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Changements d’état
I45. Chauffage d’un mélange d’eau liquide et de vapeur d’eau.
Le tableau ci-dessous contient des données thermodynamiques relatives à la vapeur d'eau saturante et à l’eau liquide
saturé. L'indice v est relatif à la vapeur, l'indice l est relatif au liquide. Les unités indiquées entre parenthèses sont
éventuellement à convertir dans l'unité SI correspondante. On note :
h : enthalpie massique ( kJ.kg –1 ) ; s : entropie massique ( kJ.K–1.kg–1 ) ;
u : énergie interne massique ( kJ.kg –1 ) ; v : volume massique ( m3.kg–1 ) ;
θ : température ( °C ) ; Ps : pression de vapeur saturante ( bar ).
θ Psvvhvuvsvhlulslvl
100 1,013 1,673 2676 2507 7,355 419 419 1,307 1,04.10–3
150 4,760 0,393 2746 2560 6,838 632 632 1,842 1,09.10–3
200 15,54 0,127 2793 2595 6,433 852 851 2,331 1,16.10–3
Autres données : constante des gaz parfaits : R = 8,315 J.K–1.mol–1 ; 1 bar = 105 Pa ;
masse molaire moléculaire de l'eau : M = 18.10–3 kg. mol–1 ; 0°C ↔ 273,15 K.
On considère une chaudière contenant initialement 0,2 m3 d'eau liquide en équilibre avec 9,8 m3 de vapeur à la pression
P0 = 1,013 bar. Le volume de cette chaudière est constant et les parois sont parfaitement calorifugées sauf à la base où
un brûleur permet un transfert par chaleur d'une quantité d'énergie Qc .
On négligera la capacité thermique de la chaudière ; la flamme du brûleur sera considérée comme un thermostat à la
température θb = 800°C transférant une puissance thermique constante Pb = 100 kW pendant la durée t0 nécessaire pour
que, à l'équilibre, la pression soit Pf = 15,54 bars.
1) Calculer les masses initiales mvi de vapeur et mli d'eau liquide.
2) Calculer les masses finales mvf de vapeur et mlf d'eau liquide.
3) Calculer Qc.
4) Calculer la durée t0 du chauffage.
5) Calculer la variation d'entropie de l’eau (liquide et vapeur) entre l'état initial et l'état final .
6) Calculer l'entropie créée lors de la transformation.
Commenter ce dernier résultat.
II5.
Au point triple de l’eau (612 Pa, 0,01°C) :
chaleur latente de fusion de la glace : Lf = 333 000 J/kg ;
chaleur latente de vaporisation de l'eau : Lv = 2 500 000 J/kg ;
Une mole d’eau liquide se trouve dans les conditions du point triple dans un cylindre fermé par un piston. On écarte
celui-ci pas trop vite, de sorte que la pression reste sensiblement constante. Jusqu’à quel état (E) la température reste-t-
elle constante, en l’absence de transfert thermique ? Comment pratiquement empêcher ces transferts thermiques ?
Calculer le volume et la composition du système dans l’état (E). Quelle serait l’évolution ultérieure si on continuait à
écarter le piston ?
III28.
L’eau a les propriétés suivantes :
température
en °C pression de
vapeur saturante
en bar
volume massique
du liquide saturé
en m3/kg
volume massique
de la vapeur saturante
en m3/kg
chaleur latente
de vaporisation
en kJ/kg
20 p1 = 0,0234 0,001002 57,84 2453
θ2 = 115 p2 = 1,69 0,001056 1,036 2215
Un mélange d’air et de vapeur d’eau est en équilibre avec de l’eau liquide si la pression partielle de l’eau y est égale
à la pression de vapeur saturante de l’eau.
DS : changements d’état, page 1
Un autocuiseur est constituée par un cylindre rigide d’axe vertical, de rayon
intérieur et de hauteur intérieure m14,0=Rm16,0
h. Son couvercle
(dessiné en trait plus épais), de masse , est tenu par un étrier
(dessiné en trait plus mince) qui s’appuie par ses deux extrémités
diamétralement opposées sur des poignées solidaires du cylindre.
kg5,0=M
Le couvercle comporte une soupape de masse qui se soulève et s’ouvre
quand la différence de pression entre l’extérieur et l’intérieur est supérieure à
et s’abaisse et se ferme dans le cas contraire. La soupape est
soumise à son poids et aux forces de pression ; quand elle est fermée, la pression qui s’exerce sur elle est la pression
intérieure sur une surface horizontale et la pression extérieure sur le reste de sa surface.
m
bar69,0=∆p
2
mm2=s
autocuiseur
soupape
soulevée
(ouverte)