[1]_QCA Energetique 2005

Le 05 avril 2006
Matière : Energétique
Durée : 1 H
Nom du professeur : Pascale Bouvier
Nota Bene : N’oublier pas de donner votre matricule correct dans la case en haut à gauche de
votre fiche résultat !! Les copies sans matricule ou avec un matricule incorrect ne seront pas
corrigées …
Barême : +2 pour une réponse vraie, 0 pour une abstention et –1 pour une réponse fausse.
Question 1 :
a)
b)
c)
d)
Dans un système isolé, il peut y avoir transfert de masse avec le milieu extérieur
Dans un système isolé, il peut y avoir transfert de travail avec le milieur extérieur
Dans un système isolé, il n’y a aucun échange avec le milieu extérieur
L’énergie interne d’un système isolé est constante
Question 2 : Lors de la transformation cyclique d’un système
a) L’état initial du système est identique à son état final
b) La variation d’énergie interne du système entre l’état initial et l’état final du système
est différente de zéro
c) La quantité de chaleur échangée entre le système et le milieu extérieur entre l’état
initial et l’état final est égale à zéro.
d) La variation d’entropie du système entre son état initial et son état final est égale à
zéro
Question 3 : Les définitions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a) Au cours d’une transformation quelconque, la variation infinitésimale de l’énergie
interne du système est une différentielle totale exacte
b) Au cours d’une transformation isotherme d’un système fermé, la quantité de chaleur
échangée entre le système et le milieu extérieur est nulle
c) L’intégrale d’une fonction d’état au cours d’une transformation quelconque ne dépend
que de l’état initial et de l’état final de la transformation
d) Le travail est une fonction d’état
Question 4 : Les définitions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a) Au cours d’une transformation isobare d’un système ouvert, la variation d’enthalpie ne
dépend que de la température
b) L’unité de l’enthalpie est le kJ/kgK
c) Pour un système ouvert, on peut écrire le premier principe sous la forme suivante
2
H  W '  Q où W '    pdV est le travail utile et Q , la chaleur échangée entre le
1
système et le milieu extérieur
1
d) Pour une transformation isobare, l’enthalpie est égale à la chaleur échangée entre le
système et le milieu extérieur H  Q
Question 5 : Lorsque m kg de gaz se comportent comme un gaz parfait, les relations
suivantes sont vérifiées :
(on a
p : pression
n : nombre de môles
ρ : masse volumique du gaz
R : constante molaire des gaz parfaits
r : constante massique du gaz
T : température
V : volume )
nrT
V
b) cv  c p  r où cv et c p sont respectivement les capacités calorifiques massiques à
volume constant et à pression constante
cp
c)  
est l’exposant isentropique
cv
d) L’énergie interne et l’enthalpie du gaz ne dépendent que de la température
a) p 
Question 6 : Une tasse contenant 100 g d’eau à 85°C est abandonnée au contact de
l’atmosphère à température constante égale à 19°C (l’atmosphère est assimilée à un réservoir
thermique de température constante égale à 19°C). On constate que l’eau se met en équilibre
thermique avec l’atmosphère et prend la température de celle ci. La capacité calorifique de
l’eau vaut c p  4,18 kJ .kg 1 .
a) Cette transformation est une transformation réversible.
