Td1 - physique

Chimie
TD1
TSI2_2015_2016
3)
Exercice 1 : Calcul de la masse molaire d’un élément
A la lumière des résultats précédents, quel
est le nombre d’électrons d’une couche de
rang ?
A l’aide du tableau ci-contre, déterminer, pour l’atome
d’oxygène :
On admettra que l’on a 2 électrons par couche.
-
Le nombre de protons
-
Le nombre de nucléons, le nombre de neutrons
Exercice 3 : Configuration électronique de quelques
pour chaque isotope
atomes
-
La masse molaire avec 4 chiffres significatifs
1)
Le fluor :
a)
Quelle est la configuration électronique du
fluor ( = 9) ?
En suivant les trois règles de remplissage :
1 , 2 , 2!
b)
Représenter cette configuration électronique
à l’aide des cases quantiques
L’oxygène, repéré par la lettre O possède :
c)
-
8 protons
-
Son nombre de nucléons dépend de l’isotope
Donner
de nucléons est donné par 16, 17 et 18 ce qui
#2,1, −1, 1⁄2), #2,1, −1, − 1⁄2),
La masse molaire est donnée en tenant compte de
l’abondance relative à chaque élément. En utilisant
de
masse
atomique,
on
peut
#2,1,0, 1⁄2), #2,1,0, − 1⁄2),
faire
directement la conversion en / donc avoir la
masse molaire :
99,76 × 16 + 0,037 × 17 + 0,204 × 18
=
100
≈ 16,00/
Exercice 2 : Electron et nombre quantique :
1)
quantiques
= 2 → #2,0,0, 1⁄2), #2,0,0, − 1⁄2),
correspond respectivement à 8, 9 et 10 neutrons.
l’unité
nombres
= 1 → #1,0,0, 1⁄2) %& #1,0,0, − 1⁄2)
considéré. Il existe trois isotopes dont le nombre
-
les
caractéristiques de chaque électron
#2,1,1, 1⁄2) le spin total devant être maximal (règle de
Hund)
2)
L’azote
L’azote se situe à la 2ème ligne et 5ème colonne du tableau
périodique.
Quel est le nombre d’orbitales sur une couche
quantique principal = 2 ? = 3 ?
a)
Que vaut son numéro atomique ?
b)
Quelle est sa configuration électronique ?
Une orbitale est déterminée par le jeu des trois nombre
quantique , ℓ, ℓ . Pour :
-
= 2, on a 2, 2 , 2 , 2 ; soient 4 orbitales
= 3, on a 3, 3 , 3 , 3 et 5 orbitales , soient 9
Le numéro atomique de l’azote est Z = 7 et sa
configuration électronique 1 2 2(
orbitales
3)
L’oxygène
L'oxygène se trouve dans la 2ème ligne et la 6ème
2)
colonne du tableau périodique.
Quel est le nombre maximum d’électrons sur
une couche quantique principal = 2 ? = 3 ?
D’après la règle d’exclusion de Pauli, on ne peut mettre
que deux électrons de spin opposés dans une même
orbitale. On a donc 8 et 18 électrons au maximum dans
les couches = 2 et = 3
a)
Donner sa structure de Lewis.
b)
Quel ion est formé préférentiellement et qui suit
ainsi la règle de l’octet ?
Chimie
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La configuration électronique de l’oxygène est
1 2 2). Afin de vérifier la règle de l’octet, l’ion le
plus probable est *+
4)
Le cuivre
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électrons de valence de l’iode sont donc moins retenus
ce qui explique l’énergie d’ionisation plus faible.
2)
L’énergie
de
deuxième
(transformation
ionisation
d’un
J . #) → J . #) + % + )
atome
est
plus
importante que l’énergie de première ionisation,
On donne pour le cuivre Cu : Z=29
expliquez. Attribuer à chaque élément le couple (en
a)
b)
i.
ii.
iii.
iv.
v.
Donner sa configuration électronique. Où se
situe-t-il dans le tableau périodique ?
Les ions ,-. et ,-., provenant d’un même
isotope du cuivre, se différencient-ils par le :
numéro atomique,
nombre de masse,
nombre de protons,
nombre de neutrons,
nombre d’électrons ?
eV) des énergies de première et de deuxième
ionisation
qui
lui
Élément : (KA, !L, 3D, 45C%, 44CI, 5,I.
valeurs :(5,1; 47,3) #6,1; 11,9)#17,4; 35,0)
#8,3; 25,1)#21,5; 41,1)#5,4; 75,6)
correspond :
Couples
de
L’ion J . #) présente une attraction électrique plus
forte (plus de protons que de neutrons), l’énergie de
deuxième ionisation est donc logiquement plus forte.
Le cuivre est un métal de transition, en utilisant la
configuration du gaz rare le plus proche : /0124 3 3 qui
devient, pour raison de stabilité /012345 4 4. Proposant
ainsi la formation d’ions, ne différents que par leur
nombre d’électrons.
fondamental des atomes et des ions suivants : (On
allègera l’écriture de la configuration en faisant
intervenir le gaz rare le plus proche.)
