L`automobile électrique Quand la technologie du futur s

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Guide de l’élève
L’automobile
électrique
Quand la
technologie du
futur s’inspire des
idées du passé
Olivier Tardif-Paradis
Alexandre April
Mathieu Riopel
L’automobile électrique Model S du manufacturier Tesla Motors,
dévoilée en 2009, offre des performances compétitives. Avec sa
batterie Li-ion, elle a une autonomie de 500 km et elle peut rouler à
250 km/h. Meilleure invention de l'année 2012 selon le Time
Magazine.
Source : Tesla Model S on Hwy 280 California driven by
Steve Jurvetson, who received the first production vehicle.
Steve Jurvetson/Camilo. (Wikimedia)
Cégep Garneau
APP/Guide de l’élève
1
Les besoins du futur à la rencontre de solutions du passé
Contexte
La
diminution
des
ressources
énergétiques
planétaires, les changements climatiques et
l’augmentation de maladies liées à la pollution
atmosphérique sont des effets d’une cause
commune : la combustion des énergies fossiles. Ces
effets sont dévastateurs, car « la pollution de l’air, en
2012, était responsable de sept millions de décès, ce
qui correspond à un décès sur huit dans le monde. »1
Une part significative de la combustion d’énergie
fossile se fait dans nos transports. Or, des solutions
de remplacement au transport qui carburent aux
énergies fossiles existent, et cela, depuis fort
longtemps. Par exemple, l’automobile électrique avait
déjà été mise au point vers la fin du 19e siècle, avant
même la venue des automobiles à combustion. À Fig. 1 – Camille Jenatzy (1868-1913) à bord de la Jamais
cette époque, on a même construit des automobiles Contente lors d’un défilé célébrant son record de vitesse
(106 km/h).
électriques ayant des performances très compétitives.
Le 29 avril 1899, Camille Jenatzy, un ingénieur et Source : Driver Camille Jenatzy in Jamais Contente : first
coureur automobile belge, a été le premier à dépasser automobile to reach 100 km/h in 1899. (Wikimedia)
les 100 km/h à bord d'une automobile. Il a accompli
cet exploit à l’aide d’un véhicule électrique de sa conception qu’il a appelé « la Jamais contente » (figure 1).
Malgré les succès des années 1890, l’automobile électrique destinée à la commercialisation, qui était moins
performante que l’automobile de Jenatzy, n’a pas résisté à la montée de l’automobile à essence qui a suivi. En
effet, certains inconvénients étaient associés aux automobiles électriques parmi lesquels on compte :
- une autonomie limitée à 100 km ;
- une vitesse maximale limitée à 40 km/h ;
- un temps de recharge des piles de plusieurs heures ;
- un prix à l’achat plus cher que celui des automobiles à essence.
On constate que l’épuisement des ressources, le réchauffement climatique et la pollution de l’air ne
figuraient pas parmi les critères de sélection des consommateurs de l’époque. Aujourd’hui, les priorités
de plusieurs consommateurs ont changé et les technologies, notamment celle des batteries électriques,
ont évolué. Dans le contexte actuel, l’automobile électrique moderne est de plus en plus intéressante
pour les usagers de la route. Les futurs consommateurs d’automobiles devront s’inspirer des réalisations
qui appartiennent au passé. Déjà, des automobiles électriques sillonnent nos rues, comme le faisaient
celles du 19e siècle. Ce n’est qu’une question de temps avant que l’automobile électrique ne soit l’option
routière privilégiée par les Québécois. La société en sortirait doublement gagnante : d’une part, le
Québec produit déjà assez d’énergie électrique sur son territoire pour être autonome en électricité et,
d’autre part, la province n’aurait plus à importer à grands frais le pétrole que nous avons l’habitude de
consommer de nos jours.
