amétropies sphériques

Séminaires Pédagogiques de Biophysique
Biophysique de la vision
Les amétropies sphériques
Dr Olivier LAIREZ
Hôpitaux de Toulouse
Université Paul Sabatier
Lundi 27 juin 2011
0
Biophysique de la vision
Les amétropies sphériques
Plan
Rappels d’optique géométrique
Dioptrique oculaire
Les amétropies sphériques
1
Rappels d’optique
géométrique
2
Rappels
Optique physique
Théorie ondulatoire
Théorie corpusculaire
Optique géométrique
3
Rappels
Optique physique
Théorie ondulatoire
Théorie corpusculaire
Optique géométrique
4
Rappels d’optique géométrique
Notion d’indice de réfraction
(ou indice optique)
L’indice de réfraction absolu (n) d’un milieu matériel transparent
correspond au rapport entre la vitesse de propagation de
l’onde dans le vide (c) et celle dans dans le milieu considéré (v)
n = c/v
n : indice de réfraction absolu
c : vitesse de la lumière dans le vide
v : vitesse de la lumière dans le milieu considéré
5
Rappels d’optique géométrique
Exemples d’indice de réfraction
Air
Eau
Verre léger
Diamant
n = 1,00029 (≈1)
n = 1,333
n = 1,5
n = 2,4
6
Rappels d’optique géométrique
Notion de dioptre
On appelle dioptre toute surface séparant deux milieux
transparents et homogènes d’indices de réfraction différents n1
et n2
Un dioptre dévie tout rayon lumineux qui ne le frappe pas
perpendiculairement, donnant naissance à deux rayons réfléchi
et réfracté dont les directions peuvent être prédites par les lois
de Snell-Descartes
7
Rappels d’optique géométrique
Notion de dioptre
Lois de Snell-Descartes :
i1 = ir
n1.sin i1 = n2.sin i2
8
QCM
On parle de stigmatisme parfait lorsque :
A/ 1 point objet correspond à 1 image conjuguée
B/ 1 point objet correspond à 1 point image situé à
l’infini
C/ 1 point objet correspond à 1 point image conjuguée
D/ 1 point image situé à l’infini correspond à 1 point
image conjuguée
9
Rappels d’optique géométrique
Notion de dioptre stigmate
Un système optique est dit stigmate s’il donne d’un objet
ponctuel une image ponctuelle (tous les rayons lumineux
provenant d’un même point convergent en un même point)
A tout point A de l’espace objet correspond un unique point A’ de l’espace
image. A tout objet situé en A’ correspond une image située en P.
A et A’ sont dits conjugués l’un de l’autre
Un dioptre sphérique peut être considéré comme stigmate
(approximation de Gauss pour les rayons peu inclinés et proches de l’axe
optique)
10
QCM
On parle de stigmatisme parfait lorsque :
A/ 1 point objet correspond à 1 image conjuguée
B/ 1 point objet correspond à 1 point image situé à
l’infini
C/ 1 point objet correspond à 1 point image conjuguée
D/ 1 point image situé à l’infini correspond à 1 point
image conjuguée
11
Rappels d’optique géométrique
Notions de d’image & d’objet
L’espace objet est l’espace d’où viennent les rayons lumineux
L’espace image est l’espace ou se formera l’image optique
La proximité (P) est l’inverse de la distance algébrique séparant
un point du sommet du dioptre
La proximité s’exprime en dioptrie (d = m-1)
12
Rappels d’optique géométrique
Notions de d’image & d’objet
L’objetest réel s’il se situe dans l’espace objet et virtuel s’il se
situe dans l’espace image
L’imageest réelle si elle se situe dans l’espace image et virtuelle si
elle se situe dans l’espace objet
13
QCM
Lorsqu’un dioptre est divergent :
A/ Ses foyers sont réels
B/ Sa puissance est négative
C/ Sa puissance est positive
14
Rappels d’optique géométrique
Notion de divergence & de convergence
Dioptre convexe
Les rayons provenant de l’infini