3)
4)
5)
6)
intervenir une couche de valence plus éloignée, on a
donc :CI#5,1; 47,3) KA#5,4; 75,6)
l’énergie de deuxième ionisation qui est relativement
Préciser les configurations électroniques dans l’état
2)
énergie de 1e ionisation faible. Le sodium faisant
Le calcium est un alcalinoterreux, c’est en revanche
Exercice 4 : Application de la règle de Klechkowsky :
1)
Le lithium et le sodium sont des alcalins, ils ont don une
faible : ,I#6,1; 11,9)
Le néon est un gaz rare, donc son énergie de 1e est
importante C%#21,5; 41,1)
Le fluor est un halogène électronégatif fortement est
Silicium (67 = 14)
sur la même période que le Bohr (moins électronégatif),
Fer (89 = 26)
donc son énergie d’ionisation : L#8,3; 25,1) D#17,4; 35,0)
Antimoine (6: = 51)
Carbone (< = 6)
Exercice 6 : Rayon atomique :
Chlore (<? = 17)
Dans chacune des paires suivantes, quel serait l’atome
Sodium (=> = 11)
ou l’ion le plus volumineux ?
@A: /C%23 3 , D%: /0124 3 E ,
-
,I, LI N<> < NP> (Ba utilisant plus de couche
-
@, CI
sur une même colonne)
@F: #G1)5 445 5( , ,: /H%22 2 ,
CI: /C%23 4 , ,: /C%23 3!
-
Exercice 5: Energie d’ionisation
1)
Proposer
une
même
période
observée des valeurs d’énergie d’ionisation au sein
-
de la famille des halogènes :
F
Cl
Br
I
17,4
13,0
11,8
10,5
*+ , D + NQR > N8 R (*+ c’est 6 protons et 8
électrons, D + c’est 7 protons et 8 électrons.
La répulsion sera donc plus importante dans
une justification simple à l’évolution
Energie de 1e
ionisation(eV)
N6 < N=> (Sur
l’attraction électrique augmente)
*+)
@ + , @% + N6QR < N69 QR (On
descend
dans
le
tableau périodique)
-
CI. , C% (11 protons pour 10 électrons pour
l’ion sodium, donc N=>T < N=9
Exercice 7 : Représentation de Lewis
Les halogènes présentés ici sont donnés de haut en bas
dans le tableau périodique. Ainsi, le nombre de couche
augmente et la distance avec le noyau avec. Les
1)
a)
Donner
la
l’aluminium.
configuration
électronique
de
Chimie
b)
c)
TD1
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En déduire alors la formule de Lewis de la
molécule 0,( (trichlorure d’aluminium).
Donner la représentation de Lewis de l’ion
0,)+ (tétrachlorure d’aluminium)
0: /C%23 34
Donc : |0 ∙. L’arrivée des trois chlore va permettre au
électrons d’occuper 2 orbitales p et de former le
trichlorure d’aluminium. Pour l’anion, l’aluminium se
retrouve avec 4 électrons soit une charge formelle
négative portée par ce dernier.
2)
Donner la représentation de Lewis des molécules
suivantes :
-
@A*
,
W,(
Exercice 8 : Ions :
1)
L’argent
naturel
isotopiques :
a)
Exercice 9 : Cristallographie du cuivre
45X
)X0
existe
sous
deux
formes
(51,83%) et 453
)X0 (48,17%).
Le Cuivre métal est décrit en cristallographie par un
réseau cubique à faces centrées avec un paramètre de
Donner la structure du noyau de ces deux
maille a = 361 pm.
isotopes.
1)
b)
Calculer la masse molaire de l’argent.
c)
Justifier la configuration électronique de
d)
L’argent donne naissance à un ion 0Y. , quelle
du cuivre en utilisant un modèle éclaté (les
l’argent 0: /G12445 54 .
est sa structure ?
Représenter une maille cubique conventionnelle
atomes de métal seront représentés par de gros
points).
2)
Donner la relation entre le paramètre de maille a
et le rayon métallique R puis calculer R.
On a donc 107 nucléons pour l’un (avec 47 protons et 60
neutrons) et 109 nucléons pour l’autre isotope (avec 47
protons et 62 neutrons).
La masse molaire est alors donnée par 108,0 g/mol. La
configuration 0: /G12445 5 4 de l’argent s’explique par
la stabilité donnée par le remplissage de la couche .
Ainsi, l’ion 0. : /G12445 apparaîtra facilement.
2)
a)
Donner
les
structures
électroniques
b)
Quel est, selon vous, l’ion le plus stable ?
calcium ,I, de ,I. , de ,I. et de
,I(..
du
,I: /0124 ; ,I. : /0124 4 , ,I. : /012, ,I(. : /C%23 3!
