Dossier de T.D. no 1

Dossier de T.D. no1
Exercice 1 : équilibre du monopole
Une entreprise en situation de monopole se caractérise par la fonction de coût suivante :
CV (q)=q3−50q2+900q
qdésigne les quantités produites
Cette entreprise est confrontée à la fonction de demande suivante :
p= −120q+4200
1. Établir les fonctions de :
– recettes totales
– recettes moyennes
– recettes marginales
2. Représenter graphiquement les fonctions de recettes moyennes et marginales sur le graphique 1.
3. Déterminer l’équilibre du monopole et calculer son profit.
4. Sachant la relation qui existe à l’optimum entre prix, coût marginal et élasticité-prix de la demande, quelle
est l’élasticité-prix de la demande au point d’équilibre du monopole.
Exercice 2 : inefficacité du monopole
Une entreprise en situation de monopole se caractérise par la fonction de coût total suivante :
CT (q)=5q2+300
La demande qui s’adresse au monopole est la suivante :
p= −10q+9000
1. Quel est l’équilibre du monopole ? Quel est alors son profit ?
2. Représenter graphiquement l’équilibre du monopole.
3. Supposons que le monopole adopte le comportement d’une entreprise en concurrence pure et parfaite.
Quels seraient alors le prix et les quantités produites ? Quel serait son profit ? Représenter graphiquement
cet équilibre.
4. Comparer l’équilibre de monopole et l’équilibre de concurrence pure et parfaite (prix, quantités et profit).
On s’intéresse désormais à l’évaluation de l’inefficacité du monopole.
5. Calculer l’indice de Lerner ou « indice de pouvoir du monopole ».
6. Calculer : en situation de concurrence pure et parfaite :
– le surplus net du consommateur
– le surplus net du producteur
– le surplus social
en situation de monopole :
– le surplus net du consommateur
– le surplus net du producteur
– le surplus social
Quelle est la perte de poids mort du monopole ? Évaluer « l’exploitation du consommateur » par le monopole
en termes de transfert de surplus.
7. Représenter graphiquement sur la figure 2 ces différents surplus, la perte de poids mort du monopole et «
l’exploitation du consommateur ».
1

10 20 30 40 50
200
400
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800
1000
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1400
Figure 1–Coût marginal et coût moyen
2

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Figure 2–Analyse des surplus
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Exercice 3 : nécessité des barrières à l’entrée
On suppose qu’un monopole produit aux conditions de coût suivantes :
1. le coût variable est constant et égal à 1 (.
2. le coût fixe s’élève 2,25 (.
La technologie de production est parfaitement connue et n’est protégée par aucun brevet. Cela signifie que n’im-
porte quelle entreprise pourrait produire à des conditions équivalentes à celle du monopole.
La demande exprimée sous forme « normale » est
D(p)=9−p
1. Calculez l’équilibre du monopole (prix, quantité et profit d’équilibre).
Dans la réalité, on constate que le monopole produit une quantité égale à 5 et fait un profit de 12,75 (.
2. Montrez qu’avec cette production un concurrent n’est pas incité à entrer sur le marché.
3. Montrez que le niveau de production choisi par le monopole est celui juste nécessaire pour dissuader l’en-
trée d’un concurrent.
Remarque : cet exercice prouve qu’en l’absence de barrières à l’entrée, une entreprise qui est seule à offrir un
produit ne se comporte pas comme un « vrai » monopole.
Exercice 4 : discrimination par les prix
Le service marketing d’un monopole a établi qu’il existait deux types de demandeurs pour son produit : les « jeunes»
(indice j) et les « vieux » (indice v).
Leurs fonctions de demande s’écrit
pv=1500−qv
pj=1680−2qj
La fonction de coût du monopole s’écrit
C(q)=q+1000
1. Calculer la demande globale (c.-à-d., la demande cumulée des «jeunes» et des «vieux ») du produit q. (Atten-
tion, vous n’avez pas le droit d’additionner des fonctions de demande inverse. Cela reviendrait à additionner
des prix, ce qui ne veut rien dire. Il faut donc calculer les demandes normales et les additionner. Vous remar-
querez qu’en additionnant les demandes, les indices jet vdisparaissent.)
2. Quel est l’équilibre du monopole s’il établit sa stratégie de production en utilisant la demande globale ?
On suppose maintenant que le monopole pratique une discrimination par les prix : les « jeunes » et les « vieux » ne
paieront pas le même prix !
3. Quel est l’équilibre de ce monopole discriminant ?
4. Que constatez-vous en ce qui concerne les prix et le profit ?
5. Calculez l’élasticité-prix de la demande des « jeunes » et des « vieux » à l’équilibre.
6. Lorsque le monopole ne pratiquait pas de discrimination par les prix (voir question 1), quelles étaient les
quantités achetées par les « jeunes » et les « vieux » ? Commentez.
7. Que peut-on dire de l’évolution du surplus des deux catégories de consommateurs ?
Exercice 5 : monopsone
Dans la vallée très isolée de la Barontaise, il existe une unique entreprise produisant des montres. Elle se procure
du travail auprès de la population locale. L’offre de travail émane de nombreux individus. L’offre globale de travail
est caractérisée par la relation suivante entre la quantité de travail (`) et le salaire (w) :
w=2`+40
4

