sujet BB06 obligatoire - Lycée Pierre Corneille

LYCEE PIERRE CORNEILLE
BACCALAUREAT BLANC 2006
PHYSIQUE – CHIMIE
Durée 3 h 30
L’usage des calculatrices n’est pas autorisé
Ce sujet comporte quatre exercices, qui sont indépendants les uns des autres :
I. Les ondes en questions
II. Réactions acido-basiques et couples de l’ion hydrogénocarbonate
III. Titrage des ions hydrogénocarbonate contenus dans une eau minérale
IV. Mouvement d’une luge : sur une pente enneigée et dans l’eau !
Vous disposez aussi d’un livret comportant 3 annexes, à rendre avec votre copie.

Exercice n°1 LES ONDES EN QUESTIONS (5 points)
Cet exercice est un questionnaire à réponses ouvertes courtes. A chaque question peuvent correspondre aucune,
une ou plusieurs propositions exactes.
Pour chacune des questions, plusieurs réponses ou affirmations sont proposées.
Inscrire en toutes lettres « vrai » ou « faux » et donner une justification ou une explication dans la case prévue
dans le tableau figurant dans L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE.
Une réponse fausse ou une absence de réponse sera évaluée de la même façon.
Les parties 1, 2, 3, 4 et 5 sont indépendantes et peuvent être traitées séparément.
1. Onde le long d’une corde
Le graphique ci-dessous modélise l’aspect d’une corde soumise à une perturbation à la date t
1
.On note u le
déplacement latéral de la corde.
L’origine des dates correspond avec le départ de la perturbation du point source S.
Le début du signal, se propageant le long de la corde, arrive en un point M, d’abscisse x
M
= 1,2 m à la date
t
2
= t
1
+ τ avec τ = 70 ms
1.1. Cette onde est une onde mécanique longitudinale.
1.2. La célérité v de la perturbation est v = 1,0 m.s
-1
.
1.3. La date t
1
a pour valeur 0,5 s.
1.4. La durée θ de la perturbation, durée pendant la quelle un point de la corde est en mouvement, est
θ = 0,03 s.
2. Onde à la surface de l’eau
Un vibreur dont la fréquence est égale à 30 Hz produit des ondes circulaires à la surface de l’eau.
2.1. La longueur d’onde est de 0,40 cm.
2.2. Deux points éloignés de 8,0 cm vibrent en phase.
2.3. La célérité de l’onde est de 1,2 m.s
-1
.
2.4. La célérité de l’onde varie avec la fréquence du vibreur, on dit que le milieu est diffractant.
3. Onde le long d’un ressort
La célérité d’une onde longitudinale dans un ressort est donnée par la formule: v = k L
µ , avec k la raideur du
ressort, L sa longueur, et µ sa masse par unité de longueur . Quelle est l’unité de k ?
3.1. m.s
-1
.
3.2. N.m
-1
.
3.3. kg.s.
3.4. kg.s
-2
.
ligne de crêtes
Echelle : 1/10

4. Onde sonore
On alimente un haut-parleur par un générateur dont la fréquence est située dans le domaine audible. Deux
microphones, placés devant le haut-parleur, sont reliés aux deux voies d’un oscilloscope.
Quand les deux microphones sont côte à côte, les crêtes des deux courbes sur l’oscilloscope coïncident. Si
l’on déplace l’un des deux microphones, il faut le reculer de 23,7 cm de l’autre pour retrouver la même
coïncidence.
4.1. On peut déduire de cette expérience que la longueur d’onde du signal sonore est 47,4 cm.
4.2. Deux points distants de 71,1cm sont en opposition de phase.
4.3. Sur l’oscilloscope, la distance horizontale entre deux crêtes consécutives d’un même signal est de 3,5
divisions. Sachant que la base de temps est réglée sur 0,2 ms/DIV, on en déduit que la période du
signal est de 7.10
-4
s.
5. Ondes lumineuses
5.1. Voici trois propositions concernant la lumière :
5.1.1. Dans le vide toutes les ondes lumineuses ont la même célérité.
5.1.2. La fréquence d’une onde lumineuse dépend du milieu traversé.
5.1.3. La longueur d’onde λ d’une onde lumineuse dépend du milieu traversé.
5.2. Les longueurs d’onde des radiations du domaine visible sont comprises entre :
5.2.1. 0,040 µm et 0,800 µm
5.2.2. 400 nm et 800 nm
5.2.3. 40 nm et 800 nm
5.2.4. 0,400 µm et 0,800 µm
5.3. Un laser émet une lumière monochromatique de longueur d’onde dans le vide λ = 600 nm se propageant à la
célérité c = 3.10
8
m.s
-1
. L’indice de réfraction de l’eau est n = 1,33.
5.3.1 La période de l’onde électromagnétique est T = 2.10
-17
s
5.3.2 La fréquence de cette onde électromagnétique est f = 5.10
16
Hz
5.3.3 Lorsqu’elle pénètre dans l’eau, on constate que sa célérité v augmente.
5.4. Ce même laser éclaire une fente verticale de largeur a. Un écran, disposé perpendiculairement à la direction
du faisceau de lumière est placé à une distance D = 2,0 m de la fente.
5.4.1. On observe sur un écran une succession de taches verticales.
5.4.2. Ce phénomène s’appelle la réfraction.
5.4.3. La largeur de la tâche centrale augmente si la distance de la fente à l’écran augmente.
5.4.4. La largeur de la tâche centrale augmente en utilisant un laser émettant une lumière bleue.

