Document

i
ii
Résumé
La micro sismicité enregistrée par le réseau national Équatorien (RENSIG) au niveau de la
zone de subduction Nord Équateur – Sud Colombie a permis d’identifier une certaine
géométrie dans la répartition des séismes. On remarque notamment un « alignement » allant
de la surface à l’interface de subduction, quasi perpendiculairement à celle-ci. En partant de
l’hypothèse disant que la sismicité est présente dans les zones où le milieu se comporte de
manière cassante/fragile, et que, par opposition, une absence de sismicité pourrait indiquer
une zone où le milieu se comporte de manière ductile, nous avons essayé d’identifier la
transition fragile-ductile au sein de la plaque chevauchante.
Une première approche consistait à établir des enveloppes de contraintes selon des sections
verticales le long de la marge active. En y superposant la sismicité, nous avons pu identifier
l’alignement de séismes, corrélé avec les isothermes 350-450°C, comme étant une limite entre
un milieu cassant et un milieu ductile. Cette transition recoupe l’interface de subduction à une
profondeur d’environ 50 km.
Une seconde approche, complémentaire, consistait à réaliser des modèles numériques de la
subduction en utilisant le code à éléments finis ADELI (2D). Nous avons regardé les champs
de déformations, de contraintes, la plastification au sein de la plaque chevauchante. Nous
avons pu ainsi retrouver de la déformation plastique dont la géométrie se superpose bien à la
sismicité. La répartition des contraintes nous a permis de reconnaître une transition fragileductile d’abord horizontale à 35-40 km de profondeur dans la partie Est de la plaque
chevauchante, puis oblique suivant l’alignement de séismes jusqu’à l’interface de subduction
à 50 km.
Enfin nous avons pu montrer l’effet de la friction à l’interface. La baisse de la friction
interplaque peut être associé à la présence de fluides. Plus l’interface est hydratée et plus le
découplage mécanique entre le bloc avant arc et le reste de la plaque est fort. En contrepartie,
la déformation plastique associée à la sismicité devient moins importante.
ii
Abstract
Micro seismicity recorded by the Ecuadorian national network (RENSIG) at the North
Ecuador – South Columbia subduction zone allowed to identify a specific geometry in the
earthquakes distribution. We notice an « alignment » from the surface to the subduction
interface, almost perpendicular to it. Starting with the assumption that seismicity is present in
zones where the medium behaves in a brittle manner, and, at the opposite, an absence of
earthquake could indicate a zone where rocks behave in a ductile manner, we tried to identify
the brittle-ductile transition in the overriding plate.
A first approach was to generate strength envelopes as vertical sections along the active
margin. By superimposing the seismicity, we could identify the seisms alignment, correlated
with the 350-450°C isotherms, as a limit between one brittle environment and one ductile
environment. This transition overlaps the subduction interface at a depth of about 50 km.
A second approach, complementary, consisted in doing numerical models of the subduction
using the finite element code ADELI (2D). We looked at the strain field, the stress field, the
plastification, in the overriding plate. We could recognize the plastic strain whiches geometry
superimpose very well to the seismicity. The stress distribution allowed us to recognize a
brittle-ductile transition first horizontal at 35-40 km depth in the Eastern part of the overriding
plate, then it becomes oblique following the alignment of the earthquakes down to the
subduction interface at 50 km.
Finally, we could show the effect of friction at the interface. The decrease of the interplate
friction can be associated to the presence of fluids. The more the slab is hydrated, the more
the mechanical decoupling between the forearc bloc and the rest of the plate is high. Plastic
strain associated to the seismicity becomes less important.
iii
Sommaire
INTRODUCTION ............................................................................................................... 1
I. LA ZONE DE SUBDUCTION NORD EQUATEUR – SUD COLOMBIE................. 3
1. PRESENTATION DE LA ZONE DE SUBDUCTION ................................................................. 3
2. HISTOIRE TECTONIQUE DE LA MARGE............................................................................ 4
a) Évolution des plaques océaniques............................................................................ 5
b) Évolution de la plaque supérieure et géologie ......................................................... 5
3. CONTACT INTERPLAQUE ET SISMICITE ........................................................................... 6
4. MODELE THERMIQUE .................................................................................................... 8
5. NOTIONS DE GEOMECANIQUE ........................................................................................ 9
a) Le comportement élastique .................................................................................... 10
b) Le comportement non élastique, plasticité et rupture ............................................. 10
c) Le comportement visqueux..................................................................................... 13
II. ENVELOPPES DE CONTRAINTES ET SISMICITE ............................................ 14
1.
2.
3.
4.
PRINCIPE DES ENVELOPPES DE CONTRAINTES ............................................................... 14
METHODE DE FAGERENG ET ELLIS .............................................................................. 15
RESULTATS ................................................................................................................ 16
DISCUSSION ............................................................................................................... 21
III. MODELISATION NUMERIQUE............................................................................ 23
1.
2.
3.
4.
PRESENTATION DU CODE ADELI .................................................................................. 23
GEOMETRIE ET CHOIX DES PARAMETRES ..................................................................... 23
RESULTATS ................................................................................................................ 24
DISCUSSION ............................................................................................................... 28
CONCLUSION .................................................................................................................. 32
BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................ 34
ANNEXE 1......................................................................................................................... 39
ANNEXE 2......................................................................................................................... 41
iv
Introduction
La subduction est un processus tectonique correspondant à l’enfoncement d’une plaque
lithosphérique dense, sous une autre de densité plus faible, ce qui constitue une limite de
plaques. Ce phénomène est le principal moteur de la tectonique des plaques. C’est au niveau
de ces zones, encore appelées marges actives, que 90% de l’énergie sismique accumulée sur
le globe est libérée, sous forme de séismes de fortes magnitudes (Pacheco et Sikes, 1992).
L’aléa sismique est donc la principale raison pour laquelle ces zones sont étudiées.
La zone de subduction Nord Équateur – Sud Colombie est le segment de la grande subduction
Est Pacifique étudié au cours de ce stage (Figure 1).
Le long de cette marge active, la plaque océanique Nazca subducte de façon oblique sous la
plaque Amérique du Sud à une vitesse de 5 à 7 cm/an (Trenkamp et al., 2002).
Au cours du XXème siècle, la région a été affectée par 4 séismes majeurs de subduction. Un en
1906 de magnitude Mw=8,8 ayant une surface de rupture de 500 km de long (Kelleher, 1972 ;
Kanamori et Given, 1981 ; Kanamori et McNally, 1982), réactivé à trois reprises (Mendoza et
Dewey, 1984) en 1942 (Mw = 7.8) (Swenson et Beck, 1996), 1958 (Mw = 7.7) et 1979 (Mw
= 8.2) (Herd, et al., 1981; Kanamori et McNally, 1982 ; Beck et Ruff, 1984).
Comme toutes les zones de subduction, la marge Équatorienne est aussi affectée par une
sismicité quotidienne de plus faible magnitude, la micro sismicité. Celle-ci accommode du
déplacement et ce mode de déformation permet le relâchement d’une petite partie des
contraintes qui s’accumulent (Schwartz et Rokosky, 2007). Les séismes sont enregistrés par
différents réseaux de stations sismiques et des études de localisation sont effectuées.
La répartition de cette sismicité au sein des plaques plongeantes et chevauchantes indique les
zones où la rhéologie (le comportement des roches) est cassante. Le comportement de la
lithosphère dépend d’un certain nombre de paramètres comme la température, la nature des
roches, ou la présence de fluides. Ainsi, le milieu se déforme soit de manière fragile, soit de
manière ductile (associée plutôt à une absence de sismicité).
La connaissance de la transition fragile-ductile au sein des plaques est une information
primordiale dans l’étude d’une zone spécifique. Elle permet par exemple d’estimer la
profondeur de la limite inférieure de la zone sismogène qui est la portion du contact
interplaque capable de générer un grand séisme de subduction.
Comment mettre en évidence la transition fragile-ductile au sein de la plaque chevauchante de
la zone de subduction Nord Équateur – Sud Colombie et quels sont les valeurs des différents
paramètres thermo-mécaniques associés ?
Les données de sismicité du réseau national Équatorien (RENSIG), à partir desquelles une
localisation des séismes est effectuée par Yvonne Font (Font et al., soumis), seront notre base
de travail.
Dans une première partie, nous présenterons la zone de subduction Nord Équateur – Sud
Colombie, le modèle thermique associé, ainsi que les notions de géomécanique dont nous
avons besoin.
Nous présenterons dans une seconde partie les enveloppes de contraintes (1D) que nous avons
généré selon des sections verticales prise le long de coupes d’orientation différentes. Ces
1
enveloppes thermo-mécaniques ont également été comparées à la répartition des séismes dans
la plaque chevauchante pour identifier les éventuelles transitions fragiles-ductiles.
Les modèles numériques 2D sont présentés dans une troisième partie. Cette approche
complémentaire permet une meilleure compréhension de la répartition spatiale des
déformations et des contraintes.
Enfin nous essaierons d’interpréter ces résultats.
FIG.1 : Carte de la côte Ouest de l’Amérique du Sud. Le cadre rouge représente la zone
d’étude.
2
I.
