Chapitre i proprietes electriques et magnetiques des molecules

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On a alors 
Dans cette formule M est la masse molaire de la molécule. Cette relation a pour conséquence
que l’on peut décomposer la réfraction molaire d’une molécule en ses composantes
atomiques. En effet, la masse de la molécule est égale à somme des masses Mi des atomes
constitutifs ;
M = i Mi
Par conséquent,
Exemple : 
I.3 Propriétés magnétiques des molécules.
La théorie des propriétés magnétiques des molécules est, sur de nombreux points,
identique à celle des propriétés électriques. Les grandeurs servant à les définir présentent, en
effet, de grandes analogies. Certaines molécules présentent des moments magnétiques
permanents d’autres non et l’application d’un champ magnétique est d’induire une contribution
supplémentaire au moment magnétique global. On parle de magnétisation.
I.3.1 Champ et induction magnétiques
Excitation ou champ magnétique : Le champ magnétique  (A.m-1) est crée dans le vide par
toute charge électrique en mouvement ou par un aimant permanent. Le champ magnétique 
ne dépend que de la source.
Induction magnétique : Dans un milieu matériel, le champ  induit une polarisation magnétique
 (une orientation et une agitation des molécules) dont les effets s’ajoutent à ceux de  et on
définit un nouveau vecteur, l’induction magnétique  (en Tesla (T)) qui dépend de la source et
du point de mesure.
On a : 
µ0 : perméabilité magnétique du vide : 4π.10-7J.s².C-2.m-1
J : intensité d’aimantation ou moment magnétique /unité de volume
I.3.2 Susceptibilité magnétique - magnétisabilité
Dans le vide  = µ0
Dans un milieu matériel  =µ ;
χm est la susceptibilité magnétique par unité de volume. On utilise plus souvent la
susceptibilité magnétique molaire  :

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est aussi appelé densité de flux magnétique et est considéré comme la densité des lignes de
forces magnétiques traversant le milieu ; on a :
Dans le milieu matériel, la densité de flux magnétique augmente pour χ ˃ 0 (substances
paramagnétiques) et diminue pour χ ˂ 0 (substances diamagnétiques).
Par analogie aux propriétés électriques, toute molécule ayant un moment magnétique
permanent  contribue à la magnétisation proportionnellement à 
²
 .
L’application d’un champ magnétique peut induire un moment magnétique dont la valeur
dépend de la magnétisabilité des molécules ξ (Xi) on peut, ainsi, relier la susceptibilité
magnétique par unité de volume à la magnétisabilité, au moment magnétique permanent et à la
température. Si la densité des molécules par unité de volume est , on a :
On peut en déduire la susceptibilité molaire :
En développant, 
I.3.3 Substances para, dia et ferromagnétiques
Du point de vue de leur comportement vis-à-vis du champ magnétique dans lequel on les
place, on peut distinguer 3 catégories de matériaux.
i) Substances diamagnétiques
Elles prennent une aimantation opposée à la direction des lignes de force du champ
extérieur. Les lignes de force d'un champ magnétique sont alors repoussées vers l'extérieur ; les
points par lesquels pénètrent les lignes de force s'aimantent positivement, alors que ceux par
lesquels elles sortent s'aimantent négativement.
Figure I.9 Les lignes de champ sont repoussées par la substance

