
Oct. 9, 2007
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Introduction
Restauration/débruitage d’images
Seuillage par ondelettes
Modèle de Rudin-Osher-Fatemi
Modèle
NL-means
K-SVD
Représentations parcimonieuse
Basis pursuit
Matching Pursuit, OMP
Décomposition d’images
Modèle de R.O.F, Modèle de Meyer
Analyse en composantes morphologiques (MCA)
Modèles variationnels + Dictionnaire
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Plan
Dictionnaire et modèle
Représentations parcimonieuses
Résolution du Basis Pursuit
Etude de deux modèles d’optimisation
MP shrinkage
Une approche statistique pour l‘apprentissage de dictionnaires
Conclusion
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Le modèle
Nous considérons le problème du débruitage, une image est observée en présence
de bruit,
où:
image idéale
bruit blanc Gaussien
On voudrait résoudre ce problème par le modèle
pour un dictionnaire et la variation totale discrète:
avec
Introduction-Dictionnaire-Basis Pursuit-Stabilité-MP shrinkage-Apprentissage-Conclusion
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Résolution du modèle
Méthode de pénalisation
où
Algorithme de descente de gradient à pas optimal
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