IFT 2015 Structures de données Professeure: Sylvie Hamel

IFT 2015 Structures de donn´ees
Professeure: Sylvie Hamel
EXAMEN FINAL, lundi 15 d´ecembre 2008
NOM: QUESTION 1: 20 pts
QUESTION 2: 20 pts
CODE PERMANENT: QUESTION 3: 20 pts
QUESTION 4: 20 pts
QUESTION 5: 10 pts
QUESTION 6: 10 pts
TOTAL /100
Directives
1) V´erifiez que ce document comporte bien 18 pages.
2) Utilisez les versos des pages comme brouillons.
3) Examen `a livre ferm´e i.e. aucune documentation permise.
4) Les r`egles concernant le plagiat seront strictement appliqu´ees.
1

Arbres
Question 1) Arbres binaires de recherche [20 points]
a) [3pts] Qu’est-ce qu’un arbre binaire de recherche?
b) [5pts] On ajoute `a un arbre de recherche binaire initialement vide les cl´es suivantes
dans cet ordre: 12, 24, 2, 18, 16, 19, 20, 26 et 18. Dessinez la forme finale de l’arbre
de recherche.
2

c) [5pts] On enl`eve `a l’arbre obtenu en b) l’´el´ement de cl´e 24 puis l’´el´ement de cl´e 12,
dans cet ordre. Dessinez les arbres obtenus apr`es chacune des suppressions.
3

d) [7pts] Donnez le pseudocode de l’op´eration chercher(k) dans un arbre binaire de
recherche.
4

Question 2) Arbres AVL [20 points]
a) [3pts] Qu’est-ce qu’un arbre AVL?
b) [5pts] On ajoute `a un arbre AVL initialement vide les cl´es suivantes dans cet ordre:
12, 24, 2, 18, 16, 19, 20, 26 et 32. Dessinez l’arbre avant et apr`es chaque rebalancement
et l’arbre final.
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