La zone de subduction Nord Équateur – Sud
Colombie
1. Présentation de la zone de subduction
La zone de subduction Nord Équateur – Sud Colombie est une marge active qui accommode
le mouvement de convergence oblique de la jeune lithosphère océanique Nazca (<25Ma) vers
la plaque Amérique du Sud (Figure 1). La plaque Nazca se déplace à une vitesse mesurée
entre 5 et 7 cm/an par rapport au continent Sud Américain considéré comme fixe, et selon une
direction globalement Est-0uest depuis environ 10 Ma (Figure 2). Le fait que la fosse ait une
orientation NNE-SSW (et non pas Nord-Sud) met en évidence l’obliquité de la subduction. La
conséquence de cette obliquité sur la plaque chevauchante s’exprime par l’échappement du
bloc Nord Andin vers le Nord-Est (Trenkamp et al., 2002 ; Nocquet et Mothes, 2009) par
rapport à l’Amérique du sud « fixe », avec une vitesse moyenne de l’ordre de 8,7 mm/an. Ce
déplacement est accommodé par un système décrochant dextre de 1500 km de long, la faille
de Dolores Guayaquil (DGM) (Figure 2). L’obliquité de la convergence varie entre 20° au
Sud et 50° au Nord (entre 2°S et 4°N) (Ego et al., 1996).
La plaque Nazca présente une ride volcanique asismique, la ride de Carnegie, qui entre en
subduction dans la partie centrale de l’équateur. La subduction de ce haut topographique a un
impact sur la géométrie, la cinétique et la sismicité de la zone (Pedoja et al., 2006b). Cela
provoque une surrection du compartiment chevauchant. Cette surrection est assez faible
(0,5mm/an maximum) par rapport à la surrection de la plaque au niveau de la ride de Cocos
par exemple (6,5 à 2,1 mm/an) (Gardner et al., 1992).
À plus grande échelle, la subduction Est Pacifique (Figure 1), à laquelle appartient la zone
d’étude, est à l’origine de la cordillère des Andes, une chaîne de montagnes de 8000 km de
long parallèle à la côte Ouest du continent Sud Américain. Elle résulte du régime fortement
compressif de la subduction, et est associée à un faible pendage de la plaque plongeante.
Enfin, la zone côtière Équatorienne présente un alignement de reliefs peu élevés sur quelques
kilomètres, en avant des Andes, la cordillère côtière.
3
FIG.2 : Contexte géodynamique de la subduction le long de la marge Nord Andine (Gutscher
et al., 1999). Golfe de Guayaquil (GG), Dolores Guayaquil Megashear (DGM), Fracture
Zone (FZ).
2. Histoire Tectonique de la marge
L’étude du comportement mécanique des ensembles géologiques de la zone de subduction
demande une connaissance de l’histoire géodynamique. Celle-ci nous renseigne, entre autres,
sur la géologie à grande échelle qui nous servira pour réaliser les modèles numériques.
La marge Nord Équateur – Sud Colombie est une zone où trois plaques sont en interaction : la
plaque Amérique du Sud, la plaque Nazca et la plaque Caraïbe (Figure 2). Leur mouvement
relatif est à l’origine de la déformation tectonique de la marge depuis le mésozoïque.
4
a) Évolution des plaques océaniques
Avant l’oligocène, les plaques océaniques de Nazca et Caraïbe ne forment qu’une seule
plaque, la plaque de Farallón. Les travaux de Sallares et Charvis, 2003a, réalisés à partir des
données d’anomalies magnétiques et de sismique réfraction, permettent une reconstitution de
l’évolution des plaques océaniques depuis l’oligocène (27Ma).
•
•
•
•
À 27 Ma, la fracturation de la plaque Farallón s’initie le long de la fracture de Grijalva
(Figure 2) et se propage vers l’ENE, donnant naissance aux plaques Cocos et Nazca
(Hey, 1977).
Vers 20 Ma, l’interaction entre la plaque Farallón et le point chaud des Galápagos
engendre la mise en place d’un épaississement crustal. Cet épaississement crustal est
aujourd’hui observé au niveau des rides de Malpelo (Wade et al., 1977 ; Sallarès et al.,
2003 ; Marcaillou et al., 2006a), Cocos (Sallarès et al., 2003) et Carnegie (Bentley,
1974 ; Sallares et Charvis, 2003a). Ce sont ces observations au niveau des rides qui
ont permis de proposer une origine volcanique, à l’aplomb du point chaud des
Galápagos, pour les trois rides majeures présentes dans le bassin de Panama.
Entre 17 et 11 Ma, cet épaississement crustal est divisé en deux rides, Cocos au Nord
et Carnegie au Sud. La géométrie des rides représente donc la trace du déplacement
des plaques de Cocos et de Nazca au-dessus du point chaud des Galápagos (Figure 2).
Entre 12 et 8 Ma l’expansion océanique, à l’Est de la fracture de Panama s’arrête
progressivement. C’est d’abord le rift de Buenaventura, à l’Est du graben de Yaquina
(Figure 2), qui se fossilise vers 12 Ma. Ensuite, vers 8 Ma, le rift de Malpelo s’arrête
de fonctionner. Ceci a pour conséquence la mise en place de la ride de Malpelo, qui
serait en fait l’extrémité de la ride Cocos décalée par l’activité de la faille
transformante de Panama (Lonsdale, 1978 ; Gardner et al., 1992 ; Sallares et Charvis,
2003a).
Durant ces périodes, la vitesse et la direction de convergence entre les plaques Amérique du
Sud et Farallón (Nazca) a varié en fonction de la cinématique à l’échelle globale avant de se
retrouver dans les conditions actuelles (Pilger, 1984; Pardo-Casas et Molnar, 1987 ; Gordon et
Jurdy, 1986 ; Hardy, 1991).
b) Évolution de la plaque supérieure et géologie
La partie Nord Équateur – Sud Colombie de la plaque continentale Amérique du Sud est
constituée de blocs de croûte océanique de la plaque Nazca, accrétés à la paléo marge
continentale du craton Brésilien au cours du mésozoïque (Gansser, 1973 ; Goosens et Rose,
1973 ; Lebrat et al., 1987 ; Toussaint et Restrepo, 1994; Reynaud et al., 1999 ; Bonnardot,
2003). En effet, le socle est constitué de roches mafiques, ultramafiques et volcanoclastiques
d’origine océanique. Bonnardot, 2003, a modélisé cette accrétion qui constitue la première
étape de l’évolution des Andes Équatoriennes entre 80 et 40 Ma. Ensuite entre 40 et 10 Ma,
on entre dans une phase de surrection lente de la chaîne. Enfin entre 10 et 0 Ma, la surrection
devient rapide et une déformation continentale s’initie.
Dans l’optique de l’étude de la rhéologie de la zone, il faut retenir de cette partie que la
plaque océanique plongeante est âgée d’une vingtaine de millions d’années et qu’elle porte la
ride volcanique de Carnegie formée par le point chaud des Galápagos. La plaque
5
chevauchante est constituée de blocs océaniques accrétés dont la densité et la résistance sont
supérieures à celles des roches habituellement constitutives de la croûte continentale.
3. Contact interplaque et sismicité
La géométrie du contact interplaque est une information très importante pour réaliser les
modèles numériques. Hélas, à l’heure actuelle, nous disposons de peu d’information sur son
pendage en profondeur. Contraindre la géométrie profonde du slab par sismique réflexion et
réfraction en Équateur est un projet qui n’a pas encore été réalisé.
C’est la répartition de la sismicité qui permet de faire des hypothèses sur le pendage du plan
de Benioff en profondeur. Plusieurs tentatives se sont succédé :
En 1981, Pennington, en utilisant les données du «Bulletin of the International Seismological
Center (BISC)», présente une coupe de la sismicité à l’échelle de l’ensemble de la marge
Equatorienne (Figure 3). Il définit alors un pendage de 35° pour le plan de Benioff. Cette
valeur ne reflète en fait que la répartition de la sismicité intermédiaire dans la région sud de
l’Equateur, puisque aucune donnée n’est disponible pour la partie nord du pays à laquelle
nous nous intéressons dans cette étude.
FIG. 3 : Pendage du plan de Benioff.
Données issues du BISC (1964-1976)
(Pennington et al., 1981).
Ensuite, en 1999, Gutscher et al. proposent l’existence d’un slab plat en utilisant les
catalogues de Engdahl et al. (1998), ISC et SISRA (Figure 4). Ils se basent pour cela sur la
présence d’un séisme isolé à 120 km de profondeur, et sur le fait que le long de la marge
Andine, la subduction d’une ride océanique s’accompagne généralement d’une subduction
horizontale vers 100 km de profondeur (au Chili et au Pérou notamment).
Ce modèle a été utilisé pendant quelques années et apparaît dans de nombreuses publications.
FIG. 4 : Slab plat (Marcaillou, 2003)
modifié d’après (Gutscher et al., 1999),
données de (Engdahl et al., 1998) et du
South American SISRA catalog.
Mais il semble que ce modèle ne représente pas la réalité en Équateur. La présence d’un seul
séisme isolé est un argument faible et d’autre part, l’âge de la subduction de la ride, entre 1 et
6
4,5 Ma (Lonsdale, 1978 ; Lonsdale et Klitgord, 1978 ; Cantalamessa et Di Celma, 2004 ;
Collot et al., 2009 ; Michaud et al., 2009) est trop faible pour générer une horizontalisation du
slab. Espurt et al. (2008) ont montré qu’une ride océanique devait être entrée en subduction
depuis au moins 10 Ma pour que cela se produise.
Tout de même, la géométrie des premiers kilomètres de l’interface de subduction a été
déterminée par la sismique réflexion et réfraction (Graindorge et al., 2004 ; Agudelo, 2005 ;
d'Acremont et al., 2005 ; Gailler et al., 2007 ; Collot et al., 2008) grâce aux données récoltées
en 2001 lors de la campagne SUBLIME (Pontoise et Monfret, 2004). Il s’agit d’un réseau
d’OBS localisé au Nord de Carnegie et de quelques stations à terre.
Le contact interplaque présente un pendage de 10°, de la fosse jusqu’à environ 120 km de
distance horizontale. Le slab est donc à ce jour imagé précisément jusqu’à une profondeur
d’approximativement 20 km (Figure 5).
