Compteur Geiger

Phys. Nucl. Manip. – compteur de Geiger
M1 - 1
M1 : Etude d'un compteur de Geiger
M1.1 But de la manipulation
La manipulation a pour but l’étude d'un détecteur à milieu sensible gazeux : le compteur de
Geiger, qui, comme son nom l’indique, est utilisé pour des mesures de comptages. On observera
ses propriétés: mesure de hauteurs d’impulsions, relevé d’un plateau de fonctionnement et
détermination du temps mort. Cette première manipulation vous mettra ainsi en contact avec un
environnement de tests de détecteurs en laboratoire à l’aide de sources radioactives.
M1.2 Description et fonctionnement d'un compteur de Geiger
♦ Le compteur de Geiger-Mueller (appelé en raccourci compteur de Geiger) est constitué d’un fil
d’anode tendu suivant l’axe d’un cylindre métallique : le fil d’anode métallique est porté à un
potentiel positif (+HT) tandis que le cylindre conducteur est à la masse (cathode). Il est rempli
d’un mélange gazeux composé d’argon et de vapeur d’alcool.
FONCTIONNEMENT
Cathode
cylinder
Anode wire
+ HV
r
Readout
electronics
Gas mixture
1ière étape : ionisation du mélange gazeux par les particules émises par la source radioactive @
création de paires électrons / ions+ primaires;
2ième étape : courte dérive des électrons de l’ionisation primaire vers le fil d’anode (sous
l’influence du champ électrique E en 1/r , r étant la distance au fil d’anode, établi entre l'anode et
la cathode cylindrique);
3ième étape : au voisinage du fil d’anode, multiplication des électrons soumis à un champ
électrique de plus en plus élevé (r diminue); les électrons primaires sont suffisamment accélérés
pour ioniser les atomes/molécules du gaz @ électrons secondaires @ formation d'une avalanche
(dessin de gauche).
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M1 - 2
CARACTERISTIQUE d'un compteur de Geiger
Dans le cas d’un compteur de Geiger, le potentiel d’anode appliqué est élevé @ avalanche
beaucoup plus intense (comparée au cas du compteur proportionnel /cf. Cours) @ phénomènes
d’excitation des atomes de gaz plus nombreux @ émission plus importante de photons UV
(désexcitations des atomes de gaz rare). @ Ces photons vont déclencher des avalanches
secondaires se propageant de proche en proche (vitesse de propagation de l'ordre de 104 à 105
m/s) le long du fil, par photo-ionisation dans le gaz et effet photoélectrique sur la cathode
(dessin de droite – page précédente).
M1.3 Comptages, plateau de fonctionnement et temps mort
M1.3.1 Plateau (courbe caractéristique du détecteur étudié)
♦ On enregistre les impulsions d'un compteur de Geiger pour un temps de comptage donné en
fonction de la tension U appliquée au compteur et on obtient un plateau comme représenté à la
figure :
Taux de comptage = C = (N – B) / ∆t
N = comptage avec source
B = bruit de fond = comptage sans source
∆t = temps de comptage
Au début de cette courbe (Uanode < VG), le compteur fonctionne
dans un autre mode de fonctionnement que celui du compteur
Geiger @ taux de comptage = 0 car seules sont comptées les
impulsions qui dépassent un certain seuil dit seuil de Geiger
(Cf. Cours). Puis le nombre d'impulsions enregistrées croît
rapidement avec la tension et ensuite reste à peu près constant
car toutes les impulsions passent le seuil Geiger @ elles sont
toutes comptées. Le domaine de tension où le nombre
d'impulsions enregistrées reste sensiblement constant s'appelle
le plateau du détecteur. C'est dans cette zone qu'il convient de
faire des mesures afin que celles-ci ne dépendent pratiquement
pas de la tension appliquée au compteur. Enfin, le nombre
d’impulsions ré-augmente en fin de plateau car le compteur
devient instable (appariation d'impulsions parasites ne
correspondant pas à la détection de radiations).
Le plateau du compteur de Geiger présente une certaine pente, due à plusieurs causes :
1/ au fur et à mesure que U augmente, il se produit de plus en plus d’arrachement d’électrons à la
cathode par les photons UV des avalanches ou par les ions+ lors de leur neutralisation ou encore lors
de la désexcitation de molécules métastables formées ± il se produit de plus en plus d’impulsions
retardées (afterpulses) après le temps mort dû aux impulsions primaires;
2/ aux extrémités du compteur, le champ électrique est plus faible que celui autour du fil et cette
région ne fonctionne en mode Geiger que pour des tensions plus élevées.
La longueur du plateau s’exprime par la quantité : UM - UG et la pente relative du plateau,
généralement exprimée en % d'augmentation par volt, est donnée par :
N − NG
1
(M1.1)
pente = M
⋅
NM + NG UM − UG
2
Exemple : si la pente est de 3 10!4 V!1 ou 0.03 % par volt ou encore 3 % par 100 V, cela veut dire que
pour une tension de fonctionnement de .1000 V, une variation de 1 % de cette tension entraîne une
modification de 0,3 % du taux de comptage.
