Méthodes de calcul des forces magnétiques

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université MENTOURI - CONSTANTINE
Faculté des Sciences de l’Ingénieur
Département d’Electrotechnique
N0 d’ordre : …………………
Série : ………………………
Mémoire
Présenté en vue de l’obtention du diplôme de magister
en Electrotechnique
Option : Commande et modélisation des machines électriques.
Par
Ryma DELIMI
Méthodes comparées pour le calcul des forces
d'origine électromagnétique.
Application aux paliers magnétiques
Soutenu le : …/../ 2008
Devant le jury:
Président : Aissa BOUZID Prof. Université de Constantine
Rapporteur : Med El-Hadi LATRECHE Prof. Université de Constantine
Examinateurs: Amar BENTOUNSI M.C. Université de Constantine
Rabia MEHASNI Dr Université de Constantine

REMERCIEMENTS
Nous tenons tout d’abord à remercier dieu qui nous a éclairé
le bon chemin au cours de nos vies.
Je tiens, tout d’abord à remercier et exprimer ma profonde gratitude à mon encadreur
monsieur Latreche Mohamed El-Hadi, professeur et vice recteur chargé de la pédagogie à
l’Université Mentouri de Constantine, pour les idées qu'il m'a prodiguées, pour l'aide, pour son
suivi continuel et les conseils qu'il m'a apportés tout au long de ce travail, et pour ses qualités
humaines.
A monsieur D. Belahreche, J’exprime toute ma gratitude pour son expérience, son art de
la multi compétence, son soutien et ses qualités humaines.
Je tiens à exprimer ma sincère gratitude à monsieur Mehasni Rabia pour l'aide qu'il
m'a apportée.
Je remercie tous les membres du jury :
Monsieur Bouzid Aissa, Professeur, chef du Département d'Electrotechnique à
l'Université de Constantine, pour m'avoir fait l'honneur de présider ce jury.
Mes remerciements vont aussi à l’endroit de messieurs Amar Bentounsi,
Maître de Conférences à l’Université Mentouri de Constantine, et Mehasni Rabia, Docteur à
l’Université Mentouri de Constantine de m’avoir fait l’honneur d’accepter d’être les examinateurs
de ce mémoire.
Merci à tous mes collègues du laboratoire d'Electrotechnique, à toute la promotion du
Magistère, à tous mes amis proche pour le soutien moral qu’ils m’ont apporté. A tous ceux qui
m’ont aimé.

A mes chers parents ;
A l'homme de ma vie mon fiancé Kheir Eddine ;
A mes Sœurs et Frères ;
Et à ceux avec qui je partage de bons souvenirs.

SOMMAIRE

SOMMAIRE
Introduction Générale 1
Chapitre I : Méthodes de calcul des forces magnétiques
Introduction 5
I.1. Méthodes de calcul des forces magnétiques 5
I.1.1. Formulations basées sur les sources équivalentes 6
I.1.2. Formulations basées sur l'approche énergétique 6
I.1.3. Méthodes fondées sur le tenseur de Maxwell 7
I.2. Calcul du champ électromagnétique 7
I.2.1. Equations de Maxwell et relations constitutives 8
I.2.2. Conditions de continuité aux interfaces de séparation 9
I.2.3. Equation magnétostatique bidimensionnelle 11
I.2.4. Conditions aux limites 12
I.2.5. Méthode de résolution des équations aux dérivées partielles 13
I.2.5.1. Méthodes analytiques 13
I.2.5.2. La méthode des éléments finis 14
I.2.5.2.a. Types d’éléments finis 14
I.2.5.2.b. Fonction d'approximation 15
I.2.5.2.c. Formulation Intégrale 16
I.2.5.2.d. Mise en œuvre de la méthode des éléments finis
Pour un problème magnétostatique 17
I.3.Méthodes des sources équivalentes 19
I.3.1. Cas des courants équivalents 20
I.3.2. Cas des charges magnétiques équivalentes 21
I.3.3. Cas des charges et courants équivalents 22
I.4.Méthodes de la dérivée de l'énergie magnétique 23
I.5.Méthodes des travaux virtuels 26
I.5.1.Principe de la méthode 26
I.5.2. Dérivation de la matrice [K] par rapport aux déplacements virtuels 28
I.5.3. Organigramme de la mise en œuvre de la méthode des travaux virtuels 33