Le principe d`incertitude et les nombres quantiques

Exercices supplémentaires
Le principe d’incertitude de Heisenberg
1) Supposons qu’on désire localiser la position d’un électron avec une fourchette d’imprécision de
5 · 10-11 m, qui représente quelques pour cent du diamètre d’un atome. En se basant sur le prin-
cipe d’incertitude de Heisenberg, estimer l’incertitude qui devra correspondre à la vitesse de cet
électron. Si l’électron se déplace à la vitesse de 3,05 · 107 m/s, quelle fraction de cette vitesse
l’incertitude concerne-t-elle? La masse de l’électron vaut 9,11 · 10-31 kg.
2) Soit une balle de golf, dont la masse est égale à 45,9 g qui vole à 193 km/h. Si on conçoit une
expérience qui permette de mesurer la position de la balle de golf à un moment donné avec une
imprécision de 1 µm, quelle sera alors l’incertitude liée à la vitesse de cette balle? Quel pourcen-
tage de la vitesse de la balle de golf cette incertitude représente-t-elle?
Les nombres quantiques
1) Vérifier que vous êtes capables de reconstruire en tête (ce que ne veut pas dire par coeur) le
tableau de la page 15.
2) Les séries suivantes de valeurs pour les nombres quantiques d’un électron, sont-elles possibles
ou non?
a. n=2 l=0 m=0
b. n=2 l=1 m=-1
c. n=2 l=2 m=0
d. n=1 l=0 m=1
e. n=4 l=1 m=-2
f. n=0 l=0 m=0
3) Les affirmations suivantes sont-elles exactes ou inexactes (en ce dernier cas, pourquoi) ?
Un électron pour lequel n=4 et m=2
a. doit avoir nécessairement un nombre l égal à 2
b. peut avoir (non nécessairement) un nombre l égal à deux
c. doit nécessairement avoir un spin égal à +1/2
d. est nécessairement dans une sous-couche d
4) Classer par ordre croissant de leur énergie les électrons d’un même atome définis par les valeurs
suivantes des nombres quantiques. Indiquer la sous-couche à laquelle ils appartiennent.
a. n=3 l=1 m=0 s=+1/2
b. n=4 l=0 m=0 s=-1/2
c. n=3 l=2 m=1 s=-1/2
d. n=3 l=0 m=0 s=+1/2
e. n=3 l=1 m=-1 s=+1/2