La limite supérieure de la zone sismogène (qui est la portion du contact interplaque capable
de générer un grand séisme de subduction) a aussi été contrainte par Pontoise et Monfret
(2004) qui proposent une profondeur de 12 km à partir de températures de l’ordre de 50-60°C
(Marcaillou et al., 2006b).
La limite inférieure de la zone sismogène pourrait correspondre à la transition fragile-ductile
de l’interface de subduction.
FIG. 5 : Détermination de la limite supérieure de la zone
sismogène (UdL) et du pendage du contact interplaque
(Pontoise et Monfret, 2004). Points rouges=Stations
Plusieurs études récentes basées sur différentes données sismiques ont permis de faire de
nouveaux modèles de la géométrie profonde du slab. Il s’agit des réseaux RENSIG (réseau
national équatorien), des données de localisation de Engdahl et al. (1998), des résultats de la
campagne LITHOSCOPE (Guiller et al., 1996) et de la campagne SUBLIME (Pontoise et
Monfret, 2004). Le pendage du contact interplaque en profondeur serait de l’ordre de 35° à
25° en fonction de la latitude.
Pour notre étude, nous avons utilisé les résultats de Yvonne Font (Font et al., soumis, Figure
6) qui effectue des localisations de séismes à partir des données du RENSIG (Red Ecuatoriana
Nacional Sismologica del Instituto Geofisico) dont les stations sont essentiellement localisées
dans la cordillère les Andes. La géométrie du contact interplaque est le résultat de
l’intégration de plusieurs données de géophysique marine acquises par Géoazur depuis 1994,
de sismologie (RENSIG et Engdahl et al., 1998) et en vérifiant que la profondeur du slab sous
les volcans actifs soit situé entre 80 et 120 km.
7
FIG. 6 : Coupe perpendiculaire à la fosse en Équateur selon le trait de coupe apparaissant
sur la carte (Font et al., soumis). Les cercles de couleurs représentent les séismes, des moins
profonds en rouge, aux plus profonds en vert/bleu. Les séismes représentés en bleu sur la
carte ne sont pas pris en compte dans la coupe.
4. Modèle thermique
La croûte océanique de la plaque de Nazca est créée au niveau de la dorsale rapide Est
Pacifique où l’isotherme 1200°C arrive en surface. En s’éloignant avec une vitesse d’environ
7 cm/an, la plaque se refroidit et se densifie. Elle entre ensuite en subduction à un âge
d’environ 25 Ma. Ce matériau froid plonge donc sous un autre plus chaud, la plaque
chevauchante. Il existe ainsi une géométrie des isothermes caractéristique des zones de
subductions. Mais chaque zone présente une structure thermique spécifique.
Marcaillou et al. (2008) ont réalisé un modèle thermique de la zone de subduction Nord
Équateur – Sud Colombie que nous avons utilisé dans cette étude. Pour cela, ils ont utilisé les
mesures de flux de chaleur récoltées lors de la campagne AMADEUS en 2005 (Collot et al.,
2005). À 12 endroits différents, 76 mesures de conductivité thermique (k) d’échantillons de
sédiments ont été effectuées grâce à des carottages. Le flux de chaleur (q) peut être calculé
grâce à la relation de proportionnalité q = - k dT/dz où dT/dz est le gradient thermique suivant
z. Le flux thermique dépend aussi des variations du taux de sédimentation (Marcaillou et al.,
2008). L’épaisseur de sédiments génère ainsi une variation d’environ 10 km pour la
profondeur de la limite supérieure de la zone sismogène définie à l’isotherme 50-60°C (voir
précédemment).
Le flux de chaleur est aussi calculé grâce à des profils de sismique multitrace (SIS) de la
campagne SUBLIME. Le réflecteur BSR est identifié comme étant une couche de méthane
hydratée où le gradient thermique est considéré constant.
Pour nos enveloppes de contraintes, nous avons utilisé le modèle thermique issu du profil
sismique SIS-42 (qui est le plus proche de notre zone d’étude) présenté sur la figure 7.
8
FIG. 7 : Distribution des isothermes le long de la marge Nord Équateur – Sud Colombie
depuis le front de déformation jusqu’à 300 km vers le sud-est (Marcaillou et al., 2008).
Le géotherme selon ce profil est le plus froid. Les géothermes des profils plus au Nord sont
moins froids (Marcaillou et al., 2008). Dans l’ensemble, cette zone de subduction présente un
gradient assez froid.
5. Notions de géomécanique
Les notions qui seront abordées par la suite nécessitent quelques bases de mécanique des
roches.
La géomécanique est la discipline qui a pour objet d’étudier le comportement mécanique
(rhéologie), et le mode de déformation des roches soumises à des contraintes.
Une contrainte σ est une force F (en Newton) qui s’applique à une surface S (en m²) suivant la
relation σ=F/S. C’est donc une pression qui s’exprime en Pascal (Pa). Nous utilisons plus
souvent le Méga Pascal (106 Pa) comme unité.
Une déformation (ε) est un rapport de longueur entre un état initial et un état final. Elle
s’exprime donc sans unité par la relation ε=ΔL / L0 avec L0 la longueur initiale et ΔL la
longueur du déplacement (Figure 8).
FIG. 8 : Schéma d’un solide en déformation cisaillante.
Il existe des relations entre contrainte et déformation. Ces relations s’appellent les lois de
comportement.
La rhéologie des roches peut être décrite par les comportements élastique, plastique (non
élastique plus précisément) ou visqueux.
9
a) Le comportement élastique
C’est le plus simple des comportements. La déformation est réversible, c’est-à-dire que si la
contrainte engendrant la déformation n’est plus appliquée, le solide retrouve sa forme initiale.
Il n’y a donc pas de déformation résiduelle. Ce comportement est instantané et linéaire
(Figure 9). Toutes les roches se comportent de façon élastique, au moins jusqu’à un certain
niveau de contrainte.
À une dimension, ce comportement peut être assimilé à celui d’un ressort de raideur E.
La relation contrainte – déformation s’écrit alors : σ = E ε. C’est la loi de Hooke (1D)
La constante E est le module d’Young exprimé en Pascal. Il correspond à la contrainte
mécanique qui engendrerait un allongement de 100 % de la longueur initiale d'un matériau.
Plus E est grand et plus le matériau est résistant. Pour les roches, son ordre de grandeur est de
30 GPa (30.109 Pa).
De même, si εx est la déformation suivant l’axe des x et εY la déformation suivant l’axe des y,
une deuxième constante élastique est introduite : le coefficient de Poisson ν tel que ν = - εx /
εy sans unité est compris entre 0 et 0,5. Il permet de caractériser la contraction de la matière
perpendiculairement à la direction de l'effort appliqué. Un milieu incompressible a un ν de 0,5
(caoutchouc). Pour les roches, il est d’environ 0,25.
La loi de Hooke en 3D est de la forme :
où Tr (σ) = σ1 + σ2 + σ3
Il existe d’autres paramètres élastiques comme les coefficients de Lamé λ et μ ou encore les
modules volumétrique K et de cisaillement G qui permettent d’autres écritures de la loi de
Hooke car il existe des relations entre tous ces paramètres. Mais nous n’en parlerons pas.
b) Le comportement non élastique, plasticité et rupture
Au-delà d’un certain seuil, appelé seuil de plasticité (Figure 9), le solide commence à subir
une déformation irréversible ; après déchargement complet, le corps ne retrouve pas la forme
qu’il possédait avant la mise en charge. Nous ne considérons ici que les déformations
indépendantes du temps : le comportement du corps est toujours le même, qu’on le déforme
rapidement ou lentement. Cette déformation permanente porte le nom de déformation
plastique (Figure 9).
FIG. 9 : Profil rhéologique d’un matériau.
10
Pour décrire le comportement plastique, une fonction f(σ) est introduite, appelée fonction
seuil. Cette fonction est de la forme f(σ)=⎮σ⎮- σ0 avec σ0 la contrainte seuil permettant de
passer du domaine élastique au domaine plastique. L’inéquation f(σ) ≤ 0, vérifiée à tout
instant par l’état de contrainte, se nomme le critère de plasticité.
Il existe plusieurs critères de plasticité dont les fonctions seuil doivent être indépendantes du
repère choisi. Ces critères sont donc décrits en fonction des invariants des contraintes
principales ou des contraintes principales elles-mêmes : σ1, σ2, σ3. Donc en 3D : f(σ) = f(σ1,
σ2, σ3) ≤ 0
Remarque : il existe deux conventions pour les contraintes principales. Cela crée des
ambiguïtés et il faut toujours préciser quelle convention est utilisée.
En convention mécanique σ1 > σ2 > σ3 et σ3 est la contrainte la plus compressive et est
négative.
En convention mécanique des roches, σ1 > σ2 > σ3 mais cette fois c’est σ1 qui est la contrainte
la plus compressive et elle est positive.
• Critère de Tresca (1864)
f(σ) = ½ ⎮σ1 – σ3⎮ – τs ≤ 0
Le plus grand des cercles de Mohr ne peut avoir un rayon supérieur à la contrainte cisaillante
max τs (Figure 10)
FIG. 10 : Critère de Tresca dans un
diagramme de Mohr : contrainte
cisaillante τ = f(contrainte normale
σn). convention mécanique des roches.
Grand demi-cercle de rayon ½⎮σ1 –
σ3⎮.
• Critère de Von Misès (1913)
f(σ) = J2(σ) – k ≤ 0
J2 est le second invariant du déviateur des contraintes et k la contrainte seuil.
Ces deux critères sont indépendants de la pression moyenne (ils ne dépendent que du
déviateur). Les matériaux obéissant à ce type de critère plastifient indépendamment de la
pression à laquelle ils sont soumis. Ils sont, pour cette raison, peu adaptés aux roches. Ils
conviennent par contre très bien aux métaux.
