Modélisation de l`émission haute énergie des pulsars
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Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème Modélisation de l’émission haute énergie des pulsars VENT Structure SSC IC Jérôme Pétri CONCLUSION Observatoire Astronomique de Strasbourg CTA - 9/12/2009 Sommaire Le vent des pulsars Jérôme Pétri 1 INTRODUCTION : les pulsars gamma 2 THÉORIE La magnétosphère d’un pulsar Problème de l’émission pulsée 3 LE VENT STRIÉ : émission pulsée Structure du vent Émission synchrotron self-Compton Émission Inverse Compton 4 CONCLUSIONS & PERSPECTIVES INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION INTRODUCTION Les pulsars gamma Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC La faune des pulsars gamma avant l’ère Fermi, on recensait 7 pulsars gamma depuis peu, LAT a découvert 16 nouveaux pulsars dont 8 pulsars millisecondes ! ⇒ 46 pulsars gamma connus à ce jour ⇒ statistique raisonnable pour étudier leurs propriétés générales CONCLUSION Leurs caractéristiques spectre en loi de puissance avec coupure exponentielle à 1-5 GeV luminosité de 1026 à 1031 W flux de l’ordre de 10−8 photons cm−2 s−1 pour Eγ > 100 MeV Les pulsars gamma Le vent des pulsars Courbe de lumière en gamma : structure essentiellement en double pic (75%) Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION (Abdo et al, 2009) Spectre de l’émission pulsée THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC 2SWLFDO 5DGLR ;5D\ *DPPD5D\ ORJ2EVHUYLQJ)UHTXHQF\+] spectre non thermique coupure au-delà de 1-5 GeV &UDE parfois une composante thermique (Vela, Geminga et PSR B1055-52) ⇒ rayonnement de corps noir de la surface de l’étoile à neutrons T ≈ 106 K CONCLUSION Spectre de Véla > 100 MeV 365% 9HOD 365% 365% *HPLQJD 365% ORJ>( )OX[@HUJFP V INTRO émission essentiellement dans les rayons X et γ ν)ν-\+] Jérôme Pétri Les 7 pulsars gamma avant Fermi Propriétés ORJ Le vent des pulsars ORJ(QHUJ\NH9 '-70D\ (Abdo et al, 2009) Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION THÉORIE Magnétosphère d’un pulsar : schéma général Le vent des pulsars Jérôme Pétri Hypothèse fondamentale Pulsar ≡ étoile à neutrons fortement magnétisée en rotation sur elle-même INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION Quelques définitions ~ obliquité α : angle entre axe magnétique µ ~ et axe de rotation Ω rotateur oblique : α quelconque rotateur aligné/perpendiculaire : α = 0/90o rayon du cylindre lumière : surface sur laquelle la vitesse de corotation atteint la vitesse de la lumière c Le «modèle standard» Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION Le problème de l’émission pulsée Le vent des pulsars Jérôme Pétri D’où provient l’émission pulsée ? Parce que le temps d’arrivée des pulses est extrêmement stable, l’émission provient probablement d’une région proche de la surface de l’étoile à neutrons INTRO calottes polaires : émission radio, probablement THÉORIE gaps externes : rayon X et gamma, peut-être Magnétosphère vent du pulsar : meilleur candidat pour l’émission haute énergie Problème VENT Structure SSC Travaux antérieurs et nouveaux résultats IC CONCLUSION Focalisation relativiste ⇒ émission pulsée (Kirk et al. 2002) 1 calcul de la polarisation de l’émission synchrotron et de l’émissivité inverse Compton (IC) pour le vent strié relativiste 2 comparaison quantitative avec les données optiques du pulsar du Crabe (émission synchrotron) 3 application au spectre résolu en phase des pulsars gamma (>10 MeV, émission IC). Émission pulsée du vent strié Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION LE VENT STRIÉ La structure du vent strié Le vent des pulsars Solution MHD asymptotique : rotateur oblique (Bogovalov 1999) Jérôme Pétri 20 20 15 15 Χ 10 INTRO 10 Ζ 5 0 y z THÉORIE W 5 0 Magnétosphère Problème VENT Structure -5 -5 -10 -10 -15 -15 SSC -30 IC CONCLUSION -20 -10 0 r 10 20 30 40 -15 -10 -5 0 x 5 10 15 20 ~ ∗ : axe de rotation Ω ~∗ χ : inclinaison de l’axe magnétique par rapport à Ω ~∗ ζ : inclinaison de la ligne de visée par rapport à Ω Propriétés une seule composante (toroïdale) Bϕ décroissant en 1/r une expression analytique exacte pour Bϕ est connue indépendante de la structure magnétosphérique à l’intérieur du cylindre lumière un modèle plus réaliste fait intervenir la composante Bθ Vent des pulsars : application au pulsar du Crabe Le vent des pulsars Émission pulsée provenant du vent Jérôme Pétri Indépendant de la structure de la magnétosphère INTRO THÉORIE Propriétés de la polarisation de l’émission synchrotron en optique du Crabe Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION 0 1 0 1 2 (Pétri & Kirk, ApJ Letters, 2005) Données fournies par Kanbach Vent des pulsars : application au pulsar du Crabe Spectre résolu en phase (préliminaire) Jérôme Pétri -3 -2 -1 0 1 2 BD INTRO -3 THÉORIE -4 3 -3 -2 -1 0 1 2 Courbe de lumière Eγ >100 MeV (préliminaire) 3 TP E > 100 MeV -3 TW1 -5 VENT -5 TW1 Log E2 dNdE HMeV cm2 sL Structure CONCLUSION P2 TW2 OP LW1 P1 -4 Problème IC LW2 0.8 Magnétosphère SSC BD 1 Intensity Le vent des pulsars 0.6 0.4 TW2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Phase observations P1 P2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 LW1 LW2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 Log E HMeVL -1 0 1 (Pétri, en préparation) Données de (Kuiper et al, 2001) 2 3 modèle avec Γvent = 10 Observations futures CTA : rayons gamma > 10 GeV (transition avec Fermi <100 GeV) PoGOLite (2009, 2010) : polarisation gamma mou (100 keV) (Kamae, Stanford) Émission Inverse Compton Le vent des pulsars Jérôme Pétri Objectif Expliquer l’émission pulsée haute énergie (>10 MeV) et la variabilité spectrale des pulsars gamma INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème Champ de photons possible rayonnement du fond diffus cosmologique VENT Structure photons synchrotron de la nébuleuse SSC IC émission thermique de la surface de l’étoile à neutrons CONCLUSION Comment Émission Inverse Compton du vent strié : les leptons ultra-relativistes dans les couches de courant diffusent 1 soit les photons issus de la nébuleuse X avoisinante (pour Véla) énergie typique : εneb = 1 keV 2 soit le fond diffus cosmologique (pour Geminga) énergie typique : εCMB = 2.36 × 10−4 eV densité d’énergie : uCMB = 2.65 × 105 eV /m3 Émission Inverse Compton : le cas de Vela Le vent des pulsars Jérôme Pétri Spectre résolu en phase Courbe de lumière au-delà de 100 MeV E > 100 MeV 2 INTRO 3 4 2 3 4 LW1 P1TW1 IP1 -3 -3 -4 Log E2 dNdE HMeV cm2 sL IC -4 TW1 LW1 VENT -2 -2 -3 -3 -4 -4 Intensity 0.8 Problème CONCLUSION OP -2 Magnétosphère SSC BD LW2 P2 TW2 TW2 LW2 -2 THÉORIE Structure IP2 1 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 -2 -3 -3 -4 -4 observations vent strié P1 IP1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 OP BD -2 -2 -3 -3 -4 -4 2 3 4 2 Log E HMeVL Données de (Fierro et al.) 0.4 0.6 Phase P2 IP2 -2 3 4 (Pétri, soumis) (Pétri, soumis) 0.8 1 Émission Inverse Compton : le cas de Geminga Le vent des pulsars Spectre résolu en phase 2 3 OP INTRO THÉORIE Magnétosphère 4 2 Courbe de lumière Eγ >100 MeV 3 E > 100 MeV 4 P2 TW2 -3 -3 -4 -4 Structure SSC IC CONCLUSION Log E2 dNdE HMeV cm2 sL Problème VENT LW2 TW2 OP LW1 P1 TW1 TW1 -3 -4 -4 0.6 0.4 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Phase (Pétri, A&A 2009) P2 -3 -3 observations -4 -4 modèle avec Γvent = 15 BD P1 -3 -3 -4 -4 2 3 4 2 Log E HMeVL LW2 0.8 0.2 -3 LW1 BD 1 Intensity Jérôme Pétri 3 (Pétri, A&A 2009) Données de (Fierro et al.) 4 1 Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème VENT Structure SSC IC CONCLUSION CONCLUSIONS & PERSPECTIVES Conclusions & Perspectives Le vent