Energetique - 2006 - Tronc commun

Le 15 novembre 2006
HEI 31-32-33
Matière : Energétique
Durée : 1 H
Nom du professeur : Pascale Bouvier
Nota Bene : N’oublier pas de donner votre matricule correct dans la case en haut à gauche de
votre fiche résultat !! Les copies sans matricule ou avec un matricule incorrect ne seront pas
corrigées …
Barème : +2 pour une réponse vraie, 0 pour une abstention et –1 pour une réponse fausse.
Question 1 :
a) Dans un système ouvert, il n’y a pas de transfert de masse entre le système et le milieu
extérieur
b) Dans un système isolé, il y a transfert de masse entre le système et le milieu extérieur
c) Au cours d’une transformation adiabatique qui fait passer le système d’un état
d’équilibre vers un autre état d’équilibre, il n’y a pas de transfert de chaleur entre le
système et le milieu extérieur
d) La variation d’énergie interne d’un système isolé au cours d’une transformation
quelconque est nulle
Question 2 :
a) Au cours d’une transformation cyclique d’un système, la variation de la quantité de
chaleur reçue par le système est égale à 0
b) Au cours d’une transformation isochore, le volume du système ne varie pas
c) Au cours d’une transformation isobare, la pression du système augmente
d) Au cours d’une transformation cyclique d’un système, la variation de l’enthalpie du
système est égale à 0
Question 3 :
a) Au cours d’une transformation isotherme d’un système ouvert, la chaleur reçue par le
système est nulle
b) Au cours d’une transformation isobare d’un système ouvert, le travail utile (W’) reçu
par le système est égal à 0
c) La variation d’une fonction d’état au cours d’une transformation ne dépend que des
états d’équilibre initial et final de la transformation
d) Au cours d’une transformation isobare d’un système fermé, le travail (W) reçu par le
système est égal à 0
Question 4 :
a)
b)
c)
d)
L’unité de l’enthalpie est le J/kgK
L’unité de la puissance est le Watt
L’unité du travail est le Joule
Au cours d’une transformation isochore d’un système ouvert, la variation d’enthalpie
est égale à la chaleur échangée entre le système et le milieu extérieur ∆H = Q
1
Question 5 : Lorsque m kg de gaz se comportent comme un gaz parfait, les relations
suivantes sont vérifiées :
(on a
p : pression
n : nombre de môles
ρ : masse volumique du gaz
R : constante molaire des gaz parfaits
r : constante massique du gaz
T : température
V : volume )
mrT
V
b) cv − c p = γ où cv et c p sont respectivement les capacités calorifiques massiques à
a)
p=
volume constant et à pression constante
c
c) γ = p est l’exposant isentropique
cv
d) L’énergie interne et l’enthalpie du gaz dépendent de la température et de la pression
Question 6 : Une tasse contenant 100 g d’eau à 85°C est abandonnée au contact de
l’atmosphère à température constante égale à 19°C (l’atmosphère est assimilée à un réservoir
thermique de température constante égale à 19°C). On constate que l’eau se met en équilibre
thermique avec l’atmosphère et prend la température de celle ci. La capacité calorifique de
−1
−1
l’eau vaut c p = 4,18 kJ .kg . K .
a) Cette transformation est une transformation réversible.
