Exercice n°1 On admet que les centres d`inertie de la Terre et de

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Exercice n°1
On admet que les centres d’inertie de la Terre et de Mercure ont des mouvements circulaires
uniformes dans le référentiel héliocentrique.
Planète Masse (kg) Période T(s) Distance au Soleil (m)
Mercure
Terre
23
3,3 10´
24
6,0 10´
6
7,6 10´
7
3,2 10´
10
5,8 10´
11
1,5 10´
Données :
· Masse du Soleil : 30
S
M
=2,0×10 kg.
· Constante de gravitation universelle : 11 G= 6,67×10 S.I.
-
· ;;
22
2
1
5,8 34 3×10
5,8
-.
a) La valeur de la force exercée par le Soleil sur Mercure est inférieure à la valeur de la
force exercée par le Soleil sur la Terre.
b) Le champ de gravitation créé par le Soleil sur Mercure est uniforme.
c) La valeur du champ de gravitation créé par le Soleil sur Mercure est de l’ordre de
22
4,0×10 m.s
--
.
d) Les périodes de révolution de Mercure et de la Terre autour du Soleil sont liées par la
relation :
æö
ç÷
èø
3/2
Mercure
Mercure Terre Terre
r
T=T×
r.
Exercice n°2
On considère un carré ABCD de côté a et de centre O.
Données :
· 2
OA= a =10 cm
2.
· 9
0
1= 9,0×10 S.I.
4pe
On place en A une charge ponctuelle positive de 1,0 mC et en B une charge ponctuelle
négative de -1,0
C
m.
a) Le champ créé par l’une des charges en O a pour valeur 51 9,0×10 V.m-.
b) Le champ électrique créé en O par les deux charges ponctuelles est parallèle à AB et de
même sens que AB .
c) Le champ électrique créé en O par les deux charges a pour valeur ´51 18,0 10 V.m-.
On ajoute en C une charge positive de 1,0 mC et en D une charge négative de -1,0
C
m.
d) Le champ résultant créé en O est nul.

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Exercice n°3
Soit un solénoïde, de longueur L, comportant N = 50 spires. Le diamètre du solénoïde est
suffisamment petit devant sa longueur pour qu’on puisse le considérer comme infiniment
long.
Le solénoïde est parcouru par un courant
d’intensité
I
=2,5A dont le sens est
indiqué sur le schéma.
Données :
· Perméabilité magnétique du vide : 7
0=4 ×10 S.I.
-
mp
· On prendra 3,14p;.
a) Le vecteur champ magnétique à l’intérieur du solénoïde a le sens du vecteur u.
b) Si
L
=50cm, le champ magnétique a pour valeur 4
B
=6,3×10 T
-.
c) Si la longueur de ce solénoïde était diminuée à ¢
L
=25cm, le champ magnétique aurait
pour valeur ¢4
B
=3,1×10 T
-.
d) Les lignes de champ magnétique à l’intérieur du solénoïde sont des droites parallèles à
l’axe.
Exercice n°4
Deux balles 1
B
et 2
B
sont lancées respectivement
depuis 1 O et 2 O avec des vitesses v01 et v02 dans un
même plan vertical. La balle 1
B
est lancée après la balle
2
B
, mais les deux balles atteignent en même temps le
point I sur le sol.
En prenant pour origine des temps le départ de 2
B
et en
négligeant la résistance de l’air, les équations horaires
selon Ox sont :
pour 1
B
-
1
x
=21t 2,1
pour 2
B
2
x
=20t
Données :
· 2
g
=10m.s-.
· OI = 42 m.
a) 2
B
atteint le point I à 1 t=2,1s.
b) 1
B
doit être lancée 0,1 s après 2
B
.
c) 1
B
doit être lancée d’une altitude 1 OO = 20 m.
d) La vitesse de la balle 2
B
, quand elle arrive au sol au point I, ne dépend pas de la valeur de
l’angle a.

