Diode : composant non linéaire

S. Tisserant – ESIL – Matériaux – Electronique analogique – 2011-2012 VII-1
Diode à jonction
A. Composants non linéaires
Dans la première partie de ce cours nous avons étudié le comportement de circuits ne faisant
intervenir que des composants linéaires. Cependant l'importance des éléments non linéaires en
électronique est considérable. C'est pourquoi nous allons dans la première partie de ce
chapitre présenter une méthode d'analyse générale des dipôles non linéaires. La diode fournira
dans la suite un premier exemple simple de composant non linéaire.
Compte-tenu de la complexité de l'analyse mathématique on utilise souvent une méthode
graphique basée sur les caractéristiques statiques courant-tension ou tension-courant :
- i = f(u) : caractéristique statique courant-tension ;
- u = g(i) : caractéristique statique tension-courant.
Ces caractéristiques statiques sont obtenues en maintenant constants tous les autres
paramètres tels que : température, éclairement, champ magnétique, etc. En donnant à chacun
de ces paramètres différentes valeurs discrètes on peut construire des réseaux de
caractéristiques. Si cette caractéristique a une expression analytique simple ou si elle est
linéaire dans certaines régions il est alors possible d'expliciter certains calculs.
Figure 1 : Exemple de caractéristique courant-tension.
Pour donner quelques définitions nous nous appuyons sur la caractéristique statique courant-
tension d’un dipôle non linéaire, i = f(u) où u est la tension aux bornes du dipôle et i
l’intensité du courant le traversant (fig. 1). Il aurait été équivalent de se référer à la
caractéristique tension-courant. Nous ne nous préoccupons pas ici du choix de la convention
(récepteur ou générateur) mais cela est évidemment important en pratique. Nous nous plaçons
en un point de fonctionnement du dipôle :

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A.1. Résistance statique
Au point de fonctionnement (u
0
, i
0
) la résistance statique R est définie par le rapport de la
tension sur l’intensité : 
La résistance statique correspond à l'inverse de la pente de la droite passant par l'origine et le
point de fonctionnement. Elle varie avec le point de fonctionnement.
Figure 2 : Résistance statique.
A.2. Résistance dynamique et modèle équivalent
La résistance dynamique ou résistance différentielle prise au point de fonctionnement est
définie par la dérivée de la caractéristique statique :
Nous utilisons la notation dérivée partielle pour rappeler l'existence possible d'autres
paramètres. La résistance dynamique dépend également du point de fonctionnement.
En assimilant la caractéristique à sa tangente au point de fonctionnement nous pouvons
linéariser l’étude du dipôle au voisinage de celui-ci. Nous pouvons alors écrire :
Soit : 
La tension e correspond à l’intersection de la tangente avec l’axe horizontal.

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Figure 3 : Résistance dynamique.
Cette relation correspond à la tension aux bornes d’un générateur de tension de f.e.m. e en
série avec la résistance dynamique R
d
. Nous obtenons ainsi un modèle équivalent au dipôle
(fig. 4) au voisinage du point de fonctionnement. Pour étudier un circuit contenant un dipôle
linéaire nous pouvons remplacer celui-ci par son modèle équivalent.
Figure 4 : Dipôle équivalent
A.3. Associations de dipôles en série et en parallèle
Considérons une association de dipôles en série. Le dipôle équivalent est traversé par le même
courant et la tension à ses bornes est égale à la somme algébrique des tensions aux bornes de
chacun des dipôles.
Figure 5 : Dipôles en série.

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Cela nous permet de construire graphiquement la caractéristique statique du dipôle
équivalent comme indiqué sur la figure suivante :
Figure 6 : Principe de la construction graphique de la caractéristique.
du dipôle équivalent à des dipôles en série
Le raisonnement est très similaire pour une association en parallèle. Nous utilisons le fait que
la tension aux bornes du dipôle équivalent est égale à la tension commune à tous les dipôles et
que le courant traversant le dipôle équivalent est égal à la somme algébrique des courants
traversant chacun des dipôles.
Figure 7 : Dipôles en parallèle.
Le principe de construction de la caractéristique courant-tension du dipôle équivalent à un
ensemble de dipôles associés en parallèle est présenté sur la figure 8.

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Figure 8 : Principe de la construction graphique de la caractéristique
du dipôle équivalent à des dipôles en parallèle.
A.4. Droite de charge et point de fonctionnement
Considérons un dipôle non linéaire, de caractéristique statique courant-tension i = f(u)
connue, en série avec une résistance R :
Figure 9 : Dipôle non linéaire en série avec une résistance
Nous supposons l'ensemble soumis à une différence de potentiel e. Nous cherchons à
déterminer la tension aux bornes du composant non linéaire et l'intensité du courant qui le
traverse. Avec les notations de la figure 9 nous pouvons écrire :
Nous devons donc résoudre :
Cela peut se faire graphiquement en traçant la droite de charge d’équation :