SVTE S2 - Thermodynamique - TD 4

Licence SVTE – S2 – Thermodynamique
TD No. 4
2016-2017
LICENCE SVTE – SEMESTRE 2
THERMODYNAMIQUE
T.D. No. 4 – Second principe, Entropie
Exercice 1 – Cycle de Carnot
Un système constitué de n moles de gaz supposé parfait est enfermé dans un cylindre dont on peut faire
varier le volume V grâce à un piston. Initialement le système est dans l'état A (PA, VA, TA). Il subit le cycle
réversible suivant :
– le système étant thermiquement isolé, son volume décroît lentement de VA à VB et atteint la température
TB ;
– le système est mis en contact avec un thermostat à la température TB : il absorbe une quantité de chaleur
Q1 et son volume passe de VB à VC ;
– le système est de nouveau thermiquement isolé, on ramène la température à la valeur TA en modifiant
lentement le volume de VC à VD ;
– enfin, le système est mis en contact avec un autre thermostat à la température TA. Lorsque le volume
reprend la valeur initiale VA, le système a fourni au thermostat la quantité de chaleur Q2.
(1) Représenter ce cycle dans un diagramme de Clapeyron P(V).
(2) Pour chaque transformation, donner l'expression des quantités de travail et de chaleur échangées.
(3) Établir l'expression du rendement en fonction de TA et TB. Calculer la valeur du rendement si
TA = 300 K et TB = 400 K.
(4) Rappeler l'expression de la variation d'entropie en fonction de Q et T. Représenter le cycle de Carnot
dans un diagramme entropique T(S). Que représente l'aire à l'intérieur de la courbe ?
Exercice 2 – Variation d'entropie de l'eau
La chaleur spécifique de l'eau liquide vaut cP = 4,18 J.g-1.K-1. Une masse m = 2 kg d'eau se trouve
initialement à la température de 0°C.
(1) Énoncer le second principe de la thermodynamique. Donner l'expression de la variation d'entropie.
(2) On met la masse d'eau en contact avec une source (considérée comme un thermostat) à la température
de 100°C. Calculer la variation d'entropie totale de l'eau, de l'Univers.
(3) L'eau étant initialement à la température de 0°C, on la met en contact avec une source à 50°C et on
attend l'équilibre. On la met ensuite en contact avec une source à 100°C. Même question.
(4) L'eau étant initialement à la température de 0°C, on la met successivement en contact avec une
infinité de sources, dont les températures varient continûment de 0 à 100°C. Même question.
P. Carrez, P. Hirel – Université de Lille 1
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TD No. 4
2016-2017
(5) L'eau étant initialement à 100°C, on la met en contact avec une source à 0°C. Même question.
(6) L'eau étant initialement à 0°C, on la met en contact avec une source à 100°C, on attend l'équilibre,
puis on la met en contact avec une source à 0°C. Même question. Conclure.
Exercice 3 – Variation d'entropie du fer
Une masse m = 100 g de fer à T2 = 77°C est plongée dans un bac d'eau (considéré comme un thermostat)
à la température T1 = 7°C. On donne la chaleur massique du fer : c = 0,46 J.g-1.K-1.
(1) Calculer la variation d'entropie ΔSfer lorsque la température de la masse de fer passe de T2 à T1.
L'entropie du fer a-t-elle augmenté ou diminué ?
(2) Cette transformation est-elle réversible ? Pourquoi ?
(3) Appliquer le second principe de la thermodynamique au système isolé (fer + eau). En déduire une
relation entre Qfer et Qeau. Interpréter le signe de ces quantités de chaleur échangées.
P. Carrez, P. Hirel – Université de Lille 1
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