Mesure des efforts d’un compacteur en vibration Intervenant : Pierre-Olivier Vandanjon Date : 20 février 2005 Mesure des efforts d’un compacteur en vibration Intervenant : Pierre-Olivier Vandanjon Date : 20 février 2005 Introduction Présentation du compacteur Existant Modélisation du compacteur Modélisation DHM complète Modélisation DHM d’une bille Identification Validation de la méthode sur chantier Conclusion Introduction Contexte : Modernisation de l’execution des chantiers routiers. Historique : I La force totale appliquée I Modélisation et identification dynamique des engins de construction des routes I Modélisation dynamique d’un compacteur avec balourd Objectif : Estimer les efforts de contact entre un compacteur et le matériau compacté Introduction Présentation du compacteur Existant Modélisation du compacteur Modélisation DHM complète Modélisation DHM d’une bille Identification Validation de la méthode sur chantier Conclusion Un compacteur tandem vibrant A quoi ça sert ? A quoi ça sert ? I A Compacter des matériaux granulaires A quoi ça sert ? I A Compacter des matériaux granulaires I Transmettre des sollicitations au matériau A quoi ça sert ? I A Compacter des matériaux granulaires I Transmettre des sollicitations au matériau I Réarranger les grains du matériau A quoi ça sert ? I A Compacter des matériaux granulaires I Transmettre des sollicitations au matériau I Réarranger les grains du matériau I Réduire le volume occupé par le matériau A quoi ça sert ? I A Compacter des matériaux granulaires I Transmettre des sollicitations au matériau I Réarranger les grains du matériau I Réduire le volume occupé par le matériau I Améliorer les caractéristiques mécaniques du matériau Comment ça marche ? Comment ça marche ? I Engin de masse importante (plusieurs tonnes) : Charge statique Comment ça marche ? I Engin de masse importante (plusieurs tonnes) : Charge statique I Système vibrant : Charge dynamique Comment ça marche ? I Engin de masse importante (plusieurs tonnes) : Charge statique I Système vibrant : Charge dynamique Objectif : Estimer les efforts de contact entre le compacteur et le matériau Un compacteur tandem vibrant : Le CB544 Un compacteur tandem vibrant : Le CB544 Masse opérationnelle Masse au cylindre avant Masse au cylindre arrière Commande de la vibration Entraînement des balourd Fréquences Amplitudes Force centrifuge par cylindre 10700 kg 5170 kg 5530 kg indépendante pour chaque cylindre hydraulique direct 42/50 Hz 0,58/0,33 mm 86800/69500 N Existant La Force Totale Appliquée FTA = M1 g + (M1 − M0 )Γchassis + M0 Γbalourd + meω 2 sin φ Bomag BCG Le Bomag Compaction Manager est un système qui mesure un paramètre physique (le module de vibration) du matériau compacté en temps réel. Ce paramètre est corrélé à la compacité au travers d’une loi de comportement. Ainsi, il est possible de connaître l’état de compacité du matériau pendant la mise en œuvre de celui-ci. BCM : principe Osyris : principe Introduction Présentation du compacteur Existant Modélisation du compacteur Modélisation DHM complète Modélisation DHM d’une bille Identification Validation de la méthode sur chantier Conclusion Structure du compacteur Structure du compacteur Structure du compacteur Questions sur la modélisation Questions sur la modélisation I Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les billes et le matériau, une modélisation complète du complète du compacteur est nécessaire ? Questions sur la modélisation I Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les billes et le matériau, une modélisation complète du complète du compacteur est nécessaire ? I Non. Questions sur la modélisation I Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les billes et le matériau, une modélisation complète du complète du compacteur est nécessaire ? I I Non. Pourquoi ? Questions sur la modélisation I Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les billes et le matériau, une modélisation complète du complète du compacteur est nécessaire ? I I Non. Pourquoi ? I S’il y avait un capteur d’effort au niveau du contact, il n’y aurait pas besoin de modèle, Questions sur la modélisation I Est-ce que pour estimer les efforts de contact entre les billes et le matériau, une modélisation complète du complète du compacteur est nécessaire ? I I Non. Pourquoi ? I I S’il y avait un capteur d’effort au niveau du contact, il n’y aurait pas besoin de modèle, Il suffit donc de modéliser la partie entre le capteur d’effort et le contact. structure fermée d’une bille z1 x1 x2 ,x3 ,x4 ,x10 ,x11 z0 x0 z3 ,z4 ,z5 ,z8 ,z9 ,z10 ,z11 z2 z6 x6 x7 ,x8 ,x9 z7 structure arborescente équivalente z0 ,z1 x3 ,x4 ,x5 x0 x1 x 2 z3 ,z4 ,z5 ,z6 ,z7 x6 ,x7 z2 structure arborescente équivalente I C0 : étrier de la bille, I C1 , C2 : corps virtuels permettant de définir les degrés de liberté des articulations élastiques de fixations de la bille, I C3 : plaque support du moteur gauche, I C4 : demi-bille gauche, I C5 : balourd, I C6 : plaque support du moteur droit, I C7 : demi-bille droite, Equations du couple des moteurs de translation : mesure de la résistance à l’avancement Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4 Γ7 = ZZ 7(ω̇x6 + q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7 (1) (2) Equations du couple des moteurs de translation : mesure de la résistance à l’avancement Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4 Γ7 = I ZZ 7(ω̇x6 + q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7 (1) (2) Les moteurs hydrauliques jouent le rôle de capteur d’effort (mesure du couple moteur), Equations du couple des moteurs de translation : mesure de la résistance à l’avancement Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4 Γ7 = ZZ 7(ω̇x6 + q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7 (1) (2) I Les moteurs hydrauliques jouent le rôle de capteur d’effort (mesure du couple moteur), I Il faut mesurer l’accélération absolue en rotation des demi-billes, Equations du couple des moteurs de translation : mesure de la résistance à l’avancement Γ4 = ZZ 4(ω̇x3 + q̈4 ) + FV 4q̇4 + FS4signe(q̇4 ) + CZ 4 Γ7 = ZZ 7(ω̇x6 + q̈7 ) + FV 7q̇7 + FS7signe(q̇7 ) + CZ 7 (1) (2) I Les moteurs hydrauliques jouent le rôle de capteur d’effort (mesure du couple moteur), I Il faut mesurer l’accélération absolue en rotation des demi-billes, Avec ces mesures et l’identification des paramètres du modèle, il est possible de calculer le couple de résistance à l’avancement pour chaque demi-bille. Equations (simplifiées) de la force de l’articulation élastique verticale : mesure de la réaction du sol “ ” y x V̇3 cos(q3 ) − V̇3 sin(q3 ) (M3 + M4 + M5 + M6 + M7) “ ” x x 2 − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 ) + (ω̇3 + q̈5 ) sin(q3 + q5 ) MX 5 ” “ x 2 x + (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 ) − (ω̇3 + q̈5 ) cos(q3 + q5 ) MY 5 Γ1 = (3) +FX 4 + FX 7 ” y x V̇3 sin(q3 ) + V̇3 cos(q3 ) (M3 + M4 + M5 + M6 + M7) “ ” x 2 x − (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 ) − (ω̇3 + q̈5 ) cos(q3 + q5 ) MX 5 “ ” x 2 x − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 ) + (ω̇3 + q̈5 ) sin(q3 + q5 ) MY 5 Γ2 = “ +FY 4 + FY 7 (4) Modèle d’articulation élastique Modèle visco-élastique : Γi = −Ci q̇i − Kiqi (5) Domaine de validité limité en fréquence ⇒ Paramètres différents pour des fréquences de fonctionnement différentes Interprétation de la mesure de la réaction du sol F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc (6) Interprétation de la mesure de la réaction du sol F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc I (6) Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du déplacement), Interprétation de la mesure de la réaction du sol F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc (6) I Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du déplacement), I Il faut mesurer la vitesse et l’accélération absolue en rotation de l’arbre à balourds, Interprétation de la mesure de la réaction du sol F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc (6) I Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du déplacement), I Il faut mesurer la vitesse et l’accélération absolue en rotation de l’arbre à balourds, I Il faut mesurer l’accélération absolue en translation des plaques support des moteurs. Interprétation de la mesure de la réaction du sol F = M V̇ + C q̇ + Kq + Fc (6) I Les articulations élastiques jouent le rôle de capteur d’effort (calcul de l’effort élastique à partir de la mesure du déplacement), I Il faut mesurer la vitesse et l’accélération absolue en rotation de l’arbre à balourds, I Il faut mesurer l’accélération absolue en translation des plaques support des moteurs. Avec ces mesures et l’identification des paramètres du modèle, il est possible de calculer la réaction du sol pour la bille. Introduction Présentation du compacteur Existant Modélisation du compacteur Modélisation DHM complète Modélisation DHM d’une bille Identification Validation de la méthode sur chantier Conclusion Analyse des paramètres à identifier Analyse des paramètres à identifier I Paramètres inertiels : Mb = M3 + M4 + M5 + M6 + M7, MX 5, MY 5, ZZ 4, ZZ 7 Analyse des paramètres à identifier I Paramètres inertiels : Mb = M3 + M4 + M5 + M6 + M7, MX 5, MY 5, ZZ 4, ZZ 7 I Paramètres de frottements : FV 4, FS4, FV 7, FS7 Analyse des paramètres à identifier I Paramètres inertiels : Mb = M3 + M4 + M5 + M6 + M7, MX 5, MY 5, ZZ 4, ZZ 7 I Paramètres de frottements : FV 4, FS4, FV 7, FS7 I Paramètres de liaison visco-élastique : C1, K 1, C2, K 2 Essais d’identification Deux configurations utilisées : 1. Bille posée sur le banc Schenck I Identification des paramètres du modèle de liaison élastique (Mb, C1, K 1) 2. Compacteur sur chandelles I I Identification des paramètres du modèle sans vibration (ZZ 4, FV 4, FS4, ZZ 7, FV 7, FS7) Identification des paramètres du modèle avec vibration (C2, K 2, MX 5, MY 5) Instrumentation Problème complexe : Instrumentation Problème complexe : I Mesure du déplacement des articulations élastiques Instrumentation Problème complexe : I Mesure du déplacement des articulations élastiques I Mesure de l’accélération de la bille Instrumentation Problème complexe : I Mesure du déplacement des articulations élastiques I Mesure de l’accélération de la bille I Mesure de la rotation de l’arbre à balourds Instrumentation Problème complexe : I Mesure du déplacement des articulations élastiques I Mesure de l’accélération de la bille I Mesure de la rotation de l’arbre à balourds I Mesure de la rotation des billes Instrumentation Problème complexe : I Mesure du déplacement des articulations élastiques I Mesure de l’accélération de la bille I Mesure de la rotation de l’arbre à balourds I Mesure de la rotation des billes I Mesure des couples moteur Essais sur le banc Schenck Excitation de la bille avant du compacteur par un vérin hydraulique d’une capacité en force de 100 kN Essais sur le banc Schenck Bridage de l’étrier de la bille avant sur le massif de réaction afin de rendre ses mouvements négligeables Résultats des essais sur le banc Schenck −FX 4 − FX 7 = MbV̇3x + C1bruitblanc q̇1 + K 1bruitblanc q Paramètres Mb C1bruitblanc K 1bruitblanc Unités kg N.m−1 .s N.m−1 X̂ 2170 31, 8 × 103 7, 12 × 106 (7) σX̂ (%) 0,12 0,55 0,23 Les résultats recoupent avec les données constructeur (masse théorique de la bille 2150 kg) Essais sur chandelles Utilisation du montage de bridage pour désolidariser la bille avant du compacteur du sol ⇒ FX 4 = FX 7 = FY 4 = FY 7 = CZ 4 = CZ 7 = 0 Excitation de la bille en rotation avec les moteurs de translation et/ou en vibration avec la mise en route du système