,I. apparaît comme l’ion le plus probable en prenant la
configuration du gaz rare le plus proche
3)
Donner les charges formelles portées par chaque
atome des molécules suivantes :
On a des atomes jointifs sur la diagonale, ainsi :
√2I = 4N
N=
√2I
= 128
4
Exercice 10 : Cristal ionique
Le chlorure de sodium cristallise dans un système
cubique. Un modèle simple de cristal ionique assimile les
ions à des sphères rigides. Le mode de cristallisation
de ce sel est deux réseaux cubique faces centrées
décalés d’un demi paramètre de maille (ou des ions
chlorure (Cl-) sont placés en « cubique à faces
Chimie
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centrées » et les ions sodium (Na+) occupent les sites
octaédriques). On donne les rayons ioniques N=> ≈
100 et
N<?R ≈ 200, => ≈ 20. +4 , <? ≈
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Les sites octaédrique sont situées au milieu de chaque
arrêtes et au centre de la maille :
40. +4 et le nombre d’Avogadro C> ≈ 6 × 10( +4
1)
Faire un schéma de la structure cristalline
2)
Calculer le nombre d’ions chlorure et le
nombre d’ion sodium appartenant à la maille
dessinée
3)
Evaluer la masse volumique ρ de ce sel.
Le rayon disponible vérifie alors :
2#N + 15 ) = I
Avec : 4N = √2I
>
Donc : 15 = f1 −
√
g=
h
√
f1 −
√
g = Ni√2 − 1j ≈ 0,4N
Les sites tétraédrique sont inscrit dans les 8 cubes
d’arrête a/2 inscrit dans la maille d’arrête a
4
4
On a 8 × + 6 × soit 4 ions chlorure et si tous les sites
\
octaédrique sont occupés alors 1 + 12 ×
sodium.
4
)
soit 4 ions
La masse volumique est donc donnée par :
]=
Avec I = 2#N=> + N<? )
Et => =
^_`
=`
, <? =
Donc :
]=
4 × #=> + <? )
I(
Le contact entre l’atome dans le site et les autres
atomes impose : N + 1e =
^ab
=`
4 × 60 × 10
#6 × 10( )#600 × 10+4 )(
>
Déterminer les positions, le nombre de sites
et
tétraédriques
dans
la
structure cubique faces centrées.
2)
Donner leurs habitabilité (rayon 15 et 1e
maximal de la sphère qui peut s’insérer dans le
site sans déformer la structure) en fonction
du rayon N du motif
(
Donc : 1e = i√3 − √2j = N kl − 1m = 0,2N
)
Exercice 11 : site tétraédrique et octaédrique
octaédriques
)
Avec un CFC qui impose 4N = √2I
+(
] ≈ 2 ∗ 10( d. +(
1)
√(>
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Exercice 12 : Carbone et silicium
1)
2)
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Exercice 13 : Stockage de l’hydrogène
Expliquer pourquoi les atomes de carbone et
Il est possible d’insérer des atomes d’hydrogène dans
de
un cristal CFC compact de titane. A basse pression on
silicium
présentent
des
propriétés
physicochimiques communes.
insère alors les atomes d’hydrogène dans chaque site
Ces deux atomes cristallisent (séparément)
tétraédrique.
dans une structure identique de type cubique
face centrée avec de surcroît la moitié des 8
1)
Quelle est la formule exacte du composé pAHY
2)
Les rayons atomiques sont Nq7 = 0,140 et
obtenu ?
sites tétraédriques non conjoints occupés. On
donne les distances interatomiques carbone-
Nr = 0,025. L’hydrogène fait-il gonflé le
carbone n+n = 0,154 et silicium-silicium
o7+o7 = 0,234. Calculer la masse volumique
de ces deux cristaux.
n = 12,0111. +4 , 67 = 28,086. +4
6,022. 10( +4
C> =
Ces atomes appartiennent à la même colonne du tableau
périodique : n = 6 et 67 = 12. Ils ont donc tous les
deux la même configuration électronique des électrons
de valence : ce qui leur confère les mêmes
métal ?
Quels sont le rayon Ne du site tétarédrique et
3)
l’arrête I de la maille ?
Si tous les sites tétraédriques sont occupés alors il y a
8 H dans la maille pour 4 Ti soit pAH .
Dans cette situation, le contact est assuré entre atome
de Titane car Nr < 0,2Nq7 donc :
I√2 = 4Nq7
propriétés chimiques.
Les sites tétra sont ceux qui fixent le contact
jointif (car ici on insère des atomes plus gros que la
limite sans déformation):
I
2N = = √3
4
]n =
8 × 12,0111. 10+( × 3(/
≈ 355 × 10d/(
6,022. 10( × #4n+n )(
]67 =
8 × 28,086. 10+( × 3(/
≈ 236 × 10d/(
6,022. 10( × #467+67 )(
Soit I = 0,396
Et le site tétraédrique est inscrit dans un cube de
diagonale
Ne =
>√(
)
>√(
: Ne + Nq7 =
(
>√(
)
soit
− Nq7 = Nq7 kl − 1m = 0,03