b) L’entropie créée au sein du système (eau) au cours de cette transformation est positive
c) Il s’agit d’une transformation cyclique
d) La variation d’entropie du système eau ne dépend pas du type de transformation
considérée (réversible ou irréversible) mais uniquement des états initial et final du
système eau
Question 7 :
a) Il est possible de produire du travail à l’aide d’une machine thermique qui serait en
contact avec deux sources de chaleur
b) Un moteur est une machine thermique qui consomme une quantité de chaleur positive
pour fonctionner
c) Le cycle de Carnot est constitué de quatre transformations : Deux transformations
adiabatiques réversibles et deux transformations isochores réversibles
d) Dans un moteur, le travail résultant reçu par le fluide est positif
Question 8 :
2
a) Le bilan énergétique du moteur de Carnot est le suivant (∆U )cycle = 0
b) Le bilan entropique du cycle de Carnot est égal à zéro
W
c) Le rendement d’un moteur est égal à η =
où QC et Q F sont respectivement
QC + Q F
les quantités de chaleur échangées au niveau de la source chaude et de la source froide du
cycle
d) Le rendement du moteur de Carnot ne dépend que des températures des sources
chaude TC et froide TF du cycle. Il vaut ηCarnot =
TC
TC − TF
Question 9 : Au cours d’une transformation réversible isotherme qui fait passer un système
ouvert constitué de m kg de gaz parfait d’un état d’équilibre thermodynamique (1) à un état
d’équilibre thermodynamique (2), on a :
a) ∆H 12 = 0
'
b) W12 = Q12
 V2 

V
 1
c) W12 = mrp1 ln
'
d) ∆S12 =
Q12
T1
Question 10 : Au cours d’une transformation adiabatique réversible d’un système ouvert
constitué de m kg de gaz parfait d’un état d’équilibre thermodynamique (1) à un état
d’équilibre thermodynamique (2), on a :
a) ∆H 12 = mc p (T2 − T1 )
b) pV γ = K = p1V1γ = p2V2γ
'
c) Q12 = −W12
d) S12 =
Q12
T2
3
Question 11 :
a) La transformation représentée sur la figure 1 est une compression de 1 vers 2
p
2
1
V
figure 1
b) La transformation représentée sur la figure 2 est une détente de 1 vers 2 :
p
1
2
V
figure 2
c) La surface hachurée sur la figure 3 représente la chaleur reçue par le fluide entre les
états 1 et 2 :
p
1
2
figure 3
V
d) Dans le diagramme indicateur (p,V), la surface du cycle correspondant au moteur de
Carnot représente le travail résultant fourni par le fluide au piston.
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Question 12 :
a)
La vaporisation d’un corps pur dans le diagramme de Clapeyron (p=f(V)) possède l’allure
suivante :
p
V
b) Lors d’un changement de phase, la température et la pression du système sont constantes
c) Lorsqu’il se condense, le système extrait de la chaleur du milieu extérieur avec lequel il est
en contact thermique : c’est la chaleur latente de condensation
d) En valeur absolue, les chaleurs latente de vaporisation et de condensation sont égales.
Question 13 :
Dans le domaine de saturation d’un corps pur
a) Le titre de vapeur est la fraction de liquide contenue dans le mélange
b) La température possède l’expression suivante T = xTV + (1 − x )TL où x est le titre de
vapeur, TL , la température du liquide saturé et TV , la température de la vapeur saturée
c) L’entropie massique du mélange diphasique possède l’expression suivante
s = xsV + (1 − x )sL où sL est l’entropie massique du liquide saturé et sV , l’entropie
massique de la vapeur saturée
d) Les points situés à l’intérieur de la courbe de la saturation, correspondent à un état
diphasique (liquide-vapeur).
Question 14 : On considère une masse d’air humide (1) égale à m1=8000 kg pris dans les
conditions θ1=20°C (température sèche) et e1=80% (humidité relative). En utilisant le
diagramme psychrométrique joint au QCA, vérifier les affirmations suivantes :
a) L’air humide a une enthalpie égale à environ 12 Kcal.kg-1
b) L’air humide a une température de rosée égale à environ 25°C
c) L’air humide (1) aura une humidité spécifique égale à environ 10 g/kg air sec si on lui
enlève 7 kcal/kg
d) Cette transformation (cas c) se traduit par la condensation d’une partie de la vapeur
d’eau comprise dans l’air humide.
