i(t)

Génie Electrique
Génie Electrique
Module ET3
0A-ETT : Bases D’Electrotechnique
Alexandre LEREDDE
[email protected]
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
1
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Electrotechnique
Electrotechnique
 Application des lois de la physique à la production, au traitement, au transport et
à l’utilisation de l’énergie électrique
• Application des lois de l’électricité : Lois de Kirchoff ( loi des mailles et loi
des nœud), loi d’Ohm,…
• Application des lois de la mécanique : principe fondamental de la
dynamique,…
•
Application des lois de l’électromagnétisme : loi de Faraday, loi de Laplace,
loi de Lenz,…
• Autres domaines : thermodynamique, mécanique des fluides, chimie
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
2
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Application de l’Electrotechnique
Alimentation
de batterie (1 à
100W)
Véhicule électrique
(qqkW à 10kW)
Production électrique
solaire (du MW à 500MW)
au GW
Du W
Appareil
électroménager
(100 à 1kW)
2013/2014
Production électrique
éolienne (qqkW à 10MW)
0A-ETT Bases d'électrotechnique
Centrale nucléaire
(qq100kW à 2GW)
A. LEREDDE
3
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Représentation générale d’un signal
 Signaux décomposables en deux termes
t
Tout le signal
est la composante continue (DC) ou valeur moyenne
𝑋𝑚𝑜𝑦 = 𝑋 = 𝑋 = 𝑥 𝑡
=
1
𝑇
𝑇
𝑥 𝑡 𝑑𝑡
0
est la composante alternative (AC) (valeur moyenne nulle) ou ondulation
t
+
=
t
Tout le signal
Composante alternative
2013/2014
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4
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Grandeurs électriques continues
 Alimentation continue : Alimentation avec des grandeurs considérées
constantes (ondulation nulle ou très faible)
 Exemple de convertisseurs permettant d'obtenir une tension continue
• Machines à courant continu
• Redresseurs
• Hacheurs
 Grandeurs caractéristiques
• Valeur moyenne = valeur efficace en continu
2013/2014
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5
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Grandeurs électriques alternatives
 Valeur efficace d’une grandeur
 Exemple
2013/2014
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6
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Signal sinusoïdal
 Différentes représentations possibles
• Représentation mathématique :
• Représentation temporelle :
• Représentation vectorielle (Fresnel ou plan complexe) :

àt=0
2013/2014
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7
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Déphasage entre 2 signaux sinusoïdaux
Représentation temporelle
Représentation vectorielle
(Fresnel ou plan complexe)
2/1
Y1
1
y1
y2
2/1
t
0 1 2
2
O
2
t
Y2
Y3 = Y2 – Y1
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8
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Exemple courant et tension aux bornes d’un dipôle
Représentation temporelle
Représentation vectorielle
(Fresnel ou plan complexe)
i/u
u
U
i
0
t
t
i/u = u - i
1
C
u(t )  U 2 cosωt   u  

U  Ue ju
O
I
C
i(t )  I 2 cosωt  i  

I  Ie ji
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9
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Composants électriques : les sources d’énergie
 Deux types de sources de tension distinctes
 La Source de tension : impose la tension à ses bornes
 La Source de courant : impose le courant qui la parcourt
 Définies par la valeur moyenne en continu
 Définies par la valeur efficace en alternatif
2013/2014
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10
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Impédance et admittance complexes de dipôles
Impédance Z
Admittance Y
U
Z
I
1 I
Y 
Z U
Z  Z cos   jZ sin   R  jX
R  Z cos
X  Z sin 
2013/2014
Y  Y cos *  jY sin  *  G  jB
R est la Résistance
G  Y cos *
G est la conductance
X est la Réactance
B  Y sin  *
B est la susceptance
Z  R 2  X2
Y  G 2  B2
X
  arctg 
R
B
  arctg 
G
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*
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11
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
La résistance (ou conducteur ohmique)
 Caractéristiques de la résistance
Symbole de la
résistance
Relation entre la
tension et le courant
en temporelle
Relation entre la
tension et le courant
en complexe
𝑣(𝑡) = 𝑅𝑖(𝑡)
𝑉 = 𝑅𝐼
Représentation dans
le plan complexe
U
i/u = 0
u
i
I
t
t
2013/2014
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O
i = u
1
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12
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
L’inductance (ou bobine)
 Relation entre l’inductance et la réactance
 Caractéristiques de l’inductance et de la réactance
Symbole de
l'inductance ou la
réactance
Relation entre la
tension et le courant
en temporelle
Relation entre la
tension et le courant
en complexe
𝑑𝑖(𝑡)
𝑣(𝑡) = 𝐿
𝑑𝑡
𝑉 = 𝑗𝐿𝜔𝐼 = 𝑗𝑋𝐼
i/u =
Représentation dans
le plan complexe
π
2
U
u
i
t
1
O
0
=+
t
π
2
I
2013/2014
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13
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Le condensateur
 Caractéristiques du condensateur
Symbole du
condensateur
Relation entre la
tension et le courant
en temporelle
Relation entre la
tension et le courant
en complexe
𝑑𝑣(𝑡)
𝑖(𝑡) = 𝐶
𝑑𝑡
1
𝑉=
𝐼
𝑗𝐶𝜔
Représentation dans
le plan complexe
π
i/u = - 2
u
U
=-
i
t
0
t
π
2
I
1
O
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Puissance électrique instantanée p(t)
p(t) = v(t).i(t)
conducteur parfait
i
S2
S1
« Source »
« Utilisation »
v
orientation R
orientation G
Transfert d’énergie électrique
AMONT
AVAL
sens positif pour p(t)
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15
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Puissance électrique en continu
 Pour un dipôle électrique avec une tension V à ses bornes et parcouru
par un courant I
 Sa puissance électrique est donnée par le produit courant – tension
𝑃 = 𝑉𝐼
2013/2014
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16
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Puissance électrique en alternatif (réseau monophasé)
 Pour un dipôle électrique avec une tension V à ses bornes et parcouru
par un courant I déphasé d’un angle 
 Définitions des puissances :
• Puissance instantanée :
2013/2014
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17
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Puissance électrique en alternatif (réseau monophasé)
i/u
u
i
t
t
p
P = (p)moy
+
2013/2014
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t
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Puissance en alternatif (réseau monophasé)
• Puissance active = valeur moyenne de la puissance instantanéeP 
en [W]
• Puissance réactive
u
(t )
 i(t ) moy
en [VAR]
• Puissance apparente = produit des valeurs efficaces
S  Veff  Ieff  V  I
en [VA]
• Relation entre les puissances
S  S (cos  jsin )  P  jQ
• Facteur de puissance :
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Composants électriques usuels
 Résistance
• Uniquement de la puissance active absorbée
• Différentes formulations possibles
• Exemple
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Composants électriques usuels
 Inductance
• Uniquement de la puissance réactive absorbée
• Différentes formulations possibles
 Condensateur
• Uniquement de la puissance réactive fournie
• Différentes formulations possibles
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Réseau triphasé
 Avantages des réseaux triphasés :
•Au niveau de la production : moins volumineux et moins cher
•Au niveau du transport : section de conducteur plus faible
•Au niveau de l’utilisation : deux niveaux de tensions différents
 Réseau Triphasé
L1
L2
L3
N
V1N
U12
V2 N
V3 N
 Deux types de tension :
• Tension simple : Tension entre une phase et le neutre et notée
• Tension composée : Tension entre deux phases et notée
• Relation entre Tension simple et composée :
2013/2014
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U 23 U 31
ViN
U ij
U ij  ViN  V jN
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22
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Représentations des tensions
 Différentes représentations possibles
• Représentation temporelle
• Représentation mathématique
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Représentations des tensions
 Différentes représentations possibles
• Représentation vectorielle
 Relation entre les tensions efficaces simple et composée :
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Puissance en alternatif (réseau triphasé)
  : Déphasage entre une tension simple sur une phase et le courant de
la même phase
 Expression en fonction de la tension simple ou composée
 Définitions des puissances :
• Puissance instantanée :
• Puissance active :
• Puissance réactive :
• Puissance apparente :
• Relation entre les puissances :
• Facteur de puissance :
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Couplage Etoile
 Différentes possibilités pour coupler les enroulements d’une charge ou
d’un générateur
 Couplage Etoile
• Schéma de Câblage
• Caractéristiques du couplage Etoile
Tension efficace au bornes d’un enroulement :
Courant efficace dans un enroulement :
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Couplage Triangle
 Couplage Triangle
• Schéma de Câblage
• Caractéristiques du couplage Triangle :
Tension efficace aux bornes d’un enroulement :
Courant efficace dans un enroulement :
Au niveau des phases
• Couplage Triangle : possibilité d’avoir un courant de phase plus important
• Couplage Etoile : possibilité d’avoir une tension entre phases plus importante
2013/2014
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27
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Lois de l’électricité : Loi des mailles
 Enoncé : la somme des tensions dans une boucle de circuit est nulle
 Exemple de circuit
 Représentation vectorielle
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Lois de l’électricité : Loi des nœuds
 Enoncé : ll n’y a pas d’accumulation de courant dans un nœud. Ainsi, la
somme des courants qui y entrent est égale à la somme des courants qui
en sortent
 Exemple de nœud
 Représentation vectorielle
2013/2014
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29
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Lois de l’électricité : Théorème de Boucherot
 Pour la puissance active : La somme de la puissance active totale
absorbée par un ensemble de charges est égale à la somme des
puissances actives absorbées par chaque élément de cet ensemble
PT   Pi
 Pour la puissance réactive : La somme de la puissance réactive totale
absorbée par un ensemble de charges est égale à la somme des
puissances réactives absorbées par chaque élément de cet ensemble
QT   Qi
 Pas transposable à la puissance apparente
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Un peu d’électromagnétisme ….
• Pour l’étude des machines
l’électromagnétisme suivantes :
électriques,
on
se
limitera
au
4
lois
de
• Les lois d’Ampère, Biot et Savart : « on peut créer un champ magnétique avec
du courant électrique »
• Utilisation de ce principe avec des bobines pour créer les
électroaimants
• Application pour certains inducteurs (excitation) des machines
électriques
• La loi de Laplace : « on peut déplacer des circuits électriques à l’aide d’un
courant et d’un champ magnétique »
𝐵
𝐹
𝐼𝑑𝐿
𝐹 = 𝐼. 𝑑𝐿 ∧ 𝐵
𝑑𝐿
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Un peu d’électromagnétisme ….
