Semaines 1 à 4

Reconstruire l’école Croisille, cm, 1-4 1
ARITHMÉTIQUE 1e Semaine
COMPTER. - MESURER
Grandeur. - Unité. - Nombre.
Observez la gravure.
- 1. Quels légumes emballe le marchand ? - 2. Comment
se vendent les asperges ? - 3. Indiquez le prix moyen
d'une botte. - 4. Pour payer la jardinière, que va faire le
marchand ?
Observez-le. - Il place une à une les bottes d'asperges
dans le panier. -Il prononce : une botte, deux bottes, trois
bottes, quatre bottes.... ajoutant une botte chaque fois.
Le tas composé de bottes d'asperges semblables est une
grandeur.
Le marchand compte les bottes, les unités. Il annonce des nombres : une, deux, trois, quatre
bottes... Il trouvera ainsi le nombre des bottes.
Nous voulons nous renseigner sur la longueur d'un banc, dans ce cas, il ne s'agit plus de compter
des objets, des unités distinctes.
Si nous avons une canne à la main, nous porterons la longueur de la canne, successivement, sur
celle du banc et nous compterons une, deux, trois longueurs de canne.
Ou bien, si nous disposons d'une longueur appelée mètre, nous opérerons de même en comptant
un, deux, trois mètres.
On ne dit pas alors que l'on compte, mais que l'on mesure la longueur du banc, autre grandeur.
1. On appelle grandeur tout ce qui, peut être compté ou mesuré.
2. L'unité est l'un des objets que l'on compte et qui composent l'ensemble de la collection. C'est
aussi la grandeur qui sert à mesurer.
3. Lorsque l'on a compté ou mesuré, un nombre indique le résultat.
CALCUL MENTAL
Révision : table d'addition. - Additionner 2 nombres exacts de dizaines.
90 m + 50 m = 9 dizaines de m. + 7 diz. de m. = 16 diz. de m. ou 160 m.
EXERCICES
1. Salaires : 40 f + 50 f ; 80 f + 40 f ; 90 f + 30 f
2. Dépenses : 40 f + 60 f ; 20 f + 30 f + 70 f ; 60 f + 20 f + 40 f.
3. Poids : 70 kg + 20 kg + 60 kg ; 50 kg + 30 kg + 50 kg.
4. Distances: 30 km + 20 km + 80 km ; 60 km + 40 km + 50 km.
5. Le maître fera écrire on annoncer le résultat dès qu'il aura prononcé le dernier nombre :
30 l + 20 l + 10 l+ 10 l + 90 l.
EXERCICES ÉDUCATIFS
Oraux ou écrits. - 6. - Citez des grandeurs que l’on peut compter.
7. - Citez des grandeurs que l'on peut mesurer.
8. - Indiquez les unités et les nombres quand on dit : L’expédition Citroën composée de 16
personnes, a traversé le Sahara sur 8 autochenilles, parcourant ainsi 2 200 km en 21 jours après
avoir consommé 2168 l. d'essence.
9. - Lorsqu'un marchand compte ses caisses d'oranges, puis le nombre de douzaines d'oranges
que contient chaque caisse et quand, ensuite, il sert 8 oranges à une cliente, que prend-il

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successivement comme unité ?
10. - Quand ce marchand fait ses comptes le soir et constate une recette de 246 francs et 65
centimes, que prend-il pour unités ?
11. - Citez des marchandises qui se vendent à la pièce, à la paire, à la douzaine, au kilogramme,
au mètre, au litre.
Pratiques. - 12. Comptez un tas de billes, un groupes d’élèves, mesurez la capacité d’un seau.
13. Indiquez pour chaque opération de quelle grandeur il s'agit ; désignez l'unité qui vous a servi
à compter ou à mesurer ; quel nombre avez-vous trouvé ?
PROBLÈMES
1re Année - 14. - 2 frères, possédant ensemble 54 billes, partent jouer avec des camarades. Le
premier a gagné 5 billes et le 2e, 23. Combien les 2 frères ont-ils de billes ensemble à la fin du
jeu ?
15. - Un jour Pierre a pris 28 poissons et Paul 16. Le lendemain, Pierre en a pris 14 de plus et
Paul 13 de plus que la veille. Combien chacun de ces 2 enfants a-t-il pris de poissons le 2e jour ?
