Les interactions fondamentales Le formalisme vectoriel u AB u AB =

Les interactions fondamentales
Le formalisme vectoriel
L’interaction gravitationnelle
Cette interaction fondamentale est décrite par la loi de gravitation universelle de Newton. Elle s’exerce
entre deux corps A et B, séparés de la distance AB = d, de par leurs masses respectives mA et mB. Elle est
toujours attractive. On la modélise par un vecteur force
de direction : la droite (AB)
de sens : orientée vers le centre attracteur, A pour FA/B et B pour FB/A
de valeur FA/B = FB/A = G mA mB
d² où G = 6,67.10-11 N.m².kg-2
ce qu’on résume de la manière vectorielle suivante.
L’interaction électrostatique
L’interaction électrique (ou électrostatique) entre deux corps A et B, séparés d’une distance AB = d, est due
à leurs charges respectives qA et qB. Elle peut être attractive (entre charges de signes opposés) ou répulsive
(entre charges de même signe). On la modélise par une force dite de Coulomb
de direction : la droite (AB)
de sens : attractive (charges de signes opposés) ou répulsive (charges de même signe)
de valeur donnée par F = k |qA| |qB|
d² où k = 9,0.109 N.m².C-2
On peut résumer la loi de Coulomb
/ / 2
A B
A B B A AB
q q
F F k u
AB
AB
u
est un vecteur unitaire orienté de A vers B AB
AB
u
AB
. On vérifie bien
/
A B
F
que est orientée selon
AB
u
si qA et qB ont le même signe, et selon –
AB
u
si les charges sont opposées.
Remarques sur le formalisme vectoriel
L’intérêt du formalisme vectoriel pour ces deux interaction est double : premièrement, il se retient
particulièrement bien, puisqu’il s’écrit systématiquement « de A vers B ».
mA
mB
A
B
d
FB/A
FA/B
/ /
²
A B
A B B A AB
m m
F F G u
AB
où le vecteur
AB
u
est orienté de
A vers B comme sur le schéma.
uAB
qA
qB
A
B
d
FB/A FA/B
qA
qB
A
B
d
FB/A
FA/B
Charges de signes opposés
: attraction
qA qB < 0
Charges de même signe
: répulsion
qA qB > 0
uAB
uAB
PHYSIQUE 1
ère
S – Chapitre 1

Par ailleurs, vous savez qu’un vecteur force physique est défini par un point d’application et trois données : sa
direction, son sens et sa valeur (ou norme). L’écriture vectorielle concentre en fait ces trois données : la
direction et le sens sont portés par le vecteur
AB
u
ou –
AB
u
, et les normes des forces par
pour l’interaction gravitationnelle / / / /
0
²
A B
A B B A A B B A
m m
F F F F G
AB
pour l’interaction électrostatique / / / / 2
0
A B
A B B A A B B A
q q
F F F F k
AB
Caractéristiques et domaines de prédominance des forces
Interaction
(champ d’action)
Découverte Fermions
impliqués
Bosons
(vecteur) Portée Sens Intensité
relative
Gravitationnelle
Pesanteur, les
marées, les
trajectoires des
planètes...
(1687, Newton)
1687
Isaac
Newton
toutes les
particules
(masse)
graviton (?)
infinie
décroît avec
la distance
attractive 10-36
Electromagnétique
Quasiment tous les
phénomènes de la
vie courante
(1860, Maxwell)
1860
James Clerk
Maxwell
leptons
chargés et
quarks
(charge
électrique)
photon
infinie
décroît avec
la distance
attractive
ou
répulsive
10-2
Forte
Cohésion des
noyaux atomiques
(années 1930,
Yukawa)
Années
1930
Yukawa
Quarks
(couleur) gluon
10-15 m
croît avec la
distance
attractive 1
Faible
Radioactivité beta,
Soleil
(noyau atomique)
(1896, Becquerel)
1896
Henri
Becquerel
leptons et
quarks
boson
(W+, W-, Z°) 10-18 m
attractive
ou
répulsive
10-7
Globalement, à cette échelle, la matière est électriquement neutre et l’Univers présente une structure essentiellement lacunaire ; à
cette échelle, seule l’interaction gravitationnelle persiste.
Les galaxies, le mouvement des planètes autour du Soleil, les anneaux autour de Saturne, l’atmosphère (et donc la vie) terrestre existent
grâce à l’interaction gravitationnelle. C’est elle qui assure la cohésion de la matière à l’échelle astronomique.
Les atomes, les molécules, les cellules vivantes, les objets qui nous entourent et constituent la matière existent grâce à l’interaction
électromagnétique. C’est elle qui est responsable des frottements ou de la raideur d’un ressort, de la tension d’un fil, etc...
Dans l’atome d’hydrogène, elle est 1040 fois plus intense que l’interaction gravitationnelle, qui n’a pas d’action notable à notre échelle, tout
comme l’interaction forte, bornée au noyau atomique. Elle ne permet cependant pas de tout expliquer (mécanique quantique).
Dans le noyau, il existe certes l’interaction gravitationnelle, attractive, entre les nucléons, mais aussi l’interaction électrique de nature
répulsive entre les protons. Nous avons vu que ces deux interactions ne sont pas suffisantes pour assurer la cohésion de la matière
nucléaire ; si le noyau résiste à la forte répulsion entre les protons, c’est qu’il existe une interaction attractive entre les nucléons :
l’interaction forte. Lorsque le nombre de charges augmente, la répulsion électrique peut l’emporter et commence à expliquer la
radioactivité des éléments de Z supérieur à 92… On touche ici aux manifestations de l’interaction nucléaire faible.