• La loi de Faraday : « Un circuit soumis à un flux magnétique variable est le
siège d’une force électrique variable »
𝑒
𝐵
𝐴
𝑑𝜙
𝑒=−
𝑑𝑡
𝑛
𝐵
𝐵
𝑆
• La loi de Lenz : « tout action sur un milieu se traduit par une réaction de celuici ayant tendance à s’opposer à l’action, qui lui donne naissance »
𝐼
𝑛
−𝑒 > 0
𝑆
𝐴
𝐵′
2013/2014
𝐵
𝐵
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Généralités
 Modification de la forme de l’énergie électrique:
• Possibilité de modifier l’amplitude
• Conservation de la fréquence
Attention : Le transformateur ne fonctionne pas en régime
continu (il ne conserve pas la valeur moyenne du signal)
Similarité avec le réducteur dans les systèmes mécanique :
• Entrée : Haute tension/ Courant faible comme Vitesse élevée/Petit
couple
• Sortie : Basse tension/ Fort Courant comme Petite vitesse/Fort Couple
2013/2014
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33
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Utilisation du transformateur
 Adapter le niveau de tension : un transformateur permet d’élever ou de
diminuer le niveau de tension entre l’entrée et la sortie
• Exemple : le transport de l’énergie électrique : 225kV (HT) ou 20kV (MT)
Utilisation : 400V (tension entre phases)
 Isolation galvanique deux circuits électriques :
• Pas de liaison électrique entre deux circuits électriques (pas les mêmes
masses)
• Changement de régime de neutre
• Alimentation flottante
 Pour changer le nombre de phase :
• Un système monophasé à un système diphasé
• Un système triphasé à un système hexaphasé ou dodécaphasé
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Caractéristiques d’un transformateur
 Excellent rendement (95%).
 Coût de fabrication modéré et très grande robustesse.
 Le transformateur alimenté par une source de tension parfaite :
• comportement au niveau du secondaire comme une source de tension
parfaite avec une légère chute de tension.
 Courant absorbé à vide très faible voir négligeable (pertes à vide faible).
 Possibilité d’avoir un courant d'appel assez important lors de la mise
sous tension.
Un transformateur est souvent caractérisé par sa puissance apparente
au secondaire :
en monophasé :
en triphasé :
2013/2014
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35
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Circuits d’un transformateur
 Composé de deux circuits électriques relié par un circuit magnétique :
• Le circuit primaire (ou primaire) : Circuit d’entrée du transformateur : reçoit la
tension d’entrée
• Le circuit secondaire (ou secondaire) : Circuit de sortie du transformateur :
délivre la tension de sortie
 Le circuit magnétique composé le plus souvent d'un empilement de tôle
magnétique :
•Pour canaliser au mieux les lignes de champ, Perméabilité relative la plus
grande possible (transformateur parfait
)
2013/2014
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36
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Repérage et notation
 Les bornes homologues repérés par un point :
• Un courant entrant par le point crée un flux positif (sort par le point)
• Un flux sortant par le point crée un courant positif (rentre par le point)
 Pour simplifier les schémas, on adopte les représentations suivantes :
 Les grandeurs au primaire repérées avec l’indice 1 ou P et celle du
secondaire avec l’indice 2 ou S
 Au niveau des conventions le primaire noté en convention récepteur et le
secondaire en convention générateur
2013/2014
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37
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Le transformateur parfait
 Un transformateur sans aucune perte
• Uniquement une modification de la forme de l'énergie électrique (valeur
efficace)
 Une transformation sans pertes veut dire que :
• La résistance des bobinages primaire et secondaire nulle (pas de pertes
joules)
• Pas d'hystérésis magnétique
• Pas de pertes par courant de Foucault
 Lignes de champ parfaitement canalisés, Pas de fuite magnétique
 Rendement d'un transformateur parfait étant proche de l'unité
2013/2014
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38
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Magnétisation du transformateur
 Fonctionnement à vide lors de la mise sous tension :
• Tension sinusoïdale imposée aux bornes de l'enroulement primaire
• Circulation d'un courant car circuit électrique fermé
• Théorème d’ampère : création d'un flux magnétique variable dans le circuit
magnétique
• Loi de Faraday : création de forces électromotrices aux bornes des deux
enroulement.
• Au secondaire : tension sinusoïdale et de même fréquence que celle
appliquée au niveau du primaire.
• Loi de Lenz : au primaire la force électromotrice aura tendance à s'opposer à
l'évolution du courant primaire jusqu'à annuler celui-ci.
• Transformateur magnétisé : courant primaire nul
2013/2014
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39
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Application de la loi de Faraday
 Loi de Faraday : une variation du flux magnétique crée une force
électromotrice dans chaque bobinage :
Il est possible décrire pour chacun, la loi de Faraday :
• Pour le primaire :
• Pour le secondaire :
En écrivant l'égalité au niveau de la variation du flux :
 le rapport de transformation : rapport entre la tension efficace au
secondaire et la tension efficace au primaire
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Application du théorème d’Ampère
 Formulation du théorème d'Ampère par la loi d'Hopkinson dans le circuit
magnétique :
 En le transposant à notre cas :
 Cas d'un transformateur parfait :
 Courant en entrée du transformateur (dans le cas d'un transformateur
parfait) :
2013/2014
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41
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Type de transformateur et schéma électrique
 Type de transformateur en fonction du rapport de transformation :
•
: transformateur élévateur
•
: transformateur abaisseur
•
: transformateur d'isolement
 Le schéma électrique équivalent peut alors se représenter ainsi :
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Formule de Boucherot
 Tension imposée par la source de tension au primaire :
 Application de la loi de Faraday :
 Intégration pour avoir le flux total :
 Flux circulant dans le circuit magnétique :
 L'induction magnétique :
 Relation entre l'induction maximal et la valeur efficace de la tension :
2013/2014
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43
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Les transformateur spéciaux : l’Autotransformateur
 Permet de partager des spires entre le primaire et le secondaire
 Pas d’isolation galvanique
 Les avantages de l’autotransformateur
• Diminution du nombre de spire pour réaliser la transformation (spire en
commun)
• Diminution de la masse de cuivre
• Diminution des coûts
 Spire en commun parcouru par un courant réduit (application de la loi
des nœuds)
 Circuit magnétique réduit
 Possibilité d’avoir une tension réglable (ATV)
2013/2014
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Les transformateur spéciaux : le transformateur de potentiel
 Transformateur utilisé pour mesurer des tensions élevés
 Impossibilité de placer un voltmètre en haute tension
 Pour mesurer cette tension, on utilise parfois un transformateur de
potentiel
 Transformateur abaisseur où circule très peut de courant : impédance du
voltmètre très grande
 Elément d’une chaine de mesure : construction très soignée
2013/2014
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45
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Le transformateur de courant
 Utilisé pour mesurer des courants élevés
 Composé d’un enroulement au primaire et de plusieurs enroulements au
secondaire
• Si on applique le théorème d’ampère :
• Si le transformateur est bien construit, la réluctance très faible alors :
 Nécessité de court-circuiter le secondaire : le plus souvent par un
ampèremètre
• Risque d’échauffement magnétique, Tension augmentant jusqu’au claquage
• Pas de conservation de la composante continue d’un signal
2013/2014
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46
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Transformateur à plusieurs secondaires
 Transformateur qui permet d’avoir plusieurs tensions isolées entre elles
 Gain de place car un seul circuit magnétique pour plusieurs
enroulements
 Possible surdimensionnement de l’enroulement primaire
 Tension pour chaque secondaire :
Théorème d’Ampère :
Le courant au primaire du transformateur peut alors s’écrire :
2013/2014
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A. LEREDDE
47
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Transformateur à point milieu
 Cas particulier du transformateur à plusieurs enroulements
 Transformation d’une tension monophasé en un système diphasé
Transformateur qui peut être utilisé pour augmenter la puissance en
sortie :
• Deux enroulement en série (doublement de la tension en sortie)
• Deux enroulement en parallèle (doublement du courant en sortie)
2013/2014
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48
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Le transformateur réel
 Pertes dans les circuits électriques :
• Echauffement des câbles au primaire et au secondaire
• Effets d’auto-induction (faible)
 Pertes dans le circuit magnétique
• Pertes par hystérésis
• Pertes par courant de Foucault
Différence par rapport au transformateur réel
• Rendement inferieur à 100%
• Chute de tension au secondaire
• Déphasage différent entre le primaire et le secondaire
• Courant à vide au niveau du primaire
2013/2014
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A. LEREDDE
49
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Schéma équivalent général
 Rendre compte des différentes imperfections du transformateur :
 Imperfections magnétiques magnétisme, elles sont modélisées par deux
éléments :
•
: réactance magnétisante : perméabilité relative du matériau non infini
•
: résistance des pertes fer : pertes magnétiques
 Imperfections dues à l’électricité, elles sont modélisées par deux
éléments au niveau du primaire et du secondaire :
•
et
: Réactances de fuite : lignes de champ vues par un seul enroulement
•
et
: résistances des enroulements : pertes Joules
2013/2014
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50
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Schéma équivalent simplifié
 Simplification possible :
• Permutation de l’impédance avec l’impédance
• Passage au secondaire de l’impédance: résistance des pertes fer : pertes
magnétiques
• Regroupement des impédances de même nature
2013/2014
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51
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Schéma équivalent de Kapp
 Schéma équivalent simplifié sans les éléments au primaire :
•Pas de modélisation des imperfections magnétiques
• Utile pour étudier la chute de tension
 Hypothèse de Kapp : Quand le courant en charge est dix fois plus grand
que courant à vide
2013/2014
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A. LEREDDE
52
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Fonctionnement à vide
 Transformateur sans charge : Courant faible pour la magnétisation du
matériau magnétique
 La relation d’Hopkinson :
 Aux pertes magnétiques près, courant appelé courant magnétisant
 Déphasage entre la tension et le courant à vide
 Pas de chute de tension
 Détermination du rapport de transformation à partir du fonctionnement à
vide :
2013/2014
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53
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Fonctionnement en charge
 Impose la tension du secondaire à un récepteur
 La relation d’Hopkinson :
 Le courant primaire peut alors s’écrire :
 En l’exprimant en fonction du rapport de transformation :
 Le courant au primaire peut alors s’exprimer :
 Présence d’un courant magnétisant : limite le courant participant au
fonctionnement du transformateur
2013/2014
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54
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Chute de tension
 Schéma équivalent de Kapp rappelé ci-dessous.
 Loi des mailles au niveau du secondaire :
 Loi des mailles dans le repère de Fresnel (diagramme de Kapp)
2013/2014
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55
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Chute de tension
 Définition de la chute de tension de tension dans un transformateur :
 Approximation : Les tensions
et
en phase : Vecteurs colinéaires.
Si on zoom sur le diagramme de Kapp
On peut donc écrire la chute de tension :
En utilisant les formules trigonométriques il est aussi possible de dire :
2013/2014
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56
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Chute de tension
 Chute de tension en fonction des éléments du schéma équivalent :
 La tension efficace au secondaire peut donc s’écrire :
La caractéristique de sortie de ce transformateur peut se tracer ainsi :
2013/2014
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57
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Mise sous tension du transformateur
 Attention à la mise sous tension d’un transformateur :
 Régime transitoire qui entraine une surintensité qui dépasse largement
le courant nominal
 Pas de discontinuité du flux dans le circuit magnétique mais flux forcé
par la tension du primaire :
 Pour atteindre les plus grandes valeurs de flux le courant évolue de la
manière suivante :
 Solution pour limiter le courant :
• Mise sous tension progressive
• Résistance lors de la mise sous tension
• Démarreur électronique
2013/2014
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58
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Puissance
 Au niveau des puissances :
•
: puissance au primaire absorbée par le transformateur
•
: puissance au secondaire fournit à la charge
 Les différentes pertes dans le transformateur :
•
: pertes Joules dues à la résistance de l’enroulement primaire
•
: pertes Joules dues à la résistance de l’enroulement secondaire
•
: pertes fer ou magnétiques (courant de Foucault et Hystérésis)
2013/2014
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59
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Rendement
 Le rendement : le rapport entre la puissance d’entrée et de sortie
 Possibilité de regrouper les pertes joules du primaire et du secondaire
sous un seul terme
L’arbre des puissances peut alors se simplifier comme ceci.