Combien ont-ils pris ensemble de poissons dans ces 2 jours ?
2e Année - 16. - Un mareyeur a acheté à Boulogne-sur-Mer 15 caisses de harengs à 18 f l'une ;
25 caisses de maquereaux à 40 f ; 33 caisses de merlans à 24 f et 7 caisses de chiens de mer à
38 f. Chacune de ces caisses contenant 24 kg de poissons, on demande le poids total et le prix du
poisson acheté.
17. - Un électricien m'établit le devis suivant pour l'installation de 6 lampes électriques : 133 m
de fil à 0,80 f le mètre ; 85 m de baguette à 0,60 f le m ; 6 lampes à 8,50 f l'une ; accessoires
39,55 f ; 30 heures de travail à 6,50 f l'heure. Un autre m'offre de faire la même installation à
forfait au prix de 80 f par lampe. Auquel dois-je donner la préférence ? Quel sera mon bénéfice?
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NUMERATION. - LA CLASSE DES UNITÉS
Unités simples ou unités du premier ordre.
Disposons ainsi des quilles :
4. En ajoutant successivement l'unité à elle-même, puis à chaque nouveau nombre nous obtenons
les neuf premiers nombres :
un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf quilles
représentés par les signes suivants appelés chiffres arabes
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dizaines ou unités du deuxième ordre.
5. Si, à neuf quilles, nous ajoutons une quille, nous obtenons un nouveau nombre, dix quilles ou
une dizaine de quilles.
Le marchand qui reçoit des quilles groupées en paquets de dix, compte les paquets (dizaines)
comme nous avons compté les objets (unités simples).

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1 dizaine de quilles ou dix
2 dizaines de quilles ou vingt
3 dizaines de quilles ou trente
4 dizaines de quilles ou quarante
5 dizaines de quilles ou cinquante
10
20
30
40
50
6 dizaines de quilles ou soixante
7 dizaines ou soixante-dix
8 dizaines ou quatre-vingts
9 dizaines ou quatre-vingt-dix
60
70
80
90
6. Le chiffre des dizaines s'écrit au deuxième rang, à partir de la droite.
Dizaines et unités.
7. Partant d'un nombre de dizaines on peut former neuf nombres avant d'arriver à la dizaine
suivante.
Ainsi, nous obtiendrons, entre 1 dizaine et 2 dizaines de quilles, les nombres
onze
11 douze ………… 12 ………… dix-neuf quilles 19
Puis, après neuf dizaines,
quatre-vingt-onze
91 quatre-vingt-douze ……….. 92 ………………. quatre-vingt-dix-neuf quilles 99
8. Le chiffre des unités simples s'écrit au premier rang, à droite.
Centaines ou unités du 3e ordre.
9. Ajoutons 1 unité à 99 quilles (9 dizaines et 9 unités) déjà comptées, nous obtenons 10 dizaines
que nous groupons en une nouvelle collection.
Cette collection nouvelle est une centaine.
Nous compterons les centaines comme nous avons compté les unités et les dizaines, et nous
aurons ainsi une centaine ou cent
deux centaines ou deux cents
........................................
huit centaines ou huit cents
neuf centaines ou neuf cents
100
200
……
800
900
10. Le chiffre des centaines s'écrit au troisième rang, à partir de la droite.
Centaines, dizaines, unités.
11. Partant d'un nombre de centaines on peut former 99 nombres avant d'arriver à la centaine
suivante.
Nous obtenons ainsi, entre 1 centaine et 2 centaines
Cent un, cent deux, cent trois, ……cent quatre-vingt-dix-neuf
101 102 103 199
et, après neuf centaines,
neuf cent un, neuf cent deux, ……… neuf cent quatre-vingt-dix-neuf
901 902 999
12. Les unités qui manquent sont remplacées par le signe 0 (zéro).
La classe des unités simples.
13. Les unités simples, les dizaines, les centaines forment la classe des unités simples qui
comprend les nombres de 1 à 999 unités.

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CALCUL MENTAL
Révision de la table d’addition (Suite). - Ajouter 3 - 4 - 5.
