Questions de cours (3 points) Exercice 1 : Réfraction limite (3 points

DEPARTEMENT DU PREMIER CYCLE
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1er CONTRÔLE ÉCRIT DE PHYSIQUE
Vendredi 19 Octobre 2012
Durée : 2h
Il sera tenu compte de la présentation de la copie dans la notation
Questions de cours (3 points)
1. Quelle est la longueur d’onde de la lumière rouge ?
~0.75 µm
~0.57 µm
~0.5 µm
~0.45 µm
2. La lumière bleue est plus énergétique que la lumière rouge (à quantité égale).
vrai
faux
3. Expliquer en vous appuyant sur des schémas comment trouver la position du foyer objet F d’une lentille
mince en utilisant un miroir plan. Comment s’appelle cette méthode ?
4. Expliquez une autreρ méthode
ρ pour
ρ ρtrouver
ρ ρF sans
ρ utiliser
ρ
υυde
ρ miroir.
ρ ρ ρ
5. Soit trois vecteurs u = −2i
ρ ρ+ 3j −ρ k ,ρ v = i − 3j + 2k et w = i − 2 j + k .
a. Calculer les produits
ρ ρ u.v
υυρ et u ∧ v
b. Les vecteurs u , v et w sont-ils coplanaires ?
6. Soit la fonction f(x,z) = 4x+3x²z, x et z étant deux variables indépendantes. Calculer la différentielle df.
Exercice 1 : Réfraction limite (3 points)
On mesure l’indice de réfraction n d’un liquide à l’aide
d’un réfractomètre de Pulfrich. On dépose une goutte de
ce liquide sur un bloc de verre d’indice N. On procède de
la manière suivante, on envoie un rayon lumineux sous
l’incidence i, et on fait varier i. On note α la valeur
maximale de l’angle i pour que le rayon émerge sur la face
opposée du bloc de verre.
a)
Quelle est la condition pour qu’un rayon émerge sur
la face opposée ?
b)
Exprimer n en fonction de l’indice connu N du
support et de l’angle α.
c)
Peut –on mesurer n’importe quelle valeur d’indice ?
Commenter.
d)
Application numérique. On prend N=1.626 et α
=60°.
Exercice 2 : Modélisation de l’œil humain (6 points)
On assimile l’œil humain à un dioptre sphérique de sommet S et de centre de courbure C, séparant l’aire
d’indice égal à 1 et l’humeur vitrée, milieu d’indice n=1.336. La rétine est considérée comme un écran situé à
une distance fixe du sommet (SE=cte).
Le fonctionnement de l’œil est le suivant : le dioptre donne d’un point objet P une image P’ sur la rétine.
Pour une personne dont la vue est normale, l’œil donne sans accommoder une image nette de tous les points
situés entre l’infini et un point appelé Punctum Remotum (PR). Ensuite, en accommodant, c’est-à-dire en
modifiant le rayon de courbure SC du dioptre, l’œil donne une image nette de tous les points situés entre PR et
le Punctum Proximum (PP). PP est donc le point le plus près que l’œil peut voir net dans l’air (en accommodant
au maximum). La distance entre PP et S est de 15 cm (dans l’air).
Tournez S.V.P
a) Sachant que le rayon du dioptre sphérique SC est de 8 mm lorsque la personne regarde un point à
l’infini (œil au repos qui n’accommode pas), déterminer la position de la rétine SE .
b) Que devient le rayon du dioptre lorsque l’œil observe un objet situé à son Punctum Proximum ?
c) Une personne plonge dans l’eau d’indice N=1.333 pour aller pêcher.
c1) A quelle distance minimale (PR) de l’œil doit être placé un objet pour que son image se forme sur
la rétine, quand l’œil est au repos ?
c2.) A quelle distance de l’œil doit être placé un objet pour que son image se forme sur la rétine, quand
il accommode au maximum ?
c.3) Conclusion : l’œil humain peut-il voir net sous l’eau ?
Exercice 3 : Doublet de lentilles minces (8 points)
Un oculaire est formé de deux lentilles convergentes L1 et L2 séparées par une distance e=10 cm et dont
les distances focales vérifient la relation
f 1' e f 2'
= =
. La lumière traverse d’abord la lentille L1.
4 3 2
a) Indiquez le symbole (p,q,r) de ce doublet.
b) Déterminer graphiquement la position des plans focaux de l’oculaire. (Tracez l’épure à l’échelle ½).
c) Déterminer les formule de conjugaison et de grandissement de l’oculaire en prenant comme origines F1
et F2’.
d) Retrouver le résultat de la question b) en utilisant la formule de conjugaison.
e) Déterminer la position des plans principaux.
f) Effectuer une construction claire de l’objet AB dont l’image A'B' = 4 cm et F'A' = -5 cm en utilisant
les éléments cardinaux de ce système. (Tracez l’épure à l’échelle ½).
g) Vérifier le résultat de la question f en utilisant les formules de conjugaison et de grandissement.
Origine aux plans
Principaux
Origine aux foyers
Grandissement
Vergence :
Dioptres sphériques
Lentilles minces dans l’air
1
1
1 1
−
n − n ' = n n'
CA CA'
CS
n
n' n − n '
−
=
SA SA'
SC
n SA' CA'
γ =
=
n' SA CA
n'
n
D=
=−
SF '
SF
1
1
1
1
−
=
=−
OA ' OA OF'
OF
FA F'A' = FO F'O = cste
FO F ' A ' OA '
=
=
FA F 'O OA
 1
1
1
1
D=
= − = (n − 1)
−
f'
f
 S1C1 S 2 C 2
γ=



