Transmission de mouvement avec transformation

Transmission de mouvement avec
transformation
Cours Génie mécanique
I- transformation de mouvement par un mécanisme « Vis-écrou » :
 Solutions technologiques
Solution 1
Solution 2
Solution 3
Chariot
Solution 4
Chariot
Chariot
Chariot
Moteur
Moteur
Moteur
Vis :………………..
Ecrou :…………….
Vis :………………….
Ecrou :………………..
Vis :……………….
Ecrou :…………….
Moteur
Vis : ………………..
Ecrou : ………………
 Caractéristiques cinématiques :
C=n.p
V=N.p
- C : course ou déplacement en mm.
- Pa : Pas apparent de la vis, ou de l’écrou en mm.
- n : nombre de tours.
- nf : nombre de filets
- V : vitesse de translation linéaire en mm/min
- N : vitesse de rotation en tr/min
- p = pa .nf avec p :pas réel et pa :pas apparent
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transformation
Cours Génie mécanique
Application : vis-écrou
Système : Table coulissante
Table coulissante
(4)
(2)
vis(3)
Données :
 Nm= 750 tr/min
(1)
 Z1= 20 dents ; Z2=100 dents
 Le filetage de la vis (3) est à deux filets de pas
Moteur
1,5mm
Travail demandé :
1- Calculer la vitesse de rotation de la vis(3) : N3
2- Calculer la vitesse de translation de la table coulissante (4) en (m/s).
3- Si la table fait une course de 60 mm , calculer le nombre de tours de la vis (3) : n3.
4- En déduire le nombre de tours effectués par l’arbre moteur : nM
5- Calculer la durée de cette course en secondes
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Cours Génie mécanique
II- Transformation de mouvement par un mécanisme « Pignon-crémaillère » :
Crémaillère
pignon
 Caractéristiques cinématiques :
C = Rp . α = n.π.dp
V = Rp . ω = N.π.dp
Zc= n .Zp = C / (π.m)
- C : course ou déplacement en mm.
- n : nombre de tours.
- V : vitesse de translation linéaire en mm/min ou m/s
- N : vitesse de rotation en tr/min
- Rp : Rayon du pignon ; dp :diamètre du pignon ( dp = m . Zp)
- ω: vitesse angulaire du pignon en rad/s. (ω= 2πN/60)
- Zc : nombre de dents de la crémaillère
- Zp :nombre de dents du pignon
 Application :
On donne :
- Module de denture du pignon m = 1,5mm
- Nombre de dents du pignon Zp = 20 dents
Calculer :
a- L’angle de débattement du pignon pour une course de la crémaillère de 60mm.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
b- Le nombre de dents minimal de la crémaillère pour assurer cette course.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
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Transmission de mouvement avec
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III- Transformation de mouvement par système: Bielle-manivelle
III-1 Identification des éléments constituants un système bielle manivelle
 Observer l’animation puis indiquer sur le
dessin ci-contre le nom de chaque
composant en utilisant les étiquettes suivantes :
……………
……………
……………
Piston (Coulisseau)
bielle
……………
Chemise (Cylindre)
Vilebrequin (Manivelle)
Axe
……………
III-2 Traçage du diagramme des espaces du piston
1 :Bloc
moteur
2 :Bielle
3 :Piston
B
C
A
Démarche à suivre de la manipulation :
4 :Manivelle
 Tracer la trajectoire du point A sur le schéma ci-dessous.
 A l’aide d’un compas représenter les positions du point A pour les différentes positions du point B
 Projeter les positions du point A pour chaque position de l’axe du temps, puis tracer la courbe des espaces.
C
A
α
B
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




