L`art de comprendre la lumière, l`un des plus - Femto

L’art de comprendre la lumière, l’un
des plus grands ateliers de la
création scientifique
Libero Zuppiroli et Marie-Noëlle Bussac
Auteurs du Traité de la lumière, et du Traité des
couleurs.
Du rayon lumineux à l’onde
Les problèmes que pose la lumière
dans les zones de l’espace où elle est
invisible
Ibn Sahl (985)
Loi de Descartes ou de Snell ?
• 1011-1021 Ibn al-Haytham,
al Mamazir
• Début du 13e siècle
traduction latine, de
Aspectibus.
• 1572 Bâle, traduction latine,
Opticae Thesaurus.
• 1604, Kepler.
• 1637, Descartes Dioptrique.
• 1704, Newton Optiks.
• 1er siècle, Héron
d’Alexandrie
Loi de la
réfraction
La démonstration
de l’Arabe Alhazen,
reprise par Kepler,
Descartes puis
Newton est fausse.
Elle suppose en
effet que la lumière
voyage plus vite
dans les « corps
denses » que dans
les « corps rares».
En 1662, Pierre de Fermat démontre la « bonne » loi de la
réfraction en utilisant « le principe si commun et si établi que la
nature agit toujours par les voies les plus brèves. »
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La nature ne fait rien en vain, Héron d’Alexandrie
(1er siècle)
La nature agit toujours de la façon la plus brève
possible, Robert Grosseteste (1170-1253)
Tout ce qui est superflu déplait à Dieu et à la
nature, Dante (1265-1321)
Ô merveilleuse nécessité, toi dont la raison
suprême oblige tous les effets à dériver
directement de leurs causes, toute action naturelle
t’obéit par la voie la plus brève, en vertu d’un
principe irrévocable, Leonardo da Vinci (14521519)
Enfin dans cette étude du mouvement accéléré
nous avons été conduits comme par la main, en
observant la règle que suit habituellement la
nature dans toutes ses opérations où elle a
coutume d’agir en employant les moyens les plus
ordinaires, les plus simples, les plus faciles, Galileo
Galilei (1638)
Principe du
moindre temps
La démonstration de
Pierre de Fermat
fonctionne, elle est
pourtant basée sur
« le principe si
commun et si établi
que la nature agit par
les voies les plus
brèves » qui est faux,
comme le montre le
contrexemple cicontre.
Pour comprendre la démonstration de Fermat,
il nous faudrait supposer un effet de mémoire
Pour que la lumière réfractée puisse être
identifiée à un mobile qui passe par deux milieux
différents et cherche à achever son mouvement
le plus tôt qu’il pourra, il faut supposer qu’en tous
points de son parcours la lumière transporte avec
elle une information qui intègre tout son
mouvement passé. Cette information n’apparaît
nulle part dans la théorie des rayons (elle fut
identifiée plus tard comme la phase de l’onde).
De plus au principe de moindre temps il faudra
substituer l’hypothèse de la phase stationnaire.
Née avec Hooke (1665)
Huygens (1690) et Euler
(1746), la théorie
ondulatoire proprement
dite a dû se confronter au
fait que la lumière se
propage en ligne droite
alors que le son, bien
connu comme onde
mécanique est capable de
prendre des virages. Ces
virages existent bien pour
la lumière, mais ils sont
difficiles à voir dans la vie
courante. Voir Grimaldi
(1665).
Diffraction au voisinage des dents d’une scie
(Maurice Françon)
Trois disques de quelques dizièmes de millimètres de
diamètre (Maurice Françon)
En lumière blanche, la diffraction révèle
d’étranges phénomènes colorés
Figure 446 du traité de Thomas Young:
Lectures on Natural Philosophy de 1802
En lumière blanche, diffraction (et interférences)
révèlent d’étranges phénomènes colorés
Retour sur le « principe »de Fermat
• Tous les parcours lumineux possibles qui vont d’un point à
un autre sont accompagnés d’ondes qui interfèrent entre
elles.
• On montre que toutes ces interférences sont destructives,
sauf le long des parcours de phase stationnaire, qui, dans
les cas simples, correspondent au temps de parcours
extrémal (temps minimal ou maximal).