Quelles sont les capacités d’un tel véhicule électrique? Quels sont les principes à la base du moteur
électrique? Comment peut-on optimiser les performances de ce type de moteur? Pour lancer la réflexion
et ainsi répondre à ces questionnements, on vous demande d’analyser un prototype d’un moteur
électrique destiné à propulser un petit véhicule. Tout d’abord, vous devrez calculer les performances d’un
moteur électrique. Ensuite, vous aurez à optimiser le circuit électrique permettant le meilleur moment de
force du moteur électrique, que ce soit au démarrage ou lorsque le véhicule est en mouvement.
1 ORGANISATION MONDIALE DE LA SANTE. L'OMS appelle à prendre des mesures plus fortes contre les risques
pour la santé liés au climat, [En ligne], [http://www.who.int/mediacentre/news/releases/2014/climate-health-risksaction/fr/] (Consulté le 7 décembre 2015).
APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique
2
Cycle en trois étapes
Énumérez toutes les informations pertinentes que vous avez recueillies en lisant le problème. D’après
ces informations, indiquez ce que vous devez savoir pour le résoudre. À mesure que vous découvrirez de
nouvelles informations, vous voudrez résumer et mettre à jour les informations pertinentes que vous avez
recueillies et poser de nouvelles questions.
Énumérez les éléments suivants :
Ce que nous savons
À déterminer
APP/Guide de l’élève/L’automobile électrique
Résumé
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1. Caractéristiques du moteur au démarrage
Un moteur électrique est constitué d’un rotor (la partie en rotation)
et d’un stator (la partie statique) (figure 2). Construire un moteur
électrique est plus simple que construire un moteur à combustion,
car le moteur électrique ne possède qu’une composante mobile (le
rotor qui tourne) alors que le moteur à combustion en contient
plusieurs dizaines, voire une centaine. Considérons un rotor est
composé d’un cadre rectangulaire de largeur a = 2,6 cm et de
longueur b = 8,7 cm. Afin de construire la bobine du rotor, et ce, avec
un maximum de spires sur le cadre, on dispose d’un fil ayant une
longueur totale L = 7,25 m et une résistance linéique de 52,95 /km.
Par souci de simplicité, on ne fait qu’un seul bobinage pour faire le
rotor. Pour construire le stator, on dispose de deux aimants plats au
néodyme qui crée, entre leurs deux pôles opposés, un champ
magnétique, qu’on supposera constant et uniforme dont le module
est B = 0,08 T dans la région dans laquelle baigne le rotor. Deux
piles réelles, ayant chacune une f.é.m.  = 9 V et une résistance
interne r = 0,5 , servent à fournir l’énergie au moteur électrique. Le
moteur est directement relié aux roues avant du véhicule (il s’agit
d’une traction avant). Le moment de force exercé par le moteur
électrique correspond ainsi au moment de force de traction
permettant l’accélération du véhicule.
Fig. 2 – Moteur électrique avec une seule
bobine. Le stator crée un champ
magnétique constant et uniforme (NordSud) et le rotor tourne lorsqu’on fait
circuler un courant électrique dans le
bobinage.
Source : Illustration of a simple electric
motor. Wapcaplet. (Wikimedia). Cette
œuvre est sous licence Creative
Commons Attribution - Partage dans les
Mêmes Conditions 3.0 non transposé.
Questions : moteur à vitesse angulaire nulle
1) Quelle relation mathématique permet de trouver le module de la force F exercée sur un fil
parcouru par un courant électrique baignant dans un champ magnétique uniforme et constant B?
2) Lorsque le moteur ne tourne pas encore, quelle valeur maximale de courant peut-on y faire
circuler grâce aux deux piles mises à notre disposition? Pour obtenir ce courant maximal, les
piles doivent-elles être placées en série ou en parallèle?
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3) À l’angle représenté sur la figure 3, quelles sont la grandeur et l’orientation de la force qui
s’exerce sur chacune des sections 1, 2, 3 et 4 du bobinage? Dessinez qualitativement chacune
des forces sur la figure.
Fig. 3 – Bobinage du rotor baignant dans un champ magnétique constant et uniforme
. L’angle entre l’axe du bobinage et le champ magnétique est θ = 30º.