Expression possible du rendement
2013/2014
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60
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Mesure du rendement : Méthode directe
 Mesure directe avec de 2 Wattmètres de
et
 Méthode peu utilisable
 Le rendement d’un transformateur étant proche de 1, difficile d’évaluer la
différence entre
et
, et l’incertitude de mesure.
 Difficulté d’avoir une charge capable d’absorber le courant nominal.
 Pas de localisation des pertes possible
2013/2014
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61
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Méthode des pertes séparées : essai à vide
 Essai réalisé sans charge et sous tension primaire nominale
 Détermination des pertes fer lorsque la tension primaire est à sa valeur
nominale
 La puissance absorbée sert uniquement à compenser les pertes fer et
les pertes Joule au primaire.
 Courant absorbé à vide faible, les pertes joules au niveau du primaire
peuvent être négligées.
2013/2014
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62
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Méthode des pertes séparées : essai en court circuit
 Court-circuit du secondaire et Tension primaire réduite afin d’avoir le
courant secondaire au courant nominal
 Essai réalisé sous tension réduite, car courant absorbé important (courtcircuit)
 La puissance débitée au primaire correspond à la somme des pertes :
 Pertes fer faibles car essai effectué sous tension réduite :
 Possibilité d’approximer les pertes Joules :
2013/2014
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63
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Méthode des pertes séparées : essai en charge
 Mesure de la puissance en entrée ou en sortie
 Arbre des puissances équivalent
 Détermination du rendement :
2013/2014
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64
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Détermination des éléments du schéma équivalent
 Connaitre au mieux le comportement du transformateur
 Les différentes mesures effectuées :
• Mesure de la tension efficace au primaire et au secondaire
• Mesure du courant efficace au primaire et au secondaire
• Mesure de la puissance active au primaire
 Deux essais réalisés
• Essai à vide (tension primaire à la valeur nominale) pour déterminer les
éléments situés au primaire
• Essai en court-circuit (courant secondaire à la valeur nominale) pour
déterminer les éléments situés au secondaire
2013/2014
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65
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Détermination des éléments au primaire
 Le rapport de transformation défini comme le rapport entre la tension
efficace au secondaire à vide par rapport à celle au primaire :
 Pour l’essai à vide, la puissance active absorbée par le transformateur
correspond aux pertes magnétiques ou pertes fer :
 Courant secondaire nul : Pas de puissance active ou réactive absorbée
par les éléments situés au secondaire
 Avec un bilan de puissance on peut déterminer
2013/2014
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66
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Détermination des éléments au secondaire
 Les pertes magnétiques négligeables car essai effectué sous tension
réduite
 Utilisation du schéma équivalent de Kapp.
La puissance étant identique d’un côté ou de l’autre du transformateur
idéal (symbole)
 A partir d’un bilan de puissance
2013/2014
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67
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
La conversion électromécanique
•
La conversion électromécanique permet la conversion de l’énergie mécanique en
énergie électrique ou de l’énergie électrique en énergie mécanique : c’est une
conversion réversible
Energie
Mécanique
Energie
électrique
Conversion
Electromécanique
Mode Générateur (ou alternateur)
Mode Moteur
•
Dans le cas des moteurs électriques, l’énergie mécanique est sous forme d’une
énergie en rotation. Selon le type de la machine, l’énergie peut être soit continue
soit alternative
2013/2014
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68
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Les différents types de machines
Les Machines à Courant Continu
 Cette machine possède des grandeurs électriques continues
 Historiquement un des premiers moteurs qui a pu être asservie en couple et en vitesse :
moteur assez utilisé mais de plus en plus remplacé par les moteurs à courants alternatifs
 Applications : Haute précision (robotique) Engin de levage (couple élevé au démarrage)
Les Machines Synchrones
Les Machines Asynchrones
• Grandeurs électriques alternatives :
 Grandeurs électriques alternatives :
• Conversion électromécanique avec un bon
rendement
• Fonctionnement en moteur plus complexe:
• Grâce à l’électronique de puissance,
utilisation plus fréquente
• Fonctionnement
largement utilisé
2013/2014
en
générateur
très
 Fonctionnement en moteur assez simple :
 Couplage sur le réseau assez simple. La
machine possède un couple non nul au
démarrage. Régulation de vitesse est bien
maitrisée
 Fonctionnement en générateur sous
certaines conditions mais moins avantageux
que pour la machine synchrone
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69
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Au niveau des puissances …
• La puissance absorbée est la puissance en entrée de la machine (absorbée par la
machine)
•
•
Pour un fonctionnement en mode moteur : 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐
Pour un fonctionnement en mode générateur : 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑚𝑒𝑐𝑎
• La puissance utile est la puissance en sortie de la machine (disponible pour
l’utilisateur)
•
•
Pour un fonctionnement en mode moteur : 𝑃𝑢 = 𝑃𝑚𝑒𝑐𝑎
Pour un fonctionnement en mode générateur : 𝑃𝑢 = 𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐
• La puissance électromagnétique est la puissance convertie : elle est à la fois de
type mécanique et électrique
• Le rendement de la machine est calculé en fonction de la puissance absorbée et
utile :
𝑃𝑢
𝜂=
𝑃𝑎𝑏𝑠
2013/2014
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70
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Vocabulaire lié au machines électriques
• Stator :
•
Partie statique (fixe) de la machine
• Rotor :
•
Partie mobile de la machine, elle a une vitesse de rotation par rapport au
stator que l’on notera Ω (en rd/s) ou 𝑁 (en tr/min)
• Inducteur :
•
L’inducteur a pour but de créer le champ magnétique qui permettra le
transfert d’énergie électrique entre le stator et le rotor
• Induit :
•
L’induit est le siège de l’induction magnétique. Il est soumis au champ
inducteur
2013/2014
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71
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Généralités sur La machine à courant continu (MCC)
•
La machine à courant continu est une machine largement répandue car elle à un
fonctionnement assez simple. Ces équations de fonctionnement le sont aussi.
Energie
électrique
(continu)
•
Energie
Mécanique
(rotation)
Les applications de la machine à courant continu sont assez variées :
•
•
•
•
•
Machines à courant
continu
Robotiques (précision)
Asservissement de couple, vitesse et position
Electroménager
Véhicule électrique (automobile, train)
Nécessite une alimentation électrique continue (les grandeurs importantes sont
continues : tension et courant)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
72
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Création d’une force électromagnétique
•
Pour créer une force électromagnétique, on applique la loi de Laplace :
•
𝐼
𝐵
𝐸
𝐼
𝐼
𝐹
•
•
On place une barre métallique mobile sur deux
rails conducteurs fixes, le tout placé dans un
champ magnétique perpendiculaire au plan des
deux rails et de la barre
Entre ces deux rails conducteurs, on applique
une tension
Le circuit étant fermé, un courant circule dans le
circuit
•
D’après la loi de Laplace, tout les éléments traversés par un courant
subissent des forces électromagnétiques  Déplacement de la barre
métallique
•
La force de Laplace est d’autant plus intense si l’intensité du courant et le
champ magnétique est intense
•
Le sens de la force dépend du sens du courant et du sens du champ
magnétique (règle de la main droite) si on inverse le courant ou le champ
magnétique, la force est orientée dans l’autre sens
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
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73
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Création d’une force électromotrice
•
Pour mettre en évidence, la création d’une force électromotrice, on reprend le
dispositif expérimental précédent :
𝑥 𝑥 + 𝑑𝑥
• Pour voir la force électromotrice, on remplace la
V
𝑀
𝑒
𝑃
source de tension par un voltmètre
𝑁
𝐵
𝑂
•
L’ensemble est toujours plongé dans un champ
magnétique constant et uniforme, perpendiculaire
au plan des rails et de la barre
•
La surface MNOP est donc soumise à un flux magnétique 𝜙 qui est
perpendiculaire à celle-ci. De plus l’intensité de ce flux est égale à 𝜙 = 𝐵. 𝑆
•
Lorsque l’on déplace le barreau, la surface MNOP est modifiée ce qui
entraine une variation du flux magnétique
•
D’après la loi de Faraday, cette modification entraine la création d’une force
électromotrice entre M et P
𝑑𝜙
𝑒=
2013/2014
𝑑𝑡
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A. LEREDDE
74
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Constitution de la machine à courant continu
•
𝑖𝑎
Une machine à courant
composée de deux parties :
•
Ω
MCC
𝑈𝑎
inducteur
induit
𝑇𝑢
continu
est
L’inducteur : il a pour but de créer un
champ
magnétique
constant.
L’inducteur est situé au stator de la
machine. Pour créer ce champ
magnétique, il y a deux solutions :
avec un aimant permanent ou avec un
bobinage (principe de l’électroaimant).
