Guide de l’élève L’automobile électrique Quand la technologie du futur s’inspire des idées du passé Olivier Tardif-Paradis Alexandre April Mathieu Riopel L’automobile électrique Model S du manufacturier Tesla Motors, dévoilée en 2009, offre des performances compétitives. Avec sa batterie Li-ion, elle a une autonomie de 500 km et elle peut rouler à 250 km/h. Meilleure invention de l'année 2012 selon le Time Magazine. Source : Tesla Model S on Hwy 280 California driven by Steve Jurvetson, who received the first production vehicle. Steve Jurvetson/Camilo. (Wikimedia) Cégep Garneau APP/Guide de l’élève 1 Les besoins du futur à la rencontre de solutions du passé Contexte La diminution des ressources énergétiques planétaires, les changements climatiques et l’augmentation de maladies liées à la pollution atmosphérique sont des effets d’une cause commune : la combustion des énergies fossiles. Ces effets sont dévastateurs, car « la pollution de l’air, en 2012, était responsable de sept millions de décès, ce qui correspond à un décès sur huit dans le monde. »1 Une part significative de la combustion d’énergie fossile se fait dans nos transports. Or, des solutions de remplacement au transport qui carburent aux énergies fossiles existent, et cela, depuis fort longtemps. Par exemple, l’automobile électrique avait déjà été mise au point vers la fin du 19e siècle, avant même la venue des automobiles à combustion. À Fig. 1 – Camille Jenatzy (1868-1913) à bord de la Jamais cette époque, on a même construit des automobiles Contente lors d’un défilé célébrant son record de vitesse (106 km/h). électriques ayant des performances très compétitives. Le 29 avril 1899, Camille Jenatzy, un ingénieur et Source : Driver Camille Jenatzy in Jamais Contente : first coureur automobile belge, a été le premier à dépasser automobile to reach 100 km/h in 1899. (Wikimedia) les 100 km/h à bord d'une automobile. Il a accompli cet exploit à l’aide d’un véhicule électrique de sa conception qu’il a appelé « la Jamais contente » (figure 1). Malgré les succès des années 1890, l’automobile électrique destinée à la commercialisation, qui était moins performante que l’automobile de Jenatzy, n’a pas résisté à la montée de l’automobile à essence qui a suivi. En effet, certains inconvénients étaient associés aux automobiles électriques parmi lesquels on compte : - une autonomie limitée à 100 km ; - une vitesse maximale limitée à 40 km/h ; - un temps de recharge des piles de plusieurs heures ; - un prix à l’achat plus cher que celui des automobiles à essence. On constate que l’épuisement des ressources, le réchauffement climatique et la pollution de l’air ne figuraient pas parmi les critères de sélection des consommateurs de l’époque. Aujourd’hui, les priorités de plusieurs consommateurs ont changé et les technologies, notamment celle des batteries électriques, ont évolué. Dans le contexte actuel, l’automobile électrique moderne est de plus en plus intéressante pour les usagers de la route. Les futurs consommateurs d’automobiles devront s’inspirer des réalisations qui appartiennent au passé. Déjà, des automobiles électriques sillonnent nos rues, comme le faisaient celles du 19e siècle. Ce n’est qu’une question de temps avant que l’automobile électrique ne soit l’option routière privilégiée par les Québécois. La société en sortirait doublement gagnante : d’une part, le Québec produit déjà assez d’énergie électrique sur son territoire pour être autonome en électricité et, d’autre part, la province n’aurait plus à importer à grands frais le pétrole que nous avons l’habitude de consommer de nos jours. Quelles sont les capacités d’un tel véhicule électrique? Quels sont les principes à la base du moteur électrique? Comment peut-on optimiser les performances de ce type de moteur? Pour lancer la réflexion et ainsi répondre à ces questionnements, on vous demande d’analyser un prototype d’un moteur électrique destiné à propulser un petit véhicule. Tout d’abord, vous devrez calculer les performances d’un moteur électrique. Ensuite, vous aurez à optimiser le circuit électrique permettant le meilleur moment de force du moteur électrique, que ce soit au démarrage ou lorsque le véhicule est en mouvement. 1 ORGANISATION MONDIALE DE LA SANTE. L'OMS appelle à prendre des mesures plus fortes contre les risques pour la santé liés au climat, [En ligne], [http://www.who.int/mediacentre/news/releases/2014/climate-health-risksaction/fr/] (Consulté le 7 décembre 2015). APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique 2 Cycle en trois étapes Énumérez toutes les informations pertinentes que vous avez recueillies en lisant le problème. D’après ces informations, indiquez ce que vous devez savoir pour le résoudre. À mesure que vous découvrirez de nouvelles informations, vous voudrez résumer et mettre à jour les informations pertinentes que vous avez recueillies et poser de nouvelles questions. Énumérez les éléments suivants : Ce que nous savons À déterminer APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique Résumé 3 1. Caractéristiques du moteur au démarrage Un moteur électrique est constitué d’un rotor (la partie en rotation) et d’un stator (la partie statique) (figure 2). Construire un moteur électrique est plus simple que construire un moteur à combustion, car le moteur électrique ne possède qu’une composante mobile (le rotor qui tourne) alors que le moteur à combustion en contient plusieurs dizaines, voire une centaine. Considérons un rotor est composé d’un cadre rectangulaire de largeur a = 2,6 cm et de longueur b = 8,7 cm. Afin de construire la bobine du rotor, et ce, avec un maximum de spires sur le cadre, on dispose d’un fil ayant une longueur totale L = 7,25 m et une résistance linéique de 52,95 /km. Par souci de simplicité, on ne fait qu’un seul bobinage pour faire le rotor. Pour construire le stator, on dispose de deux aimants plats au néodyme qui crée, entre leurs deux pôles opposés, un champ magnétique, qu’on supposera constant et uniforme dont le module est B = 0,08 T dans la région dans laquelle baigne le rotor. Deux piles réelles, ayant chacune une f.