• Le rayon lumineux transporte donc bien une mémoire de sa
propagation: c’est la phase de l’onde.
• En fait l’hypothèse de Fermat n’est pas un principe mais
une conséquence du « principe » de Huygens-Fresnel qui
contient l’optique des rayons dans la limite des faibles
longueurs d’ondes (Traité de la lumière pp. 441-443).
« Il y encore à considérer dans l’émanation de ces ondes, que chaque
particule de la matière dans laquelle une onde s’étend, ne doit pas
communiquer seulement son mouvement à la particule prochaine, qui
est dans la ligne droite tirée du point lumineux ; mais qu’elle en donne
nécessairement à toutes les autres qui la touchent et qui s’opposent à
son mouvement. De sorte qu’il faut qu’autour de chaque particule il se
Fasse une onde dont cette particule soit le centre. »
Christiaan Huygens, Traité de la lumière (1690)
Le principe de Huygens de 1690 contient quelques
difficultés que même Fresnel n’a pas réussi à démêler
En partant d’une équation d’onde, même avec un
champ scalaire classique, Kirchhoff démontre en
1882 une équation de la diffraction plus générale
que celle de Fresnel. Les difficultés concernant le
rayonnement émis vers l’arrière disparaissent. Par
la même occasion Kirchhoff démontre que le
principe de Huygens n’est pas un principe, mais
une simple conséquence de l’équation d’onde et
des conditions aux limites (Traité de la lumière,
pp. 438 à 440).
« Ces signes auraient-ils
été tracés par la main d’un
Dieu? »
Citation de Ludwig
Boltzmann à propos des
équations de Maxwell
écrites en 1865 pour
décrire la propagation
d’un champ
électromagnétique dans
l’éther (ici sans charges ni
courants).
Le caractère
particulièrement
exceptionnel de ces
équations provient du fait
qu’elle sont valables à
toutes les échelles, ainsi
que dans tous les repères.
(Photographie Christiane Grimm)
En 1892, Lorentz développe un modèle moléculaire de la matière avec charges
et courants. Il démontre que, moyennés sur un volume grand par rapport aux
distances moléculaires, les champs microscopiques vérifient les équations
macroscopiques sans charges ni courants. Lorentz ne renonce pas pour autant
au concept d’Ether (Traité de la lumière pp. 375-381).
Monde microscopique avec
charges et courants
Monde macroscopique :
équations de l’optique dans
un milieu matériel
Les effets de la polarisation du champ électromagnétique
(photographie Christiane Grimm)
De l’onde lumineuse au photon
Les problèmes que pose la lumière là
où elle interagit avec la matière
• Les échanges énergétiques entre lumière et matière ne peuvent
avoir lieu que par quanta (Planck (1900), Einstein (1905), Bohr
(1913)). Ces quanta sont-ils des photons, c’est-à-dire résultent-ils de
la quantification du champ électromagnétique ?
• Les théories de l’absorption optique ou de l’émission stimulée ne
demandent pas la quantification du champ. Un champ classique
introduit comme paramètre dans un hamiltonien quantique de la
matière, suffit à rendre compte de l’absorption ou de l’émission
résonante par quanta.
• Seule l’émission spontanée nécessite la quantification du champ
électromagnétique c’est-à-dire l’apparition de fluctuations de point
zéro des différents modes du champ. L’exemple du cristal
photonique (Yablonovitch,1987) et de l’effet Casimir (1948) en
apportent des preuves flagrantes.
(Traité de la lumière 58, 245-248, 388-406)
Conclusion : les sources de la créativité
en sciences de la lumière.
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Ibn al Haytham (1015) s’est trompé,
Kepler (1604) s’est trompé,
Descartes (1637) s’est trompé,
Fermat (1662) s’est trompé,
Huygens (1690) s’est trompé,
Newton (1704) s’est trompé,
Fresnel (1815) s’est trompé,
Maxwell (1865) s’est trompé,
Kirchhoff (1882) s’est trompé,
Lorentz (1892) s’est trompé,etc.
Le principe de Fermat, n’en est pas un, celui de HuygensFresnel non plus et les quanta de lumière proviennent
principalement de la quantification de la matière.