Source : Mathieu Riopel
4) Quel moment de force B agit sur chacune des sections 1, 2, 3, 4 du bobinage indiquées sur la
figure 3?
5) Quelle doit être l’orientation du rotor par rapport au stator pour que le moment de force
magnétique exercé sur le cadre soit maximal?
6) Quelle relation mathématique permet de trouver la valeur du moment de force B exercé sur une
bobine de N spires baignant dans un champ magnétique constant et uniforme B? Quelle est la
valeur maximale du moment de force?
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2. Caractéristiques du véhicule en mouvement
Nous disposons du même moteur électrique que celui étudié lors du test précédent. L’analyse du moteur
en rotation est plus complexe que celle faite précédemment. En effet, le circuit électrique est influencé
par la force contre-électromotrice (contre-f.é.m.), engendrée par une variation de flux magnétique à
travers le rotor. De plus, on doit s’assurer du bon fonctionnement des balais et des commutateurs, qui
consistent en des éléments indispensables à la rotation du moteur. Pour les questions suivantes,
considérons que la vitesse angulaire du moteur vaut ω = 200 tr/s.
(a)
(b)
(c)
Fig. 4 – (a) Les balais sont en contact avec les commutateurs A et B, (b) les balais ne sont plus en contact avec les
commutateurs, (c) les balais sont en contact avec les commutateurs opposés à ceux d’en (a).
Source : Alexandre April
Questions –
moteur en rotation
7) Expliquez ce qu’on entend par force contre-électromotrice (contre-f.é.m.). Quelle relation
mathématique permet de trouver la valeur de la force contre-électromotrice pour une bobine?
8) Qu'est-ce qu'un flux magnétique? Nommez trois situations dans lesquelles on pourrait faire varier
le flux magnétique.
9) Quel est l’effet des commutateurs et des balais sur la rotation du moteur? Serait-il possible de
faire tourner le moteur sans la présence de ces éléments? Justifiez votre réponse en vous
référant aux forces magnétiques que vous dessinerez sur les figures 4(a) à 4(c).
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10) Dans le référentiel du rotor, la f.é.m. des piles change de polarité périodiquement comme
illustrée sur la figure 5a). Parmi les figures 5b), 5c), 5d) et 5e), choisissez celle qui correspond à
l’évolution de la contre-f.é.m. dans le référentiel du rotor. Dessinez ensuite, sur la figure 5a), la
fonction choisie pour la contre-f.é.m. Au passage, trouvez l’amplitude de la contre-f.é.m.
e piles
t
Fig. 5a) – Dans le référentiel du rotor, la force électromotrice des piles
évoluant sur un intervalle de temps correspondant à deux cycles du rotor.
Source : Alexandre April
Choix pour la fonction qui représente la contre-f.é.m. dans le référentiel du rotor :
e contree contre
5b) 5b)
e contree contre
5c) 5c)
e contree
5b) 5b)
contre
e contree
5c) 5c)
contre
t
t
t
t
t
t
t
t
e 5b) e contre
5d) 5d)
Fig.contre
e contre
e contreFig.
5e) 5e)
5c)
e contree
5d) 5d)
contre
e contree
5e) 5e)
contre
t
t
t
t
t
t
t
Fig. 5d)
t
Fig. 5e)
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11) Tracez maintenant, sur le même graphique, la f.é.m. de l’ensemble de piles et la
contre-f.é.m. du moteur dans le référentiel des piles.
t
Fig. 6
12) Lorsque la contre-f.é.m. atteint sa valeur maximale, dans quelle configuration (parmi série ou
parallèle) doit-on placer les deux piles pour que le courant circulant dans le rotor soit le plus
grand possible?
13) Quelle est la valeur maximale du moment de force magnétique agissant sur le rotor?
Remarque : Une analyse plus approfondie du problème montre que le moment de force atteint
une valeur maximale aux instants pour lesquels le vecteur surface
magnétique
du stator sont perpendiculaires entre eux.
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du rotor et le champ
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