é.m. = 9 V et une résistance interne r = 0,5 , servent à fournir l’énergie au moteur électrique. Le moteur est directement relié aux roues avant du véhicule (il s’agit d’une traction avant). Le moment de force exercé par le moteur électrique correspond ainsi au moment de force de traction permettant l’accélération du véhicule. Fig. 2 – Moteur électrique avec une seule bobine. Le stator crée un champ magnétique constant et uniforme (NordSud) et le rotor tourne lorsqu’on fait circuler un courant électrique dans le bobinage. Source : Illustration of a simple electric motor. Wapcaplet. (Wikimedia). Cette œuvre est sous licence Creative Commons Attribution - Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 non transposé. Questions : moteur à vitesse angulaire nulle 1) Quelle relation mathématique permet de trouver le module de la force F exercée sur un fil parcouru par un courant électrique baignant dans un champ magnétique uniforme et constant B? 2) Lorsque le moteur ne tourne pas encore, quelle valeur maximale de courant peut-on y faire circuler grâce aux deux piles mises à notre disposition? Pour obtenir ce courant maximal, les piles doivent-elles être placées en série ou en parallèle? APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique 4 3) À l’angle représenté sur la figure 3, quelles sont la grandeur et l’orientation de la force qui s’exerce sur chacune des sections 1, 2, 3 et 4 du bobinage? Dessinez qualitativement chacune des forces sur la figure. Fig. 3 – Bobinage du rotor baignant dans un champ magnétique constant et uniforme . L’angle entre l’axe du bobinage et le champ magnétique est θ = 30º. Source : Mathieu Riopel 4) Quel moment de force B agit sur chacune des sections 1, 2, 3, 4 du bobinage indiquées sur la figure 3? 5) Quelle doit être l’orientation du rotor par rapport au stator pour que le moment de force magnétique exercé sur le cadre soit maximal? 6) Quelle relation mathématique permet de trouver la valeur du moment de force B exercé sur une bobine de N spires baignant dans un champ magnétique constant et uniforme B? Quelle est la valeur maximale du moment de force? APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique 5 2. Caractéristiques du véhicule en mouvement Nous disposons du même moteur électrique que celui étudié lors du test précédent. L’analyse du moteur en rotation est plus complexe que celle faite précédemment. En effet, le circuit électrique est influencé par la force contre-électromotrice (contre-f.é.m.), engendrée par une variation de flux magnétique à travers le rotor. De plus, on doit s’assurer du bon fonctionnement des balais et des commutateurs, qui consistent en des éléments indispensables à la rotation du moteur. Pour les questions suivantes, considérons que la vitesse angulaire du moteur vaut ω = 200 tr/s. (a) (b) (c) Fig. 4 – (a) Les balais sont en contact avec les commutateurs A et B, (b) les balais ne sont plus en contact avec les commutateurs, (c) les balais sont en contact avec les commutateurs opposés à ceux d’en (a). Source : Alexandre April Questions – moteur en rotation 7) Expliquez ce qu’on entend par force contre-électromotrice (contre-f.é.m.). Quelle relation mathématique permet de trouver la valeur de la force contre-électromotrice pour une bobine? 8) Qu'est-ce qu'un flux magnétique? Nommez trois situations dans lesquelles on pourrait faire varier le flux magnétique. 9) Quel est l’effet des commutateurs et des balais sur la rotation du moteur? Serait-il possible de faire tourner le moteur sans la présence de ces éléments? Justifiez votre réponse en vous référant aux forces magnétiques que vous dessinerez sur les figures 4(a) à 4(c). APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique 6 10) Dans le référentiel du rotor, la f.é.m. des piles change de polarité périodiquement comme illustrée sur la figure 5a). Parmi les figures 5b), 5c), 5d) et 5e), choisissez celle qui correspond à l’évolution de la contre-f.é.m. dans le référentiel du rotor. Dessinez ensuite, sur la figure 5a), la fonction choisie pour la contre-f.é.m. Au passage, trouvez l’amplitude de la contre-f.é.m. e piles t Fig. 5a) – Dans le référentiel du rotor, la force électromotrice des piles évoluant sur un intervalle de temps correspondant à deux cycles du rotor. Source : Alexandre April Choix pour la fonction qui représente la contre-f.é.m. dans le référentiel du rotor : e contree contre 5b) 5b) e contree contre 5c) 5c) e contree 5b) 5b) contre e contree 5c) 5c) contre t t t t t t t t e 5b) e contre 5d) 5d) Fig.contre e contre e contreFig. 5e) 5e) 5c) e contree 5d) 5d) contre e contree 5e) 5e) contre t t t t t t t Fig. 5d) t Fig. 5e) APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique 7 11) Tracez maintenant, sur le même graphique, la f.é.m. de l’ensemble de piles et la contre-f.é.m. du moteur dans le référentiel des piles. t Fig. 6 12) Lorsque la contre-f.é.m. atteint sa valeur maximale, dans quelle configuration (parmi série ou parallèle) doit-on placer les deux piles pour que le courant circulant dans le rotor soit le plus grand possible? 13) Quelle est la valeur maximale du moment de force magnétique agissant sur le rotor? Remarque : Une analyse plus approfondie du problème montre que le moment de force atteint une valeur maximale aux instants pour lesquels le vecteur surface magnétique du stator sont perpendiculaires entre eux. APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique du rotor et le champ 8