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Exercice 1
1. Calculer le nombre A = 8 + 3 x 4
1 + 2 x 1,5 = 8 + 12
1 + 3 = 20
4 = 5
2. Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches suivantes
Expliquer pourquoi il n’obtient pas le bon résultat. 2 réponses possibles :
Il ne s’est pas mis en mode fraction avec la touche
Il a oublié les parenthèses autour du numérateur et du dénominateur
Il aurait dû taper ( 8 + 3 x 4 ) : ( 1 + 2 x 1,5 )
Exercice 2
On donne le programme de calcul suivant
1. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 9.
(4 + 1)² − 16 = 5² − 16 = 25 – 16 = 9
2. Lorsque le nombre de départ est (−1), quel résultat obtient-on ?
(−1 + 1)² − 16 = 0² − 16 = 0 – 16 = −16
3. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
On appelle P cette expression.
P = (x – 1)² − 16
4. Vérifier que P = x² + 2x − 15. En développant on obtient
P = (x² − 2x + 1) – 16 = x² − 2x + 1 −16 = x² − 2x − 15
5. Vérifier que P = (x − 3)(x + 5) En factorisant à l’aide du modèle a² − b² = (a + b)(a – b)
P = [(x – 1) + 4][(x – 1) – 4] = [x – 1 + 4][x – 1 – 4] = ( x + 3)(x – 5)
On peut aussi développer l’expression (x − 3)(x + 5) et retrouver x² + 2x − 15.
Exercice 3
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse
est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une réponse correcte rapporte 1 point. L'absence de
réponse ou une réponse fausse ne retire aucun point. Indiquer sur la copie, le numéro de la question et
la réponse
Choisir un nombre.
Lui ajouter 1
Calculer le carré de cette somme
Enlever 16 au résultat obtenu