Cours 2 : Systèmes dynamiques

Cours 2 : Systèmes dynamiques
•Systèmes de réactions chimiques; lois
cinétiques; approximation de l'état quasi-
stationnaire
•Définitions générales. Systèmes non-linéaires
•Linéarisation et systèmes dynamiques linéaires
•
Intro au cycle cellulaire

Partie 1 : Quelques exemples de
systèmes
•Intro à la cinétique chimique, modélisation
différentielle
•Synthèse et dégradation
•Chaîne linéaire de réactions
•Approx de l'état quasi-stationnaire (QSSA)
•Catalyse enzymatique : Michaelis-Menten

Théorie cinétique
•Agitation thermique (kBT)
•Collision de deux molécules :
•Collision efficace → réaction
•Collision inefficace → pas de réaction
•L'acte réactionnel est très court (10-10 s)
Une constante cinétique k dépend de deux facteurs :
• A : fréquence des collisions, facteur d’orientation
• facteur exponentiel : barrière d’énergie ΔEacà vaincre
k = A exp ( - ------ )
ΔEact
kB T

Energie d’activation, profil
énergétique
•La molécule X est dans un état
stable. Il faut fournir de
l’énergie pour franchir la
barrière
•En. d’activation : ∆Εact = Ea - Eb
•Agitation thermique → collisions
•Il faut donc que la température
soit suffisamment élevée Réaction exothermique : Elle
libère de l’énergie → chaleur
(le milieu s’échauffe)

Distribution de Maxwell-
Boltzmann
•Distribution statistique des vitesses pour une
population de molécules à une température T donnée
•Cinétique de la réaction