• Critère de Mohr-Coulomb (1900)
En convention mécanique des roches :
f(σ) = ⎮τ⎮ – σn tanφ – c ≤ 0
τ et σn sont respectivement la contrainte tangentielle et la contrainte normale. φ est l’angle de
friction interne et c est la cohésion (en Pa). On remarque que si φ=0 on retrouve le critère de
Tresca. Ce critère est à l’origine un critère de rupture (le plan sur lequel l’égalité f=0 est
obtenue est un plan de rupture potentiel) mais il est souvent utilisé, dans le domaine des
déformations ductiles comme critère de plasticité pour les roches.
11
Mohr-Coulomb est bien adapté aux roches car il dépend de la pression. Dans un diagramme
de Mohr (Figure 11), ce critère délimite un domaine compris entre les deux droites
d’équations τ = ± (σn tanφ + c) à l’intérieur duquel aucune irréversibilité ne peut avoir lieu.
Pour qu’il y ait plastification, il faut que le plus grand cercle de Mohr soit tangent à ces
droites.
FIG. 11 : Critère de Mohr-Coulomb. Diagramme de Mohr convention mécanique des roches.
τ = contrainte tangentielle (cisaillante), σn = contrainte normale, c = cohésion en Pascal, φ
= angle de friction interne. Cercles de rayon ½⎮σ1 – σ3⎮.
Remarquons que la résistance de la roche augmente avec la contrainte normale donc la
pression.
• Critère de Drucker-Prager
Le critère que nous utilisons pour modéliser le comportement plastique est une généralisation
du critère de Mohr-Coulomb, le critère de Drucker-Prager.
En effet, lorsque Mohr-Coulomb est écrit en termes de contraintes principales (f(σ) = – σ1 +
σ3Nφ + 2c√Nφ avec Nφ = (1+sinφ)/(1-sinφ)) on remarque qu’il ne dépend pas de σ2.
Ainsi, dans Drucker-Prager, la contrainte τ est remplacée par une contrainte dite octaédrique
τoct qui est exprimée en termes d’invariants (τoct = √2/3.J2) qui dépend de σ2. Drucker-Prager
s’écrit alors :
f(σ) = τoct – σm tanφ – k
avec σm la contrainte moyenne et k une combinaison de la cohésion et de la friction interne.
Ce critère est donc un « mélange » entre Mohr-Coulomb et Von Misès.
Nous avons vu que lorsque la contrainte augmente, le matériau qui la subit passe d’un
comportement élastique à plastique. Si cette contrainte augmente encore, il y a rupture (Figure
12).
FIG. 12 : Profil rhéologique d’un matériau
jusqu’à la rupture.
12
c) Le comportement visqueux
Le comportement visqueux est un comportement pour lequel la vitesse de chargement
intervient. Le matériau réagit différemment selon la vitesse à laquelle on le déforme. Sa
résistance sera d’autant plus grande que la vitesse de déformation sera importante. Deux
nouveaux paramètres sont introduits : le taux de déformation
(ou vitesse de déformation)
qui est la dérivée de la déformation par rapport au temps exprimé en s-1, et la viscosité η
exprimée en Pa.s
À une dimension, ce comportement peut être assimilé à un amortisseur de viscosité
Newtonienne η.
Il suit la relation :
soit
Plus la viscosité est grande est plus il est difficile de déformer et une viscosité infinie
correspondrait à un matériau indéformable.
La déformation dépend aussi du temps de relaxation Tr (en secondes) qui correspond à la
capacité du matériau à amortir cette déformation : Tr = η / μ avec μ = E/(2(1+ν)) le module de
cisaillement.
Ce comportement fait aussi intervenir la température qui augmente avec la profondeur. En
effet, la viscosité η correspond à l’inverse de la fluidité γ (γ=1/η). L’expression de la fluidité
est de la forme : γ = γ0 e –Q/RT avec T la température en kelvin, R la constante des gaz parfaits
(8,314472 J.mol-1.K-1) et Q l’énergie d’activation en J.mol-1 qui est une propriété de la roche.
La loi de viscosité que nous utilisons pour modéliser est de la forme :
= γ(σ1-σ3)n
Ainsi, plus la température augmente et plus la fluidité augmente et plus la viscosité baisse.
Les comportements plastiques et visqueux viennent toujours s’ajouter à l’élasticité. Ainsi, on
parle alors de comportement élastoplastique ou de comportement viscoélastique.
Le modèle viscoélastique de Maxwell est le plus utilisé pour décrire le comportement de la
lithosphère et correspond à un ressort et à un amortisseur placés en série :
La déformation totale est la somme de la déformation du ressort (déformation élastique) et de
celle de l’amortisseur (déformation visqueuse) ; la contrainte est proportionnelle à la
déformation du ressort et à la vitesse de déformation de l’amortisseur.
Nous obtenons la loi de comportement de Maxwell :
#& =
"& "
+
E !
Enfin, dans nos modèles, nous utilisons le plus souvent le comportement élastoviscoplastique
qui associe les trois comportements à la fois.
13
II. Enveloppes de contraintes et sismicité
Dans cette partie, nous reprenons une méthode utilisée par les Néo-Zélandais Fagereng et
Ellis (2008). Il s’agit de générer des enveloppes de contraintes selon des sections verticales au
niveau de la zone de subduction Équatorienne pour distinguer les profondeurs où la
déformation est fragile des profondeurs où la déformation est ductile. Pour cela le logiciel
Matlab est utilisé. Nous limitons notre étude à une profondeur de 100 km. Nous comparons
ensuite ces enveloppes à la sismicité localisée par Y. Font pour pouvoir interpréter nos
résultats.
1. Principe des enveloppes de contraintes
Une enveloppe de contrainte (ou de rupture) est une représentation graphique traduisant le
comportement de la lithosphère dans un diagramme : contrainte en fonction de la profondeur
(Figure 13).
FIG. 13 : Enveloppe de contrainte à l’échelle de la lithosphère.
Ce diagramme se lit de la manière suivante : à chaque point des courbes à une profondeur
donnée correspond une contrainte déviatorique qu’il faut appliquer pour qu’il y ait rupture
(d’où enveloppe de rupture) ou déformation non élastique. Cela traduit, en toute logique, la
résistance du matériau en fonction de sa profondeur. Pour faire l’analogie entre la géologie et
la géomécanique, le comportement cassant ou fragile représenté par la droite sur le graphique
(Figure 13) correspondrait au comportement élastoplastique. Le comportement ductile
représenté par la courbe sur le graphique (Figure 13) correspondrait au comportement
viscoélastique ou élastoviscoplastique. Lorsque l’on se trouve à gauche des courbes, la
14
déformation est élastique. Lorsque l’on se trouve sur la courbe, il y a rupture ou déformation
ductile.
Le comportement fragile est régi par la loi de Mohr-Coulomb. La résistance augmente avec la
profondeur/pression (voir chapitre précédent). Le comportement ductile est régi par une loi de
fluage visqueux. La résistance baisse avec la profondeur à cause de l’augmentation de la
température (viscosité η).
Ainsi, à partir d’une certaine profondeur, l’effet de la température devient prédominant sur
l’effet de la pression. On passe progressivement d’un régime cassant à un régime ductile au
niveau du pic de résistance (Figure 13), c’est la transition fragile-ductile.
Le comportement ductile dépend aussi de la nature des roches. Ainsi, au niveau du Moho
(Figure 13), qui est une discontinuité pétrologique, il y a un changement de composition entre
la croûte et le manteau qui modifie la courbe de fluage, alors qu'on suppose souvent un
comportement fragile identique.
2. Méthode de Fagereng et Ellis
Le schéma de la figure 14 montre la correspondance entre les enveloppes générées et la zone
de subduction. L’axe z est commun aux deux repères.
FIG. 14 : Schéma à main levée. Relation entre les enveloppes de contraintes et la zone de
subduction. Il s’agit d’un exemple.
• Pour représenter la contrainte déviatorique en comportement fragile, nous prenons
l’équation :
σII = P sinφ (1-λ)
qui résulte de l’équation de Mohr-Coulomb. Un nouveau paramètre est introduit : le
coefficient λ (Fagereng et Ellis, 2009). Il s’agit d’un coefficient traduisant le taux de
saturation en fluides. Il est sans unité et compris entre 0 et 1. La présence de fluide dans un
milieu baisse sa résistance, il pourra y avoir rupture pour un état de contrainte plus faible. En
effet, on voit bien que si on prend λ=1 (saturé en fluide), σII=0 et la droite est verticale. λ
influence donc la pente de la droite. De même, la transition fragile-ductile se fait plus
profondément avec un λ élevé (Figure 15).
15
FIG. 15 : Effet du coefficient λ sur la pente de la droite de fragilité et sur la profondeur de la
transition fragile ductile pour une même courbe de ductilité.
P est la pression lithostatique qui vaut ρgz avec ρ la masse volumique du milieu, g la
constante gravitationnelle et z la profondeur. Le saut de la droite bleue à 30 km de profondeur
(Figure 18) correspond à un changement de densité (ρ/1000).
• Pour les roches, la viscosité n’est pas Newtonienne. La relation
n’est pas
vérifiée. Ainsi, pour représenter la contrainte en comportement ductile, nous utilisons
la loi générale de fluage des roches :
(voir signification des termes de l’équation chapitre précédent 5.c)). A, n, Q et m sont des
propriétés des roches qui sont obtenues de manière expérimentale. fH2O est la fugacité de l’eau
que nous fixons à 37 (Hirth, 2001). Pour , nous le fixons à 10-12s-1 dans le chenal de
subduction (V=7cm/an) et à 10-16s-1 dans les croûtes. Pour exprimer la température T en
kelvin, nous utilisons la fonction erf :
avec κ la diffusivité thermique que nous fixons à 10-6m2s-1, t est l’âge de la lithosphère
océanique en secondes (25 Ma), z la profondeur en m. Pour T0 et Tl nous nous servons du
modèle thermique de Marcaillou présenté dans le chapitre précédent (4.). T0 est la température
en surface (10°C) et Tl est la température à z = ∞, qui dépend de la température à l’interface
de subduction et de sa profondeur.
