G.P. Questions de cours optique ondulatoire Interférences: Formule des interférences: Les deux ondes lumineuses qui interfèrent sont de même amplitude et sont assimilées à des ondes parfaitement monochromatiques. Démontrer la formule des interférences. On assimile la lumière à des trains d'ondes de durée . Comment faut-il modifier le résultat précédent. A quelle condition, alors, y aura-t-il des interférences? Réponse: ondes monochromatiques: Les deux ondes en M sont s1 =A exp− j t et s 2= Aexp − j t exp j en prenant une origine des phases pour le rayon 1 arrivant en M. Donc s M = A1exp j exp − j t et pour l'intensité: * I M =s M s M I M = A2 1exp j 1exp − j 2 I M = A 22 cos I M =2 I 0 1cos au lieu de I M = I M =2 I 0 s'il n'y avait pas d'interférences I MAX 1cos =I MAX cos 2 /2 2 trains d'ondes: On avait précédemment: =2−1 = S2− S1trajet S2M −trajet S1M avec S2 , S1 phases à l'émission par rapport à une origine quelconque si les sources ne sont pas en phase = S2− S12 /vide avec = S 2 M − S 1 M Pour le lumière, les trains d'ondes émis par S 2 sont incohérents par rapport à ceux émis par S 1 de sorte que S2 −S1 donc dépend aléatoirement de t et I M =2 I 0 1< cost> la valeur moyenne au cours du temps de détection de n'y a plus d'interférences obtention d'interférences avec la lumière: cos t sera nulle et I M =2 I 0 . Il G.P. Questions de cours optique ondulatoire Pour obtenir des interférences, il faut donc partir d'une seule source, alors pendant la durée où il y a recouvrement d'un même train d'onde passé par les deux chemins possibles pour arriver en M, on aura S2 −S1 =0 et =2 /0 . . c Si cette durée est supérieure à , les deux trains d'ondes arrivant en M sont toujours incohérents. Il faut donc ajouter la condition A cause de la différence de marche, les trains d'onde qui interfèrent sont décalés d'une durée soit c Lc avec L c=∗c longueur de cohérence.