Cours n°10 « Lois de Newton et mouvement dans un champ

Cours n°10 « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme » Page 1
Quel point commun existe-t-il entre le décollage de la navette et le déplacement
de la pieuvre ?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Le mouvement d’un objet s’explique par les trois lois fondamentales de la
dynamique, énoncées par Newton que nous allons étudier ici. Pour cela, il
sera nécessaire de définir le système étudié, le référentiel d’étude et
de faire un bilan des forces extérieures qui s’exercent.
I- L es trois lois de Newton :
1- Référentiels galiléens :
Pour simplifier l'étude du mouvement d'un système, il faut utiliser un référentiel adapté. Un référentiel dans
lequel les lois de Newton sont vérifiées est dit ………………………………:
référentiel ……………………………… pour les mouvements de courte durée au voisinage de la Terre.
référentiel ……………………………… pour le mouvement des satellites de terre de quelques heures.
référentiel ……………………………… pour le mouvement des planètes autour du Soleil durant quelques jours.
2- Système étudié et bilan des forces extérieures :
Le système étudié sera noté entre accolade { …………… }
Exemples : définir le système étudié et faire le bilan des forces qui s’exercent sur lui
Tasse immobile posée
sur une table
Carton immobile sur un
plan incliné
un angry bird en mouvement
système étudié :
Forces :
système étudié :
système étudié :
3- Première et seconde loi de Newton :
a- Commençons par la seconde loi de Newton !
Enoncé de la deuxième loi de Newton :
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures qui s'exercent sur un système est
égale à la dérivée, par rapport au temps, du vecteur quantité de mouvement du centre d'inertie du système :
Lycée Joliot Curie à 7
Chimie – Chapitre X
Classe de Ter S
Cours « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme »

Cours n°10 « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme » Page 2
Bien souvent, la masse des systèmes étudiés est constante donc 
Ainsi la deuxième loi de Newton s'écrit aussi :
b- Revenons sur la première loi de Newton ou principe d’inertie :
Enoncé du principe d'inertie vu en classe de Seconde et énoncé par Newton en 1686 :
Tout corps soumis à un ensemble de forces qui se compensent  est soit immobile ou en mouvement
rectiligne uniforme
Nous allons préciser cet énoncé : lorsqu'un système n'est soumis à aucune force, on dit que le système est
………………… (difficile) et s'il est soumis à un ensemble de forces qui se compensent, on dit qu'il est
………………………:
système isolé ou pseudo-isolé  …………………
La première loi de Newton est un cas particulier de la seconde loi de Newton :
Remarques :
à la surface de la Terre, un système ne peut être que pseudo-isolé car il est nécessairement soumis à
l'attraction gravitationnelle de la Terre.
dans un référentiel galiléen, le vecteur quantité de mouvement d'un système isolé ou pseudo-isolé est
un vecteur constant, ce qui permet d'expliquer la propulsion par réaction
3- Troisième loi de Newton ou Principe des actions réciproques :
Quelle que soit la situation, lorsque deux systèmes sont en interaction, les forces
qu'ils exercent l'un sur l'autre sont opposées.
Enoncé de la troisième loi de Newton :
Si un système A exerce sur un système B une force  , alors le système B exerce
également sur le système A, une force  . Ces deux forces ont même direction,
même valeur et sont de sens opposés. On a :
III- Mouvement dans le champ de pesanteur uniforme :
Un champ de pesanteur est uniforme si en chaque point de l'espace le vecteur
champ de pesanteur
g
est …………………………….
C'est le cas au voisinage de la Terre.
Chute libre avec vitesse initiale :
Dans ce cas, ce sont les conditions initiales qui changent (on prendra en plus le cas ici où l’axe Oz est orienté
vers le haut). Cette situation est par exemple celle du tir au pied dans un ballon de rugby.
I.1. Notre objectif est de connaître parfaitement le mouvement du
projectile au cours du temps : c'est-à-dire de connaître
I.2. - les équations horaires,
I.3. - l’équation de la trajectoire z = f(y),
I.4. - Zmax appelée la flèche de la trajectoire,
I.5. - Ymax appelée la portée maximale.
Système : le ballon
Référentiel : terrestre supposé galiléen
Forces :

Cours n°10 « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme » Page 3
Les conditions initiales :
Les équations horaires :
On applique la deuxième loi de Newton :
 Par intégration, on obtient(t)
Enfin, on obtient les équations horaires du vecteur position :
Remarque : On constate que, quelque soit t, x(t) = ……, le mouvement s’effectue dans le plan ………………
Equation de la trajectoire : z= f(y)
La trajectoire correspond à l’ensemble des positions
occupé par le centre d’inertie G : c’est donc une
…………………………
Pour obtenir l’équation de la trajectoire z=f(y), il
suffit, dans les équations horaires de faire
disparaître la variable t :

Cours n°10 « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme » Page 4
d- Flèche et portée :
• La flèche est l’altitude maximale atteinte (zS) : En S la vitesse est …………………………… c'est-à-dire
……………………… Mais attention, la vitesse en S n’est pas nulle !
• La portée est le point d’abscisse maximale atteint (d = OC) :
e- Influence de l’angle :
Pour V0 donné :
II- Chute libre sans vitesse initiale :
En physique, le mouvement d'un point matériel A dans le champ de pesanteur
uniforme, en négligeant les forces exercées par l'air, est appelé "chute libre".
Le système étudié est une bille en chute libre, lâchée donc sans vitesse initiale.
Le but est de connaître l’évolution de l’altitude z au cours du temps.
Système :
Référentiel :
Forces :
Conditions initiales à t = 0
x0 = v0x =
y0 =  v0y =
z0 = v0z =
On applique la deuxième loi de Newton :

Cours n°10 « Lois de Newton et mouvement dans un champ uniforme » Page 5
On obtient dans le cas d’une chute libre sans vitesse initiale :
On projette cette relation sur les axes et on a :
ax(t) =
 ay(t)=
az(t) = orientation de l’axe Oz pour la projection de 
On a donc aG =
Pour obtenir les coordonnées du vecteur vitesse, on intègre ces relations car  on a donc :
vx (t) =
(t) vy (t) =
vz (t) =
Ainsi l’évolution de la valeur de la vitesse au cours du temps est v(t) =
Enfin, par intégration du vecteur vitesse, car on obtient les ……………………………………………………… du
vecteur position suivantes :
x(t) =
y (t) =
z (t) =
Bilan
- l’accélération est …………………………: on dit alors que le mouvement est ……………………………………………………
- v augmente linéairement au cours du temps : on dit que le mouvement est …………………………………………………….
- ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Remarque : Deux formules pour le poids qui n’en font qu’une !
P
=
g
est par définition, le vecteur champ de pesanteur
terrestre au point O considéré.
objetTerre
F/
=
En un point donné M, au voisinage de la Terre, le poids d'un objet de masse m peut s'écrire :
 objetTerre FP /
d’où l’expression de
g
:
g
=