C’est la partie passive
•
L’induit : c’est l’induit qui réalise la conversion électromécanique, l’induit est
situé au rotor de la machine. C’est la partie active de la machine
•
Pour réaliser la conversion électromécanique, l’induit a besoin que l’inducteur
crée un champ magnétique
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
75
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Application à la MCC
•
•
Création de la force magnétique :
•
La force est maintenant un couple
électromagnétique que l’on note 𝑇𝑒𝑚
•
Ce couple électromagnétique
fonction du courant d’induit :
est
Création de la force électromotrice :
•
La force électromotrice est créée par
une variation de l’orientation de la
surface

variation
du
flux
magnétique
•
La fem sera proportionnel à la vitesse
de rotation :
𝐸 = 𝐾𝐸 . Ω
𝑇𝑒𝑚 = 𝐾𝑇 . 𝐼
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
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76
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Application à la MCC
•
Avec un fonctionnement en charge de la machine : couple et vitesse non nuls
pour la partie mécanique et tension et courant non nuls pour la partie électrique
•
On aura à la fois la création d’un couple électromagnétique et d’une force
électromotrice
 Ces deux phénomènes se superposeront
•
La puissance électromagnétique peut s’écrire de deux manières :
•
Si on regarde le côté électrique : 𝑃𝑒𝑚 = 𝐸. 𝐼𝑎 = 𝐾𝐸 . Ω. 𝐼𝑎
•
Si on regarde le côté mécanique : 𝑃𝑒𝑚 = 𝑇𝑒𝑚 . Ω = 𝐾𝑇 . 𝐼𝑎 . Ω
•
On peut en déduire que 𝑲𝑬 = 𝑲𝑻 = 𝑲 et que 𝑷𝒆𝒎 = 𝑲. 𝜴. 𝑰𝒂
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
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77
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Schéma fonctionnel de la transformation électromécanique
Tension
d’alimentation
𝑈𝑎 + Circuit électrique :
𝐸 − Résistance (pertes) +
Courant
d’induit
𝑖𝑎
Couple
électromagnétique
𝑇𝑒𝑚 = 𝐾. 𝑖𝑎
LAPLACE
inductance
Courant
d’excitation
𝐸 = 𝐾. Ω
Force
Electromotrice
•
Champ
magnétique
Ω
FARADAY
Vitesse de
rotation
Arbre mécanique :
Pertes mécanique +
Inertie
+ 𝑇𝑒𝑚
− 𝑇𝑐ℎ
Couple de
Charge
Schéma fonctionnel qui permet de décrire le fonctionnement de la machine à
courant continu
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
78
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Principe de fonctionnement : Mode moteur
Tension
d’alimentation
𝑈𝑎
+
•
On applique
d’alimentation)
•
Cette tension fait circuler un courant car on a la
présence de composants électriques (voir
modélisation)
•
Ce courant crée un couple moteur (couple
électromagnétique au pertes près)
•
Si ce couple est supérieur au couple de charge (ou
couple résistant), le rotor se met en rotation
•
Cette rotation vient créer une force électromotrice
qui vient s’opposer au courant (diminution) sans
pouvoir l’annuler (c’est-à-dire 𝑈𝑎 > 𝐸
−
Courant
𝑖
d’induit 𝑎
Couple 𝑇𝑒𝑚
électromagnétique
+
Couple de
charge
𝑇𝑐ℎ
−
Rotation du
rotor
Ω
Force
Electromotrice
𝐸
2013/2014
une
tension
d’induit
(tension
Application de la loi de Lenz : les effets magnétiques
s’oppose à la cause qui leur a donné naissance
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
79
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Principe de fonctionnement : Mode générateur
Couple
d’entrainement
𝑇
+
•
Par l’intermédiaire du rotor, on applique un couple
d’entrainement (autre machine, éolienne,…)
•
Ce couple entraine une rotation du rotor de la
machine
•
Cette rotation va entrainer la création d’une force
électromotrice
•
Si le circuit est fermé en sortie de la machine, on
aura une tension de charge aux bornes de la
machine et un courant prendra naissance
•
Ce courant crée un couple électromagnétique qui
s’oppose au couple d’entrainement de la machine
−
Rotation
du rotor
Ω
Force
Electromotrice
𝐸
+
Tension
de charge
𝑈𝑐ℎ
−
Courant
d’induit
𝑖𝑎
Couple
𝑇
électromagnétique 𝑚
2013/2014
Application de la loi de Lenz : les effets magnétiques
s’oppose à la cause qui leur a donné naissance
0A-ETT Bases d'électrotechnique
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80
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie de la MCC : Constitution d’une MCC
•
Vue générale de la machine à courant continu
Pôle auxiliaire
de commutation
corne
Pôle principal
Inducteur
Entrefer
Plan de coupe transversal
2013/2014
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Encoche
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81
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie de la MCC : L’inducteur
•
Le stator est l’inducteur
•
•
•
L’inducteur a pour rôle de créer le champ magnétique
Le système inducteur est la partie passive de la machine. Il est composé de 2
éléments :
•
L’excitation qui est la source du champ magnétique. L’excitation peut être faite soit
par un aimant permanent (excitation n’est pas réglable), soit par un bobinage jouant le
rôle d’électroaimant
•
Le circuit magnétique qui a pour but de canaliser le champ magnétique. Il est
composé d’une partie fixe (matériau magnétique du stator) et d’une partie mobile
(matériau magnétique du rotor) et d’un entrefer qui doit être le plus petit possible (air
entre le rotor et le stator)
Dans le cas d’une excitation avec un électroaimant, il y a différentes manières de
placer le bobinage : en parallèle avec l’induit, en série avec l’induit ou
indépendant de l’induit (dépend de la machine)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
82
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie de la MCC : L’inducteur
•
L’excitation est importante car elle joue directement sur la constante 𝐾 qui relie le
couple au courant et la force électromotrice à la vitesse de rotation
•
Si l’excitation est réalisée par un aimant permanent : le champ magnétique est
fixe et la constante 𝐾 ne varie pas
•
Dans le cas d’une excitation avec un électroaimant, le champ magnétique est
fonction du courant circulant dans la bobine
•
Deux parties sur la courbe : zone linéaire et une zone de saturation (phénomène
d’hystérésis)
K (Wb)
Si l’électroaimant est en série avec l’induit , le
courant d’excitation dépend du point de
fonctionnement (fonctionnement à flux lié), si
l’électroaimant est en parallèle ou séparée
(fonctionnement à flux indépendant)
Iex (A)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
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83
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie de la MCC : L’induit
•
Le rotor est l’induit
•
•
L’induit est composé d’un ensemble de cadres conducteurs placé dans les
encoches du rotor
•
•
•
•
L’induit est la partie active de la machine, c’est dans l’induit que se réalise la
conversion électromécanique
Chaque cadre forme une spire qui est
embrassée par un champ magnétique créé par
l’inducteur
Les différentes spires
réparties autour du rotor
sont
spire
uniformément
lames
Lorsque qu’un courant circule dans la spire, il y a
création d’une force électromotrice qui entraine
la rotation du rotor de la machine
L’entrée d’une spire est reliée à la sortie de la précédente sur une lame de cuivre
2013/2014
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84
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Nécessité d’un collecteur
𝐵
𝐹
•
•
Si on prend le fonctionnement moteur et que l’on s’intéresse
uniquement au rotor
•
La loi de Laplace dit que si un conducteur parcouru par un
courant est placé dans un champ magnétique alors il se crée
une force électromagnétique perpendiculaire au courant et au
champ magnétique
Dans le premier cas le circuit électrique crée
un couple de force qui permet la rotation du
rotor de la machine
𝐵
𝐹
𝐴
•
le couple est dans ce cas maximal et non nul
(le rotor peut tourner sur son axe)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
𝑖𝑎
𝑂
𝐼
𝐹
85
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Nécessité d’un collecteur
𝐹 𝐴
𝐵
𝑖𝑎
𝑂
𝐼
•
Il tourne jusqu’à un point d’équilibre ou le
moment du couple s’annule
•
Dans ce le deuxième cas présenté, le couple
est nul (pas de projection sur l’axe
perpendiculaire à OA)
𝐹
•
•
Dans le 3ème cas : si on inverse le sens du
courant, les forces s’orienteront dans le sens
inverse
𝑖𝑎
𝐵
𝐹
Si il y a un léger décalage, les forces
entraineront le rotor jusqu’au nouveau point
d’équilibre
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝐹
A. LEREDDE
𝐼
86
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie de la MCC : Les balais et le collecteur
•
•
Pour faire fonctionner la machine à courant continu, il est nécessaire d’avoir un
contact électrique entre le rotor et le stator
•
Le rotor étant en mouvement, ce contact ne peut pas être fait avec des câbles
électriques
•
De plus, pour permettre un mouvement continu de la machine, il faut s’assurer que les
enroulements soient alimentés au meilleur instant (moment du couple maximum) et
dans le bon sens
La solution est d’utiliser des balais (conducteur fixe) qui viennent frotter les lames
conductrices au rotor
•
•
A chaque instant les balais sont en contact avec la spire qui permet d’avoir la force
électromagnétique la plus grande possible
Alimentation
électrique
support
balai
Un balai est composé d’un support qui permet le
contact entre le fil d’alimentation et un charbon qui
vient frotter sur les lames du collecteur
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
87
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
La réaction mécanique d’induit
•
La réaction magnétique d’induit est un phénomène parasite qui est du à
l’expression de loi de Lenz :
•
•
1er effet de la loi de Lenz
•
•
Les courants circulant dans l’induit s’opposent, par leur effets aux phénomènes qui
leurs ont donnés naissance
Apparition pour le mode générateur d’un couple électromagnétique et pour le mode
moteur, d’une force contre électromotrice
2eme effet de la loi de Lenz
corne
• Naissance d’un champ parasite due
à la circulation de courant dans l’induit
venant atténuer le champ inducteur
•
Pôle auxiliaire
de commutation
Solution pour contrer ce deuxième effet
Pôle principal
Inducteur
Entrefer
• Placement de pôles auxiliaires pour annuler
ce flux parasite
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
Encoche
A. LEREDDE
88
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Schémas électriques équivalents
•
𝑖𝑎
Si une machine est correctement excitée (présence d’un
champ magnétique uniforme et constant), il est possible de
modéliser la machine à courant continu avec des éléments
simples
𝑖𝑒𝑥
𝑈𝑎
Ω
𝑢𝑒𝑥
MCC
inducteur
Convention récepteur (moteur)
𝑖𝑎
inducteur
2013/2014
•
L’inducteur est modélisé par une résistance 𝑟𝑒𝑥 .
Elle a à ses bornes une tension 𝑢𝑒𝑥 et est
traversée par un courant 𝑖𝑒𝑥
𝑈𝑎
Modélisation de l’induit
•
L’induit est un dipôle actif modélisable (si on reprend le
modèle de Thévenin) par une inductance 𝐿 , une
résistance 𝑅𝑎 et une source de tension 𝐸
•
La source de tension correspond à la force
électromotrice (dans le cas générateur) ou contre
électromotrice (dans le cas moteur) et :
𝐿
𝑅𝑎
𝑢𝑒𝑥 𝑟𝑒𝑥
Modélisation de l’inducteur
induit
•
𝑖𝑒𝑥
𝑇𝑢 •
𝐸
= 𝐾. Ω
𝐸 = 𝐾. Ω
induit
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
89
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Equation de fonctionnement : Equation électrique
•
Pour l’étude de la machine à courant continu, on s’intéresse principalement à
l’induit. Dans la plupart des cas (excitation parallèle, séparé ou par aimant
permanent), on considère que l’excitation est établie et constante
Convention récepteur (moteur)
𝑖𝑎
𝐿
𝑈𝑎
𝑅𝑎
•
L’équation électrique peut alors s’écrire :
𝐸 = 𝐾. Ω
𝑑𝑖𝑎
𝑈𝑎 = 𝐿
+ 𝑅𝑎 𝑖𝑎 + 𝐸
𝑑𝑡
Où 𝑅𝑎
représente la résistance de l’induit,
𝐿 l’inductance de l’induit et E la force contre
électromotrice (moteur) ou électromotrice (générateur)
•
En régime permanent établi, cette équation peut se résoudre à :
𝑈𝑎 = 𝑅𝑎 𝑖𝑎 + 𝐸
Puisque 𝑖𝑎 = 𝑐𝑠𝑡𝑒 alors 𝐿
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
𝑑𝑖𝑎
𝑑𝑡
=0
90
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Equation de fonctionnement : Equation mécanique
•
𝑇𝑒𝑚 =
Frottements
𝑇𝑝
𝐾𝑖
𝑎
Inertie 𝐽
Pour trouver l’équation mécanique de la machine à
courant continu on applique le principe fondamental
de la dynamique (PFD)
𝑇𝑐ℎ
𝐽
𝑑Ω
= 𝑇𝑒𝑚 − 𝑇𝑝 − 𝑇𝑐ℎ
𝑑𝑡
Convention moteur
•
On peut aussi écrire cette équation en régime permanent établi
𝑇𝑒𝑚 = 𝑇𝑝 + 𝑇𝑐ℎ
Puisque Ω = 𝑐𝑠𝑡𝑒 alors 𝐽
𝑑Ω
𝑑𝑡
=0
•
Le couple 𝑇𝑝 représente le couple de frottement (entre le stator et le rotor); c’est
un couple résistant ((signe moins dans le PFD)
•
Dans le cas moteur, le couple de charge 𝑇𝑐ℎ est souvent appelé couple utile 𝑇𝑢
Mais 𝑇𝑢 = 𝑇𝑒𝑚 − 𝑇𝑝 donc 𝑇𝑢 = 𝑇𝑐ℎ n’est vrai qu’en régime permanent
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
91
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Equation de fonctionnement : Equation en régime permanent
Convention récepteur (moteur)
𝑖𝑎
𝑅𝑎
• En régime permanent, la machine peut
être modélisée par 4 équations
𝐸 = 𝐾. Ω
𝑈𝑎
•
Une équation électrique
𝑈𝑎 = 𝑅𝑎 𝑖𝑎 + 𝐸
𝑇𝑒𝑚 = 𝐾𝑖𝑎
Frottements
𝑇𝑝
•
Une équation mécanique
𝑇𝑐ℎ
𝑇𝑐ℎ = 𝑇𝑒𝑚 − 𝑇𝑝
•
Et 2 équations permettant de relier les
grandeurs électriques et mécaniques
𝑇𝑒𝑚 = 𝐾. 𝑖𝑎
𝐸 = 𝐾. Ω
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
92
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances : Puissance et couple électromagnétique
•
Le couple électromagnétique
•
•
Le couple électromagnétique 𝑇𝑒𝑚 correspond au couple appliqué par les forces de
Laplace sur le rotor. Ce couple est soit moteur (fonctionnement moteur) quand il
implique le déploiement d’une puissance mécanique, soit résistant (fonctionnement
générateur) quand il s’oppose à la rotation et implique la consommation d’une
puissance mécanique.