3. Résultats
Nous avons choisi deux axes de coupes : un axe perpendiculaire à la fosse et au relief (coupe
1) comme cela se fait le plus couramment, et un axe parallèle à la direction de convergence et
16
à la ride de Carnegie (coupe 2). Nous avons généré ces coupes grâce aux commandes GMT,
en modifiant les coordonnées et les épaisseurs dans le script de Y. Font. Elles sont
représentées sur les figures 16 et 17.
FIG. 16 : À gauche, carte de la zone de subduction Nord Équateur – Sud Colombie avec la
localisation du trait de coupe 1 ainsi que celle des sections verticales S1, S2, S3 et leur
épaisseur. Les cercles de couleurs représentent les séismes enregistrés par le RENSIG. Les
séismes bleus ne sont pas considérés dans la coupe. À droite, coupe 1 perpendiculaire à la
fosse. Répartition des séismes localisés par Yvonne Font. Emplacement des sections
verticales à partir desquelles les enveloppes sont réalisées. Les séismes contenus dans les
sections dont l’épaisseur est coloriée sont superposés aux enveloppes (voir plus loin). Le
relief est représenté en haut.
FIG. 17 : Même légende que pour la figure 16. La coupe 2 selon un axe parallèle à la
direction de convergence est représentée.
17
Les enveloppes de contraintes et les séismes correspondant aux sections S2 et S3 de la coupe
1 et aux sections S1 et S2 de la coupe 2 sont représentés sur les graphiques d’en bas à droite
sur la figure 18. On plot aussi pour chaque coupe, le gradient thermique utilisé, la viscosité
effective et les courbes de contraintes avec les roches considérées. La section S1 de la coupe
1 présente peu d’intérêt compte tenu de la faible quantité de séismes.
18
19
FIG. 18 : Quatre figures (C1S2, C1S3, C2S1, C2S2) contenant quatre graphiques chacune.
En haut à gauche : gradient thermique suivant l’équation de T décrite plus haut. En haut à
droite : viscosité effective qui vaut σIIvisc/ , échelle logarithmique. En bas à gauche : courbes
de contrainte, fragile avec le terme λ, et ductile avec la nature des roches définissant les
termes A, Q, n et m. En bas à droite : enveloppe de contraintes issue du graph précèdent
auquel nous avons appliqué une condition if : la contrainte la plus faible est représentée.
Nous avons superposé la sismicité pour voir s’il y a correspondance entre une forte
concentration de séismes et un comportement fragile ; entre une faible concentration de
séismes et un comportement ductile.
La densité de la plaque plongeante est fixée à 3 et celle de la plaque chevauchante à 2,8. Les
valeurs de A (MPa-ns-1), Q (kJ.mol-1), n et m sont issues de la table de Bürgmann et Dresen
(2008) présentée en annexe 1 : quartz = (Rutter et Brodie, 2004), feldspath wet = (Rybacki et
al., 2006), olivine wet = (Hirth et Kohlstedt, 2003).
20
4. Discussion
Les deux axes de coupe montrent des choses différentes.
Selon C1 : la sismicité crustale de la plaque chevauchante semble suivre les isothermes 350450°C de Marcaillou (Figure 7) en formant un alignement de séismes quasi perpendiculaire à
l’interface de subduction depuis celle-ci à 50 km jusqu’en surface. Cette géométrie
triangulaire est assez fréquente dans les zones de subduction océanique sous une lithosphère
continentale (au Chili notamment. David et al., 2005). Cet alignement de séismes semble
marquer la transition fragile-ductile. En effet, la section 3 présente une enveloppe de
contrainte fragile dans la croûte supérieure et ductile dans la croûte inférieure ce qui
s’accompagne d’une baisse de la quantité de séismes. La transition se fait aux alentours de 35
km de profondeur. Le sommet inférieur de ce triangle pourrait marquer la discontinuité
pétrologique croûte/manteau du bloc Nord Andin, le Moho. On a l’habitude de dire que le
Moho de la plaque chevauchante, en contact avec l’interface de subduction, constitue la limite
inférieure de la zone sismogène. Il s’avère que celle-ci peut être plus profonde. La section 2, à
l’Ouest de l’alignement de séismes, ne présente qu’un comportement fragile. La sismicité
continue associée est cohérente.
Ensuite, paradoxalement, on observe un gap dans la répartition des séismes au niveau de
l’interface alors que cette zone devrait être la plus active. D’autant plus que la vitesse de
convergence est de 7 cm/an ce qui est rapide. À ce niveau, nos enveloppes présentent une
baisse de résistance due à la prise en compte d’un coefficient λ élevé (0,9 à l’interface). On a
supposé que le chenal de subduction est hydraté. L’observation de diminution de séismes
pourrait donc signifier qu’en réalité, les fluides sont absents, et que la résistance reste forte.
La déshydratation de la croûte océanique plongeante pourrait se faire avant, dans le manteau
sous-jacent, par un réseau de fractures appartenant à la ride de Carnégie. Et en effet, la
sismicité est plus importante dans le manteau ce qui s’expliquerait par son hydratation qui
baisse sa résistance. La baisse de la sismicité à l’interface est par contre cohérente avec le
comportement ductile montré sur la section 3. Il semble donc que l’interface à 60 km de
profondeur se comporte de manière ductile et donc que la zone sismogène se termine plus
haut.
Mais il se pourrait aussi que l’orientation de la coupe ne permette pas de voir la sismicité à
l’interface.
Selon C2 : la sismicité dans la plaque chevauchante est moins localisée. La géométrie
triangulaire n’est pas exprimée nettement. Les effets de surface semblent mieux être exprimés
par l’axe C1.
Par contre, la sismicité à l’interface est plus importante que selon C1. Cependant la quantité
de séismes n’est pas différente de celle des couches sus-jacentes et sous-jacentes. Le manteau
de la plaque plongeante est toujours affecté par de la sismicité. Il semble donc bien que le
manteau soit hydraté (λ élevé). Plus loin, les séismes profonds (120-170km) observés sous la
partie Est de l’arc (C1) peuvent correspondre à des changements de phases des roches. En
effet, il est connu que c’est aux environs de 100-120 km que s’initie le volcanisme d’arc. On
note aussi qu’à ce niveau, en surface, est localisée la limite décrochante du bloc Nord Andin.
Y aurait-il un rapport ?
Les effets superficiels s’avèrent êtres dans l’axe C1 alors que les effets profonds seraient
plutôt mieux alignés selon l’axe C2. Il pourrait donc y avoir un découplage des structures à
une certaine profondeur.
21
Récapitulation :
Cette méthode nous montre donc que la transition fragile-ductile dans la plaque chevauchante
se fait le long d’un alignement oblique de séismes recoupant le slab à 50 km de profondeur.
Les enveloppes des sections situées à l’ouest de cet alignement (C1S2 et C2S1) ne présentent
pas de transition fragile-ductile aussi franche. Les enveloppes des sections situées à l’est de
celui-ci montrent bien la partie ductile de la croûte continentale du bloc nord Andin. Enfin, il
semble que le manteau de la plaque océanique plongeante soit hydraté et que le chenal de
subduction ne le soit pas (ou le soit beaucoup moins).
Dans le chapitre suivant, nous modélisons numériquement la subduction pour essayer de
retrouver l’alignement de la déformation synonyme de transition fragile-ductile, de se rendre
compte de la répartition des contraintes de part et d’autre de la zone, et ainsi de pouvoir
quantifier les paramètres qui permettent de l’obtenir (friction, viscosité, nature des roches…).
22
III. Modélisation numérique
L’objectif de nos modélisations est de pouvoir comprendre et quantifier la déformation du
compartiment chevauchant de la zone de subduction Nord Équateur – Sud Colombie. Le but
est de retrouver une déformation qui se localiserait de manière semblable à l’alignement de
séismes vu dans le chapitre précédent et de faire la relation avec la friction à l’interface.
1. Présentation du code Adeli
Un code numérique en informatique est un ensemble d’instructions écrites par une personne
dans un langage de programmation. Le code source, textuel donc compréhensible par un être
humain, est ensuite traduit par l’ordinateur en une version exécutable du programme.
Développé par Riad Hassani et Jean Chéry (Hassani, 1994 ; Hassani et al., 1997), le code
Adeli permet la résolution des problèmes de mécanique des solides en régime quasi-statique,
c’est-à-dire pour lesquels l’accélération est négligeable. Ce code se base sur la méthode des
éléments finis qui consiste à subdiviser le domaine d’étude en un nombre fini d’éléments, de
forme triangulaire. Les champs de déplacements et de vitesses sont calculés aux sommets des
éléments ; les contraintes et les déformations s’en déduisent alors sur chacun des triangles.
Pour calculer ces champs de déplacement, de contraintes et de déformation, le code Adeli
utilise les lois de comportement élastique, élastoplastique, viscoélastique et
élastoviscoplastique vues précédemment.
2. Géométrie et choix des paramètres
Il faut savoir que les quelques modèles 2D présentés dans ce rapport sont le résultat d’une très
grande quantité d’essais de modélisation numérique.
Nous avons réalisé nos modèles avec deux types de géométrie.
La première géométrie présente un seul bloc, la plaque chevauchante, avec une interface de
subduction linéaire définie par une fondation rigide avec un angle de plongement de 20°.
(Figure 19) Le comportement de ce bloc est élastoviscoplastique.