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Exercice n°5
Donnée :
· Accélération de la pesanteur : 2
g
=10m.s-.
Une petite brindille de masse m=4,0g tombe, sans vitesse initiale, d’un arbre d’une hauteur
h=8,0m. Pendant sa chute, elle est soumise à une action résistante constante due à l’air et de
valeur
F
=24mN que l’on ne peut pas négliger. Le mouvement de son centre d’inertie est
rectiligne vertical.
a) La brindille est en chute libre.
b) Son accélération vaut 2 4m.s
-.
c) La durée de la chute de la brindille est de 4 s.
d) Le graphe ci-contre représente l’évolution de la vitesse de la brindille en fonction du temps
pendant sa chute.
Exercice n°6
Données :
· 2
g
=10m.s-. · Sin 5° 0,09;.
· Cos 5° 1;. · Cos 85° 0,09;.
· Sin 85° 1;.
Un enfant assis sur une luge part, sans vitesse initiale, du sommet d’une piste plane, inclinée
d’un angle a = 5° par rapport à l’horizontale.
La masse du système S (enfant + luge) est m=20kg.
Dans les questions a et b les frottements sont négligés.
a) S a une accélération de 2 0,5 m.s-.
b) La vitesse acquise par S au bout de 10 s est de 1 9m.s
-.
Dans les questions c) et d) on ne néglige plus les frottements : ils sont équivalents à une force
unique F3V=- , où
V
représente la vitesse du système S.
c) S a toujours un mouvement rectiligne uniformément accéléré.
d) S atteint rapidement une vitesse limite constante de 1 5m.s
-.

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Exercice n°7
Donnée :
· Accélération de la pesanteur : 2
g
=10m.s-.
Des expériences sont réalisées afin de déterminer l’influence de la masse d’un pendule simple
sur son mouvement non amorti.
Le pendule simple étudié est constitué d’un fil de longueur l=90cm, de masse négligeable
auquel on accroche successivement des petits solides sphériques de masse 1
m = 100 g ,
21
m=2m puis 31 m=4m.
À chaque essai, le pendule est écarté de sa position d’équilibre verticale d’un angle
=°
010,0q puis lâché à t=0.
a) La mesure des trois périodes conduit aux résultats suivants : 321 T=2T=4T.
b) Le calcul des trois vitesses maximales m V , au passage par la position d’équilibre, donne :
m1 m2 m3
V=4V=16V.
À chaque essai, à la date t=0, à partir de sa position verticale, le pendule est maintenant
propulsé, avec une vitesse V0 de valeur 1
0
V = 0,30 m.s- .
c) Les amplitudes maximales m q obtenues sont égales et telles que 2
0
mV
cos =1 2g
q+
l.
d) Au passage par la position d’équilibre, le pendule a une vitesse angulaire environ égale à
1
0,33 rad.s-.
Exercice n°8
Dans l’expérience de Millikan, des gouttes d’huile
préalablement électrisées, de masse 14 m= 3,2 ×10 kg
-
sont en équilibre dans le champ électrique créé entre deux
armatures métalliques, horizontales, parallèles distantes
de d=1,0cm.
La différence de potentiel AB
U entre les deux armatures est AB U =1000V .
Données :
· Charge d’un électron : 19 q= e= 1,6 10 C
-
--´ .
· Accélération de la pesanteur : 2
g
=10m.s-.
a) Le vecteur champ électrique est dirigé de l’armature A vers l’armature B.
b) La valeur du champ électrique est 51 10 V.m-.
c) Chaque goutte porte une charge électrique équivalente à celle de vingt électrons.
d) Si la tension appliquée entre les deux plateaux devient égale à 2000 V, alors les gouttes
d’huile ont un mouvement rectiligne uniforme.

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Exercice n°9
Les deux armatures, A et B, d’un condensateur plan sont disposées dans le vide
perpendiculairement à l’axe Ox ; elles sont distantes de d=4,0cm.
On établit entre les armatures une tension AB U = 400V .
Un faisceau d’électrons homocinétiques pénètre en O entre les armatures du condensateur
avec une vitesse v0.
On néglige le poids de l’électron devant la force électrique s’exerçant sur ce même électron.
Données :
· Masse d’un électron : 31 m=9,1 10 kg
-
´.
· Charge d’un électron : 19 q= e= 1,6 10 C
-
--´ .
Deux cas sont envisagés :
Cas 1 Cas 2
v0 parallèle à Ox
(
)
=
u
ur u r
0
Ox,v a
Cas 1
a) La force électrique exercée sur l’électron a même direction que le vecteur vitesse v0, mais
un sens opposé à celui de v0.
b) L’électron a une trajectoire rectiligne et arrive sur l’armature B avec une vitesse dont la
valeur est 2
10 AB
2e
v= v U
m
+.
Cas 2
c) L’angle entre le vecteur accélération a d’un électron et Ox est
(
)
(
)
,=°−
u
ur r
Ox a 180 a.
d) La trajectoire de l’électron est circulaire, et son rayon est inversement proportionnel à la
valeur du champ.