Puissance électromagnétique
•
La puissance électromagnétique est celle convertie, elle est à la fois mécanique et
électrique
•
D’un point de vue mécanique, cette puissance peut s’écrire :
𝑃𝑒𝑚 = 𝑇𝑒𝑚 Ω
•
D’un point de vue électrique , cette puissance peut s’écrire :
𝑃𝑒𝑚 = 𝐸𝑖𝑎
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
93
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances : Les pertes
•
•
Pertes Joule
•
Ce sont les pertes par échauffement dans les conducteurs de l’induit et de l’inducteur
•
Pertes Joule induit (rotor)
•
Pertes Joule inducteur (stator)
Ce sont les pertes dues aux imperfections des éléments mécaniques (frottement entre
le rotor et le stator)
Perte fer
•
•
𝑃𝐽𝑆 = 𝑢𝑒𝑥 𝑖𝑒𝑥 = 𝑟𝑖𝑒𝑥 2
Pertes mécaniques
•
•
𝑃𝐽𝑅 = 𝑅𝑎 𝑖𝑎 2
Ce sont les pertes dans le circuit magnétique (pertes par courant de Foucault et pertes
par hystérésis)
Les pertes communes peuvent être déterminées par une mesure de la puissance
absorbée lorsque le moteur fonctionne à vide
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
94
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Arbre des puissances : Mode moteur
Excitation 𝑢𝑖
Puissance électrique
absorbée 𝑃𝑎
𝑃𝑎 = 𝑈𝑎 𝑖𝑎
𝑃𝑒𝑚 = 𝐸𝑖𝑎
Pertes Joule au
stator 𝑃𝐽𝑆
Puissance
électromagnétique 𝑃𝑒𝑚
𝑃𝐽𝑅 = 𝑅𝑎 𝑖𝑎 2
Pertes Joule au
rotor 𝑃𝐽𝑅
Pertes mécaniques
𝑃𝑚𝑒𝑐𝑎
𝑃𝑒𝑚 = 𝑇𝑒𝑚 Ω
Pertes fer
𝑃𝑓𝑒𝑟
𝑢𝑖 = 𝑟𝑖 2
2013/2014
Puissance mécanique
utile
𝑃𝑢 = 𝑇𝑐ℎ Ω
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
95
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Arbre des puissances : Mode générateur
Excitation 𝑢𝑖
Puissance mécanique
absorbée 𝑃𝑎
𝑃𝑎 = 𝑇Ω
𝑃𝑒𝑚 = 𝑇𝑒𝑚 Ω
Pertes mécaniques
𝑃𝑚𝑒𝑐𝑎
Pertes fer
𝑃𝑓𝑒𝑟
Puissance
électromagnétique 𝑃𝑒𝑚
𝑃𝑒𝑚 = 𝐸𝑖𝑎
Pertes Joule au
rotor 𝑃𝐽𝑅
Pertes Joule au
stator 𝑃𝐽𝑆
Puissance électrique
utile 𝑃𝑢
𝑢𝑖 = 𝑟𝑖 2
𝑃𝐽𝑅 = 𝑅𝑎 𝑖𝑎 2
𝑃𝑢 = 𝑈𝑎 𝑖𝑎
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
96
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Machine à Excitation séparée
• Il y a différentes manières d’alimenter l’excitation d’une machine à courant continu :
excitation séparée, parallèle et série
• L’alimentation séparée (ou indépendante ) est l’alimentation qui offre le plus de
liberté : l’inducteur et l’induit ne sont pas alimenté par la même source d’énergie
• Le courant d’excitation est indépendant des variations des autres grandeurs
électriques
𝑖𝑎
𝑖𝑎
𝑖𝑒𝑥
𝑖𝑒𝑥
𝑈𝑎
𝑢𝑒𝑥
𝑅𝑎
MCC
𝑢𝑒𝑥 𝑟𝑒𝑥
𝑈𝑎
𝐸
inducteur
induit
inducteur
induit
• L’inconvénient de ce type d’alimentation est la nécessité d’avoir deux sources de
tension différentes
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
97
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Machine à Excitation parallèle (shunt)
• Pour l’alimentation parallèle, dérivation ou shunt, l’inducteur est mis en parallèle
avec l’induit de la machine
• Dans le cas d’une alimentation shunt, la bobine de l’inducteur est constituée de
nombreuses spires d’un fil fin
• Electriquement, on peut écrire que 𝑈𝑎 = 𝑢𝑒𝑥 . Au niveau des courants , on a 𝑖𝑒𝑥 ≪
𝑖𝑎
𝑖𝑎
𝑖𝑎
𝑖𝑒𝑥
𝑖𝑒𝑥
𝑈𝑎
𝑢𝑒𝑥
MCC
𝑈𝑎 = 𝑢𝑒𝑥
𝑟𝑒𝑥
inducteur
inducteur
𝑅𝑎
induit
𝐸
induit
• Un réglage du courant d’excitation est possible en plaçant une résistance variable
(rhéostat) en série avec l’inducteur
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
98
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Machine à Excitation série
• Pour l’alimentation série, l’inducteur est mis en série avec l’induit de la machine
• Dans le cas d’une alimentation shunt, la bobine de l’inducteur est constituée de
peu de spires réalisées par un gros fil
• Electriquement, on peut écrire que 𝑖𝑎 = 𝑖𝑒𝑥 . Au niveau des tensions , on a 𝑢𝑒𝑥 ≪ 𝑈𝑎
𝑖𝑒𝑥
inducteur
𝑖𝑎
inducteur 𝑟
𝑒𝑥
𝑢𝑒𝑥
𝑈𝑎
𝑢𝑒𝑥
MCC
induit
𝑖𝑎 = 𝑖𝑒𝑥
𝑅𝑎
𝑈𝑎
𝐸
induit
• Un réglage du courant d’excitation est possible en plaçant une résistance variable
(rhéostat) en parallèle avec l’inducteur
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
99
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Lecture d’une plaque signalétique
• La plaque signalétique permet de savoir comment utiliser la machine électrique :
Informations
machine :
générales
sur
la
Valeur nominales de la
machine :
Puissance nominale
Vitesse nominale
Tension et courant
nominaux d’induit
Grandeurs pour
l’excitation
• La machine est dimensionnée pour fonctionner avec les valeurs nominales, il est
possible de dépasser momentanément ces valeurs mais le fonctionnement n’est
pas garantie par le constructeur
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
100
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Machine à Excitation série : le moteur universel
• Le moteur universel est une utilisation particulière du moteur à excitation série
•
Alimentation de l’induit et de l’inducteur en sinusoïdale ce qui entraine un courant
sinusoïdal
•
Le couple moyen est non nul et permet d’entrainer le moteur à une vitesse non nulle
•
Moteur très largement utilisé dans l’électroménager (seche-cheveux, aspirateur,
machine à laver) vitesse de rotation importante (> 3000tr/min)
𝑖𝑒𝑥
inducteur
𝑖𝑎
𝑇𝑒𝑚
𝑢𝑒𝑥
ve
𝑈𝑎
MCC
induit
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝑖𝑎
A. LEREDDE
101
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
MCC : Comparaison des excitations
Excitations shunt ou
séparée
Excitation série
Résistance inducteur
Elevée
Faible
Vitesse
Stable avec la charge
Contrôlée par la charge
Emballement
Si coupure de l’excitation
À vide
Caractéristique
Vitesse constante
Puissance constante
Couple
𝑇𝑢 ∝ 𝑖𝑎
𝑇𝑢 ∝ 𝑖𝑎 2
Démarrage
Fort courant
Fort couple
Modification du sens de
rotation
En inversant 𝑖𝑒𝑥 ou 𝑖𝑎
Recablage de la machine
(ou commande)
Fonctionnement en
Alternatif
impossible
possible
Freinage
possible
Par recablage (ou
commande)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
102
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
MCC : Avantages, inconvénient et application
Avantage
Inconvénients
Commande simple
Présence d’un collecteur
Facilement réversible
Cout de fabrication
Freinage dynamique
Coût d’entretien
Peut démarrer en charge
Concurrence
Stabilisation de la vitesse (excitation shunt)
Moteur asynchrone
Stabilisation de la puissance (moteur série)
Alternateur triphasé
• Quelques applications du moteur à courant continu
•
Robotique : régulation de position et de vitesse
•
Electroménager : utilisation du moteur universel
•
Machine outil : moteur parallèle ou shunt car la vitesse est stable
•
Traction/levage : moteur série car il possède un gros couple au démarrage
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
103
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Les Machines électriques
•
Les machines électriques permettent la conversion de l’énergie mécanique en
énergie électrique ou de l’énergie électrique en énergie mécanique : cette une
conversion réversible
Energie
Mécanique
(rotation)
Energie
électrique
Machine
Electrique
Mode Générateur (ou alternateur)
Mode Moteur
•
Les trois grands types de machines les plus couramment utilisées sont la machine
à courant continu, la machine synchrone et la machine asynchrone
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
104
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Vocabulaire
• Stator :
•
Partie statique (fixe) de la machine
• Rotor :
•
Partie mobile de la machine, elle a une vitesse de rotation par rapport au
stator que l’on notera Ω (en rd/s) ou 𝑁 (en tr/min)
• Inducteur :
•
L’inducteur a pour but de créer le champ magnétique qui permettra le
transfert d’énergie électrique entre le stator et le rotor
• Induit :
•
L’induit est le siège de l’induction magnétique. Il est soumis au champ
inducteur
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
105
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Rappel sur les lois de l’électromagnétisme
• Les loi d’Ampère, Biot et Savart :
•
On peut créer un champ magnétique avec du courant électrique
• La loi de Laplace
•
On peut déplacer des circuits électriques à l’aide d’un courant et d’un champ
magnétique
• La loi de Faraday
•
Un circuit soumis à un flux magnétique variable est le siège d’une force
électromotrice
• La loi de Lenz
•
Le sens du courant induit est tel que, par ses effets, il s’oppose toujours à la
cause qui lui a donné naissance
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
106
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Spires dans un champ tournant
•
𝐵
0
𝛼
On considère une bobine de 𝑁 spires placée dans
un champ d’induction magnétique tournant à la
vitesse angulaire Ω𝑡. On appelle 𝐵 la valeur du
champ d’induction magnétique :
𝑥
•
A tout instant on peut écrire l’angle entre le champ
d’induction magnétique et l’axe des spires
𝑂𝑥, 𝐵 = 𝛼 = Ω𝑡
•
On peut aussi écrire le flux d’induction 𝜙 𝑡 à travers
la bobine (de section 𝑆):
𝜙 𝑡 = 𝑁𝐵𝑆 cos Ω𝑡
•
La bobine sera alors le siège d’une force électromotrice 𝑒 induite vérifiant la loi
de Faraday
𝑑𝜙 𝑡
𝑒 𝑡 =−
•
𝑑𝑡
= 𝑁𝐵𝑆Ω sin Ω𝑡
La force électromotrice est de forme sinusoïdale : 𝑒 𝑡 = 𝐸 2 sin 𝜔𝑡
Avec E =
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝐵
𝑁𝑆Ω
2
A. LEREDDE
107
