Les interactions fondamentales Le formalisme vectoriel u AB u AB =

PHYSIQUE 1ère S – Chapitre 1
Les interactions fondamentales
Le formalisme vectoriel
L’interaction gravitationnelle
Cette interaction fondamentale est décrite par la loi de gravitation universelle de Newton. Elle s’exerce
entre deux corps A et B, séparés de la distance AB = d, de par leurs masses respectives mA et mB. Elle est
toujours attractive. On la modélise par un vecteur force
 de direction : la droite (AB)
 de sens : orientée vers le centre attracteur, A pour FA/B et B pour FB/A
mA mB
 de valeur FA/B = FB/A = G
où G = 6,67.10-11 N.m².kg-2
d²
ce qu’on résume de la manière vectorielle suivante.
d
B
FA/B
A
uAB
FB/A
mB


m m 
FA / B   FB / A  G A B u AB
AB ²

où le vecteur u AB est orienté de
A vers B comme sur le schéma.
mA
L’interaction électrostatique
L’interaction électrique (ou électrostatique) entre deux corps A et B, séparés d’une distance AB = d, est due
à leurs charges respectives qA et qB. Elle peut être attractive (entre charges de signes opposés) ou répulsive
(entre charges de même signe). On la modélise par une force dite de Coulomb
 de direction : la droite (AB)
 de sens : attractive (charges de signes opposés) ou répulsive (charges de même signe)
|qA| |qB|
 de valeur donnée par F = k
où k = 9,0.109 N.m².C-2
d²
B
d
A
FB/A
FA/B
uAB
qB
Charges de signes opposés : attraction
qA  qB < 0
qA
Charges de même signe : répulsion
qA  qB > 0
d
FB/A
B
FA/B
qB
A
uAB
qA
On peut résumer la loi de Coulomb


q  q 
FA / B   FB / A  k A 2 B u AB
AB

  AB 


u AB est un vecteur unitaire orienté de A vers B  u AB    . On vérifie bien FA / B que est orientée selon

AB 




u AB si qA et qB ont le même signe, et selon – u AB si les charges sont opposées.
Remarques sur le formalisme vectoriel
L’intérêt du formalisme vectoriel pour ces deux interaction est double : premièrement, il se retient
particulièrement bien, puisqu’il s’écrit systématiquement « de A vers B ».
Par ailleurs, vous savez qu’un vecteur force physique est défini par un point d’application et trois données : sa
direction, son sens et sa valeur (ou norme). L’écriture vectorielle concentre en fait ces trois données : la


u AB ou – u AB , et les normes des forces par


m m
pour l’interaction gravitationnelle FA / B  FB / A  FA / B  FB / A  G A B  0
AB ²


q A  qB
pour l’interaction électrostatique FA / B  FB / A  FA / B  FB / A  k
0
AB 2
direction et le sens sont portés par le vecteur


Caractéristiques et domaines de prédominance des forces
Interaction
(champ d’action)
Découverte
Gravitationnelle
Pesanteur, les
marées, les
trajectoires des
planètes...
(1687, Newton)
1687
Isaac
Newton
Electromagnétique
1860
Quasiment tous les
phénomènes de la James Clerk
vie courante
Maxwell
(1860, Maxwell)
Forte
Cohésion des
noyaux atomiques
(années 1930,
Yukawa)
Faible
Radioactivité beta,
Soleil
(noyau atomique)
(1896, Becquerel)
Années
1930
Yukawa
Intensité
relative
Fermions
impliqués
Bosons
(vecteur)
Portée
Sens
toutes les
particules
(masse)
graviton (?)
infinie
décroît avec
la distance
attractive
10
leptons
chargés et
quarks
(charge
électrique)
photon
infinie
décroît avec
la distance
attractive
ou
répulsive
10
Quarks
(couleur)
gluon
10 m
croît avec la
distance
attractive
1
leptons et
quarks
boson
+
(W , W , Z°)
attractive
ou
répulsive
10
-36
-2
-15
1896
Henri
Becquerel
-18
10
m
-7
Globalement, à cette échelle, la matière est électriquement neutre et l’Univers présente une structure essentiellement lacunaire ; à
cette échelle, seule l’interaction gravitationnelle persiste.
Les galaxies, le mouvement des planètes autour du Soleil, les anneaux autour de Saturne, l’atmosphère (et donc la vie) terrestre existent
grâce à l’interaction gravitationnelle. C’est elle qui assure la cohésion de la matière à l’échelle astronomique.
Les atomes, les molécules, les cellules vivantes, les objets qui nous entourent et constituent la matière existent grâce à l’interaction
électromagnétique. C’est elle qui est responsable des frottements ou de la raideur d’un ressort, de la tension d’un fil, etc...
Dans l’atome d’hydrogène, elle est 1040 fois plus intense que l’interaction gravitationnelle, qui n’a pas d’action notable à notre échelle, tout
comme l’interaction forte, bornée au noyau atomique. Elle ne permet cependant pas de tout expliquer (mécanique quantique).
Dans le noyau, il existe certes l’interaction gravitationnelle, attractive, entre les nucléons, mais aussi l’interaction électrique de nature
répulsive entre les protons. Nous avons vu que ces deux interactions ne sont pas suffisantes pour assurer la cohésion de la matière
nucléaire ; si le noyau résiste à la forte répulsion entre les protons, c’est qu’il existe une interaction attractive entre les nucléons :
l’interaction forte. Lorsque le nombre de charges augmente, la répulsion électrique peut l’emporter et commence à expliquer la
radioactivité des éléments de Z supérieur à 92… On touche ici aux manifestations de l’interaction nucléaire faible.