convergent en un point situé sur
l’axe optique en arrière du
dioptre
n 1< n 2
Dioptre concave
Les rayons provenant de l’infini divergent. Le
prolongement des rayons réfractés donne un point
virtuel situé sur l’axe optique en avant du dioptre
n 1< n 2
15
QCM
Lorsqu’un dioptre est divergent :
A/ Ses foyers sont réels
B/ Sa puissance est négative
C/ Sa puissance est positive
16
Rappels d’optique géométrique
Notion de distance focale
Le foyer image est le lieu de l’image d’un point objet situé à
l’infini
La distance focale image est la distance séparant le sommet du
dioptre du foyer image
Le foyer objet est le lieu d’un objet dont l’image est à l’infini
La distance focale objet est la distance séparant le sommet du
dioptre du foyer objet
17
QCM
La vergence d’un dioptre est égale à :
A/ (n1 - n2)/R où R est le rayon du dioptre
B/ (n1 - n2)/F où F est la distance focale objet
C/ (n2 – n1)/R où R est le rayon du dioptre
D/ (n1 - n2)/F’ où F’ est la distance focale image
E/ (n2- n1)/F’ où F’ est la distance focale image
18
QCM
La puissance d’un dioptre convergent de rayon 10 mm
séparant 2 milieux d’indices respectifs 1,33 et 1 a
une puissance de :
A/ -23 dioptries
B/ 2,3 dioptries
C/ 3,3 dioptries
D/ 23 dioptries
E/ 33 dioptries
19
Rappels d’optique géométrique
Notion de puissance d’un dioptre
La puissance d’un dioptre est définie par la formule :
D = (n2– n1)/R
où R est le rayon de courbure du dioptre
La puissance d’un dioptre aussi appelée vergence se mesure en
dioptrie (m-1)
Elle est positive pour les dioptres convergents et négative pour les
dioptres divergents
Elle traduit l’importance de la déviation du faisceau par le dioptre
D = -n1Po + n2Pi = (n2– n1)/R
où Po et Pi son les proximités objet et image respectivement
20
Rappels d’optique géométrique
Notion de puissance d’un dioptre
La puissance d’un dioptrepeut aussi se calculer par la formule :
D = -n1Po + n2Pi = (n2– n1)/R
où R est le rayon de courbure du dioptre
et Poet Pi son les proximités objet et image respectivement
Lorsque Po correspond au foyer objet, l’image est à l’infini :
Pi = 0 et D = -n1Po
dans ces conditions, n1 étant égal à 1, D = inverse de la distance focale
objet
Lorsque Pi correspond au foyer image, l’objet est à l’infini :
Po = 0 et D = n2Pi
21
QCM
La vergence d’un dioptre est égale à :
A/ (n1 - n2)/R où R est le rayon du dioptre
B/ (n1 - n2)/F où F est la distance focale objet
C/ (n2 – n1)/R où R est le rayon du dioptre
D/ (n1 - n2)/F’ où F’ est la distance focale image
E/ (n2- n1)/F’ où F’ est la distance focale image
22
QCM
La puissance d’un dioptre convergent de rayon 10 mm
séparant 2 milieux d’indices respectifs 1,33 et 1 a une
puissance de :
A/ -23 dioptries
B/ 2,3 dioptries
C/ 3,3 dioptries
D/ 23 dioptries
E/ 33 dioptries
Commentaire : unités cohérentes : R en m
23
Dioptrique oculaire
24
Dioptrique oculaire
Les dioptres de l’œil
25
Dioptrique oculaire
Les dioptres de l’oeil
Le dioptre cornéen antérieur (convergent) : ≈ 48 dioptries
Le dioptre cornéen postérieur (divergent) : - 6 dioptries
Les dioptres cristalliniens antérieur et postérieur (convergents) : 18 dioptries
Cornée (plan – convexe, convergent) ≈ 48 d
Cristallin (biconvexe, convergent) ≈ 18 d
26
Dioptrique oculaire
L’œil réduit
L’ensemble des dioptres sphériques de l’œil peut être approximativement
assimilés à un dioptre sphérique unique appelé œil réduit
indices extrêmes : n1 = 1 (air) & n2 = 1,337 (intérieur)
rayon R = 5,6 mm
sommet 2 mm en arrière de la face antérieure de la rétine
centre optique à 17 mm en avant de la rétine
