ExamTEP-Dec2009-PhysiqueSubatomique_corrige

Licence 3 Physique et Physique-Chimie
Université Joseph Fourier – Grenoble I
Année universitaire 2009/2010
Option Techniques Expérimentales de la Physique
Thème n°2 : Physique subatomique’’
Mardi 15 décembre 2009
EXAMEN ECRIT – Durée totale : 1h30 (45 minutes par thème)
Calculatrice nécessaire – Une feuille A4 manuscrite recto autorisée pour l'ensemble des 2 thèmes
RENDRE DEUX COPIES SEPAREES (une pour chaque thème)
Les exercices sont intercalés entre des questions de cours. Pour celles-ci, donner des réponses succinctes. Les
données utiles pour les calculs sont reportées à la fin de ce document.
Vous vous apprêtez à faire une demande de temps de faisceau auprès de l’ILL afin de comparer les
performances de deux types de détecteurs : un détecteur à scintillation dopé au 6Li (GS10) et un détecteur
à ionisation utilisant de l’3He (3HE). Pour ce test, vous allez utiliser un faisceau de neutrons de basse
énergie dits neutrons froids dont l’absorption par les noyaux de 6Li et de 3He mène à la production de deux
fragments suivant les réactions respectives:
n + 36Li → 24He ( 2,05 MeV ) + 13H ( 2,73 MeV )
σabs = 2 104 b
n + 23He → p (588 KeV ) + 13H (176 KeV )
σabs = 104 b
On supposera que les neutrons ne sont soumis qu’à ces deux processus lors de la traversée des détecteurs.
1) Rappeler brièvement le principe de fonctionnement des détecteurs à scintillation et à ionisation.
Détecteurs à scintillation : ils sont basés sur la propriété de luminescence qui correspond à l’émission de
lumière par les atomes excités et/ou ionisés par le rayonnement incident. Cette lumière est ensuite
transformée en un signal électrique grâce à un photomultiplicateur.
Détecteurs à ionisation : ce sont des détecteurs remplis de gaz dans lequel règne un champ électrique. Les
particules incidentes créent des paires électron-ion qui grâce à la présence du champ électrique vont être
collectées pour former un signal. Si le champ est suffisamment fort, les charges primaires peuvent être
multipliées.
2) Donner des exemples de chacun des deux types de détecteur en précisant pour quel type de mesures ils
sont principalement utilisés.
Détecteurs à scintillation :
• Organiques: scintillateurs plastique mesure de temps car réponse rapide.
• Inorganiques: NaI, CsI, BGO mesure d’énergie car production abondante de lumière.
Détecteurs à ionisation :
• Chambre proportionnelle multi-fils (MWPC)
• Chambre à dérive (TPC)
• Chambres à micro-trous : GEM, MicroMEGAS
3) Sachant qu’après chaque interaction, le neutron disparait du faisceau, la propagation du faisceau de
neutrons dans la matière s’apparente à celle d’un faisceau de photons. Rappeler la loi décrivant l’évolution
de l’intensité du faisceau en fonction de l’épaisseur de matière traversée et du libre parcours moyen λ.
Après une épaisseur de matière traversée x, l’intensité du faisceau vaut : I(x) = I0 exp(-x/λ),
avec λ = 1/(Nc σ) où Nc est la densité de centres absorbeurs et σ la section efficace d’absorption.
4) Calculer λ pour les deux détecteurs.
GS 10 : λ = 1 /( Nc(6Li) σabs ) = 0,31 mm
3HE : λ = 1 /( Nc(3He) σabs) = Α / (ρ(3Ηe) Νa σabs) = 4,16 cm
5) Rappeler la définition de l’efficacité géométrique et de l’efficacité intrinsèque d’un détecteur.
εgeo = Nbre particules entrantes/Nbre particules émises
εint = Nbre particules détectées/Nbre particules entrantes
6) En supposant que chaque fois qu’un neutron est absorbé dans le détecteur, il est détecté, calculer
l’efficacité intrinsèque des deux types de détecteurs.
Le nombre de particules absorbées (= détectées) par unité de temps dans une épaisseur e est donné par :
Idet = I0 – I(e) = I0 (1 – exp(-e/λ)). L’expression de l’efficacité intrinsèque est donc:
εint = Idet /I0 = 1 – exp(-e/λ)
GS10 : εint = 100 %
3HE : εint ≈ 40 %
7) Compte-tenu de leurs énergies et en négligeant les effets de bords, on considèrera que tous les
fragments (noyaux) de recul sont arrêtés à l’intérieur du détecteur. Quel est le processus responsable de
leur perte d’énergie ?
Les particules chargées lourdes perdent leur énergie essentiellement par collisions inélastiques avec les
électrons atomiques.
8) Définir le pouvoir d’arrêt. Donner les 2 unités standard utilisées.
Le pouvoir d’arrêt est la perte d’énergie moyenne d’une particule par unité de longueur, notée dE/dx. On
peut aussi l’exprimer en unité de densité surfacique, ε (ε = ρ x). Les unités standard sont respectivement le
MeV.cm-1 est le MeV.g-1.cm2.
9) Pour chacun des deux fragments dans les deux détecteurs, on mesure les parcours. Les valeurs obtenues
sont: 6 µm, 36 µm, 2 mm et 11 mm.
9.a) Rappeler la définition du parcours d’une particule.