Cours Génie mécanique
Relever la course maximale du piston à partir de la courbe obtenue : CMax = ……………..
Comparer cette valeur avec le diamètre du cercle représentant la trajectoire du point B.
Mesurer le rayon de la manivelle : R = ………. mm
C Max = ………..
Donner la relation entre la course maximale et le rayon de la manivelle :
Pour la position (1) du point B, exprimer la distance C en fonction R et α.
………………………………………………………………………………………………..
C = ……………
 En exploitant cette formule compléter le tableau ci-dessous
α
C
Constatation :
0
…….
La course C est maximale α = ……………
π/2
…….
La course C est nulle α = ……………
π
…….
3 π/2
…….
2π
…….
III-3 Détermination de la vitesse instantanée du piston par la méthode de
l’équiprojectivité :
Démarche :
 Sachant que la vitesse angulaire ωB,1/0 = 100 rad/s et que le rayon de la manivelle R = 50mm, calculer
Vitesse tangentielle V(B,1/0) en (m/s).
…………………………………………………………………………………………….
Représenter V(B,1/0), ce vecteur est tangent à la trajectoire T(B,1/0) au point B (ou perpendiculaire à (AB) au
point B). On en déduit que V(B,1/0) = V(B,2/0) car V(B,2/1)=0 ( B étant le centre de rotation de 2/1)
Faire la projection orthogonale de V(B,1/0) sur la droite (BC);
Reporter la projection en C; (Respecter le sens)
déduire la norme de V(C,2/0) qui est aussi V(C,3/0); cette dernière représente la norme de la vitesse linéaire du
piston.
Echelle des longures : 2mm
Echelle des vitesses : 1m/s
B
ωB,1/0
1
1mm
5mm
2
C
3
A
0
V(C,3/0) = ……………
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Application 1:
Système d’étude mini-compresseur (Dossier technique: manuel de cours page 247à 250).
Problème : Calculer le débit d’air du mini compresseur.
le débit = Volume/tour x Vitesse de rotation
Q(mm3/min) = V (mm3/tour) x N(tr/min)
 Sachant que la vitesse de rotation du moteur est Nm = 1200 tr/min, Z1=10 dents et Z5=100 dents.
Calculer la vitesse de rotation du vilebrequin (11).
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
R = ………..
 A partir du dessin d’ensemble (Page 249), mesurer le rayon de la manivelle
 Déterminer la valeur de la course Maximale du piston.
…………………………………………………………………………………………….
C Max = ………..
…………………………………………………………………………………………….
 Calculer le débit de ce mini-compresseur en (L/min). (1L = 1000cm3 =106mm3)
(Relever la valeur du diamètre du piston à partir du dessin d’ensemble page 249)
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Q = ……………
…………………………………………………………………………………………….
 Quels recommandations peut on suggérer au fabriquant afin qu’il augmente le débit de ce minicompresseur.
 ………………………………………………
……………………….
 ………………………………………………
………………………
Application 2:
Système d’étude : Scie sauteuse (Dossier technique :
manuel de cours page 267-268)
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transformation
Cours Génie mécanique
1- Étude du dispositif de transformation de mouvement :
a- Relever à partir du dessin d’ensemble la valeur de l’excentrique :(e).
e = ……………mm
b- Donner l’expression de la course totale effectuée par la scie (16) pour une rotation de l’axe (3).
…………………………………………………………................………………………
c- Calculer la valeur de la course totale effectuée par la scie (16) pour une rotation de l’axe (3).
…………………………………………………………................…………………………
2- Etude cinématique :
On donne le schéma simplifié du mécanisme de transformation de mouvement de la scie sauteuse en une position
donnée (a un instant t).
La vitesse de rotation du moteur est Nm= 2000 tr/min.
0,1
3mm
Travail demandé :
- Donner la nature du mouvement de la manivelle (4) :
……………………………………………………...............................………………………
- Tracer la trajectoire du point A appartenant à la manivelle (4) par rapport au corps (1) : A4/1
- Donner la nature du mouvement du coulisseau (9) :
……………………………………………………………..............................….……………
- Tracer la trajectoire du point B appartenant au coulisseau (9) par rapport au corps (1) : B9/1
- Calculer la vitesse linéaire du point A4/1 et tracer sur le schéma ci-dessus son vecteur vitesse :
……………………………......……………………………….......................………………..
…………………………………………………………….......................………………........
- Déduire par la méthode graphique le module du vecteur vitesse du point B appartenant au coulisseau (9) par
rapport au corps (1).
……………………………………………………………............................………………..
………………………………………………………….......................…….....…………....
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Transmission de mouvement avec
transformation
IV- Transformation de mouvement par came :
Système d’étude :
Unité de perçage (manuel de cours page 259)
Données :
* L’opération de perçage d’une pièce se fait en 5 phases :
- avance rapide de l’outil, à vitesse constante sur 20 mm
pendant 1/6 de tour ;
- avance lente de l’outil, à vitesse constante sur 25 mm pendant 1/3 de tour ;
- maintien en position de l’outil pendant 1/12 de tour ;
- retour rapide de l’outil à vitesse constante pendant 1/4 de tour ;
- repos pour le reste du temps.
* Rayon minimal de la came (rayon de course nulle) : R = 30 mm
* Rayon du galet : r = 10 mm
1- Tracer la courbe des espaces relative au cycle décrit ci-dessus.
60
(mm)
e C(mm)
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Positions
12 (1 tour)
2- Tracer le profil réel de la came.
Sens de
rotation
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Synthèse :
Transformer un mouvement de rotation en mouvement
de translation (et réciproquement)
VIS - ECROU
PIGNON –
CREMAILLERE
CAME
BIELLE – MANIVELLE
& EXCENTRIQUE
(réversible)
( réversible)
Ecrou
Vis

Course :
C=n.P

Course :
C = R . (1 - cos  )
Avec :
C:course (mm)
n : nombre de tours (tr)
P : pas réel du filetage
P = nf . Pa
nf: nombre de filets
Pa : pas apparent
Avec :
R : rayon de la manivelle
 : l’angle de rotation
efféctué par la
manivelle en (rad)
 Course maximale
Bielle manivelle :
C=2.R
Excentrique :
C=2.e

Vitesse linéaire de
translation :
V=N.P
Avec :
V : vitesse linéaire en
(mm/mn)
P : Pas du filetage en
(mm)
N : Vitesse de rotation en
(tr/min)
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 Course :
La valeur du
déplacement dépend
de la forme et des
dimensions de la
came.
 Traçage du
profil d’une
came disque:
Manuel de cours
p260

Types de
cames :
- Came disque ou
(plate)
- Came tambour
- Came à rainure

Vitesse linéaire de
translation :
Méthode graphique :
Equiprojectivité :
Manuel de cours p251252
Méthode graphique : Equiprojectivité
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
Course :
C =n. dpig = Rpig .
Avec :
n : nombre de tours (tr)
dpig: diamètre du pignon
Zpig :Nombre de dents du pignon.
 : l’angle de rotation efféctué
par le pignon en (rad)
 Vitesse
linéaire de
translation
V =N.dpig = Rpig. 
Avec :
V : Vitesse de translation en
(m/s).
N : Vitesse de rotation du pignon
en (tr/s).
 : vitesse angulaire en (rad/s)

Nombre de dents de la
crémaillère (Zc) :
Zc = n . Zpig
Ou Zc = C /m
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