analyse de scénarios pour acheminer les patients montréalais en

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ANALYSE DE SCÉNARIOS POUR ACHEMINER LES PATIENTS
MONTRÉALAIS EN ATTENTE DE SERVICE ORTHOPÉDIQUE
LAURENCE OUELLETTE
DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES ET DE GÉNIE INDUSTRIEL
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
MÉMOIRE PRÉSENTÉ EN VUE DE L’OBTENTION
DU DIPLÔME DE MAÎTRISE ÈS SCIENCES APPLIQUÉES
(MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES)
DÉCEMBRE 2014
© Laurence Ouellette, 2014.

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
Ce mémoire intitulé :
ANALYSE DE SCÉNARIOS POUR ACHEMINER LES PATIENTS MONTRÉALAIS EN
ATTENTE DE SERVICE ORTHOPÉDIQUE
présenté par : OUELLETTE Laurence
en vue de l’obtention du diplôme de : Maîtrise ès sciences appliquées
a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de :
M. FRAYRET Jean-Marc, Ph. D., président
Mme LAHRICHI Nadia, Ph. D., membre et directeur de recherche
M. ROUSSEAU Louis-Martin, Ph. D., membre et codirecteur de recherche
M. TRÉPANIER Martin, Ph. D., membre

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DÉDICACE
À mes parents

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REMERCIEMENTS
Je tiens à remercier Nadia Lahrichi, ma directrice de recherche, et Louis-Martin Rousseau, mon
codirecteur de recherche, pour leur accompagnement et l’intérêt qu’ils ont placés dans mon projet
de recherche. Je remercie également Martin Trépanier pour son aide dans le traitement des
données.
J'aimerais aussi remercier l'Agence de la santé et des services sociaux de Montréal,
particulièrement M. Frédéric Abergel, initiateur du projet, et M. Jean-Pierre Bluteau, pour les
données qu'ils m'ont offertes.
Finalement, je remercie ma famille et mes amis qui m'ont soutenue tout au long de ce mémoire.

v
RÉSUMÉ
Le système de santé québécois est aux prises avec des besoins grandissants et des ressources
limitées, ce qui entraine des temps d'attente de plus en plus longs, des coûts élevés et des
problèmes de performance. Face à cette situation, l'Agence de la santé et des services sociaux de
Montréal, qui a pour mandat de coordonner les services de santé de la région montréalaise, a
voulu se pencher sur la question de l'amélioration du réseau actuel, particulièrement en analysant
les flux de patients entre les différents établissements formant le réseau montréalais.
Cette étude portera donc sur ce projet d'optimisation du réseau, particulièrement pour le service
d'orthopédie. L'optimisation des systèmes de santé est le sujet de nombreuses études que nous
avons recensées dans la revue de littérature. Cependant, les projets d'optimisation sont faits à
petite échelle et peu de méthodes et d'outils standardisés sont disponibles. L'originalité de ce
projet réside donc dans le développement d'un outil mathématique permettant de modéliser les
flux de patients pour le service d'orthopédie et dans l'envergure du système à optimiser puisque le
réseau à optimiser englobe 35 établissements de Montréal et de ses environs.
En se penchant sur différentes façons de modéliser les flux de patients montréalais en attente de
service orthopédique, nous évaluerons les performances respectives de différents modèles, que ce
soit un modèle représentant la situation actuelle d'un système fonctionnant en silos ou un système
optimisé fonctionnant en réseau, en nous basant sur les données fournies par l'Agence de santé et
de services sociaux. Nous produirons cinq modèles linéaires en nombres entiers que nous
évaluerons à l'aide du solveur CPLEX du logiciel AIMMS afin de mesurer l'efficacité théorique
de différentes approches, dont l'approche réseau avec liste d'attente unique, le réseau sans
échanges entre établissements et les réseaux avec échanges permis à différents degrés. Les
données provenant de la base de données de la RAMQ pour l'année 2009 ont été utilisées pour
tester les différents modèles. Les résultats obtenus montrent l'efficacité supérieure du modèle
réseau avec file d'attente unique, que ce soit par la vitesse de résolution autant que par la
performance des solutions obtenues. Une analyse des résultats a aussi permis de déterminer