Le parcours, noté R, est la distance qu’il faut à une particule pour s’arrêter.
R
R=
0
∫ dx = ∫ (dE / dx)
0
−1
dE
E
Unité standard: le cm
9.b) Associer chacun des 4 parcours au fragment correspondant. Justifier qualitativement.
1: 6 µm 4He (2,05 MeV) dans GS10
2: 36 µm: 3H (2,73 MeV) dans GS10
3: 2 mm 3H (176 KeV) dans 3HE
4: 11 mm p (588 KeV) dans 3HE
Le pouvoir d’arrêt (exprimé en MeV/cm) étant proportionnel à la densité du matériau absorbant, il
est beaucoup plus faible (environ 1000 fois) pour les détecteurs gazeux que pour les détecteurs
solides. Les parcours 1, 2 qui sont environ 1000 fois plus petits que 3, 4 sont donc ceux dans le
détecteur à scintillation GS10, 3 et 4 étant ceux dans le détecteur à ionisation (gazeux) 3HE.
Ensuite, plus une particule a d’énergie, plus son parcours est long.
10) L’électronique utilisée permet d’enregistrer le pouvoir d’arrêt en fonction de la profondeur de la trace.
Pour toutes les traces, on observe l’allure suivante :
dE/dx
R
Commenter la forme de la courbe.
Épaisseur
détecteur
x
A basse énergie, le pouvoir d’arrêt varie comme 1/v2, où v est la vitesse de la particule incidente. Les
particules perdent donc l’essentiel de leur énergie en fin de parcours ce qui se traduit par l’existence d’un
pic, appelé pic de Bragg.
11) Quelle serait l’allure de cette même courbe pour des muons cosmiques sachant qu’il s’agit de MIP
(Minimum Ionising Particle) et que leur perte d’énergie dans le détecteur est faible par rapport à leur
énergie initiale ? Justifier.
dE/dx
(dE/dx)min
Bord
détecteur
x
Les muons cosmiques restent au minimum d’ionisation durant toute la traversée du détecteur. Le pouvoir
d’arrêt est donc constant et égal à (dE/dx)min.
12) Calculer la perte d’énergie de muons cosmiques dans les détecteurs 3HE et GS10 en considérant qu’ils
traversent une épaisseur constante de 1 cm.
Pour des particules au minimum d’ionisation, la perte d’énergie dans une épaisseur e de matériau
absorbant vaut : ∆E = (dE/dε)min ρ e
GS10 : ∆E = 4,25 MeV
3HE : ∆E = 0,23 KeV
13) On veut utiliser ces détecteurs pour étudier la diffusion élastique n + p n + p en envoyant le faisceau
de neutrons sur une cible d’hydrogène liquide (LH2). On considérera que seuls les neutrons peuvent
atteindre les détecteurs. Ceux-ci sont placés à une distance D de la cible que l’on considèrera de faible
épaisseur (Fig. 1).
3HE/GS10
D
dΩ
θ
Faisceau n
Cible LH2
Donner l’expression du nombre de neutrons détectés par seconde en fonction des paramètres du faisceau,
de la cible et du détecteur.
Ndet = If Nc(LH2) e (dσ/dΩ) dΩdet εint
avec dΩdet = Sdet/D2
= (If ρ(LH2) Na e (dσ/dΩ) Sdet εint )/ (A D2)
14) Sachant que les taux de comptage maximaux respectifs des détecteurs 3HE et GS10 sont de 104 s-1 et
105 s-1, calculer la distance minimale entre la cible et chacun des 2 détecteurs. Pour ce faire, on considèrera
que la section efficace différentielle est isotrope et vaut 0,3 b/sr.
D’après l’expression précédente, on voit que le nombre de particules détectées varie proportionnellement
à l’angle solide du détecteur, c’est-a-dire comme l’inverse de D2, D étant la distance entre le détecteur et la
cible. La distance minimale correspondant à un taux de comptage Nmax a donc pour expression :
Dmin = ((If ρ(LH2) Na e (dσ/dΩ) Sdet εint)/(A Nmax))1/2
GS10 (e = 100 %) : Dmin = 112 cm
3HE (e ≈ 40 %) : Dmin = 224 cm
Données
Rappel : Navo = 6,02 1023 mol-1 ; 1b = 10-24 cm2
Faisceau de neutrons :
- Énergie : 5 10-2 meV
- Intensité : 1010 s-1
Détecteur GS10 :
- Densité de 6Li : 1,6 1021 atomes.cm-3
- Masse volumique scintillateur : ρ = 2,5 g.cm-3
2
- Pouvoir d’arrêt au minimum d’ionisation : (dE/dε)min = 1,7 MeV.g-1.cm
Épaisseur
2
- Aire face d’entrée : S = 10 cm
détecteur
- Épaisseur : e = 1 cm
Détecteur 3HE
- Masse volumique gaz 3He : ρ = 0,12 g.dm-3
- Masse atomique : A = 3 g.mol-1
- Pouvoir d’arrêt au minimum d’ionisation : (dE/dε)min = 1,94 MeV.g-1.cm2
- Aire face d’entrée : S = 10 cm2
- Épaisseur : e = 2 cm
Cible LH2
- Masse volumique hydrogène liquide : ρ = 0,07 g.cm-3
- Masse atomique : A = 1 g.mol-1
- Épaisseur : e = 1 cm