Stage Ba3 Physique Service de Matériaux Micro- et Nanophotoniques Sujet 2 : Cavités couplées avec symétrie PT dans les cristaux photoniques Un des axiomes principaux de la mécanique quantique impose aux observables physiques d’être hermitiens. Cela principalement dans le but de leur assurer des valeurs propres réelles. Mais en 1998, une large classe d’Hamiltoniens s’est révélée posséder des valeurs propres réelles en étant non hermitiens. Ces Hamiltoniens respectent une condition plus faible pour l’obtention de valeurs propres réelles : la symétrie parité temps (PT). La similitude des équations dirigeant les phénomènes optiques et l’équation de Schrödinger permet à l’optique d’être le bassin d’expérimentation de ce nouveau concept [2]. Pour un Hamiltonien classique : H = p²/2m + V(x), une condition nécessaire (mais pas suffisante) pour obtenir la symétrie PT est que le potentiel respecte : V(x) = V*(-x). C’est-à-dire que la partie réelle du potentiel soit paire et la partie imaginaire soit impaire. En optique, ce potentiel se traduit simplement par l’indice de réfraction des matériaux. Les guides photoniques ont de nombreux avantages sur les circuits électroniques traditionnels, nous ne citerons que des transferts de données à plus de 100Gb/s comme exemple. Contrairement aux simples guides où le confinement de la lumière s’effectue uniquement par une différence d’indice (ex. fibre optique), les cristaux photoniques utilisent la périodicité des matériaux de manière intelligente pour confiner et conduire la lumière (voir Fig. 2). Dans des guides basés sur les cristaux photoniques, les cavités résonantes peuvent jouer le rôle de filtre ou autre afin de manipuler volontairement la lumière. Le but du stage sera donc d’étudier des cavités résonantes intégrées à un guide cristal photonique sous le prisme nouveau de la symétrie PT. L’approche du problème sera semianalytique mais aussi numérique à l’aide de simulations informatiques. La symétrie PT fait apparaître des phénomènes nouveaux et parfois contre-intuitifs tels qu’une transmission induite par des pertes, des transitions de phases dues à des ruptures de symétries ou encore des propagations de lumière non réciproques. Figure 2 : Beam splitter effectué à l’aide d’un cristal photonique. [2] C. E. Rüter et al., Observation of parity-time symmetry in optics, Nature Physics, vol. 6, pp. 192-195 (2010) [email protected] F. Vaianella, N. Rivolta, G. Rosolen, B. Maes