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Spires dans un champ tournant
𝑧
•
1
𝐵
2
0
3
𝑦
•
𝛼
Il est possible de mettre plusieurs bobinages dans un
même champ magnétique :
•
Si on décale ces bobines de telle sorte que deux à deux
leurs axes soient décalés de 120° (ou 2𝜋 3 )
2𝜋
2𝜋
𝑂𝑦, 𝐵 = 𝛼 −
= Ω𝑡 −
3
3
4𝜋
2𝜋
2𝜋
𝑂𝑧, 𝐵 = 𝛼 −
=𝛼+
= Ω𝑡 +
3
3
3
•
On peut ainsi écrire les flux d’induction pour chaque
bobine:
𝜙1 𝑡 = 𝑁𝐵𝑆 cos Ω𝑡
2𝜋
𝜙2 𝑡 = 𝑁𝐵𝑆 cos Ω𝑡 −
3
2𝜋
𝜙3 𝑡 = 𝑁𝐵𝑆 cos Ω𝑡 +
3
𝑥
En prenant la phase 1 comme origine des phases, Il est possible d’écrire la force
électromotrice dans chaque phase :
𝑒1 𝑡 = 𝐸 2 cos 𝜔𝑡
2𝜋
3
2𝜋
𝑒3 𝑡 = 𝐸 2 cos 𝜔𝑡 +
3
𝑒2 𝑡 = 𝐸 2 cos 𝜔𝑡 −
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
Avec E =
A. LEREDDE
𝐵
𝑁𝑆Ω
2
108
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Théorème des champs tournants
•
Théorème de Ferraris
•
Un bobinage polyphasé (q phases) symétrique et multipolaire (p paires de pôles),
alimenté par un système polyphasé équilibré de courants, crée dans l’entrefer un champ
multipolaire à répartition sinusoïdale, tournant à la vitesse de synchronisme Ω = 𝜔 𝑝
http://w3.gel.ulaval.ca/~daguglia/champ_tournant.htm
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
109
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Paire de Pôles
𝑁𝑜𝑟𝑑
𝐵
𝑁
𝐵
•
Une spire ou un ensemble de spire où
circule un courant peut être équivalent à un
aimant (électroaimant).
•
Un aimant possède deux pôles, un pôle
nord et un pôle sud. Ces deux pôles sont
appelés paire de pôles
𝐼
𝑆𝑢𝑑
𝑆
•
Avec plusieurs enroulements, il est possible, en les
disposant correctement, de créer un système avec
plusieurs paires de pôles
•
Si on regarde le flux magnétique, celui-ci ne varie
plus selon l’angle 𝛼 mais p𝛼. 𝑝 étant le nombre de
paire de pôles
•
Si on écrit la force électromotrice
𝑁
𝐵
𝐼
𝑆
𝑆
𝑁
𝐵
2013/2014
𝑒 𝑡 = 𝑝ΩΦ𝑀 sin 𝑝Ω𝑡 = 𝐸 2 sin 𝜔𝑡
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
110
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Paire de Pôles
http://w3.gel.ulaval.ca/~daguglia/champ_tournant.htm
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
111
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
L’Alternateur Synchrone
•
L’alternateur synchrone est une machine électrique tournante fonctionnant en
mode génératrice et produisant de l’énergie électrique alternative
•
Conversion d’une puissance mécanique (sous forme de rotation) en une
puissance électrique (sous forme alternative)
•
•
Conversion à haut rendement
•
Spectre d’application très large : système embarqué (groupe électrogène,
automobiles, bateaux, avions,…), installation de puissance (barrages
hydroélectriques, centrales thermiques et nucléaires,..)
Principe assez simple
•
2
Chaque phase est composée de p bobinages
• Le flux dans chaque bobine varie lorsque l’aimant
tourne
• Le flux est maximum lorsque l’aimant est dans l’axe
de la bobine
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
3
1
1
3
A. LEREDDE
2
112
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie de l’Alternateur : Le rotor
•
•
•
Le rotor est l’inducteur
•
Il a un champ magnétique tournant et l’intensité de ce champ est constante
•
Quand la machine fonctionne en alternateur, le rotor met en mouvement ce champ
magnétique
Le rotor est soit constitué d’un aimant permanent (Brushless), soit constitué
d’un bobinage parcouru par un courant continu (rotor bobiné) appelé courant
inducteur ou courant d’excitation
•
Utilisation d’un collecteur (plus robuste et moins cher que pour la machine à courant
continu)
•
Autre possibilité (Roue polaire Excitatrice + Diode Tournante)
•
Collecteur plus simple que pour la MCC + Facilité pour redressé : Alternateur très
utilisé (alternateur de voiture)
Avantage du rotor bobiné
•
Possibilité de contrôler la valeur de la force électromotrice qui dépend du courant
d’excitation (régulation lorsque la vitesse du moteur est variable)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
113
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie de l’Alternateur : Le stator
•
Le stator est l’induit
•
•
•
Les bobinages induits sont maintenus immobiles dans des encoches qui sont
creusées dans le stator : c’est le siège de la production électrique
Le stator est au moins constitué de trois bobinages décalés l’un de l’autre de
±120°
•
Ce décalage est fait telle que les tensions en sortie soit équilibrées
•
Sur chaque phase, il y a au moins deux bobinages afin de créer au moins une paire
de pôles
•
En augmentant le nombre de paire de pôles, ceci permet de profiter au maximum du
champ magnétique et ainsi d’augmenter le rendement de la conversion
Synchronisme
•
Lors que l’alternateur est chargé, le stator est le siège de courant induit (courant
statorique). Ces courants à leur tour créent un champ magnétique statorique (loi de
Lenz). Le rotor, Le champ rotorique (inducteur) et le champ statorique tourne à la
même vitesse appelé vitesse de synchronisme 𝜔𝑆 (électrique) ou Ω𝑆 (mécanique)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
114
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Schémas électriques équivalents
•
Dans le cas où la machine est non saturé, il est possible de modéliser assez
simplement chaque phase de la machine
•
Chaque phase peut être représentée par un modèle équivalent de Thévenin.
Modèle composé:
•
Force Electromotrice induite par le champ tournant
•
D’une réactance 𝑋𝑆 = 𝐿𝑆 𝜔 appelée réactance synchrone qui représente les pertes
de flux magnétique et la réaction magnétique d’induit
•
D’une résistance 𝑟𝑆 qui représente les pertes Joule
Dans le cas de l’alternateur synchrone, ce modèle est appelé modèle de
𝑋𝑆
𝑟𝑆
Behn-Eschenburg
𝑖
•
Il est possible d’écrire la loi des mailles:
𝐸 = 𝑟𝑆 + 𝑗𝑋𝑆 𝐼 + 𝑉
•
Si on néglige la résistance
2013/2014
𝐸
𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒
•
𝑉
𝐸 = 𝑗𝑋𝑆 𝐼 + 𝑉
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
115
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Détermination des grandeurs : Force électromotrice
•
Rappel : La valeur efficace 𝐸 de la force électromotrice 𝐸 dépend de la géométrie
du bobinage, du nombre de spire, de l’intensité du champ électrique et de sa
vitesse de rotation
𝐾 : Coefficient de Kapp
𝐸 = 𝐾𝑁𝜙𝑓
•
𝑁 : Nombre de conducteur d’une phase
𝜙 : le flux magnétique
𝑓 : fréquence des courants statoriques
Le flux magnétique étant proportionnel au courant inducteur et la fréquence
dépendant de la vitesse de rotation et du nombre de paire de pôles. La force
électromotrice peut s’exprimer :
𝐾 ′ : Coefficient de Kapp
′
𝐸 = 𝐾 𝑁𝐽 𝑝𝑛𝑆
•
𝑁 : Nombre de conducteur d’une phase
𝐽 : courant dans l’inducteur
𝑝 : Nombre de paire de pôles
𝑛𝑆 : vitesse de rotation
Détermination expérimentale de la valeur efficace (essais à vide)
𝐼=0
𝑋𝑆
𝐸
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝑟𝑆
𝑉
𝑉
A. LEREDDE
116
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Détermination des grandeurs : Caractéristique interne
•
•
𝐸 𝑉
𝑧𝑜𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
On a vu précédemment que la force
électromotrice dépend de la vitesse de rotation
et du courant qui circule dans l’inducteur
Si on fixe la vitesse de rotation et que l’on fait
varier le courant dans l’inducteur, il est possible
de tracer la caractéristique interne de
l’alternateur
𝑧𝑜𝑛𝑒 𝑙𝑖𝑛é𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟é
𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑑𝑒
𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐽 𝐴
•
Pour les faibles valeurs de 𝐽, la caractéristique est une droite : c’est la zone linéaire
•
Lorsque 𝐽 augmente, le matériau magnétique se sature et la force électromotrice n’est
plus proportionnelle à l’excitation
•
Si 𝐽 = 0, la fem n’est pas nulle ceci est dû au champ rémanent des pôles
(aimantation du matériau magnétique)
•
La caractéristique interne permet de connaitre l’alternateur
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
117
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
La réactance synchrone
•
La réactance synchrone se détermine par un essai en court-circuit
•
En reprenant le modèle de Behn-Eschenburg, il est possible d’écrire la loi des
mailles : 𝐸 = 𝑟𝑆 + 𝑗𝑋𝑆 𝐼 + 𝑉
•
En négligeant la résistance 𝑟𝑆 et en posant 𝑉 = 0 (essai en cours circuit)
cette relation devient 𝐸 = 𝑗𝑋𝑆 𝐼𝑐𝑐
•
Si on prend les modules de cette relation, on peut exprimer la réactance en
fonction de la force électromotrice et du courant de court-circuit :
𝐸
𝑋𝑆 =
•
Il est possible de déterminer la réactance
synchrone avec deux essais : A vide pour
mesurer la fem et en court-circuit pour
mesurer 𝐼𝑐𝑐
2013/2014
𝐼𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
𝑋𝑆
𝐸
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝑟𝑆
𝑉=0
A. LEREDDE
𝐴
118
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
La réactance synchrone : Caractéristique en court-circuit
𝐼𝑐𝑐 𝐴
•
Il est possible de tracer la caractéristique du
courant de court-circuit en fonction du courant
d’excitation (vitesse maintenue constante)
•
Celle-ci reste tout le temps proportionnel à
𝐽 quelque soit sa valeur.