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Il en résulte l'apparition d'un moment magnétique m induit par le champ magnétique et qui
lui est opposé (ce moment magnétique disparaît quand le champ cesse d’agir).
i) Substances paramagnétiques
Elles prennent une aimantation positive et la perdent quand le champ magnétique cesse
d’agir. Elles concentrent à l’intérieur de leur volume les lignes de force du champ extérieur.
Figure I.10 les lignes de champ sont attirées par la substance
i) Substances ferromagnétiques
Elles sont très nombreuses, toutes solides, et fortement attirées dans un champ
magnétique. Elles ont des susceptibilités magnétiques très élevées et peuvent conserver, en
partie leur aimantation quand le champ extérieur cesse d’agir.
A basse température, un solide paramagnétique peut, parfois, présenter une transition
vers un état dans le quel il ya de grands domaines où les spins s’alignent parallèlement ce qui
conduit à une forte magnétisation ; ce phénomène est le ferromagnétisme.
Dans certains cas, le phénomène se traduit par des orientations de spins alternés : c’est
l’antiferromagnétisme.
La susceptibilité des corps diamagnétiques est indépendante de la température, celle des
corps paramagnétique en dépend tandis la susceptibilité des corps ferromagnétiques dépend
simultanément de la température et du champ magnétisant.
I.3.4 Détermination expérimentale des propriétés magnétiques
On mesure souvent la susceptibilité en utilisant une balance de Gouy. Un échantillon E
contenu dans un cylindre étroit est suspendu par un fil à une balance de précision D et est placé
entre les pôles d’un aimant. Si l’échantillon est paramagnétique, il est attiré dans le champ c'est-
à-dire qu’il y a une force qui le tire dans le champ et son poids apparent est supérieur à son
poids réel. Si l’échantillon est diamagnétique il est repoussé par le champ c'est-à-dire qu’il y a
une force qui le repousse et il paraît moins lourd.

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La calibration de la balance se fait, au préalabre avec, avec un échantillon de susceptibiliré
connue χ0.
Force à laquelle est soumis l’échantillon
Soit Hz la composante du champ magnétique suivant l’axe z
Le moment magnétique par unité de volume est :
Le moment magnétique pour le volume élémentaire A.dz
Supposons un corps paramagnétique (corps attiré vers le bas)
Ce moment magnétique est dans la direction du champ magnétique et il y a donc un gradient
de champ magnétique suivant z 
 et la force qui s’exerce est :
Si les éléments de volume de l’échantillon vont du centre de l’entrefer ou le champ a la valeur
H0 à l’extérieur où H =0, la force sur l’échantillon est :
Ce résultat est à la base de l’exploitation des mesures selon la méthode de Gouy Pascal.
Il montre que la force qui s’exerce sur un échantillon par le fait d’un champ magnétique peut
servir en à déterminer la susceptibilité.
Toutefois en pratique on procède par comparaison avec un échantillon de référence .
Si la différence de masse apparente avec et sans champ est m, la force agissante sur
l’échantillon et provenant du gradient de champ est :
Si  ; on a : 
Par comparaison avec l’échantillon de référence, on obtient :

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I.3.3 Le diamagnétisme et le paramagnétisme à l’échelle moléculaire
L’interprétation de ces deux phénomènes est basée sur la structure électronique de la
matière en utilisant le modèle de Bohr. En effet un électron décrivant une orbite autour d’un
noyau se comporte comme un courant électrique dans une boucle ou dans une spire de
solénoïde. En plus de son moment cinétique, nous avons un moment magnétique qui est un
vecteur perpendiculaire au plan de l’orbite. Ce moment magnétique orbital.
Le diamagnétisme : Lorsque la résultante des moments cinétiques, des différentes
orbites des électrons, est nulle, en l’absence de champ magnétique, la résultante des moments
magnétiques est nulle aussi. Quand une telle substance est placée dans un champ d’induction
magnétique, il se produit une déformation de chaque mouvement orbital, la vitesse de rotation
des électrons change. Et conformément à la loi de Lenz un champ opposé au champ appliqué
est produit et la susceptibilité correspondant au champ magnétisant est négative : on a affaire
à une substance diamagnétique
Dans le cas d’un atome cette susceptibilité est donnée par la relation :
ri : rayon moyen de l’orbite atomique (distance électron – noyau)
Le paramagnétisme : Si la résultante des moments cinétiques des diverses orbites n’est
pas nulle (atome, ou molécule), la molécule ou l’atome présente un moment magnétique
permanent c’est le moment magnétique orbital. La substance est alors paramagnétique.
L’application d’un champ extérieur provoque deux effets. Il crée un moment magnétique
induit et tend à orienter chaque aimant dans la direction de ses lignes de forces. Mais cet effet
est contrarié par l’agitation thermique qui tend à imposer aux particules un mouvement
désordonné
La susceptibilité est : 
µg = f (µorb. ; µind).