Exercices. - 18. - Dites par coeur en appuyant sur le chiffre des unités : 34 et 5, 39 ; 42 et 6, 48 ;
.... 8 et 4, 12 ; 34 et 8, 42 ; 58 et 4, 62 ; 78 et 4, 82....
19. - Ajoutez et donnez le résultat au moment où le dernier nombre est prononcé : 7+ 3+ 4 ; 40 +
3 + 5 ; 60 + 4 + 5 + 4.
20. - Totalisez des plumes, des longueurs, des dépenses : 47 + 3 + 30 ; 68 + 5 + 3 + 4 ; 85 + 4 + 5
+ 3.
21. Ajoutez 4 l à chacun des nombres : 58 l; 67 l; 79 l ; 5 m à chacun des nombres : 42 m, 67 m,
88 m.
EXERCICES ÉDUCATIFS
Oraux et écrits. - 22. Combien y a-t-il de dizaines de plumes dans 70 plumes, 60 plumes, 150
plumes, 900 plumes, 7 centaines de plumes?
23. - Combien y a-t-il de crayons dans 4 dizaines, 9 dizaines, 14 dizaines, 30 dizaines, 2
centaines, 8 centaines et 2 dizaines de crayons ?
24. - Décomposez les nombres suivants en unités, dizaines, centaines : 37 noix ; 429 bouteilles ;
705 litres ; 975 cahiers.
25. - Écrivez les nombres de 2 en 2, de 2 à 50 (nombre pairs) ; de 51 à 99 (nombres impairs).
26. - Quel est le plus petit nombre de 2 chiffres ? Le plus grand nombre de 3 chiffres ?
27. - Quelle différence y a-t-il entre le plus grand nombre de 2 chiffres et le plus petit nombre de
3 chiffres ?
28. - Par quel chiffre faut-il remplacer le zéro dans le nombre 607 m. pour que la somme des
chiffres soit 21 ? Dites, sans faire d'opération, de combien le nombre est ainsi augmenté.
29. - Combien y a-t-il de nombres formés de 1, de 2, de 3 chiffres ?
30. - Dans le nombre 42 m qu'exprime le chiffre 2 ? le chiffre 4 ? Si nous intercalons un zéro
entre les chiffres, qu'exprime maintenant le chiffre 4 ? Le nombre a-t-il changé de valeur ? De
combien ?
Pratiques. - 31. Faites une provision de bûchettes (brins de paille d'égale longueur). - Préparez
des paquets de 10 bûchettes ou dizaines. - Faites avec vos camarades des paquets de 10 dizaines
ou de centaines de bûchettes ; a) vous composerez les nombres qui vous sont proposés : 15, 42,
230, 305, 549 bûchettes ; vous nommerez et écrirez d'autres nombres composés devant vous.
PROBLÈMES
1e Année - 32. - La plus grande profondeur de la mer mesurée jusqu'à aujourd'hui a 9780 mètres
et se trouve près des îles Philippines. Le plus, haut sommet du globe est le Gaurisankar, qui
mesure 8840 mètres. Quelle est la hauteur qui sépare le point plus le bas du globe du point le
plus élevé ?
33. - 3 ouvriers ont reçu : le 1er, une somme de 350 f ; le 2e, 45 f de plus que le 1er, et le 3e, 175
f de plus que le 2e. On demande : 1° Combien chaque ouvrier a reçu ? 2° Quelle somme ils ont
reçue ensemble ?
2e Année - 34. - On décharge un wagon de 10 tonnes d'engrais ; on fait transporter cet engrais à
6 km de la gare à l'aide d'une camionnette pouvant porter 25 quintaux. Combien paiera-t-on au
camionneur à raison de 1,75 f par kilomètre, en charge, et de 1,25 f par kilomètre à vide ?
35. - Le transport des marchandises par avion de Paris à Marseille coûte 6 f par kilogramme
jusqu'à 25 kg, et 5 f par kilogramme au-dessus de 25 kg. 1° Que coûtera le transport d'un colis
pesant 27 kg ? 2° Quel est le poids d'un colis pour lequel on a payé 235 f ? (C. E. P.).
