PARALLELOGRAMME I) Définition Un parallélogramme est un

PARALLELOGRAMME
I) Définition
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Exemple :
C
D
(AB) // (DC) et (AD) // (BC)
B
A
II) Propriétés du parallèlogramme
Voir activité à l’aide de géoplan
1) Diagonales
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il a un centre de symétrie qui est le point d’intersection de ses
diagonales.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales ont le même milieu.
D
C
I
A
B
I milieu de [AC] et de [DB].
I centre de symétrie de ABCD.
2) Côtés
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
D
C
A
B
AB = DC et AD = BC
3) Angles
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles consécutifs sont supplémentaires.
D
A
C
B
III) Reconnaître un parallélogramme
1) Diagonales
Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c’est un parallélogramme.
2) Côtés
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c’est un parallélogramme.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c’est un parallélogramme.
Si un quadrilatère (non croisé) a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c’est un
parallélogramme.