puissance D = 60 dioptries
La puissance de l’œil réduit correspond à la somme des puissances des
différents dioptres de l’œil car le système est considéré comme
centré (tous les dioptres sont sur le même axe optique) et les
distances séparant les dioptres sont faibles
27
Dioptrique oculaire
L’œil réduit
Convention en optique géométrique
28
Dioptrique oculaire
Notion de distance focale
Le foyer image est le lieu de l’image d’un point objet situé à
l’infini
La distance focale image est la distance séparant le sommet du
dioptre du foyer image
Le foyer objet est le lieu d’un objet dont l’image est à l’infini
La distance focale objet est la distance séparant le sommet du
dioptre du foyer objet
29
Dioptrique oculaire
Notion de distance focale
Dioptre convergent
Dioptre divergent
f
D = 1/f
f
D = - 1/f
30
Dioptrique oculaire
Notion de variation de puissance
D2 –D1 = 1/P1– 1/P2
31
Les amétropies
sphériques
32
QCM
L’amplitude d’accommodation :
A/ est la proximité du punctum remotum
B/ est l'inverse du degré d'amétropie
C/ est la différence des distances du punctum
remotum et du punctum proximum
D/ est la différence des proximités du punctum
remotum et du punctum proximum
E/ s’exprime en mètres
33
Accommodation
Une des conditions nécessaire (mais non suffisante) pour voir
nettement un objet donné est que son image se forme sur la
rétine
- Po + nPi = D = 60 d
34
Accommodation
Une des conditions nécessaire (mais non suffisante) pour voir
nettement un objet donné est que son image se forme sur la
rétine (on considè re que n de l’air = 1)
- Po + nPi = D = 60 d
Le parcours d’accommodation correspond à la variation de
distance à laquelle l’individu voit nettement en faisant varier la
puissance D de son œil
L’accommodation est liée à la contraction du muscle cilaire dont les
contraintes sont transmises au cristallin par les fibres de la
zonule, ayant pour effet une accentuation des rayons de
courbure antérieur et postérieur du cristallin et une
augmentation de la puissance du dioptre oculaire
35
Accommodation & presbytie
L’amplitude maximale d’accommodation (AMA) correspond à la
différence des puissances maximale (Dmax) et minimale (Dmin) du
dioptre oculaire
AMA = Dmax–Dmin
De 14 dioptries environ dans l’enfance, l’amplitude
d’accommodation décroît progressivement avec l’âge
La presbytie correspond à cette diminution physiologique de
l’amplitude maximale d’accommodation avec l’âge
36
Presbytie
En pratique, la presbytie correspond à une AMA inférieure à 3
dioptries
Cela se traduit par l’incapacité de voir nettement des objets situés
à moins de 33 cm
37
QCM
L’amplitude d’accommodation :
A/ est la proximité du punctum remotum
B/ est l'inverse du degré d'amétropie
C/ est la différence des distances du punctum
remotum et du punctum proximum
D/ est la différence des proximités du punctum
remotum et du punctum proximum
E/ s’exprime en mètres
38
QCM
Le punctum remotum :
A/ Est à l’infini chez le sujet amétrope
B/ Est à l’infini chez le sujet emmétrope
C/ Est le point conjugué de la fovéa rétinienne
39
Punctum remotum
Le punctum remotum est le point conjugué de la rétine au
minimum de puissance de l’œil Dmin
Il correspond au point (réel ou virtuel) le plus éloigné vu nettement
par un sujet lorsqu’i n’accommode pas
La proximité du punctum remotum est définie par :
proximité PR = Dmin - D
40
QCM
Le punctum remotum :
A/ Est à l’infini chez le sujet amétrope
B/ Est à l’infini chez le sujet emmétrope
C/ Est le point conjugué de la fovéa rétinienne
41
Punctum remotum
42