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Question 15 : On considère un réfrigérateur. Soient TF, la température de la source froide, TC,
la température de la source chaude, QF la quantité de chaleur échangée à la source froide et
QC, la quantité de chaleur échangée à la source chaude.
a) Son coefficient de performance est égal à la chaleur absorbée par le fluide frigorigène
au niveau de l’évaporateur divisée par le travail consommé par le compresseur
b) Le coefficient de performance de la machine de Carnot « équivalente » est égal à
Tcond
, où Tevap est la température d’évaporation en Kelvin du fluide frigorigène
Tcond − Tevap
et Tcond , la température de condensation en Kelvin du fluide frigorigène
c) Le coefficient de performance du réfrigérateur est inférieur à 1
d) Le réfrigérateur permet de transférer de la chaleur d’un milieu froid vers un milieu
plus chaud
Question 16 : On considère de l’ammoniac caractérisé par une température égale à 25°C, et
une enthalpie égale 1000 kJ/kg. En utilisant le tableau joint au QCA donnant les
caractéristiques thermodynamiques de l’ammoniac saturé (v’, h’ et s’ correspondent au
liquide saturé et v’’, h’’ et s’’ à la vapeur saturée. r représente la chaleur latente de
vaporisation de l’ammoniac). Vérifier les affirmations suivantes :
a) Il s’agit de vapeur surchauffée d’ammoniac
a) Le point représentatif de l’état de l’ammoniac est situé à l’intérieur de la courbe de
saturation
b) La proportion de liquide dans le mélange est environ égale à 24%
c) Son entropie est égale à 0,4086 kJ/kgK
Question 17 : Dans une machine frigorifique réelle caractérisée par les points 12'234 (1 :
entrée du compresseur, 2 : sortie du compresseur, 2’ : sortie du compresseur isentropique, 3 :
sortie du condenseur, 4 : entrée dans l’évaporateur),
a)
b)
c)
d)
La compression réelle peut être considérée adiabatique irréversible
Le travail de compression isentropique est le travail de compression réel
Dans le détendeur, la détente du fluide frigorigène est isenthalpe
A l’évaporateur, 1 kg de fluide frigorigène reçoit l’énergie − ( h2 − h3 )
Question 18 : Soit une machine frigorifique réelle caractérisée par les points 12'234 (1 :
entrée du compresseur, 2 : sortie du compresseur, 2’ : sortie du compresseur isentropique, 3 :
sortie du condenseur, 4 : entrée dans l’évaporateur). Si on considère qu’un débit massique
qm(kg/s) circule dans cette installation, alors :
a) La puissance consommée par le compresseur est égale qm ( h2 − h3 ) en considérant les
pertes mécaniques négligeables dans le compresseur
b) La puissance absorbée par le fluide frigorigène à l’évaporateur est égale à
qm ( h1 − h4 )
c) La puissance cédée par le fluide frigorigène au niveau de la source chaude est égale en
valeur absolue à qm ( h2 − h3 )
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d) Le rendement isentropique du compresseur est égal à
h1 − h2 '
h1 − h2
Question 19 : Soit une pompe à chaleur fonctionnant avec du R134a dont le diagramme est
joint à l’énoncé du QCA. On considère que le fluide frigorigène entre dans le compresseur à
une pression de 1 bar et une température de -10°C. Ensuite il est comprimé et sort du
compresseur à une pression égale à 7b et une température est égale à 80°C. A sa sortie du
condenseur, sa température est égale à 20°C.
a) Les entropies des point 1 (entrée du compresseur) et 2 (sortie du compresseur) sont
égales
b) A la sortie du compresseur, le fluide est à l’état de vapeur surchauffée.
c) A la sortie du condenseur, le point représentatif du fluide se trouve à gauche de la
courbe de saturation
d) Le fluide entre dans le compresseur à l’état de vapeur saturée.
Question 20 : Soit une pompe à chaleur fonctionnant avec du R134a dont le diagramme est
joint à l’énoncé du QCA. On considère que le fluide frigorigène entre dans le compresseur à
une pression de 1 bar et une température de -10°C. Ensuite il est comprimé et sort du
compresseur à une pression égale à 7b et une température est égale à 80°C. A sa sortie du
condenseur, sa température est égale à 20°C.
a)
b)
c)
d)
L’entropie du point 1 (entrée du compresseur) est égale à 1,8 J/kgK
A la sortie du détendeur, le titre de vapeur est proche de 30%
Le coefficient de performance de l’installation est compris entre 2 et 4
Le coefficient de performance de la machine de Carnot équivalente est environ égal à
6,6
7
8