Oscillations et ondes mécaniques

Oscillations et ondes mécaniques
Exercices supplémentaires
1. Les énoncés suivants sont-ils vrai ou faux? Corrigez les énoncés faux.
A) L’intensité d’un faisceau laser cylindrique est inversement proportionnelle au
carré de la distance.
B) Un rayon est parallèle au front d’onde.
C) Pour tout oscillateur harmonique simple, l’énergie mécanique est proportionnelle
au carré de l’amplitude.
D) Si la tension dans une corde est doublée, alors la vitesse de l’onde y voyageant est
doublée aussi.
E) Si la vitesse d’une onde est doublée, alors sa fréquence double aussi.
F) Si vous vous dirigez vers un bébé qui hurle, vous percevez une fréquence
supérieure à la fréquence émise puisque l’intensité augmente au fur et à mesure
que vous vous approchez.
2. Remplissez les trous :
Si les oscillations des particules se font perpendiculairement à la direction de
propagation d’une onde, alors il s’agit d’onde
et
est un exemple de ce type d’onde.
Si les oscillations des particules se font parallèlement à la direction de propagation
d’une onde, alors il s’agit d’onde
et
est un exemple de ce type d’onde.
Les ondes
, contrairement aux ondes
peuvent se propager dans le vide. Si
Usain Bolt s’éloigne d’un sifflet strident immobile, alors il perçoit un son plus
que s'il était arrêté.
3. Vous tentez d'accorder la 2è corde de votre guitare, celle dont la fréquence
fondamentale vaut 110 Hz (c'est un 'la'). Pour ce faire, vous utilisez un diapason
calibré. Si le son produit par la corde est légèrement plus aigu que celui produit par le
diapason, devez-vous serrer ou desserrer la corde? La fréquence de battement en serat-elle alors augmentée ou diminuée? Expliquer…
4. La position (en m) en fonction du temps (en s) d’une particule en mouvement sur l’axe
des x est donnée par la relation suivante :
x(t) = 0,250 sin (5,00 t +1,20)
A) Quelle est la grandeur de l’accélération maximale de la particule? Quel est le
premier instant positif où cette accélération est maximale et positive ?
B) Quel est le premier instant positif où la position est de -0,100 m, alors que sa
vitesse est de -1,15 m/s ?
Rép : 4 A) 6,25 m/s2 à 702 ms B) 471 ms
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Déterminez :
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
Onde sur l'eau se déplaçant vers la droite
4
3
2
Hauteur y (m)
5. La figure suivante représente une
onde sur l’eau se propageant vers la
droite. Le graphique avec un trait
plein représente cette onde à t = 2,0
s et le graphique en pointillés
représente la même onde 0,5 s plus
tard.
1
0
0
2
4
6
8
10
-1
La longueur d’onde
-2
L’amplitude
La vitesse
-3
La période
-4
La fréquence
Position x (m)
La fréquence angulaire
La différence de phase (rad) entre 2 points distants de 5 mètres
Le nombre d’onde
Le temps nécessaire pour que la phase en un point change de 1/5 de cycle
La constante de phase (ou le déphasage)
La vitesse d’une particule située à 3 mètres aux temps 2 s et 5 s
6. Un bloc de masse m est attaché
à un ressort et repose sur une
surface
horizontale
sans
frottement. On fixe l’autre
extrémité du bloc à une corde
(masse négligeable) au bout de
laquelle on suspend une masse
de 1,5 kg. Le tout est à
l’équilibre. La masse m vaut 0,8
kg.
*
m
Soudainement, la corde se rompt à l’endroit indiqué par un *. La masse (m) se met
alors à osciller au bout du ressort. Vous partez votre chronomètre lorsque la masse se
trouve à 10,0 cm à gauche de la position d’équilibre et qu’elle se déplace vers la
droite. Vous mesurez 23,0 secondes pour 28 oscillations. Déterminez l’équation de la
position de la masse en fonction du temps.
Rép: 5 A)4 m B)3 m C)3m/s D)1,33s E)0,75 Hz F)1,5π rad/s G)2,5π rad/s
H)0,5π rad/m I)0,266 s J)1,5π rad K) –14,1 m/s; 0 m/s
6. x(t) = 0,314 sin (7,65 t + 2,82)
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7. Bob étudie les ondes stationnaires résonnantes dans une colonne d’air ouverte aux
deux extrémités en générant des vibrations avec un diapason. Pour s’aider, il identifie
les ventres de déplacement d’une extrémité à l’autre du tuyau: A, B, C, D et E. Il
mesure une distance de 78,9 cm entre les ventres B et E. Déterminez l’harmonique, la
longueur du tuyau et la fréquence du diapason.
8. Un dauphin nageant à 12,0 m/s chasse une pieuvre qui se sauve à 4,00 m/s. La
longueur des ondes émises par le dauphin pour repérer sa proie est de 2,00 cm. Quelle
est la fréquence de l’écho reçu par le dauphin?
Rép :
7. 4è, 105 cm, 646 Hz
8. 75,8 kHz
À savoir démontrer:
- période (ou fréquence) d'un système masse-ressort à partir de la 2è loi de Newton
- énergie totale d'un système masse-ressort
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