Punctum proximum
Le punctum proximum est le point conjugué de la rétine au
maximum de puissance de l’œil Dmax
Il correspond au point (réel ou virtuel) le plus proche vu nettement
par un sujet lorsqu’il accommode au maximum
La proximité PPdu punctum proximum est définie par :
PP = Dmax - D
43
Punctum proximum
44
Conditions de vision normale
Sur un œil normal (13,5% des adultes jeunes), la vision nette
s’étend du punctum remotum (l’infini) au punctum proximum (7
à 33 cm de l’œil)
La vision est floue entre le punctum proximum et l’œil
45
Emmétropie
Un sujet est emmétrope lorsque un point objet à l’infini donne une
image ponctuelle sur la rétine sans accommodation
La rétine et l’infini sont alors le conjugué l’un de l’autre
Le punctum remotum est à l’infini
PR = 0 et Dmin = D
En pratique, la vision à l’infini est assimilée à la vision à 5 mètres qui correspond
à la distance de réalisation des tests d’acuité visuelle en vision de loin
46
Amétropie
On parle d’amétropie lorsque la rétine et l’infini ne sont pas les
conjugués l’un de l’autre lorsque l’œil n’accomode pas
Le punctum remotum n’est plus à l’infini
Dans ce cas, un point objet à l’infini ne donne pas une image
ponctuelle sur la rétine
PR ≠ 0 et Dmin ≠ D
47
Amétropies sphériques
Les amétropies sphériques se définissent par un défaut
(hypermétropie) ou un excès (myopie) de la puissance au repos
de l’œil ayant pour conséquence un punctum remotum non à
l’infini
Le système oculaire garde une symétrie de révolution autour de
l’axe optique et l’œil reste stigmate (l’image d’un point est un
point mais il n’est pas sur la rétine dans les conditions où il
devrait y être)
Défaut de convergence identique dans toutes les directions de révolution autour
de l’axe optique de l’œil (approximation de Gauss pour des rayons peu
inclinés (< 10°) et proches de l’axe optique)
48
QCM
Le degré d’amétropie :
A/ est l'inverse du parcours d'accommodation
B/ est la proximité du punctum remotum
C/ est la proximité du punctum proximum
D/ est la différence des proximités du punctum
remotum et du punctum proximum
E/ s’exprime en mètres
49
QCM
Le parcours d’accommodation d’un myope de – 5 d et
est d’amplitude d’accommodation de 10 d est :
A/ de ∞ à - 20 cm
B/ de ∞ à -10 cm
C/ de - 20 cm à - 10 cm
D/ de - 20 cm à - 7 cm
E/ de - 10 cm à - 7 cm
50
Myopie
La myopie est caractérisée par un PR négatif
Le punctum remotum est réel et situé à distance finie de l’œil
Plus le punctum remotum est proche, plus l’œil est myope
L’œil myope est trop convergent
Le degré de myopie se mesure par la proximité (négative) du
punctum remotum
51
Myopie
La position du punctum remotum conditionne le degré de myopie
Position du PR (en avant de
l’œil) :
Degré de myopie :
-4m
- 0,25 d
-1m
-1d
- 0,5 m
-2d
- 0,25 m
-4d
- 0,1 m
- 10 d
52
Myopie
Dans la myopie, la puissance basale de l’œil est trop forte :
- soit trop puissant pour sa longueur
- soit trop long pour sa puissance
Le foyer image est en avant de la rétine sur l’axe optique
L’image rétinienne de l’infini est une tache de diffusion
53
Myopie
En pratique :
Vision de loin :
PR à distance finie (variable avec le degré de myopie), en avant de
l’œil (proximité négative)
Vision floue au-delà du PR
« Gêne à la vision de loin »
Vision de près :
PP rapproché de l'œil (proximité toujours négative après
accommodation)
Vision de près performante (par grandissement de l’image
rétinienne)
54
Myopie
En pratique :
55
Myopie
Vision du myope :
Tout point éloigné est vu flou : pseudo-image rétinienne
(superposition de cercles de diffusion)