FIG. 19 : Géométrie 1 du modèle de subduction. La flèche noire à gauche indique la
direction, le sens et la norme de la vitesse imposée. Les flèches orange représentent la
pression hydrostatique appliquée. Le figuré noir à droite indique un bord fixe.
23
Le deuxième type de géométrie est plus complexe. On considère deux blocs (Figure 20). Un
bloc élastique correspondant à la plaque plongeante de Nazca, et un bloc élastoviscoplastique
correspondant à la plaque chevauchante Amérique du Sud. La surface de contact entre les
deux blocs correspondant à l’interface de subduction est cette fois courbée, ce qui est plus
réaliste. On impose une vitesse au bloc chevauchant, le bloc plongeant reste fixe. Le contraire
entraîne une trop grande déformation du bloc inférieur.
FIG. 20 : Géométrie 2 du modèle de subduction. Les flèches rouges indiquent la vitesse
imposée. Les figurés noirs indiquent les bords fixes. L’intérêt du relief (2 km) est d’éviter
d’avoir un angle trop petit, ce qui empêche le modèle de tourner (problème de maillage). Un
troisième bloc est rajouté, la pointe, élastique pour éviter une trop grande déformation à ce
niveau, ce qui arrête la compilation du modèle.
Cette deuxième géométrie est un point de départ. Il se peut que les modèles présentés soient
un peu différents au niveau des dimensions et de la disposition des blocs.
Nous faisons tourner nos modèles sur deux millions d’années au maximum.
Ensuite, nous jouons avec les paramètres suivants :
• Paramètres rhéologiques des blocs : module d’Young E, coefficient de Poisson ν,
angle de friction interne φ, la cohésion c, l’exposant de la loi de fluage n, l’énergie
d’activation Q et la fluidité γ0 qui correspond au paramètre A.
• La friction (ou le frottement) entre les blocs. Ce paramètre est le moyen indirect
d’exprimer la quantité de fluides. Si l’on considère une interface hydratée, on baisse la
friction interplaque.
• Le pas de temps. Il faut qu’il soit supérieur au temps de relaxation Tr pour que le
matériau ait le temps d’amortir la déformation entre deux itérations.
• Le nombre d’éléments donc la précision du maillage.
• La température. Profil linéaire dans Adeli en essayant d’être proche de Marcaillou.
3. Résultats
On fixe pour tous nos modèles : E=1011Pa, ν=0,25, φ=15°, c=106Pa, densité=2,7
24
FIG. 21 : (ci-dessus) Modèle avec fondation rigide, rhéologie anorthite wet. De haut en bas :
contrainte déviatorique (MPa), déformation, plastification en bleu. Glissement : 140 km.
Q=350 Jmol-1, n=3. γ0=10-21Pa-ns-1. Friction=0,2 à 0 km  0 à 100 km.
Température=1300°C à 100 km, cut off thermique à 800°C pour ne pas que la viscosité soit
trop faible.
25
FIG. 22 : Modèle avec fondation rigide, rhéologie quartz. Glissement : 140 km. Contrainte,
déformation et plastification. Q=242 Jmol-1, n=1. γ0=10-11Pa-ns-1. Friction 0,2  0.
T=1300°C à 100 km, cut off à 800°C.
FIG. 23 : Modèle géométrie 2. Déformation. Glissement : 105 km. matériau : anorthite wet.
Mêmes paramètres de rhéologie, de friction et de température que la figure 21. Différence :
épaisseur bloc chevauchant=80 km.
26
FIG. 24 : Modèle bloc rallongé, anorthite wet. Trois figures, de haut en bas : déformation,
contrainte déviatorique, plastification. Glissement : 43,4 km seulement. Bloc élastique rajouté
pour soutenir le bloc au-dessus. Mêmes paramètres que les figures précédentes.
27
Géométrie
Géologie
Q (kJmol-1)
n
FIG. 21
1
Anorthite wet
350
3
γ0
(Pa-ns-1)
10-21
Friction
FIG. 22
1
Quartz
242
1
10-11
0,2  0
FIG. 23
2
Anorthite wet
350
3
10-21
0,2  0
FIG. 24
2
Anorthite wet
350
3
10-21
0,2  0
0,2  0
Dimensions
(x ; z)
474 km ;
100 km
474 km ;
100 km
300 km ;
80 km
670 km ;
100 km
FIG. 28 : Tableau récapitulatif des paramètres importants des modèles.
4. Discussion
Le type de géométrie semble avoir une importance capitale. En effet, le fait de pousser le bloc
chevauchant provoque une déformation différente du cas où l’on applique une vitesse
tangentielle à la fondation rigide représentant la plaque plongeante. Ce cas avec fondation
rigide (figure 21 et 22) permet de localiser la déformation selon l’alignement attendu. Nous
pouvons observer la différence entre une rhéologie d’anorthite (=feldspath) (figure 21) et de
quartz (figure 22). La déformation plastique qui nous intéresse est plus diffuse avec le quartz
(la déformation importante à la base, visqueuse, ne nous intéresse pas). L’alignement est plus
marqué avec l’anorthite. La répartition des contraintes est très semblable. On retrouve bien un
profil vertical avec la résistance qui augmente jusqu’à environ 50 km, puis qui chute
brutalement à cause du passage en zone ductile (voir enveloppes de contraintes chapitre
précédent). Cependant, le contact interplaque est rectiligne et l’angle de plongement est de
20°, ce qui ne reflète pas exactement la réalité. Nous avons vu précédemment que le pendage
du slab est de 10° proche de la surface et qu’il augmente en profondeur. De ce point de vue,
l’interface des figures 23 et 24 est plus réaliste. Pour la figure 23, l’effet combiné de la
poussée du compartiment chevauchant et des courtes dimensions de celui-ci (300 km
horizontal), est l’alignement de la déformation dans le sens opposé à celui attendu. Il se crée
un plan de faille comme le prédirait le modèle de Coulomb. Pour éviter ça, le bloc du modèle
de la figure 24 a été rallongé. Ce modèle n’ayant pas tourné jusqu’au bout à cause de la trop
grande déformation de la maille à la base du bloc, il est difficile de l’interpréter. Il reste
néanmoins le modèle le plus aboutit des géométries de deuxième type. On peut y observer un
début de localisation de la déformation plastique selon un plan sub-vertical. La contrainte par
contre est bien exprimée comme pour l’autre type de géométrie.
Nous avons enfin superposé la sismicité d’Yvonne Font à nos modèles (Figure 26).
28
FIG. 26 : Modèles numériques de la zone de subduction Équatorienne auxquels la sismicité
est superposée. En haut : modèle de géométrie 2 de la figure 24 (déformation). En bas :
modèle de géométrie 1 de la figure 21 (déformation).
Nous observons sur la figure 26 que le modèle de géométrie 2 reflète mal la disposition de la
sismicité malgré quelques correspondances. Les séismes proches de la surface, sous l’arc, ne
présentent évidemment pas de correspondance car nous n’avons pas pris en compte dans nos
modèles des données comme le volcanisme.
Par contre, le modèle de géométrie 1 colle parfaitement avec la répartition des séismes.
La rhéologie de l’anorthite à l’échelle de la lithosphère semble bien appropriée. De plus, c’est
un minéral présent dans les roches de la croûte océanique. Nous rappelons que la lithosphère
continentale chevauchante Équatorienne serait constituée de blocs océaniques accrétés
(Gansser, 1973 ; Goosens et Rose, 1973 ; Lebrat et al., 1987 ; Toussaint et Restrepo, 1994;
Reynaud et al., 1999 ; Bonnardot, 2003).
Jusqu’à présent, l’aspect de la friction n’a pas été abordé. En effet, les modèles présentés ont
tous une friction allant de 0,2 en surface à 0 en profondeur où la déformation est ductile.
Nous avons donc fait varier la friction au sein de modèles à fondation rigide courbée. Ainsi la
géométrie du slab reste réaliste et la vitesse est appliquée à la plaque plongeante.
Pour obtenir le coefficient des fluides λ à partir de la friction interplaque μ, nous utilisons la
formule de la contrainte fragile cisaillante τ=μ(σn-Pf)=μ(σn –λρgz). (Pf pression des fluides et
σn contrainte normale, Fagereng et Ellis, 2009).
Or dans la gestion du contact interplaque de Adeli, τ=μ’. σn (soit Mohr-Coulomb avec la
cohésion négligée). Adeli ne considère pas λ.
Ainsi on écrit l’égalité μ(σn –λρgz)= μ’. σn et on obtient :
on sait que σn≥ρgz donc :
On prend pour μ une valeur habituelle pour les roches non hydratées μ=0,6 (=tan(30°)). μ’ est
la friction que l’on applique à l’interface de subduction dans Adeli.
Ainsi, lorsque l’on prend μ’=0,2 cela correspond à un coefficient λ supérieur à 0,66. Pour
avoir un ordre d’idée, on considère en général 0,33< λ<1 (λ=0,33  contrainte hydrostatique
et λ=1  contrainte lithostatique).
29
FIG. 27 : Modèle fondation rigide courbée. Friction = 0,2  0. Anorthite Dry (Q=641 Jmol1
, n=3. γ0=10-7Pa-ns-1). Contrainte déviatorique, déformation, plastification.
La différence entre la figure 27 et la figure 21 est que l’interface de subduction est courbée et
la rhéologie du milieu correspond à de l’anorthite sèche (annexe 1). Ainsi nous voyons dans la
figure 27 que la déformation plastique localisée est encore plus marquée et il y a un léger
découplage mécanique entre les deux « blocs » de part et d’autre, visible sur le profil des
contraintes.
Nous baissons ensuite la friction interplaque à 0,1  0,01 (Figure 28)
FIG. 28 : Modèle fondation rigide courbée. Friction 0,1  0,01. Anorthite Dry.
