Formulaire thermodynamique

Dr HENNI MANSOUR ZOUBIR
FORMULAIRE THERMODYNAMIQUE
Transformation
isochore (v=cte)
Transformation
Isobare (p=cte)
Transformation
Isotherme(T=cte)
Transformation
adiabatique
Transformation
polytropique
Relation entre P, v et T
(équations
caractéristiques)
Loi de charles ou 2ème
loi de gay lussac
Loi de gay lussac
P. v = cte
x
Loi de mariotte
T.
=cte
T
Les lois de laplace
T.
=cte
T
Travail de force de
pression (j)
0
-P (v2 – v1) = P(v1 –v2)
Avec : P1=P2=P
 = p1V1ln
m.Cv (T2-T1)
n.cv .(T2-T1)
Idem remplacer γ par k
Chaleur Q (j)
m.Cv (T2 –T1)
n.cv (T2-T1)
m.Cp (T2 –T1)
n.cp (T2-T1)
 = p1V1ln
0
m.Ck (T2 –T1)
avec : Ck =
Variation d’énergie
interne ∆U (j)
m.Cv (T2 –T1)
n.cv (T2-T1)
m.Cv (T2 –T1)
n.cv (T2-T1)
0
m.Cv (T2 –T1)
n.cv (T2-T1)
m.Cv (T2 –T1)
n.cv (T2-T1)
Variation d’enthalpie
ΔH (j)
m.CP (T2 –T1)
n.cP (T2-T1)
m.CP (T2 –T1)
n.cP (T2-T1)
0
m.CP (T2 –T1)
n.cP (T2-T1)
m.CP (T2 –T1)
n.cP (T2-T1)
Variation d’entropie ΔS
(j /°K)
Adiabatique et réversible
(isentropique)
m.r.ln 
 = m.r.ln 
n.R.ln 
 = n.R.ln 
0
Premier principe de la thermodynamique système fermé :  Souvent on a :  = 0
Avec : Wp : travail de force de pression = -  Q : énergie calorifique (chaleur).
 : variation d’énergie interne (dépend uniquement du système)  : variation d’énergie cinétique (dépend du système et du milieu extérieur)

Dr HENNI MANSOUR ZOUBIR
 : variation d’énergie potentielle (dépend du système et du milieu extérieur)
Premier principe de la thermodynamique système ouvert en régime permanent :       (j /kg)
       (j )
       (j /s) ou watt
Avec : WT =  travail technique.
Cp – Cv = r (r , Cp et Cv en j/kg°K) cp – cv = R ( R, cp et cv en j/mol°K)
 chaleur massique à volume constant en (j/kg°K)   chaleur molaire à volume constant en (j/mol °K)
 chaleur massique à pression constante en j/kg°K)   chaleur molaire à pression constante en (j/mol °K)
 Coefficient adiabatique.  = 
  pour les gaz monoatomiques (He, Ne, Ar….)
= 
  pour les gaz diatomiques (O2, N2, air…..)
   pour les gaz poly atomiques (H2O, CO2…..)
R = M. r ou r = 
 avec : R = 8, 31 J/mol °K constante universelle des gaz parfaits.
r = 287 J /kg°K pour l’air considéré comme un gaz parfait. M : masse molaire en kg/mol.
2ème principe de la thermodynamique. dS =   avec :  = 
 et  ≥ 0  = 0 transformation réversible
 > 0 transformation irréversible
Transformations réversibles pour un gaz parfait :
dS= 
 =   =   + R.ln   =    + r.ln   ( si Cp et Cv constantes)
dS= 
 =   =   - R.ln   =    - r.ln   ( si Cp et Cv constantes)
dS= 
 =   =   + ln   =    + ln   ( si Cp et Cv constantes)
Enthalpie H : H = U + P.V Théorème de Carnot (2 sources)
0
2
2
1
1 T
Q
T
Q
Théorème de Carnot (n sources)
0
1
N
nn
n
T
Q
1
2
1
1T
T
Q
We 
21
22 TT T
W
Q
21
11 TT T
W
Q
r
  Rendement de Carnot (cycle moteur  : Coefficient de performance frigorifique (cycle générateur) r : rapport d’amplification pompe à chaleur (cycle généra