Le flou augmente en accommodation
Les diamètres des cercles de diffusion diminuent en rapprochant
les paupières (amélioration de la pseudo-image)
Dioptre sphérique
stigmate : approximation
de Gauss (rayons peu
inclinés, proches de l’axe
optique
56
Hypermétropie
L’hypermétropie(également appelée hyperopie) est caractérisée
par un PR positif
Le punctum remotum est virtuel (en arrière de l’œil)
L’œil hypermétrope n’est pas assez convergent
Le degré d’hypermétropie se mesure par la proximité (positive) du
punctum remotum
57
Hypermétropie
Dans l’hypermétropie, la puissance basale de l’œil est trop faible :
- soit trop faible pour sa longueur
- soit trop court pour sa puissance
Le foyer image est en arrière de la rétine sur l’axe optique
L’image rétinienne de l’infini est une tache de diffusion
58
Hypermétropie
La position du punctum remotum conditionne le degré d’hypermétropie
Degré
Position du PR en
d’hypermétropie : arrière de l’œil :
Position du PR en Accommodation Position du PP en
disponible pour la avant de l’œil :
utilisant
l’accommodation : vision de près :
1d
1m
∞
10 -1 = 9
0,11 m
5d
0,2 m
∞
10 – 5 = 5
0,2 m
9d
0,11 m
∞
10 – 9 = 1
1m
12 d
0,08 m
0,5 m
10 – 10 = 0
virtuel
59
Hypermétropie
En pratique :
Vision de loin :
PR est virtuel, en arrière de l’œil, ramené à l’infini au prix d’une
l’accommodation permanente (souvent symptomatique sous
forme de céphalées)
La vision peut rester floue lorsque le degré d’hypermétropie est
supérieur à l’amplitude maximale d’accommodation (qui
diminue avec l’âge)
Vision de près :
PP réel ou virtuel en fonction de l’amplitude maximale
d’accommodation qui peut compenser ou non l’amétropie
« Gêne à la vision de près »
60
Hypermétropie
En pratique :
61
QCM
Le degré d’amétropie :
A/ est l'inverse du parcours d'accommodation
B/ est la proximité du punctum remotum
C/ est la proximité du punctum proximum
D/ est la différence des proximités du punctum
remotum et du punctum proximum
E/ s’exprime en mètres
62
QCM
Le parcours d’accommodation d’un myope de – 5 d et est
d’amplitude d’accommodation de 10 d est :
Puissance minimale : - 5 d
Distance focale de la puissance minimale
= 1/(- 5) = - 20 cm
Puissance maximale : Dmin - AMA
= - 5 d - 10 d = - 15 d
Distance focale de la puissance maximale
= 1/(-15) = - 6,7 cm ≈ - 7 cm
63
QCM
Le parcours d’accommodation d’un myope de – 5 d et
est d’amplitude d’accommodation de 10 d est :
A/ de ∞ à - 20 cm
B/ de ∞ à -10 cm
C/ de - 20 cm à - 10 cm
D/ de - 20 cm à - 6,7 cm
E/ de - 10 cm à - 6,7 cm
64
Amétropie sphérique : synthèse
65
Causes des amétropies
Les amétropies axiales
Puissance normale (60 d)
Longueur anormale
Œil trop court : œil
hypermétropie
Oeiltrop long :
œil myope
r normal (7,8 mm) : œil emmétrope
66
Causes des amétropies
Les amétropies de puissance
Longueur normale (24 mm)
Puissance anormale
r augmenté :
hypermétropie de
courbure
r diminué :
myopie de
courbure
L’augmentation du
rayon de courbure se
traduit par une
diminution de
puissance de la lentille
et un défaut de
convergence
La diminution du
rayon de courbure se
traduit par une
augmentation de
puissance
Longueur normale (24 mm) : œil emmétrope
67
Causes des amétropies
Les amétropies de puissance
Longueur normale (24 mm)
Puissance anormale
Amétropies d’indice : n du cristallin anormal
n augmenté : myopie (cataracte débutante)
n diminué : hypermétropie (aphakie)
68
Étiologies des amétropies
Amétropies constitutionnelles
Plus fréquentes
Débutent plus tôt
Longueur plus souvent en cause que la puissance
