mécanique des fluides

MÉCANIQUE DES FLUIDES
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STATIQUE DES FLUIDES
2
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Pression
P=
F
S
( 1 Pascal =
1 newton
)
1 m2
Pression atmosphérique
P=r .g.h
Baromètre à mercure
Baromètre à eau
h = 0,759 m et r = 13 610 kg.m-3
h = 10,33 m et r = 1 000 kg.m-3
F
P
F
S
r
S
pression en Pa
force en N
surface en m2
masse volumique du fluide
t
g accél de la pesanteur (9,81 m.s-2)
h hauteur de la colonne du fluide
Po
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Pression en deux points différents
d’un liquide
P – Po = Dp = r . g . x
P
x
x distance en m entre les deux points
F
F=P
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Force résultante des forces de
pression exercées sur un solide
entièrement immergé
Compressibilité des liquides
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P=r .g.v
v volume du corps en m3
P poids du corps en kg
dV
= - c dp
V
pour l’eau c = 5,10-10 Pa-1
P
c coefficient de compressibilité
dV variation de volume
V volume du fluide
dp variation de pression
DYNAMIQUE DES FLUIDES
SA
=k
SB
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Effet venturi
SA
A
SB
VA
VB
B
2(PA - PB )
VA2 =
r (k2 - 1)
VA,VB : vitesse du fluide en A et B
v = 2 gh
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Ecoulement d’un fluide par un
orifice sans une paroi mince
Capillarité
P
v2
h=
=
rg
2g
Eau : h =
Mercure : h =
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Viscosité dynamique h
r .g.r
Force de frottement
SV
F =h
e
( Dans le cas d’un déplacement d’un
élément plan parallèle à lui -même )
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Viscosité cinématique n
Ecoulement dans les conduites
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M
( Nombre de Reynolds )
MEMENTO
2s
r .g.r
2s cos a
n=
h
r
vd
n
Re < 2400 (vitesse critique)
Ecoulement laminaire
Re > 2400
Ecoulements turbulents
Re =
MÉCANIQUE DES FLUIDES
S1
h
S2
v : vitesse en m.s -1
h en mètre
r rayon de la ½ sphère en m
r masse volumique kg.m-3
g pesanteur
H en Pa.s
s
v
e
S en m2
e en m
v en m.s -1
F en N
n en m2 .s -1
n = 13.10-6 m2 .s -1 pour l’ air
f masse volumique du fluide
Re nombre de Reynolds (sans
dimension)
v vitesse moyenne en m.s -1
d diamètre de la conduite en m
n viscosité cinématique en m2 .s -1
M25