b) La variation d’entropie de cette transformation est environ égale à –0,0852 kJ/K
c) L’entropie créée au sein du système (eau) est égale à –0.0093 kJ/K
d) La variation d’entropie du système eau ne dépend pas du type de transformation
considérée (réversible ou irréversible) mais uniquement des états initial et final du
système eau
 T 
On rappelle que Q  mc p dT  hdp avec h  m c p  cv 

 p V
Question 7 :
a) Au cours d’une transformation réversible, la chaleur échangée entre le système et le
milieu extérieur est égale à zéro
b) Au cours d’une transformation infinitésimale irréversible, la variation d’enthalpie peut
s’écrire dH  TdS  Vdp
c) Au cours d’une transformation infinitésimale réversible, l’entropie créée au sein du
système est nulle
d) Au cours d’une transformation infinitésimale irréversible d’un système fermé, la
variation de travail infinitésimale peut s’écrire sous la forme W   pdV où p est la
pression du système et dV la variation de volume du système
2
Question 8 :
a) Il est impossible de produire du travail à l’aide d’une machine thermique qui serait en
contact avec une seule source de chaleur
b) Un moteur est une machine thermique qui permet de produire de la chaleur en
consommant de l’énergie mécanique
c) Le cycle de Carnot est constitué de quatre transformations : Deux transformations
adiabatiques réversibles et deux transformations isothermes réversibles
d) Pour que la machine soit motrice, le cycle doit être décrit dans le sens horaire. Le
travail résultant est positif
Question 9 :
a) Le bilan énergétique du moteur de Carnot est le suivant W  QC  QF  0 où QC et
QF sont respectivement les quantités de chaleur échangées au niveau de la source chaude
et de la source froide du cycle
b) Le bilan entropique du cycle de Carnot est égal à zéro
W
c) Le rendement d’un moteur est égal à  
où QC et Q F sont respectivement
QC  QF
les quantités de chaleur échangées au niveau de la source chaude et de la source froide du
cycle
d) Le rendement du moteur de Carnot ne dépend que des températures des sources
T
chaude TC et froide TF du cycle. Il vaut Carnot  1  C .
TF
Question 10 : Au cours d’une transformation réversible isotherme qui fait passer un système
ouvert constitué de m kg de gaz parfait d’un état d’équilibre thermodynamique (1) à un état
d’équilibre thermodynamique (2), on a :
a) H12  W12'
b) W12'  Q12
p 
c) W12'  mrT1 ln  2 
 p1 
d) S12  H12
Question 11 : Au cours d’une transformation adiabatique réversible d’un système fermé
constitué de m kg de gaz parfait d’un état d’équilibre thermodynamique (1) à un état
d’équilibre thermodynamique (2), on a :
a) U 12  mc p T2  T1 
b) pV   K  p1V1  p2V2
 p V  p1V1 
c) W12  2 2
 1
3
p 
d) S12  mr ln  2 
 p1 
Question 12 :
p
a)
2
a
Système
ouvert
1
b
v
Figure 1
La surface hachurée représente la chaleur reçue par un système fermé au cours d’une
transformation isentropique d’un état d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2
b) Sur la Figure 1, la transformation de 1 vers 2 est une détente
c)
P2
T
2
P1
1
s
Figure 2
Sur la figure 2, la surface hachurée représente la quantité de chaleur reçue par un système
fermé au cours d’une transformation quasi statique isotherme qui fait passer le système d’un
état d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2
d) Sur la figure 2, la surface hachurée représente la quantité de chaleur reçue par un
système ouvert au cours d’une transformation quasi statique isotherme qui fait passer le
système d’un état d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2
4
Question 13 :
a)
La vaporisation d’un corps pur dans le diagramme de Clapeyron (p=f(V)) a l’allure suivante :
p
V
b) Lors d’un changement de phase, la température, le volume et la pression du système sont
constants
c) Lorsqu’il se condense, le système cède de la chaleur au milieu extérieur : c’est la chaleur
latente de condensation
d) Le changement de phase d’un corps pur est une transformation irréversible.
Question 14 :
Dans le domaine de saturation d’un corps pur
a) Le titre de vapeur est la fraction de gaz contenue dans le mélange
b) La pression possède l’expression suivante p  xpV  1  x  pL où x est le titre de
vapeur, pL , la pression du liquide saturé et pV , la pression de la vapeur saturée
c) Le volume massique du mélange diphasique possède l’expression suivante
v  xvV  1  x v L où v L est le volume massique du liquide saturé et vV , le volume
massique de la vapeur saturée
d) Les points situés sur la courbe de la saturation, à droite du point critique sont à l’état
de liquide saturé
Question 15 : On mélange m1=8400 kg d’air humide (1) pris dans les conditions 1=14°C
(température sèche) et e1=90% (humidité relative) avec m2=5100 kg d’air humide (2) pris
dans les conditions 2=25°C (température sèche) et e2=50% (humidité relative). En utilisant le
diagramme psychrométrique joint au QCA, si besoin est, vérifier les affirmations suivantes :
a)
b)
c)
d)
L’air humide (1) a une enthalpie égale à environ 8,6 Kcal.kg-1
L’air humide (1) a une température de rosée égale à environ 25°C
Le mélange final a une masse totale égale à m1+ m2
L’enthalpie du mélange final est égale à l’enthalpie de l’air humide (1)
5
Question 16 : On considère une pompe à chaleur. Soient TF, la température de la source
froide, TC, la température de la source chaude, QF la quantité de chaleur échangée à la source
froide et QC, la quantité de chaleur échangée à la source chaude.