@ Un compteur de Geiger est donc caractérisé par la tension du début de plateau qui dépend
légèrement du seuil de discrimination, par la longueur du plateau et par la pente de celui-ci. Le
relevé du plateau sert à choisir la tension de fonctionnement (V sur la figure).
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M1 - 3
M1.3.2 Définition du temps mort
♦ Le temps mort est le temps pendant lequel le détecteur est insensible à toute nouvelle particule
après le passage de la particule ionisante @ Si le détecteur est insensible, les événements se
présentant dans cet intervalle de temps sont perdus.
♦ Le temps mort du compteur Geiger est de type non cumulatif (cf. schéma) : le détecteur n’est
pas sensible à une nouvelle particule pendant la durée du temps mort.
♦ Soit Ne le nombre de comptages enregistrés pendant un intervalle de temps ∆t et C le taux de
comptage vrai (N / ∆t). Puisque chaque détection détectée engendre un temps mort τ, un temps
mort total Neτ est accumulé pendant l'intervalle ∆t. Pendant cette période, un total de CNeτ
événements sont perdus. Le nombre vrai d'événements et donc la formule permettant d'effectuer
la correction de temps mort sont donnés par:
Ne
Ce
(M1.2)
N = C ∆t = N e + C N e τ
@
C=
=
∆t − τ N e 1 − τ C e
avec Ce = Ne/∆t le taux d'événements enregistrés.
M1.3.3 Mesure du temps mort : la méthode des 2 sources
♦ Cette méthode consiste à comparer la somme des taux de comptage pour deux sources isolées
d'activités relativement faibles, au taux de comptage pour l'ensemble des deux sources (considéré
comme relativement élevé). Ce dernier taux est plus faible que la somme des deux taux partiels
puisque les pertes sont alors plus importantes.
♦ Soient Ce1, Ce2 et Ce12 les nombres d'événements ionisants enregistrés dans le compteur, par
unité de temps, respectivement pour la source 1, la source 2 et l'ensemble des deux sources (y
compris le bruit de fond), et soit B le nombre d'événements ionisants correspondant au bruit de
fond les taux de comptages correspondants sont donnés par :
C1 − B + C 2 − B = C12 − B ⇒ C1 + C 2 = C12 + B
D'après la relation de correction du temps mort (M1.2) et en ne considérant pas de correction de
temps mort pour le comptage de bruit de fond (@ on peut supposer Be = B), on a :
C e1
Ce2
C e12
+
=
+B
1 − τ C e1 1 − τ C e 2 1 − τ C e12
Si les taux de comptages sont suffisamment faibles pour que les τCe soient petits vis-à-vis de
l'unité, on peut utiliser la relation mathématique (pour x << 1) :
1
@
C e1 1 + τ C e1 + C e 2 1 + τ C e 2 = C e12 1 + τ C e12 + B
= 1 + x + x 2 + ... ≈ 1 + x
1− x
@
C +C −C −B
(M1.3)
τ = e1 2 e 2 2 e12 2
C e12 − C e1 − C e 2
b
g b
g b
g
b
g
b
g
b
g
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M1 - 4
M1.4 Dispositif expérimental
Le dispositif expérimental est schématisé ci-dessous; il comprend :
Echelle
comptage
C'
Fil d'anode
122 566
chrono
Amp
R
Châssis d'alimentation BT
Alimentation +HT
oscillo
♦ un compteur de Geiger dont la fenêtre d'entrée, horizontale et tournée vers le bas, est située à
l'intérieur d’un château de plomb où l’on placera les sources radioactives. L’enceinte en plomb
met ainsi le détecteur à l'abri relatif des rayonnements parasites du milieu ambiant (rayons
cosmiques, éléments radioactifs naturels, etc ... )
♦ une alimentation haute tension (+HT) où vous ajustez le potentiel électrique positif appliqué
au fil d’anode du compteur
♦ un boîtier où se trouvent soudées la résistance de charge (R=10MΩ) ainsi que la capacité de
découplage à l'électronique de lecture associée C' (condensateur Haute Tension) (à ne pas
confondre avec le condensateur de capacité C que forme le détecteur lui-même).
♦ un châssis NIM1 où se trouvent logés les modules de l’électronique de lecture (alimentés en
basse tension via l'arrière du châssis); dans cette manipulation, 2 modules sont utilisés :
- un amplificateur (d’impulsions)
- une échelle de comptage (du nombre d’impulsions)
♦ un chronomètre où vous fixez la durée du comptage puisque l’échelle est ici asservie par le
chronomètre (INPUT gate);
♦ un oscilloscope que vous branchez à la sortie de la boîte de connections pour visualiser les
impulsions et en mesurer l’amplitude ou hauteur maximum..
Modules de lecture pour le traitement des données / châssis NIM
1
standard de système modulaire appelé NIM (Nuclear Intrument Module) en physique nucléaire et physique des
particules: : les appareils (ampli., discris., ...) sont ainsi construits suivant des spécifications mécaniques et électriques
fixées
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M1 - 5
N.B. les signaux sont transportés au moyen de câbles coaxiaux (50 S d’impédance) schématisés
ci-dessous
M1.5 Manipulations.