Moins évolutives (tendance à la stabilisation)
Amétropies Acquises
Débutent à l’âge adulte
Liées à une pathologie oculaire ou générale
Évolutives avec le temps
69
QCM
Quelle est la puissance nécessaire de la lentille
correctrice d’un hypermétrope de 6 d (verres
lunettes) :
A/ 5 d
B/ 5,7 d
C/ 6 d
D/ 6,7 d
E/ 7 d
70
Correction des amétropies
Le but de la correction des amétropies sphériques est de
permettre la vision nette sans accommodation des objets à
l’infini
La correction des amétropies sphériques peut se faire par des
lentilles sphériques (lunettes, lentilles de contact)
convergentes en cas d’hypermétropie
divergentes en cas de myopie
De manière que le foyer du verre correcteur soit confondu avec le
punctum remotum de l’œil
71
Correction des amétropies
Les lentilles sphériques sont placées :
1/ Au contact de la cornée (lentilles de contact)
2/ A distance de l’œil (verres lunettes)
72
Correction des amétropies
Les lentilles sphériques
1/ Au contact de la cornée (lentilles de contact)
Placées au sommet du dioptre oculaire (on néglige les 2mm)
La vergence de la lentille correspond donc exactement au degré d’amétropie
Meilleure correction des anomalies de convergence
Mais problèmes de tolérance et d’hygiène
73
Correction des amétropies
Les lentilles sphériques
2/ A distance de l’œil (verres lunettes)
Deux paramètresinterviennent dans la vergence de la lentille:
- le degré d’amétropie (r = 1/PR)
- la distance entre lentille et sommet du dioptre oculaire (b = 1 cm
généralement)
Distance focale de la lentille correctrice : f = r – b
(décale le plan focal du verre correcteur de 1 cm vers l’avant)
Vergence de la lentille correctrice : f = 1/f = 1/(r – b)
L’importance de la distance verre –œil augmente avec le degré d’amétropie
74
Correction des amétropies
Myopie
Correction avec des lentilles divergentes
Le foyer image virtuel de la lentille correspond avec le PR de l’œil
Le PR de l’œil est ramené à l’infini et le foyer image de l’œil est ramené sur la
rétine
Foyer de
la lentille
75
Correction des amétropies
Hypermétropie
Correction avec des lentilles convergentes
Le foyer image de la lentille correspond avec le PR de l’œil
Le PR de l’œil est ramené à l’infini et le foyer image de l’œil est ramené sur la
rétine
Foyer de
la lentille
76
Correction des amétropies
Exemple numérique
1) Myopie de 5 dioptries (r = - 20 cm)
f = r - b = - 20 - ( - 1 ) = - 19 cm
D = - 5,26 d
corrigée par des lentilles divergentes de -5,26 d
2) Hypermétropie de 2,5 dioptries (r = + 40 cm)
f = r - b = + 40 - ( - 1 ) = + 41 cm
D = + 2,44 d
corrigée par des lentilles convergentes de + 2,44 d
En cas de presbytie chez un sujet ayant une amétropie sphérique, il faut
également compenser le déficit d’accommodation et tenter de
permettre la vision de près à 33 cm (position de lecture)
77
QCM
Quelle est la puissance nécessaire de la lentille
correctrice d’un hypermétrope de 6 d (verres
lunettes) :
verres lunettes : 1 cm
f = r – b = 1/6 - (- 0,01) = 16,7 + 0,01 = 17,7
Puissance = 1/f = 1/17,7 = 5,7
78
QCM
Quelle est la puissance nécessaire de la lentille
correctrice d’un hypermétrope de 6 d (verres
lunettes) :
A/ 5 d
B/ 5,7 d
C/ 6 d
D/ 6,7 d
E/ 7 d
79
Correction des amétropies
Presbytie
Port de lentilles convergentes pour la vision de près
Lentilles bi-focales (ou progressives)
Vision de près habituellement dirigée vers le bas
- Foyer du bas :
Convergent, corrige la presbytie
- Foyer du haut :
Inexistant ou neutre chez l’emmétrope
Corrige l’amétropie chez un myope ou un hypermétrope
80
Merci de votre attention
81