Exercice n°2 Réactions acido-basiques et couples de l’ion hydrogénocarbonate (5 points)
1. Le dioxyde de carbone dissous dans l’eau, aussi appelé acide carbonique, est un acide que l’on note
CO
2
,H
2
O
(aq)
et sa base conjuguée est l’ion hydrogénocarbonate HCO
3-(aq)
.
L’ion hydrogénocarbonate HCO
3-(aq)
est aussi un acide dont la base conjuguée est l’ion carbonate CO
32-(aq)
.
Remarque : la concentration molaire du dioxyde de carbone dissous sera notée [ CO
2
,H
2
O
(aq)
].
a. Rappeler la définition d’un acide selon Brönsted.
b. Définir puis donner l’expression de la constante d’acidité d’un couple acide/base.
c. Ecrire les équations des deux réactions possibles des ions hydrogénocarbonate avec l’eau.
On donne ci-dessous le diagramme de distribution, en fonction du pH, des différentes espèces chimiques des
deux couples acide/base proposés.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 2 4 6 8 10 12 14
pH
%
d. Dans quel domaine de pH l’espèce CO
2
,H
2
O
(aq)
représente-t-elle plus de 90% des espèces de ces
couples ? Même question pour les ions carbonate CO
32-(aq)
.
e. Expliquer comment, à partir de ce diagramme, on peut retrouver les valeurs des pK
A
des couples
acide/base de l’ion hydrogénocarbonate. Donner leur valeur : pK
A1
et pK
A2
.
f. On dispose au laboratoire de chimie de 2 solutions :
- l’une étiquetée « Na
2
CO
3
; 0,1 mol.L
-1
» solution S
1
,
- l’autre étiquetée « NaHCO
3
; 0,1 mol.L
-1
» solution S
2
.
Les mesures de pH de ces solutions donnent les valeurs suivantes : pH = 8,5 et pH = 11,5. Indiquer à
quelle solution correspond chacune des mesures faites, en justifiant votre choix.
2. L’acide ascorbique, ou vitamine C, est une molécule de formule brute C
6
H
8
O
6
, que l’on notera plus simplement
AH. Le pK
A
du couple acide ascorbique / ion ascorbate est égal à 4,0. Une solution d’acide ascorbique de
concentration molaire C = 1,0.10
-3
mol.L
-1
a un pH égal à 3,6.
a. Ecrire l’équation de la réaction de l’acide ascorbique avec l’eau.
b. Faire un tableau d’avancement pour cette réaction.
c. Définir le taux d’avancement final de cette réaction et montrer que la réaction de l’acide ascorbique avec
l’eau est une réaction limitée.
3. Un comprimé effervescent de « vitamine C » est composé d'acide ascorbique et d'hydrogénocarbonate de
sodium NaHCO
3
sous forme solide.
a. Quelles sont les espèces acido-basiques qui se trouvent en présence après dissolution du comprimé dans
l’eau ?
b. Ecrire l'équation de la réaction responsable de l’effervescence du comprimé dans l’eau. Donner
l’expression de sa constante d’équilibre K, en fonction des pK
A
des couples acide/base en jeu. Calculer la
valeur de K.
Données :
10
0,1
≈ 1,3 10
0,2
≈ 1,6 10
0,3
≈ 2,0 10
0,4
≈ 2,5 10
0,5
≈ 3,2 10
0,6
≈ 4,0 10
0,7
≈ 5,0 10
0,8
≈ 6,3 10
0,9
≈ 7,9
% CO
2
,H
2
O
(aq)
% HCO
3
-
(aq)
% CO
3
2
-
(aq)