36. - Une ménagère lit sur son carnet de dépenses qu'elle a payé 8,45 f pour une commande
comprenant 10 kg de sucre, 5 kg de haricots secs et 3 kg de lentilles. Elle sait qu'elle paye le
kilogramme de sucre 4,40 f et celui des haricots 3,90 f, mais elle a oublié le prix du kilogramme

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de lentilles. Elle veut retrouver ce prix. Faites son calcul. (CEP)
PROBLÈMES : BUDGET FAMILIAL
Gain. - Dépenses. - Économies.
1e Année - 37. - Un ouvrier dépense chaque jour au café le prix d'un apéritif de 2 fr. Combien
aura-t-il dépensé ainsi inutilement en 3 années ?
38. - Un ouvrier mécanicien dépense 18 f par jour pour son logement et son entretien. Il
économise 500 f dans son année. Quel est son gain annuel ?
39. - Un père de famille dépense 550 f par mois pour la nourriture et l'entretien de sa famille. Il
paie un loyer annuel de 800 f. Il a économisé 1000 f dans l’année. Calculez : 1° son gain annuel ;
2° son gain par mois.
40. - Jean, un comptable, gagne 750 f par mois. Il voudrait économiser 1200 f dans son année.
Combien doit-il dépenser par an ?
41. - Le papa d'André gagne 24 f par jour et travaille 305 jours par an. Il voudrait placer à la fin
de l'année 750 f sur un livret de Caisse d'épargne. Combien doit-on dépenser : 1° par an ; 2° par
jour dans la famille d'André ?
42. - En sortant d'apprentissage, un ouvrier menuisier gagne 250 f par quinzaine et paie 15 f par
jour pour sa nourriture et son logement. Combien peut-il économiser par an s'il n'a pas d'autres
frais ?
43. - Une jeune ouvrière fait des économies pour s'acheter une bicyclette de 480 f. Elle gagne
6720 f par an et dépense en moyenne 520 f par mois. Combien économise-t-elle par an ? Au bout
de combien de temps pourra-t-elle payer sa bicyclette ?
44. - Une jeune fille gagne 180 f par semaine de travail et dépense en moyenne 20 f par jour. Au
bout de combien de temps pourra-t-elle, avec ses économies, acheter une machine à coudre de
960 f ?
2e Année - 45. - Par suite de l'avance de l'heure un ménage allume sa lampe une heure de moins
par jour. Comme un litre de pétrole dure 12 heures, quelle somme pourra-t-on économiser entre
le 1er avril et le 30 septembre inclus, le litre de pétrole coûtant 2,40 f ?
46. - Une mère de famille prend chaque semaine une femme à la journée pour faire la lessive.
Elle paie sa journée 15 f et elle achète 750 g de savon à 5 f le kilogramme et 0,75 f de cristaux de
soude. L'ouvrière lave environ 90 pièces. Si on donnait le linge à laver au dehors, on paierait en
moyenne 0,30 f par pièce. Combien économise-t-on par an en lavant le linge à la maison ?
47. - Une ouvrière travaille 8 heures par jour. Elle est payée à raison de 3 f par heure. Elle a
travaillé 24 jours pendant le mois de novembre et elle s'aperçoit qu'elle a réussi à économiser 141
f. Quelle est la dépense quotidienne de cette ouvrière ?
48. - Une personne travaille 300 jours par an. Si elle dépensait 1 090 f par mois, elle aurait 600 f
de dettes à la fin de l'année. Combien gagne-t-elle par jour ? Combien peut-elle dépenser par an
si elle veut économiser par semaine une journée de salaire ? (C. E. P.)
49. - Un fonctionnaire reçoit un traitement de 10 000 f. On lui fait subir une retenue de 6 f par
100 f pour sa retraite. S'il paie 1200 f de loyer annuel et veut économiser 1000 f, combien doit-il
dépenser par an ?
50. - Une ouvrière gagne 26,75 f par journée de travail. Elle se repose 65 jours par an. Elle
dépense 1200 f pour son loyer, 1426 f pour son entretien et elle veut épargner 800 f dans l'année.
Combien peut-elle dépenser par jour en moyenne pour sa nourriture ?
51. - Si une ménagère dépensait 15,50 f par jour il lui manquerait 250 f à la fin de l'année Elle
voudrait, au contraire, économiser 35,25 f par an. De combien devra-t-elle diminuer sa dépense
journalière ? (C.E. P.). ----------------------------------