
TS-IRIS PHYSIQUE APPLIQUÉE Lycée Vauvenargues
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3-
Exercice 4.
On attaque par la séquence impulsion-unité les traitements numériques d'algorithmes suivants :
a)
1-nn
nx + x
= y b)
1-nn
ny + x
= y c)
1-n
nn x
+ x = y d)
1-n1+n
nx + x
= y
e) yn = xn - xn-2 + yn-1 f ) yn = xn + 2.yn-1 g) yn = xn-2 - yn-2
Pour chaque algorithme :
1- Calculer les termes de la séquence de sortie { yn } pour n variant de -2 à 10.
2- Indiquer les propriétés mises en évidence par l'algorithme et la réponse impulsionnelle : récursivité,
causalité, stabilité, réponse impulsionnelle finie ou infinie ...
3- Pour les algorithmes a, b, c, e, f et g proposer une structure de réalisation à l'aide des symboles de
l’exercice 2.
4- Pourquoi ne peut-on pas réaliser l'algorithme d) ?
Exercice 5.
On attaque l’algorithme yn = 1,65.(xn – xn – 1 ) par les 3 séquences suivantes :
1- Donner les séquences de sortie correspondantes.
2- Représenter graphiquement la séquence d'entrée {en} et la séquence de sortie qui lui correspond.
3- Déterminer l’opération mathématique réalisée par cet algorithme.
Exercice 6.
On considère les 2 algorithmes ci-dessous :
yn = 0,2*( xn + xn - 1 + xn - 2 + xn - 3 + xn – 4 ) et yn = 0,2*( xn - xn - 5 ) + yn – 1
1- Calculer les termes de la séquence réponse impulsionnelle des 2 algorithmes pour n variant de -2 à
10.
2- Indiquer les propriétés mises en évidence par les algorithmes et leur réponse impulsionnelle :
récursivité, causalité, stabilité ...
3- Proposer une structure de réalisation de ces 2 algorithmes à l'aide des symboles de l’exercice 2.
4- Ces 2 algorithmes sont-ils équivalents ? Leur programmation est-elle identique ?
n -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
n 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
Гn 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
en 0 0 6 10 10 6 0 -6 -10
-10
-6 0 ...
en a0
a1
a2
b1
b2
sn
R
R
R
R
+
+ +
+