Dans un souci de simplification, on admettra que les montres ne sont produites qu’avec du travail. La fonction de
production de l’entreprise est :
qm=3ln(`) ln : log népérien
qmdésigne la quantité de montres produites. Ces montres sont écoulées sur le marché international à un prix de
pm=500
On s’intéresse dans ce qui suit au marché du travail dans la vallée de la Barontaise.
1. Comment appelle-t-on cette structure de marché ? Donner ses principales caractéristiques.
2. Déterminer l’équilibre du marché du travail de cette économie simplifiée. Quel est alors le profit de l’entre-
prise ?
On suppose désormais que l’entreprise se comporte de façon concurrentielle.
3. Déterminer le prix et les quantités d’équilibre sur le marché du travail dans cette hypothèse. Quel est le profit
de l’entreprise ?
4. Comparer les résultats obtenus avec ceux de la question 2 ci-dessus et commenter.
Problème
Dans cet exercice, nous allons essayer de comprendre le principe des « tarifs en deux parties ».
Je m’appuie sur un article de W. Y. Oi intitulé A Disneyland Dilemma : Two-Part Tariffs for a Mickey Mouse Mono-
poly. Cet article — souvent cité — est paru en 1971 dans le Quarterly Journal of Economics.
Comme le titre le montre, l’auteur étudie le cas d’une entreprise en situation de monopole : le parc d’attraction
Disneyland (vous vous doutez que l’analyse est valable pour la variante européenne qu’est Eurodisney). Et il pose
d’emblée la question :
If you were the owner of Disneyland, should you charge high lump sum admission fees and give the
rides away, or should you let people into the amusement park for nothing and stick them with high
monopolistic prices for the rides?
Avec la tarification « à la Disney », le consommateur paie un droit d’entrée (ne lui procurant aucune utilité) qui
lui permet d’accéder à des attractions payantes (qui elles, lui procurent une utilité). C’est ce qu’on appelle une
« tarification en deux parties ».
Je vous propose d’étudier une version simplifiée du modèle de Walter Oi.
Les données du problème
On suppose qu’il existe un consommateur représentatif dont la fonction d’utilité est du type « quasi linéaire ». Pour
simplifier les choses, on suppose qu’il n’existe que deux biens :
1. les attractions x∈R+,
2. les autres biens, qu’on note y∈R+.
La fonction d’utilité s’écrit
u(x,y)=3log(x+1)+y(1)
Vous noterez que le droit d’entrée — parce qu’il ne procure aucune utilité — n’apparaît pas dans la fonction d’uti-
lité.
Le consommateur dispose d’un revenu donné Y=8.
Le droit d’entrée dans le parc d’attraction est noté F
le prix unitaire d’une attraction est px
le prix des autres biens est noté py
On suppose que le monopole produit xà un coût marginal constant C0(x)=c=1
2.
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