Reconstruction de champs de vitesse à haute fréquence par la

Reconstruction de champs de vitesse à haute fréquence par la méthode LSE
Lorsqu'une onde de choc suffisamment forte interagit avec une couche limite turbulente, le gradient
de pression créé par l'étalement du choc dans la couche ralentit l'écoulement jusqu'à aboutir à la
création d'une poche de vitesse retour. Les dimensions de cette bulle de décollement varient dans le
temps selon des fréquences caractéristiques sensiblement inférieures à celles que l'on observe dans
la couche limite en amont de l'interaction. Ces fluctuations peuvent avoir des conséquences
négatives en terme de dimensionnement de système de propulsion supersonique au travers du
forçage de l'écoulement aval (pompage d'entrée d'air) ou de par les efforts instationnaires exercés
sur les parois (charges latérales de tuyères).
La recherche de l'origine des basses fréquences nécessite de disposer de données instationnaires
couvrant l'intégralité de la zone d'interaction avec des fréquences d'acquisitions supérieures au plus
hautes fréquences présentes dans l'écoulement. Les méthodes de mesure de vitesse par imagerie de
particules (Particle Image Velocimetry) permettent d'accéder à de grandes étendues spatiales mais
sont très limitées en fréquence. A contrario, les capteurs de pression à la paroi présentent des
bandes passantes larges mais en un nombre limité de points du fait de le coût. Cependant, si les
mesures de vitesse et de pression sont effectuées simultanément, même à faible fréquence, il est
possible de définir une méthode de reconstruction en moindres carrés du champ de vitesse à partir
des relevés de pression, dénommée LSE pour Linear Stochastic Estimation. L'application de cette
modélisation à des mesures à haute fréquence de la pression permet alors d'accéder à une
estimations des champs de vitesses avec les mêmes hautes fréquences d'acquisition.
L'utilisation récente de cette méthode dans le cas d'une interaction choc-couche limite s'est révélée
prometteuse mais nécessite des validations plus poussées. L'objectif de ce stage est de cerner au
mieux les limitations de la modélisation et de tenter de l'optimiser, en particulier en terme de
positionnement des capteurs de pressions. Pour cela, on construira des modélisations LSE à partir
de données issues de simulations numériques à hautes résolutions spatiale et temporelle réalisées
par ailleurs. On analysera ensuite les différences entre les fluctuations de vitesses provenant
directement des simulations et les reconstructions à partir des mesures de pressions. Si le temps le
permet, on évaluera également l'intérêt d'une extension quadratique de la reconstruction (QSE) et on
appliquera les optimisations définies à des mesures expérimentales.
Mot clés : écoulement supersonique, reconstruction de signaux
Compétences : notions de base en programmation matlab, fortran ou C, notions de traitement du
signal.
Lieu : laboratoire IUSTI, Marseille
Contact : Sébastien Piponniau
04 91 10 69 73
[email protected]