𝐽 𝐴
•
Si on étudie plus en détail cette réactance en fonction de la force
électromotrice et du courant de court circuit, on remarque différents
comportements :
•
Dans la zone non-saturé, les courbes 𝐸 𝑖 et 𝐼𝑐𝑐 𝑖 sont linéaires donc la
réactance synchrone est constance et égale à 𝑋𝑆 (régime nominal)
•
Dans la zone saturé 𝐸 𝑖 s’infléchie mais 𝐼𝑐𝑐 𝑖 reste linéaire donc 𝑋𝑆 𝑖 va
dépendre du courant d’excitation mais celle-ci est inférieur à 𝑋𝑆
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
119
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
La réactance synchrone : Essais en déwatté
•
•
Une autre possibilité pour déterminer la valeur
de la réactance synchrone est d’effectuer un
essai sur une inductance pure
𝐸
Une mesure du courant d’excitation 𝐽 pour avoir
la valeur de la force électromotrice et une
mesure du courant et de la tension de la charge
permet de déterminer la réactance synchrone
𝐼
𝑋𝑆
𝑟𝑆
𝑉
𝐿𝜔
𝐸 𝐽
𝑟𝑆 𝐼
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝑗𝐿𝜔𝐼
•
Toujours en négligeant la résistance, on peut écrire en module:
•
On peut écrire
•
Les deux essais (court-circuit et déwatté) peuvent donner des valeurs de
réactance différente
2013/2014
𝑋𝑆 =
𝐸 𝐽 = 𝑋𝑆 𝐼 + 𝐿𝜔𝐼
𝐸 𝐽 − 𝐿𝜔𝐼 𝐸 𝐽 − 𝑉
=
𝐼
𝐼
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
120
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Alternateur en charge : caractéristique externe
•
La caractéristique externe permet d’étudier le comportement de l’alternateur avec
une charge donné : c’est la courbe 𝑉 𝐼
•
Pour réaliser cette caractéristique, il faut une charge avec une impédance variable
où le facteur de puissance (cos 𝜑) reste constant
•
•
La vitesse de rotation et le courant d’excitation doivent aussi être constant
•
Caractéristique est différente selon 3 cas : charge résistive, charge inductive, charge
capacitive
Cas charge résistive : la tension décroit
lorsque que le courant augmente
•
Cas charge inductive : la décroissance de la
tension est plus prononcée
•
Cas capacitif: la tension augmente puis
diminue jusqu’au point du courant de courtcircuit
2013/2014
𝑉
𝑠𝑢𝑟𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛
cos 𝜑 = 0
cos 𝜑 𝐴𝑅 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑓
cos 𝜑 𝐴𝑉 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑖𝑓
𝐸𝑉
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝐼𝑐𝑐
A. LEREDDE
𝐼
121
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Alternateur en charge : Diagramme de Behn-Eschenburg
•
Pour le tracer du diagramme de Behn-Eschenburg, on distingue 2 cas : Lorsque
𝑉 < 𝐸 et 𝑉 > 𝐸
•
Le cas le plus courant est le cas où 𝑉 < 𝐸, car il
correspond à une charge résistive ou inductive
•
L’alternateur dans ce cas est dit surexcité
•
𝛿 est appelé angle interne c’est le déphasage entre
la tension 𝑉 et la fem 𝐸
𝐼
𝜑
𝐸𝑉
𝛿
𝜑
𝜓
𝑉
𝐼
𝜓
𝐸
𝛿
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝑉
2013/2014
𝑗𝑋𝑆 𝐼
•
Le cas 𝑉 > 𝐸 est atteint lorsque la
charge est très capacitive, il est
beaucoup plus rare
•
L’alternateur dans ce cas est dit sousexcité
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
122
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances et Pertes : puissance et couple
•
Puissance mécanique absorbée
•
C’est la puissance que l’on veut convertir fournie par une autre source d’énergie par
l’intermédiaire de l’arbre du rotor
𝑃𝑎 = 𝑇𝑎 Ω𝑆
•
Puissance électromagnétique
•
La puissance électromagnétique est celle convertie, elle est à la fois mécanique et
électrique
𝑃𝑒𝑚 = 𝑇𝑒𝑚 Ω𝑆 = 3𝐸𝐼 cos 𝜓
•
Puissance électrique utile
•
La puissance électrique utile est celle fournie en sortie de l’alternateur synchrone
𝑃𝑢 = 3𝑉𝐼 cos 𝜑 = 3𝑈𝐼 cos 𝜑
• 𝑉 est la tension efficace simple (phase neutre) et 𝑈 la tension entre phases
•
Puissance d’excitation
•
C’est la puissance nécessaire pour pouvoir alimenter la machine
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝑃𝑒𝑥𝑡 = 𝑢𝑖
A. LEREDDE
123
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances et Pertes : Les pertes
•
•
Pertes Joule
•
Ce sont les pertes par échauffement dans les conducteurs de l’induit et de l’inducteur
•
Pertes Joule statorique
𝑃𝐽𝑆 = 3𝑟𝑆 𝐼 2 =
•
Pertes Joule rotorique
𝑃𝐽𝑅 = 𝑢𝑖 = 𝑟𝑖 2
Pertes mécaniques
•
•
Ce sont les pertes dues aux imperfections des éléments mécaniques (frottement entre
le rotor et le stator)
Perte fer
•
•
3 2
𝑅𝐼
2
Ce sont les pertes dans le circuit magnétique (pertes par courant de Foucault et pertes
par hystérésis)
Les pertes communes peuvent être déterminées par une mesure de la puissance
absorbé lorsque l’alternateur fonctionne à vide
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
124
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances et Pertes : Arbre des puissances
Excitation 𝑢𝑖
Puissance mécanique
absorbé 𝑃𝑎
𝑇𝑎 Ω𝑆
𝑇𝑒𝑚 Ω𝑆
Pertes mécaniques
𝑃𝑚é𝑐𝑎
Pertes fer
𝑃𝑓𝑒𝑟
Puissance
électromagnétique 𝑃𝑒𝑚
3𝐸𝐼 cos 𝜓
Pertes Joule au
rotor 𝑃𝐽𝑅
𝑢𝑖 = 𝑟𝑖 2
2013/2014
Pertes Joule au
stator 𝑃𝐽𝑆
3 2
2
3𝑟𝑆 𝐼 = 𝑅𝐼
2
0A-ETT Bases d'électrotechnique
Puissance électrique
utile 𝑃𝑢
3𝑉𝐼 cos 𝜑 = 3𝑈𝐼 cos 𝜑
A. LEREDDE
125
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Alternateur en production : Production autonome
•
•
Vitesse non fixée (ex.: Alternateur de voiture)
•
La puissance mécanique est fournie par la vitesse de rotation et de son couple
•
Vitesse de rotation variable, mais la tension en sortie doit avoir une valeur efficace fixe
•
Solution : Dispositif électronique qui asservit le courant d’excitation pour avoir une
valeur efficace de la tension constante
Vitesse fixée (ex.: groupe électrogène ou réseau de bord)
•
La vitesse de rotation est fixée par un moteur thermique
•
En faisant varier le courant d’excitation, on fixe le couple moteur et la puissance
absorbée
•
Remarque : pour fournir un courant d’excitation, il faut avoir une source d’énergie
électrique (deux solutions : soit une batterie externe, soit une excitatrice sur le moteur)
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
126
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Alternateur en production : production sur un réseau
•
Il est aussi possible d’utiliser les alternateurs sur des réseaux électriques (ex.:
barrage sur un le réseau électrique EDF)
•
Le réseau va alors imposer la vitesse de rotation de l’alternateur (fréquence du réseau
est fixe (en Europe 50Hz)) et la valeur efficace de la tension en sortie de l’alternateur
(𝑉
Il reste comme liberté pour l’utilisateur les paramètres du couple moteur (influence sur
l’angle 𝛿) et du courant d’excitation (influence sur la fem 𝐸)
•
•
Le courant d’excitation permet
de régler la puissance active
fournie par l’alternateur
𝐸
𝐼
𝛿
𝑉
2013/2014
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝜑
•
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝐸
𝐸
𝛿
𝑉
𝐼
𝜑
𝐸
𝛿 𝑉
𝜑
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝛿
𝐼
𝑉
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝜑
Le couple permet de régler la
production de puissance active et la
consommation
de
puissance
réactive
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
127
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Fonctionnement en moteur
•
•
Deux fonctionnements sont possibles pour le moteur synchrone
•
Couplage au réseau : la tension et la vitesse de rotation sont imposées par celui-ci. Le
démarrage ce moteur est complexe car il doit être fait dans certaines conditions
(accrochage au réseau)
•
Utilisation en variation de vitesse : grâce à l’électronique de puissance, l’utilisation du
moteur synchrone en variation de vitesse est possible et largement utilisée (véhicule
électrique, traction,…)
Pour piloter la machine synchrone en moteur, on règle l’angle interne 𝛿
(directement ou indirectement)
−90°
𝑇𝑒𝑚
Diagramme bipolaire
𝑃
Alternateur
Alternateur
90°
Alternateur
𝛿
absorbant du réactif
fournissant du réactif
𝑉
𝑄
Moteur absorbant du
réactif
Moteur fournissant
du réactif
Moteur
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
128
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Fonctionnement en moteur
Le diagramme bipolaire peut servir à déterminer le point de fonctionnement
lorsque la machine est couplée au réseau
•
𝑃
Si on connait le courant 𝐼 et le cos 𝜑 :
•
On trace la chute de tension dans la réactance synchrone
𝑉
•
On peut tracer la fem et calculer le courant d’excitation
•
On détermine la puissance active et réactive
𝐼
𝑃=
3𝑉
0𝑏
𝑋𝑆
𝑉
𝜑
2013/2014
𝐸
0
𝑏
•
𝑎 𝑄
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝑎 𝑄
𝑗𝑋𝑆 𝐼
𝐸
𝑏
3𝑉
𝑄=
0𝑎
𝑋𝑆
𝑃
𝐼
𝜑
0
Si on connait le courant d’excitation 𝐽 et
la puissance active :
•
On trace la droite d’equi-puissance et le
cercle d’équi-fem
•
Il est alors possible de déterminer les
autres grandeurs
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
129
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Le moteur asynchrone
•
Le moteur asynchrone est une machine électrique tournante fonctionnant en
mode moteur et produisant de l’énergie électrique alternative
•
Conversion d’une puissance électrique (sous forme alternative) en une
puissance mécanique (sous forme de rotation)
•
•
Le moteur asynchrone peut être soit monophasé soit triphasé
•
Moteur qui offre un bon rapport qualité prix, grâce entre autre à l’absence et de
collecteur. De plus contrairement au moteur synchrone celui-ci ne peut pas
décrocher lors de grosses variations de couple
Principe
•
2
Chaque phase est composée de p bobinages
• Le rotor est constitué de bobinage court-circuité
entre eux
• Les bobinage du stator viennent créer un courant
dans les bobinages du stator
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
3
1
1
3
A. LEREDDE
2
130
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Principe de Fonctionnement
•
L’inducteur crée un champ magnétique qui se
déplace de manière transversale