30
Le fait de baisser la friction proche de la surface, et donc d’augmenter la pression des fluides
(λ≥0,83), entraîne une diminution de la déformation plastique qui devient moins localisée.
Mais on observe aussi une plus forte discontinuité de l’état de contraintes (figure 28, image du
haut) entre le bloc avant arc et le reste de la croûte. Une baisse de la friction interplaque
entraîne donc un découplage mécanique des deux blocs. On remarque aussi pour les figures
27 et 28 que la transition fragile-ductile horizontale, marquée par la chute brutale des
contraintes sur les images du haut, se fait à des profondeurs de plus de 50 km, alors que dans
nos enveloppes de contraintes (partie II) elle est plutôt située vers 35-40 km.
Nous changeons donc la rhéologie du milieu en passant de l’anorthite sèche (dry) (figures 27
et 28) à l’anorthite hydratée (wet) (figure 29) en gardant la même friction à l’interface que la
figure 28 (=même pression de fluides).
FIG. 29 : Modèle fondation rigide courbée. Friction 0,1  0,01. Anorthite wet.
Ce dernier modèle est très semblable au précédent (figure 28) au niveau du découplage entre
les deux blocs et de la répartition de la déformation plastique. La différence s’exprime au
niveau de la profondeur de la transition fragile-ductile évoquée précédemment. Elle est moins
profonde avec une rhéologie d’anorthite hydratée puisqu’elle se fait à des profondeurs
d’environ 40 km ce qui est en accord avec les enveloppes de contraintes.
Ainsi, l’hydratation au sein même de la plaque chevauchante baisse sa profondeur de
transition fragile ductile. L’augmentation de la pression des fluides à l’interface contribue à
diminuer la friction ce qui provoque un découplage mécanique entre le bloc avant arc et le
reste de la plaque. Ceci se fait le long de l’alignement de séismes et de la déformation
plastique localisée. Cette déformation est accentuée lorsqu’on augmente la friction
interplaque. En contrepartie, le découplage est moindre.
La sismicité figure 26 nous montre qu’il y a des séismes dans le bloc avant arc et qu’ainsi, le
découplage n’est pas très fort. Le modèle de la figure 27 est donc le plus réaliste.
31
Conclusion
Le problème de la connaissance du comportement thermo-mécanique de la plaque
chevauchante de la zone de subduction Nord Équateur – Sud Colombie à l’échelle
lithosphérique et plus particulièrement de la transition fragile-ductile, a été abordé par deux
approches de modélisation.
Une première approche, à une dimension, consistait à établir des enveloppes de contraintes
suivant des sections verticales localisées le long de la marge. En y superposant la sismicité
Équatorienne, nous avons pu déterminer des profondeurs de transitions fragile-ductile. Les
enveloppes des sections situées à l’Est d’un alignement oblique de séismes allant de la surface
au slab à 50 km présentent un comportement ductile dans la plaque chevauchante. Pour ces
enveloppes, la transition fragile-ductile se fait à la profondeur à laquelle la section verticale
recoupe cet alignement de séismes. Les enveloppes des sections situées à l’Ouest de
l’alignement, au sein du bloc avant arc, ne présentent pas de partie ductile.
Cette observation nous a permis de proposer une transition fragile-ductile délimitée par cet
alignement de séismes. De plus, cette géométrie suit les isothermes 350-450°C de Marcaillou
(Marcaillou et al., 2008 ). Paradoxalement, le contact interplaque présente une sismicité assez
faible et on observe des séismes au sein même de la plaque plongeante.
La deuxième approche, à deux dimensions, consistant à effectuer des modélisations
numériques de la zone de subduction, nous a permis de confirmer notre hypothèse. Les
modèles ayant une fondation rigide pour plaque plongeante (à laquelle on applique une
vitesse tangentielle) présentent une déformation plastique qui se localise selon la même
géométrie que l’alignement de séismes. De plus, le profil des contraintes, traduisant la
résistance du milieu, complète bien les observations des enveloppes. La résistance augmente
de la surface jusqu’à une certaine profondeur, la transition fragile-ductile, puis diminue. Cette
profondeur dépend de l’hydratation du milieu, elle baisse avec celle-ci. Si la rhéologie de
l’anorthite est celle qui présente les résultats les plus réalistes en termes de déformation, elle
n’est en accord avec les enveloppes de contraintes que lorsqu’elle est hydratée. Ainsi, d’Est
en Ouest, la transition se fait horizontalement entre 35 et 40 km de profondeur, puis devient
oblique en suivant l’alignement sismique (soit les isothermes 350-450°C, soit encore la
déformation plastique) jusqu’à l’interface de subduction à 50 km. Nous pouvons donc dire
que la limite inférieure de la zone sismogène se situe au moins à une profondeur de 50 km.
L’origine de l’alignement sismique peut être directement liée au fait qu’elle se trouve sur une
discontinuité mécanique entre un bloc avant arc se comportant de manière quasi élastique
(avec des contraintes moindres) et le reste de la croûte. C’est le mouvement relatif (faible)
entre ces deux « blocs » qui provoque les séismes.
Enfin, la pression des fluides à l’interface de subduction a pu être quantifiée. Le coefficient
des fluides λ pour notre modèle le plus réaliste (figure 27), est supérieur à 0,66 proche de la
surface (soit une friction interplaque de 0,2), ce qui n’est pas très hydraté. Cela est cohérent
avec l’alignement de la sismicité bien marqué dans la plaque chevauchante, avec le
découplage faible entre le bloc avant arc et le reste de la plaque, et avec une faible sismicité à
l’interface de subduction.
Cette étude mériterait un approfondissement de l’approche de modélisation numérique,
notamment au niveau de l’aspect thermique. Il serait intéressant de pouvoir appliquer les
isothermes de Marcaillou à un modèle numérique car jusqu’à présent nous avons utilisé un
32
profil de température linéaire. De même, il faudrait modéliser des couches géologiques
définies à partir d’observations. La prise en compte d’une friction évoluant par segments le
long du contact interplaque serait instructive. L’entrée en subduction de la ride de Carnegie et
l’obliquité de la subduction pourraient aussi être pris en compte dans des modèles 3D. Enfin,
il serait essentiel d’obtenir des informations sur la géométrie du slab en profondeur.
Contraindre la partie profonde du slab par méthode sismique est en projet à Géoazur.
33
Bibliographie
Agudelo, W. (2005), Imagerie sismique quantitative de la marge convergente d'EquateurColombie: Application des méthodes tomographiques aux données de sismique réflexion
multitrace et réfraction-réflexion grand-angle des campagnes SISTEUR et SALIERI, Thèse
de doctorat thesis, 203 pp, Pierre et Marie Curie, Villefranche sur mer.
Beck, S. L., and L. J. Ruff (1984), The rupture process of the great 1979 Colombia
earthquake: evidence for the asperity model, Journal of Geophysical Research, 89, 92819291.
Bentley, L. R. (1974), Crustal structure of the Carnegie Ridge, Panama Basin and Cocos
Ridge, M.S. Thesis thesis, 48 pp, University of Hawaï, Honolulu.
Bonnardot, M. A. (2003), Modélisation numérique de la génèse des Andes d’Équateur : des
accrétions océaniques à la déformation continentale (80-0 Ma). D.E.A. 38. Université de
Savoie.
Bürgmann, R., and G. Dresen (2008), Rheology of the lower crust and upper mantle:
Evidence from rock mechanics, geodesy and field observations, Ann. Rev. Earth Plan. Sci.,
36, 531-567. Supplemental table 1.
Cantalamessa, G., and C. Di Celma (2004), Origin and chronology of Pleistocene marine
terraces of Isla de la Plata and of flat, gently dipping surfaces of the southern coast of Cabo
San Lorenzo (Manabì, Ecuador), Journal of South American Earth Sciences, 16, 633-648.
Collot, J.Y., Migeon, S., Spence, G.D., Legonidec, Y., Marcaillou, B., Schneider, J.L.,
Michaud, F., Alvarado, A., Lebrun, J.F., Sosson, M., 2005. Mapping the seafloor of the
Ecuador-SW Colombia margin helps understand great subduction earthquakes, EOS. Trans.
Am. Geophys. Union 86, 463–465.
Collot, J. Y., W. Agudelo, A. Ribodetti, and B. Marcaillou (2008), Origin of a crustal splay
fault and its relation to the seismogenic zone and underplating at the erosional north Ecuador–
south Colombia oceanic margin, Journal of Geophysical Research, 113.
Collot, J. Y., F. Michaud, A. Alvarado, B. Marcaillou, M. Sosson, G. Ratzov, S. Migeon, A.
Calahorrano, and A. Pazmino (2009), Vision general de la morfologia submarina del margen
convergente de Ecuador-Sur de Colombia: implicaciones sobre la transferencia de masa y la
edad de la subduccion de la Cordillera de Carnegie, in Geologia y Geofisica marina y
terrestre del Ecuador, edited by J. Y. Collot, et al., pp. 47-74, Guayaquil-Ecuador.
d'Acremont, E., A. Ribodetti, J. Y. Collot, and F. Sage (2005), Margin structure and
destabilisation processes on the Colombia- Ecuador margin by 2D quantitative seismic
imaging, General Assembly EGU, Vienna, Austria, 24-29 Avril 2005.
David, C., J. Martinod, D. Comte, G. Hérail, H. Haessler (2005), Intracontinental seismicity
and beogene deformation of the Andean forearc in the region of Arica (18.5°S-19.5°S)
34
Ego, F., M. Sébrier, A. Lavenu, H. Yepes, and A. Egues (1996), Quaternary state of stress in
the Northern Andes and the restraining bend model for the Ecuadorian Andes,
Tectonophysics, 259, 101-116.