Exercice n°3 Titrage des ions hydrogénocarbo nate HCO
3-
contenus dans une eau minérale (4 points)
On rappelle que l’ion hydrogénocarbonate HCO
3-
appartient aux 2 couples acide / base suivants :
CO
2
,H
2
O
(aq)
/ HCO
3-(aq)
pK
A1
≈ 6,5
HCO
3-(aq)
/ CO
32-(aq)
. pK
A2
≈ 10,5
Produit ionique de l’eau à 25°C : Ke = 10
-14
1. On se propose de déterminer la concentration des ions hydrogénocarbonate dans une eau minérale en
réalisant un titrage :
- soit par une solution d’hydroxyde de sodium Titrage n° 
- soit par une solution d’acide chlorhydrique Titrage n° .
1.1. Etude du titrage n° 
a. Ecrire l’équation de la réaction entre les ions hydrogénocarbonate et les ions hydroxyde apportés par la
solution d’hydroxyde de sodium.
b. Quelle est la composition du mélange obtenu à l’équivalence ? Indiquer la nature acidobasique du
mélange réactionnel à l’équivalence du titrage.
c. Donner l’expression de la constante d’équilibre K
1
associée à cette réaction puis calculer sa valeur.
1.2. Etude du titrage n° 
a. Ecrire l’équation de la réaction entre les ions hydrogénocarbonate et les ions oxonium apportés par la
solution d’acide chlorhydrique.
b. Quelle est la composition du mélange obtenu à l’équivalence ? Indiquer la nature acidobasique du
mélange réactionnel à l’équivalence du titrage.
c. Donner l’expression de la constante d’équilibre K
2
associée à cette réaction puis calculer sa valeur.
1.3. Conclusion
Expliquer pourquoi il est préférable de réaliser le titrage des ions hydrogénocarbonate par une solution d’acide
chlorhydrique plutôt que par la solution d’hydroxyde de sodium.
2. On peut lire sur l’étiquette d’une bouteille minérale : « Hydrogénocarbonate : 403 mg.L
-1
».On souhaite réaliser
le titrage par suivi pH-métrique des ions hydrogénocarbonate contenus dans cette eau minérale, en utilisant
comme solution titrante de l’acide chlorhydrique de concentration molaire C
A
= 2,0.10
-2
mol.L
-1
.
a. Parmi les volumes d’eau minérale suivants, choisir lequel vous semble le plus adapté pour faire ce titrage,
sachant que le volume de solution titrante versé à l’équivalence doit être compris entre 10,0 et 25,0 mL.
Volumes d’eau minérale à titrer : 10,0 mL 20,0 mL 50,0 mL ou 100 mL
b. On donne la courbe de suivi pH-métrique de ce titrage (Annexe à rendre avec votre copie). Déterminer les
coordonnées du point équivalent E, en expliquant la méthode utilisée.
c. Si on voulait réaliser ce titrage en utilisant un indicateur coloré, lequel choisiriez-vous parmi ceux proposés
ci-dessous ? Comment visualiserait-on alors l’équivalence ?
Données : Masse molaire atomique de l’ion hydrogénocarbonate M(HCO
3-
) = 61 g.mol
-1
1
3 ≈ 0,33 2 3 ≈ 0,67
Couleur
Indicateur Forme acide Forme basique Zone de virage
Bleu de bromophénol Jaune Bleu 3,1 - 4,5
Hélianthine Rouge Jaune 3,2 - 4,4
Vert de bromocrésol Jaune Bleu 3,8 - 5,4
Bleu de bromothymol Jaune Bleu 6,0 - 7,6
Rouge de méthyle Jaune Rouge 4,8 - 6,0
Phénolphtaléine Incolore Rose 8,2 - 10,0