Une hypersurface admettant une normale unitaire lisse est orientée.

VRnN:VSn1
H E
v H O
H(b1, . . . , bn1)H
(b1, . . . , bn1, v)E
H v E
x V N(x)
Rn
OxTxV
(Ox)xV
V y Oy
Rn1
x V φ :URn1
V x DxφOx
φ L φ L
Rn1
φ Dxφ Dyφ
y x
B
B B
B
B B
(b1(x), . . . , bn1(x)) TxV
(Dxφ(b1(x)), . . . , Dxφ(bn1(x))) Rn1
y x bi(y) := Dyφ1Dxφ(bi(x))
16i6n1 (b1(y), . . . , bn1(y)) TyV
O(x) (b1(x), . . . , bn1(x))
(b1(x), . . . , bn1(x), N(x)) Rny x
(b1(y), . . . , bn1(y), N(y)) (b1(x), . . . , bn1(x), N(x))
Rn(b1(y), . . . , bn1(y))
Oy
y x Dyφ
(b1(y), . . . , bn1(y)) (Dxφ(b1(x)), . . . , Dxφ(bn1(x)))
Rn1y x Dyφ
OyRn1
1 / 1 100%

Une hypersurface admettant une normale unitaire lisse est orientée.

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