Engdahl, E. R., R. P. Van der Hilst, and R. P. Buland (1998), Global teleseismic earthquake
relocation with improved travel times and procedures for depth determination, Bulletin of the
Seismological Society of America, 88, 722-743.
Espurt, N., F. Funiciello, J. Martinod, B. Guillaume, V. Regard, C. Faccena, and S. Brusset
(2008), Flat subduction dynamics and deformation of the South American plate: Insights from
analog modeling, Tectonics, 27.
Fagereng A., and S. Ellis (2008), On factors controlling the depth of interseismic coupling on
the Hikurangi subduction interface, New Zealand, Earth and Planetary Science Letters, 278,
120–130
Gailler, A., P. Charvis, and E. R. Flueh (2007), Segmentation of the Nazca and South
American plates along the Ecuador subduction zone from wide angle seismic profiles, Earth
and Planetary Sciences Letters, 260, 444-464.
Gansser, A. (1973), Facts and theories on the Andes., Journal of the Geological Society of
London, 129, 93-131.
Gardner, T. W., D. Verdonck, N. M. Pinter, R. Slingerland, K. P. Furlong, T. F. Bullard, and
S. G. Wells (1992), Quaternary uplift astride the aseismic Cocos Ridge, Pacific Coast, Costa
Rica, Geological Society of America Bulletin, 104, 219-232.
Goosens, P. J., and W. I. Rose (1973), Chemical composition and age determination of
tholeiitic rocks in the basic igneous complex, Ecuador, Geological Society of America
Bulletin, 84, 1043-1052.
Gordon, R. G., and D. M. Jurdy (1986), Cenozoic global plate motions, Journal of
Geophysical Research, 91, 12389-12406.
Graindorge, D., A. Calahorrano, P. Charvis, J.-Y. Collot, and N. Béthoux (2004), Deep
structures of the Ecuador convergent margin and the Carnegie Ridge, possible consequence
on great earthquakes recurrence interval, Geophysical Research Letters, 31.
Guiller, B., J.-L. Chatellain, A. Alvarado, H. Yepes, G. Poupinet, and J.-F. Fels (1996),
Lithoscope experiment in northern Ecuador: Preliminary results, paper presented at ISAG
1996, Andean Geodynamics, ORSTOM Editions, Saint-Malo, France.
Gutscher, M.-A., J. Malavieille, S. Lallemand, and J.-Y. Collot (1999), Tectonic segmentation
of the North Andean margin: impact of
276the Carnegie Ridge collision, Earth and Planetary Sciences Letters, 168, 255-270.
Hardy, N. C. (1991), Tectonic evolution of the easternmost Panama Basin: Som new data and
interferences, Journal of South American Earth Sciences, 4, 261-269.
35
Hassani, R. (1994), Modélisation numérique de la déformation des systèmes géologiques.
Thèse de l’Université de Montpellier II.
Hassani, R., D. Jongmans, (1997), Study of plate deformation and stress in subduction
processes using two-dimensional numerical models. J. Geophys. Res., 102 (B8) : 1795117965.
Herd, D. G., T. L. Youd, H. Meyer, J. L. Arango C., W. J. Person, and C. Mendoza (1981),
The Great Tumaco, Colombia Earthquake of 12 December 1979, Science, 211, 441-445.
Hey, R. N. (1977), Tectonic evolution of the Cocos-Nazca spreading center, Geological
Society of America Bulletin, 88, 1414- 1420.
Hirth, G., Teyssier, C., Dunlap, W. (2001), An evaluation of quartzite flow laws based on
comparisons between experimentally and naturally deformed rocks. Int. J. Earth Sci. 90, 77–
87.
Kanamori, H., and J. W. Given (1981), Use of long-epriod surface waves for rapid
determination of earthquake-source parameters, Physics of the Earth and Planetary Interior,
27, 8-31.
Kanamori, H., and K. C. McNally (1982), Variable rupture mode of the subduction zone
along the Ecuador-Colombia coast, Bulletin of the Seismological Society of America, 72,
1241-1253.
Kelleher, J. (1972), Rupture zones of large South American earthquakes and some
predictions, Journal of Geophysical Research, 77, 2087-2103.
Lebrat, M., F. Mégard, C. Dupuy, and J. Dostal (1987), Geochemistry and tectonics setting of
pre-collision Cretaceous and Paleogene volcanics rocks of Ecuador, Geological Society of
America Bulletin, 99, 569-578.
Lonsdale, P. (1978), Ecuadorian Subduction System, The American Association of Petroleum
Geologists Bulletin, 62, 2454- 2477.
Lonsdale, P., and K. D. Klitgord (1978), Structure and tectonic history of the eastern Panama
Basin, Geological Society of America Bulletin, 89, 981-999.
Marcaillou, B. (2003), Régimes tectoniques et thermiques de la marge Nord Équateur- Sud
Colombie (0°- 3,5°N) - Implications sur la sismogenèse., Phd Thesis thesis, 220 pp,
Université de Pierre et Marie Curie, Paris.
Marcaillou, B., P. Charvis, and J.-Y. Collot (2006a), Structure of the Malpelo Ridge
(Colombia) from seismic and gravity modelling, Marine Geophysical Researches, 27, 289300.
Marcaillou, B., G. Spence, J.-Y. Collot, and K. Wang (2006b), Thermal regime from bottom
simulating reflectors along the north Ecuador - south Colombia margin: Relation to margin
segmentation 281and great subduction earthquakes, Journal of Geophysical research, 111,
B12407.
36
Marcaillou, B., G. Spence, K. Wang, J.-Y. Collot, and A. Ribodetti (2008), Thermal
segmentation along the N. Ecuador-S. Colombia margin (1-4°N): Prominent influence of
sedimentation rate in the trench, Earth and Planetary Science Letters, 272, 296-308.
Mendoza, C., and J. W. Dewey (1984), Seismicity associated with the great ColombiaEcuador earthquakes of 1942, 1958 and 1979: implications for barrier models of earthquake
rupture, Bulletin of the Seismological Society of America, 74, 577-593.
Michaud, F., C. Witt, and J. Y. Royer (2009), Influence of the subduction of the Carnegie
volcanic ridge on Ecuadorian geology: Reality and fiction, Geological Society of America,
Memoir 204.
Nocquet, J. M., and P. Mothes (2009), Geodesia, geodinamica y ciclo sismico en Ecuador, in
Geologia y Geofisica marina y terrestre del Ecuador, edited by J. Y. Collot, et al., pp. 83-95,
Guayaquil- Ecuador.
Pacheco, J. F., and L. R. Sykes (1992), Seismic moment catalog for large shallow earthquakes
from 1900 to 1989, Bulletin of the Seismological Society of America, 82. 1306-1349.
Pardo-Casas, F., and P. Molnar (1987), Relative motion of the Nazca (Farallón) and South
America plates since late Cretaceaous times., Tectonics, 6, 233-248.
Pedoja, K., L. Ortlieb, J. F. Dumont, M. Lamothe, B. Ghaleb, M. Auclair, and B. Labrousse
(2006b), Quaternary coastal uplift along the Talara Arc (Ecuador, Northern Peru) from new
marine terrace data, Marine Geology, 228, 73-91.
Pennington, W. D. (1981), Subduction of the eastern Panama Basin and seismotectonics of
northwestern South America, Journal of Geophysical Research, 86, 10753-10770.
Pilger, R. H. (1984), Cenozoic plate kinematics, subduction and magmatism, Journal of the
Geological Society of London, 141, 793- 802.
Pontoise, B., and T. Monfret (2004), Shallow seismogenic zone detected from an offshoreonshore temporary seismic network in the Esmeraldas area (northern Ecuador), Geochemistry,
Geophysics, Geosystems, 5, 22.
Reynaud, C., E. Jaillard, H. Lapierre, M. Mamberti, and G. H. Mascle (1999), Oceanic
plateau and island arcs of southwestern Ecuador: their place in the geodynamic evolution of
northwestern South America, Tectonophysics, 307, 235-254.
Sallares, V., and P. Charvis (2003a), Crustal thickness constraints on the geodynamic
evolution of the Galapagos Volcanic Province, Earth and Planetary Science Letters, 214,
545-559.
Sallarès, V., P. Charvis, E. R. Flueh, and J. Bialas (2003), Seismic structure of Cocos and
Malpelo Volcanic Ridges and implications for hot spot-ridge interaction, J. Geophys. Res.,
108, 2564.
Schwartz, S.Y., Rokosky, J.M., 2007. Slow slip events and seismic tremor at Circum-Pacific
subduction zones. Geophys. 45.
37
Swenson, J. L., and S. L. Beck (1996), Historical 1942 Ecuador and 1942 Peru subduction
earthquakes, and earthquake cycles along Colombia-Equador and Peru subduction segments,
Pageoph., 146, 67- 101.
Toussaint, J.-F., and J. J. Restrepo (1994), The Colombian Andes during Cretaceous times, in
Cretaceous tectonics in the Andes., edited by J. A. Salfity, pp. 61-100, Earth Evol. Sci.,
Vieweg, Braunschweig.
Trenkamp, R., J. N. Kellogg, J. T. Freymueller, and H. P. Mora (2002), Wide plate margin
deformation, southern Central America and northwestern South America, CASA GPS
observations, Journal of South American Earth Sciences, 15, 157-171.
Wade, U. S., C. R. B. Lister, and B. T. R. Lewis (1977), Seismic refraction over Malpelo
Ridge in the Panama Basin, in The Ocean transition in SW Colombia, edited by J. E. Ramirez
and L. T. Aldrich, pp. 209-216, Inst. Geofisico, Universidad Javeriana, Bogota.
38
Annexe 1
39
40
Annexe 2
Script Matlab Enveloppes de Contraintes :
41
42
43