Examen final (25 avril 2013)

PHYSQ 126 LEC B1 - Fluides, champs et radiation
Examen final - Hiver 2013
Nom__________________SOLUTIONS___________________________
Numéro d’étudiant.e__________________________________________
Professeur Marc de Montigny
Date Jeudi, 25 avril 2013, de 9 h à midi
Lieu Gymnase, rangée 1
Instructions
• Cet examen contient 15 pages. Écrivez-y directement vos réponses.
• L’examen vaut 35% de la note finale du cours. Il compte 35 points.
• L’examen contient 20 questions. Vous pouvez obtenir une partie des
points même si votre réponse finale est erronée. Expliquez de façon
claire et précise.
• Cet examen est à livre fermé. Vous pouvez utiliser l’aide-mémoire
que vous aurez complété avec d’autres formules. Vous perdrez 5/35 si
vous y avez inclus des solutions ou si vous ne retournez pas l’aide-
mémoire avec l’examen.
• Vous pouvez utiliser le verso des pages pour vos calculs. Je ne le
corrigerai pas, sauf si vous m’indiquez de le faire.
• Matériel permis: crayons ou stylos, calculatrices (programmables et
graphiques permises). Tout système de communication est interdit.
Mettez vos téléphones cellulaires hors circuit.
Si quelque chose n’est pas clair, n’hésitez pas à me
le demander !

2
Question 1. Potentiel électrique et travail [2.5 points]
Considérez les trois charges de la figure ci-dessous. Quel travail externe sera
requis pour déplacer la charge de 3.00 nC jusqu’à l’infini ? D’après votre réponse, est-ce
que la charge de 3.00 nC est spontanément retenue ou repoussée par les deux autres
charges ?
Solution
Wext =!U,U=kqjqk
rjk
"
mènent à
Wi!" =U"#Ui=kq4q5
r45
#kq3q4
r
34
+kq3q5
r
35
+kq4q5
r45
$
%
&'
(
)=#3*10#9
( )
9*109
( )
#4*10#9
0.55
+5*10#9
0.43
$
%
&'
(
)
qui donne
Wext =!1.18 "10!7 J
= –118 nJ
Un travail externe négatif implique qu’il faut retenir la charge, qui est donc repoussée par
les deux autres charges.

3
Question 2. Courbes équipotentielles [1.0 point]
La figure ci-dessous montre des courbes équipotentielles. Pour chaque point, A à
E, indiquez sur le schéma la direction et la grandeur relative du champ électrique E.
Indiquez qualitativement dans quelle région E est plus ou moins grand.
Solution
A et B : E vers le bas et un peu plus grand en B.
C : E vers le bas et plus petit qu’en A et B.
D et E : E vers le haut à gauche, et plus grand en E.

4
Question 3. Potentiel électrique dans un circuit [3.5 points]
Considérez un circuit contenant quatre résistances et une pile de 15.0 V.
A. Quelle est la résistance équivalente totale ?
B. Quel courant circule dans la pile ?
C. Quelle est la différence de potentiel
aux bornes de 7.5 Ω ?
D. Quel est le courant dans 7.5 Ω ?
E. Quel est le courant dans 6.2 Ω ?
F. Si VC = 0, que vaut VB ?
G. Si VC = 0, que vaut VA ?
Solution
A.
Req =11 +7.5!1+6.2 +12
( )
!1
( )
!1
= 16.31128 Ω = 16.3 Ω
B.
I11 =
!
Req
=15
16.31128
=0.9196
= 0.920 A
C. Aux bornes de 11 Ω, nous avons
V
11 =11
( )
0.9196
( )
=10.1156
V. Il reste donc
15 – 10.1156 = 4.8844 V = 4.88 V aux bornes de 7.5 Ω.
D.
I7.5 =V7.5
R7.5
=4.8844
7.5
=0.65125
= 651 mA
E. De la loi des courants, il reste donc 0.9196 – 0.65125 = 0.268347 = 268 mA dans
6.2 Ω (et 12 Ω).
F. En allant de C à B, on voit que
VB=VC+ !
= 15.0 V
G. En allant de C à A, on voit que
VA=VC+R
11I11 =11
( )
0.9196
( )
= 10.1 V

5
Question 4. Circuits RC [2.0 points]
À t = 0 s, on ferme l’interrupteur du circuit ci-dessous, de sorte qu’un
condensateur (initialement chargé de 3.51 µC) de capacité C = 7.84 µF est en série avec
une résistance R = 4.62 MΩ.
A. Que vaut la constante de temps τ ?
B. Quelle est la charge à t = 10 s ?
C. À quel temps t la charge vaut-elle 1.00 µC ?
Solution
A.
! =RC =7.84 !10"6
( )
4.62 !106
( )
= 36.2 s
B.
q=Qe
!t
RC =3.51
µ C
( )
e
!10
36.2
= 2.66 µC
C. En isolant t, on trouve
t=!RC ln q
Q
=!36.2 ln 1.00
3.51
= 45.5 s