M1.5.0 Relevé du schéma de câblage
@ relevez vous-même le schéma du dispositif expérimental et indiquez les réglages des
différents appareils.
M1.5.1
Mesure des hauteurs d'impulsions en fonction du potentiel d'anode
X Demandez une source de 204Tl (thallium Z = 81 et ici A = 204) @ on la place dans le château
de Pb.
@ Recherchez le schéma de désintégration de cette source dans les tables d’isotopes.
Qu’émet cette source ? Quelle énergie ? Quel temps de vie ?
X Fixez la tension d’anode à 990 V (. doucement ... par pas de 100 V puis par pas de 10V) et
recherchez l’impulsion à l’oscillo :
terminologie
Type d'impulsions :
Analogiques
logiques
@ redessiner une impulsion et indiquer ses caractéristiques principales : type (positive ou
négative), hauteur, largeur, temps de montée, …
X redescendre la tension d’anode à environ 800 V et mesurer la hauteur des impulsions,
procéder ainsi par pas de 10 V (HTa) jusqu’à ce que les impulsions du compteur atteignent une
hauteur d’environ 10 V (à partir de ≈10 V, l’amplificateur sature les impulsions !) @ observer à
l’oscillo la saturation des impulsions sortant de l’ampli. Redessiner une impulsion en y indiquant
ses caractéristiques.
X remplir un tableau de mesures (suggestion en dernière page)
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M1.5.2
M1 - 6
Relevé du plateau de fonctionnement : taux de comptage en fonction de HTanode
X vérifier que l’inverseur d’impulsions à l’entrée de l’échelle de comptage (switch INPUT sur la
face avant NEG/POS) est bien sur POS :
ici les impulsions provenant directement de l’anode du détecteur sont négatives mais
l’amplificateur inversant la polarité des impulsions, on se retrouve avec des impulsions positives
à la sortie de l’amplificateur c-à-d à l’entrée de l’échelle de comptage.
X vérifier que les réglages de l’amplificateur sont les suivants :
COARSE GAIN 4
FINE GAIN 6 ou 7
INPUT NEG
PULSE UNIPOLAR
X fixer la tension d’anode à environ 800 V et compter le nombre d’impulsions en 30 secondes
(Si on a le temps : 3 mesures @ une moyenne) @ passer au taux de comptage en Hz
Augmenter la tension de 10 V et re-compter les impulsions → procéder ainsi par pas de 10 V
/20V jusqu’à environ 1050 – 1100 V
@ remplir un tableau de mesures (suggestion en dernière page)
X Correction des mesures de comptage :
1/ correction de bruit de fond (B)
2/ correction de temps mort (τ).
1/ @ faire enlever la source et procéder à un comptage de bruit de fond; il s’agit d’une mesure de
comptage en l'absence de source dans le château de plomb; ce bruit a pour origine : rayonnement
cosmique, radioactivité ambiante (matériau environnant le détecteur et le détecteur lui-même) +
bruit "électronique" de la chaîne de lecture).
Relevez quelques mesures de comptage : début - milieu - fin de plateau.
2/ @ après avoir effectué une mesure du temps mort (cf. § suivant), corriger les comptages
enregistrés via la formule (M1.2).
M1.5.3
Mesure du temps mort
X Mesurez le temps mort par la méthode des 2 sources.
@ Faire placer 2 sources de Tl, compter 2 fois les impulsions pendant 1 min. et remplir un
tableau comme ci-dessous :
Source #1
N=
N'=
@ C1 =
Source #2
N=
N'=
@ C2 =
X Calculer le temps mort via la formule (M1.3).
Les 2 sources
N=
N'=
@ C12 =
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M1.5.4
M1 - 7
Analyse des résultats
X Porter en graphique
1/ la hauteur des impulsions en fonction du potentiel d’anode (graphique linéaire)
Pouvez tracer une droite ? Si oui, dans quel domaine du graphique c-à-d dans quel domaine
de tension?
2/ le taux de comptage corrigé [Hz] en fonction du potentiel d’anode (graphique linéaire)
Sachant que la loi de distribution de Poisson2 s’applique au cas de la mesure d’un comptage
radioactif, l’incertitude sur une mesure de comptage appartenant à une série est donnée par :
∆N i = σ Poisson = N
→ pour une mesure unique : ∆N = N
@ tracer quelques barres d'erreur sur le graphique.
@ Quelle est la longueur du plateau de fonctionnement ?
@ Calculer la pente du plateau.
@ Déduire la tension de fonctionnement pour les tests futurs (mamip. #2).
X
Comparer l'importance relative des corrections de bruit de fond et de temps mort en
fonction du taux de comptage.
Suggestion de tableau pour la présentation des résultats de mesures
HTanode (V)
2
Hauteur
impulsions (V)
Comptages en 30s
Bruit de fond
en 60 s
Taux de comptage
corrigé (Hz)
La loi de distribution de Poisson s’applique lorsque le nombre N d’événements est grand et que la probabilité p de
réaliser l’événement est faible (proche de zéro).