M000- Remise à niveau en physique

M000- Remise à niveau en physique - Fiche n°2 : Indices et Phases
1-L'indice de réfraction
En optique, c = 2,99793.108ms-1 appelé la célérité, est la vitesse de la lumière dans le vide, alors que v
symbolise la vitesse dans tout autre milieu.
On définit l'indice de réfraction comme :
v
c
n
(Eq. 9)
Voici quelques exemples de matériaux avec les vitesses de la lumière et les indices correspondants :
Matériau Vitesse à 500nm Indice à 500nm http://www.luxpop.com/
Eau et glace 2,2418 108ms-1 n = 1.33727
air 2,99709 108ms-1 n = 1.000278
Verre (*) 2.05 108ms-1 n = 1.46
PMMA 1,76 108ms-1 n = 1.7
Diamant 1,23270 108ms-1 n = 2.432
Silicium 0,68933 108ms-1 n = 4.349
Pour les indices des verres voir aussi : http://mathinfo.univ-reims.fr/image/PageBuilder.php?dir=Principes&show=data_refraction&menu=base
2- Longueur d'onde
Qu'une onde se propage dans le vide ou dans un matériau d'indice n, la fréquence f et donc la période T ne
changent pas. En revanche puisque la vitesse diffère, la longueur parcourue par l'onde pendant une période
diffère également :
· Dans le vide, la longueur parcourue par l'onde pendant une période T est la longueur d'onde
f
c
cT 
.
· Dans un matériau d'indice v, la longueur d'onde devient :
nf
c
T
n
c
f
v
vT
mat 
soit
n
mat
(Eq. 10)
2-La phase
La phase j d'une onde est un des paramètres clefs des phénomènes optiques (également en micro ondes). En se
propageant les ondes subissent un déphasage. Il est possible d'exprimer ce déphasage en comparant le trajet l
parcourut lors de la propagation, avec la longueur d'onde dans le matériau lmat sachant qu’un parcours égal à la
longueur d'onde l mat correspond à un déphasage de 2p :
Une simple règle de trois nous permet de définir :
mat
l
2
(Eq. 11)
3- Chemin optique
L'expression du déphasage de l'onde se propageant dans le matériau d'indice n sur une longueur L peut
s’exprimer en fonction de . Il suffit pour cela de remplacer mat :
mat
l
2
soit
nl
2
et on appelle L=nl le chemin optique (Eq. 12 et 13)
Si l’onde traverse m milieux d’indice ni différents et d’épaisseur Li le chemin optique total est la somme des
chemins optiques :
m
i
iilnL
1
ou encore sous forme intégrale
B
A
AB dxxnL
(Eq. 14 et 15)
Distance (x)
l (2p)l (j)