Thermodynamique et systèmes réactionnels : du rêve à la réalité

Thermodynamique et
systèmes réactionnels :
du rêve à la réalité
Denis Dochain
CESAME
Université catholique de Louvain, Belgique

La thermodynamique est-elle utile pour
l’analyse des systèmes réactionnels?
• Stabilité à la Lyapunov : basée sur la notion d’énergie
• Systèmes électriques/mécaniques : énergie = forme
quadratique
• Systèmes réactionnels : énergie forme quadratique
basée sur la thermodynamique (chimique)

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• Motivation
•Un peu de thermo
•Un cas d’étude : le CSTR
• Analyse en boucle ouverte
• Synthèse d’une loi de commande : le
“Power shaping”

Un peu de thermo...
• Lien énergie interne - enthalpie : U = H - pV
• Relation de Gibbs : dU = T dS - p dV + µT dn
• 2ème loi de la thermodynamique : la vitesse de génération
interne d’entropie S à l’intérieur d’un système est toujours
positive : σs ≥ 0
• L’entropie S n’est pas une quantité conservative...
affinité nombre
de moles

Un cas d’étude : le CSTR
... ou réacteur continu parfaitement mélangé
• Ici : réacteur exothermique avec A β B
• En thermodynamique, seules existent les réactions réversibles
(réaction irréversible = équilibre déplacé vers la “droite”
avec une conversion quasi complète)
• Modèle dynamique : bilan de masse (nombres de moles de A
et B, nA et nB) et d’énergie (interne)(U)