Optique des faisceaux

JM De Conto - Ecole accélérateurs 1
Optique et guidage des
faisceaux de particules
Jean-Marie De Conto
LPSC Grenoble – Université Joseph Fourier

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Optique et guidage des faisceaux
¾Objectif: décrire la vie des particules dans
¾Un accélérateur (linéaire ou circulaire)
¾Une ligne de transport ou autour d’une source
¾Description et manipulation du faisceau
¾Notions de base (force, énergie) dans le domaine relativiste
¾Repérage des particules (une particule) – Emittance (faisceau)
¾Rappels d’optique. Lentilles minces. Structure FODO, oscillations, stabilité.
¾Un exemple de lentille: le quadripôle magnétique
¾Les éléments de focalisation. Ordres de grandeur et conditions d’utilisation.
¾Périodicité
¾La déviation des particules – Fonction de dispersion et analyse. Spectromètre.
¾Notion d’adaptation.
¾Cas particulier des structures périodiques.
¾Nombre d’onde, chromaticité.
¾Le problème de la charge d’espace. Équations d’enveloppe.
¾Imperfections de structure. Exemples: gaz résiduel, alignement.

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Forces
• Electrique: ║E ¨Accélération et guidage
• Magnétique: ┴à v et B (règle des 3 doigts) ¨Guidage
2
2
1mvT =
(
)
BvEqF
r
r
r
r∧+=
(
)
BvEq
dtvdm
r
r
r
r
∧+=
X
r
Z
r
Y
r
Energie cinétique
cvmvcmcmET
cmE
mm
c
v
L
L
L
L
L
<<≈−=−=
=
==
−
=
si
2
1
)1(
2
0
et
-1
1
1
1
22
0
2
0
0
2
2
2
γ
γ
γ
β
γ
relativiste
Non relativiste

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Potentiel, énergie, qté de mouvement
• 1 électron-volt =1 électron accéléré sous 1 volt.
1eV=1.6 10-19 joules
• Un électron accéléré sous V=300 V: T = 300 eV
• Un carbone 12 de charge 4+ accéléré sous
9kV : T=36 keV soit 3 keV par nucléon.
ne
V
qV
T
=
=
Δvmvmp
r
r
r
≡
=
0
γ
0
2
0eVcm ≡

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Rigidité magnétique
• Electron de 6 GeV (ESRF) : 20 T.m
• Rayon de courbure dans un champ de 1 (resp. 2) teslas:
20 (resp. 10) mètres. Vitesse: 0.9999999965 c ~ 3 108
m/s.
• Rigidité d’un ion monochargé de masse 130 accéléré
sous 30 kV : 0.28 Tm environ (pour une énergie de 30
keV). Vitesse :212 km/s.
qBvm qB
m
v
0
γ
ρ == nc nVVVn
B
q
mv 0
22 2+
==
ρ
N=nombre de charges (entier)