a) Son coefficient de performance est égal à la chaleur absorbée par le fluide frigorigène
au niveau de l’évaporateur divisée par le travail consommé par le compresseur
b) Le coefficient de performance de la machine de Carnot « équivalente » est égal à
Tcond
, où Tevap est la température d’évaporation en Kelvin du fluide frigorigène
Tcond  Tevap
et Tcond , la température de condensation en Kelvin du fluide frigorigène
c) Le coefficient de performance de la machine réelle est supérieur au coefficient de
performance de la machine de Carnot équivalente
d) Une pompe à chaleur permet de transférrer de la chaleur d’un milieu froid vers un
milieu plus chaud en consommant le travail nécessaire à la compression du fluide dans
le compresseur
Question 17 : On considère de l’ammoniac caractérisé par une température égale à –40°C,
une pression égale à 0,7176 b et une enthalpie égale 900 kJ/kg. En utilisant le tableau (page 8)
donnant les caractéristiques thermodynamiques de l’ammoniac saturé (v’, h’ et s’
correspondent au liquide saturé et v’’, h’’ et s’’ à la vapeur saturée. r représente la chaleur
latente de vaporisation de l’ammoniac). Vérifier les affirmations suivantes :
a)
b)
c)
d)
L’ammoniac est un mélange de vapeur et de liquide en équilibre
Son titre de vapeur est proche de 78%
La proportion de liquide dans le mélange est égale à 50%
Son entropie est égale à 5,2377 kJ/kgK
Question 18 : Dans une machine frigorifique réelle caractérisée par les points 12'234 (1 :
entrée du compresseur, 2 : sortie du compresseur, 2’ : sortie du compresseur isentropique, 3 :
sortie du condenseur, 4 : entrée dans l’évaporateur),
a) La compression réelle peut être considérée adiabatique réversible
b) Le travail de compression isentropique est inférieur au travail de compression réel
c) Dans le détendeur, la détente du fluide frigorigène fournie du travail au milieu
extérieur
d) Au condenseur, 1 kg de fluide frigorigène reçoit l’énergie  (h2  h3 )
Question 19 : Soit une machine frigorifique réelle caractérisée par les points 12'234 (1 :
entrée du compresseur, 2 : sortie du compresseur, 2’ : sortie du compresseur isentropique, 3 :
sortie du condenseur, 4 : entrée dans l’évaporateur). Si on considère qu’un débit massique
qm(kg/s) circule dans cette installation, alors :
a) La puissance consommée par le compresseur est égale qm (h2  h1 ) en considérant les
pertes mécaniques négligeables dans le compresseur
b) La puissance absorbée par le fluide frigorigène au niveau de la source froide est égale
à qm (h3  h4 )
c) La puissance cédée par le fluide frigorigène au niveau de la source chaude est égale en
valeur absolue à qm (h1  h4 )
6
d) Le coefficient de performance de l’installation frigorifique est égal à
h1  h4
h2  h1
Question 20 : Soit une pompe à chaleur fonctionnant avec du R134a dont le diagramme est
joint à l’énoncé du QCA. On considère que le fluide frigorigène sort de l’évaporateur à une
pression de 3 bar et une température de 20°C. Ensuite il est comprimé et sort du compresseur
à une pression égale à 10b. On suppose que la compression est isentropique. A sa sortie du
condenseur, sa pression est égale à 10 bar et sa température, à 30°C.
a) Les entropies des point 1 (entrée du compresseur) et 2 (sortie du compresseur) sont
égales
b) La température du fluide en fin de compression est environ égale à 61°C.
c) A la sortie du condenseur, le fluide est à l’état de liquide saturé
d) A la sortie de l’évaporateur, le fluide se trouve sur la courbe de vapeur saturée
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