•
Ce champ mobile crée entre les conducteurs
une variation du flux magnétique
Flux magnétique
𝑑𝜙
>0
𝑑𝑡
𝐵
𝑑𝜙
<0
𝑑𝑡
Loi de Faraday
𝐼1
𝐼2
•
Ces variations de flux créent des forces
électromotrices
•
•
Ces forces électromotrices induisent
courants dans les barres conductrices
En appliquant la loi de Laplace, on peut montrer
que des forces s’appliquent sur les barres
conductrices
•
des
Force de Laplace
𝑓1
𝐵
Le champ étant le plus intense sur la barre du centre,
l’intensité de la force sera plus grande
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
𝐹
𝑓2
𝐹 > 𝑓1 + 𝑓2
A. LEREDDE
131
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie du moteur asynchrone : le stator
•
Le stator est l’inducteur
•
•
•
Les bobinages sont maintenus immobiles dans des encoches qui sont creusées
dans le stator : c’est dans ces bobinages qu’est créé le champ magnétique inducteur
Le stator est au moins constitué de trois bobinages décalés l’un de l’autre de
±120°
•
Les courants courant qui traverse ces bobinages sont appelés courant statorique, il
sont eux aussi déphasés de ±120° l’un de l’autre
•
Selon le théorème de Ferraris, ces courants créent un champ magnétique tournant
𝐵𝑆 à la pulsation 𝜔𝑆
•
En jouant sur le bobinage, il est possible d’avoir plusieurs paires de pôles au niveau
des bobinages statoriques dans chaque phase. On note 𝑝 le nombre de paire de
pôles
Synchronisme
•
Il ne faut pas confondre la vitesse de synchronisme Ω𝑆 (mécanique) et la pulsation
𝜔𝑆 (électrique) des courants statoriques. Le rotor tourne à la vitesse de
synchronisme uniquement lorsqu’il est à vide. A ce moment là, on peut écrire 𝜔𝑆 =
𝑝Ω𝑆
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
132
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Technologie du moteur asynchrone : le rotor
•
Le rotor est l’induit
•
•
Il existe différentes technologies au niveau du rotor : la plus utilisé est le rotor à cage
d’écureuil, mais il existe aussi des rotors bobinés
Le rotor à cage d’écureuil
•
Le rotor à cage d’écureuil est constitué de lame conductrice fermé de chaque coté
par un anneau de court circuit
•
Le rotor n’est pas connecté à une alimentation
• Il n’y pas de collecteur, ni de balais ce qui
est un avantage en terme de coût d’entretien
et d’usure
•
Les courants rotoriques
•
Le rotor ne tournant pas à la vitesse du champ magnétique inducteur, les courants
dans l’induit sont variables et évoluent de manière sinusoïdale à une pulsation que
l’on notera 𝜔𝑅
•
De plus les courant rotoriques vont créer à leur tour un champ tournant rotorique 𝐵𝑅
avec une pulsation 𝜔𝑅
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
133
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Le moteur asynchrone en fonctionnement : vitesse
•
Les courants statoriques créent un champ tournant 𝐵𝑆 tournant à la vitesse
𝜔
Ω𝑆 = 𝑝𝑆 par rapport au stator
•
De même les courants induits rotoriques créent un champ tournant 𝐵𝑅 tournant
𝜔
à la vitesse Ω𝑅 = 𝑝𝑅 par rapport au rotor
•
Le moteur peut tourner car il existe un couple électromagnétique moyen non nul
entre les champs statorique et rotorique. L’Expression de ce couple est de la forme :
𝑇𝑒𝑚 𝑡 = 𝑘𝐵𝑆 𝐵𝑅 sin 𝛼 𝑡 avec 𝛼 𝑡 l’angle entre 𝐵𝑆 𝑡 et 𝐵𝑅 𝑡
•
Pour que le couple électromagnétique moyen soit fixe, il faut que l’angle entre les
deux champs soit fixes donc qu’ils tournent à la même vitesse par rapport au stator
•
Il est possible d’écrire la relation entre la vitesse de rotation des champs
tournants et du rotor
Ω𝑆 = Ω𝑅 +Ω
•
On appelle glissement 𝑔 le rapport entre l’écart des vitesses (statorique et
rotation du rotor) et de la vitesse statorique
Ω𝑆 − Ω
Ω 𝑅 𝜔𝑅
𝑔=
=
=
Ω𝑆
Ω𝑆 𝜔𝑆
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
134
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Fonctionnement en charge
•
Il est possible de tracer la caractéristique mécanique de la machine
asynchrone.
•
La caractéristique mécanique à la forme
suivante:
•
•
•
•
Au démarrage la vitesse de rotation est
nulle, tant que le couple moteur est
supérieur au couple résistant, la vitesse de
rotation augmente et le couple moteur
évolue le long de la courbe
𝑇𝑚
Le
point de fonctionnement est au
croisement des courbe du couple moteur
et du couple résistant
Ω 𝑚𝑖𝑛 Ω Ω 𝑆
Ω
Après le démarrage, si le couple résistant
est supérieur au couple moteur maximum,
il y a décrochage et la machine
asynchrone s’arrête
Fonctionnement dans la zone linéaire qui permet d’écrire que :𝑇𝑚 = 𝑎. Ω + 𝑏
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
135
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Le moteur asynchrone en fonctionnement : comportement électrique
•
•
•
Au démarrage, l’induit est en court-circuit et immobile
•
Le flux magnétique ayant un temps de réponse plus rapide que les grandeurs
mécaniques, impose une force électromotrice et donc des courants induits et
inducteurs assez important. Ces courants diminuent lorsque la vitesse augmente
•
Plusieurs solutions : démarrage étoile-triangle, utilisation de variateur de vitesse
En régime stationnaire :
•
Du fait de la réaction magnétique d’induit et de la présence d’un flux mutuel entre le
stator et le rotor, la machine a quelques similitudes avec le transformateur
•
Lorsque la vitesse de rotation augmente, le glissement diminue et donc la force
électromotrice au rotor aussi; Les courants induits diminuent donc les courants
statoriques aussi.
Plus le glissement est important, plus le courant consommé par le moteur est
intense
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
136
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Fonctionnement à vide
•
Le glissement est nul si on considère qu’il n’y a pas de pertes mécaniques
•
Ceci veut dire que le rotor se déplace à la même vitesse que le champ
magnétique statorique
•
Les courants dans le rotor ont une fréquence nulle, ils sont continus
•
En résumé 𝑔 = 0 donc 𝜔𝑅 = 0. Au niveau des vitesses de rotation :
𝜔𝑆
Ω = Ω𝑆 =
𝑝
•
Facteur de puissance :
•
La modélisation de la machine asynchrone est constituée de résistance pour
modéliser les pertes Joule et de réactance pour modéliser les effets magnétiques
•
Les pertes Joule étant normalement assez faible, les éléments sont surtout inductifs
ce qui entraine pour une utilisation vide un cos 𝜑 de l’installation assez faible
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
137
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances et Pertes : puissance et couple
•
Puissance électrique absorbée
•
C’est la puissance que l’on veut convertir, fournie par le réseau ou l’alimentation
électrique
𝑃𝑎 = 3𝑉𝐼 cos 𝜑 = 3𝑈𝐼 cos 𝜑
•
Puissance transmise à l’entrefer
•
•
C’est la puissance transmise au rotor par le stator
𝑃𝑡𝑅 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟
Puissance électromécanique
•
La puissance électromagnétique est celle convertie par le rotor de façon mécanique
𝑃𝑒𝑚 = 𝑇𝑒𝑚 Ω = 1 − 𝑔 𝑃𝑡𝑅
•
Puissance mécanique utile
•
C’est la puissance que l’on a en sortie de la conversion sur l’arbre de transmision
𝑃𝑢 = 𝑇𝑚 Ω
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
138
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances et Pertes : Les pertes
•
•
Pertes Joule
•
Ce sont les pertes par échauffement dans les conducteurs de l’induit et de l’inducteur
•
Pertes Joule statorique
𝑃𝐽𝑆 = 3𝑟𝑆 𝐼 2 =
•
Pertes Joule rotorique
𝑃𝐽𝑅 = 𝑔𝑃𝑡𝑅
Proportionnelle au glissement
Ce sont les pertes dues aux imperfections des éléments mécaniques (frottement entre
le rotor et le stator)
Pertes fer
•
•
R mesuré entre phase
Pertes mécaniques
•
•
3 2
𝑅𝐼
2
Ce sont les pertes dans le circuit magnétique (pertes par courant de Foucault et pertes
par hystérésis)
Les pertes communes peuvent être déterminées par une mesure de la puissance
absorbée lorsque l’alternateur fonctionne à vide
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
A. LEREDDE
139
Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Bilan des puissances et Pertes : Arbre des puissances
Puissance électrique
absorbée 𝑃𝑎
Pertes Joule au
stator 𝑃𝐽𝑆
Pertes fer
𝑃𝑓𝑒𝑟
3𝑉𝐼 cos 𝜑 = 3𝑈𝐼 cos 𝜑
Puissance transmise au
rotor 𝑃𝑡𝑅
3 2
𝑅𝐼
2
Pertes Joule au
rotor 𝑃𝐽𝑆
Puissance
électromagnétique 𝑃𝑒𝑚
𝑇𝑒𝑚 Ω = 1 − 𝑔 𝑃𝑡𝑅
𝑔𝑃𝑡𝑅
Pertes mécaniques
𝑃𝑚𝑒𝑐𝑎
2013/2014
0A-ETT Bases d'électrotechnique
Puissance utile 𝑃𝑢
𝑇𝑚 Ω
A. LEREDDE
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Génératrice Asynchrone
•
•
Deux fonctionnements possibles :
•
Si le couple électromagnétique s’oppose à la rotation du moteur : fonctionnement en
freinage
•
Si le rotor tourne plus vite que le champ magnétique statorique : fonctionnement
hypersynchrone
Avantages du fonctionnement hypersynchrone
•
•
Rotor non alimenté, Fréquence et tension qui ne sont pas fonction de la vitesse de
rotation, supporte les variations de vitesse et de couple
Inconvénients du fonctionnement hypersynchrone
•
Production en site isolé impossible, Vitesse de rotation doit être supérieure à la vitesse
de synchronisme, N’agit pas sur le facteur de puissance, production électrique de
moyenne puissance
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Introduction-Généralités
Transformateur
Machine à courant continu
Alternateur synchrone
Moteur Asynchrone
Caractéristique mécanique complète
•
Trois modes de fonctionnement sont possibles
•
Mode moteur
•
•
Le rotor et le champ magnétique tourne dans le même sens : la puissance mécanique
est déployée et la puissance électrique absorbée
Mode frein
• La vitesse et le couple sont opposés
• La puissance mécanique
et électrique sont absorbée
•
Mode génératrice
2Ω 𝑆
−Ω 𝑆
• La vitesse et le couple sont opposée
• La puissance mécanique
est absorbée et la puissance électrique
est déployée
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Ω
Ω𝑆
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