de vibration Résultats des essais sur chandelles “ ” y x 0 = Mb V̇3 cos(q3 ) − V̇3 sin(q3 ) + C142 q̇1 + K 142 q1 x 2 x (8) 2 − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MX 542 + (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MY 542 “ ” y x 0 = Mb V̇3 sin(q3 ) + V̇3 cos(q3 ) + C242 q̇2 + K 242 q2 x 2 x (9) 2 − (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MX 542 − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MY 542 Paramètres Unités X̂ σX̂ σX̂ r (%) C142 N.m−1 .s 1.46×105 55 0.037 K 142 N.m−1 2.09×107 1.4×104 0.069 C242 N.m−1 .s 3.49×104 2.8×102 0.8 K 242 N.m−1 3.23×107 7.6×104 0.23 MX 542 m.kg -1.13 0.00037 0.033 MY 542 m.kg 0.459 0.00037 0.081 σrho = 1.53 × 103 cond(W ) = 2.4 × 108 cond(W diag(X )) = 29 Paramètre du modèle dynamique pour la grande amplitude (42 Hz) Validation des essais sur chandelles Comparaison entre la force mesurée et la force calculée pour le modèle à 42 Hz Résultats des essais sur chandelles ” “ y x 0 = Mb V̇3 cos(q3 ) − V̇3 sin(q3 ) + C150 q̇1 + K 150 q1 x 2 x (10) 2 − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MX 550 + (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MY 550 “ ” y x 0 = Mb V̇3 sin(q3 ) + V̇3 cos(q3 ) + C250 q̇2 + K 250 q2 x 2 x (11) 2 − (ω3 + q̇5 ) sin(q3 + q5 )MX 550 − (ω3 + q̇5 ) cos(q3 + q5 )MY 550 Paramètres Unités X̂ σX̂ σX̂ r (%) C150 N.m−1 .s 2.01×105 32 0.016 K 150 N.m−1 3.76×107 1×104 0.027 C250 N.m−1 .s 1.12×105 82 0.073 K 250 N.m−1 3.27×107 2.7×104 0.084 MX 550 m.kg -0.794 9×10−5 0.011 MY 550 m.kg -0.315 9.1×10−5 0.029 σrho = 1.42 × 103 cond(W ) = 3.9 × 108 cond(W diag(X )) = 9.7 Paramètre du modèle dynamique pour la petite amplitude (50 Hz) Validation des essais sur chandelles Comparaison entre la force mesurée et la force calculée pour le modèle à 50 Hz Introduction Présentation du compacteur Existant Modélisation du compacteur Modélisation DHM complète Modélisation DHM d’une bille Identification Validation de la méthode sur chantier Conclusion Objectifs Vérifier la faisabilité de la mesure sur un chantier I Acquisition de données sur toute la durée du chantier I Calcul de la réaction du sol et du couple résistant pour chaque passe I Analyse des résultats en fonction du déroulement du chantier Compacteur instrumenté sur le chantier Schéma du carrefour CSA feux rouges I Longueur : 140m I Largeur : 7m I matériau : BBSG 0/10 à 6% de bitume Analyse des résultats Globalement : I Le couple resistant diminue avec le nombre de passes I L’effort normal et l’effort tangentiel augmente avec le nombre de passes Localement : I L’effort normal augmente si la rigidité du support augmente I Le couple résistant augmente si la température du matériau augmente Réaction du sol sur support rigide Couple résistant sur un matériau de température variable Introduction Présentation du compacteur Existant Modélisation du compacteur Modélisation DHM complète Modélisation DHM d’une bille Identification Validation de la méthode sur chantier Conclusion Conclusion Conclusion I Modélisation DHM complète (translation + vibration) des compacteurs Conclusion I Modélisation DHM complète (translation + vibration) des compacteurs I Pour estimer des efforts de contact, il faut modéliser au plus proche du contact Conclusion I Modélisation DHM complète (translation + vibration) des compacteurs I Pour estimer des efforts de contact, il faut modéliser au plus proche du contact I Une instrumentation poussée de la partie modélisée est nécessaire Conclusion I Modélisation DHM complète (translation + vibration) des compacteurs I Pour estimer des efforts de contact, il faut modéliser au plus proche du contact I Une instrumentation poussée de la partie modélisée est nécessaire I Possibilité de mesurer les efforts de contact sur un chantier Mesure des efforts d’un compacteur en vibration Intervenant : Pierre-Olivier Vandanjon Date : 20 février 2005