des pulsars Jérôme Pétri INTRO THÉORIE Magnétosphère Problème Émission pulsée haute énergie émission pulsée haute énergie en dehors du cylindre lumière spectre en accord avec les observations du pulsar du Crabe ainsi que celui de Geminga émission dans les MeV-GeV expliquée grâce à l’émission synchrotron self-Compton ou IC VENT Structure SSC Ce qui reste à faire IC CONCLUSION la manière dont l’énergie magnétique est libérée en énergie pour les particules dans la couche de courant reste mal comprise lien entre champ magnétique asymptotique et magnétosphère mal décrit affiner les modèles à la lueur des nouvelles découvertes de Fermi Observations futures mieux contraindre les mécanismes d’émission les processus d’accélération des particules que devient le spectre de l’émission pulsée au-delà de 10/100 GeV ? Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio ANNEXES Généralités Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio De nos jours, 2000 pulsars sont connus identifiés comme étant des objets de notre galaxie concentrés dans le plan équatorial de la Voie Lactée période de rotation P entre 1 ms et quelques secondes (8 s) temps d’arrivée du pulse extrêmement stable mais augmente lentement (dérivée de la période Ṗ > 0) ⇒ interprété comme un ralentissement rotationnel de l’étoile à neutrons. Différentes catégories Pulsar Période P (s) B (T) Ṗ Lrot = I Ω Ω̇ (W) radio millisecondes jeunes Crabe 1 10−3 0.1 0.033 108 105 108 108 10−15 10−18 10−12 10−12 1024 1030 1030 1031 Aspect dynamique Le vent des pulsars Jérôme Pétri Ralentissement rotationnel estimation de l’énergie (luminosité rotationnelle), Lsp = 1024−31 W définit un indice de freinage n tel que Propriétés Émission radio Ω̇ = −K Ωn perte dipolaire magnétique, n = 3 perte par onde gravitationnelle, n = 5 Pulsar 0531+21 0540-693 0833-45 1509-58 Distance (kpc) 2.0 ± 0.2 0.5 ± 0.1 4.0 ± 1.0 Période P (s) 0.033 0.050 0.089 0.150 Ṗ (10−15 ) 421 479 124 1490 indice n 2.51 ± 0.01 2.24 ± 0.04 1.40 ± 0.20 2.83 ± 0.03 la luminosité radio est de 3 à 5 ordres de grandeur plus faible que les pertes d’énergie cinétique de rotation ⇒ non significatif pour comprendre l’électrodynamique ⇒ énergie injectée dans l’accélération de particules ⇒ formation d’un vent illuminant le reste de la supernova par rayonnement synchrotron Observations : émission radio Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio Profil moyen de PSR 1133+16 et un échantillon de 100 pulses individuels Propriétés structure des pulses change aléatoirement mais le profil moyen reste extrêmement stable densité spectrale des pulsars radio décroît en loi de puissance ⇒ émission non thermique Caractéristiques pulses : variables mais profil moyen stable (échelle de temps 1 ms) sous-pulses : apparaissent à l’intérieur des pulses (1 µs) micro-pulses : apparaissent à l’intérieur des sous-pulses (1 ns) Vue d’ensemble des différentes classes d’étoiles à neutrons Le vent des pulsars Jérôme Pétri Le diagramme P − Ṗ Étoiles à neutrons magnétisées Propriétés pulsars radio Émission radio pulsars millisecondes Rotating RAdio Transient (RRATs) pulsars X (AXPs) répétiteurs gamma mous (SGR) magnétars Calotte polaire Le vent des pulsars Jérôme Pétri La magnétosphère (Goldreich-Julian, 1969) Propriétés Hypothèses ~∗ k µ rotateur aligné (Ω ~) magnétosphère fermée entièrement remplie par du plasma en corotation avec l’étoile Émission radio cylindre lumière, RL = c/Ω∗ équilibre électrostatique : ~ + ~v ∧ B ~ =0 E la surface nulle : région où la densité ~ = 0) ~∗ ·B de charge s’annule (Ω Charges extraites de la surface stellaire ⇒ solution sans espace vide particules suivent un mouvement de dérive électrique dans la direction ~ ∧B ~ E Modèle viable ? Stable ? pas de pulse (rotateur aligné) ! solution instable ! (Smith, Michel and Thacker, MNRAS, 2001) source de charges : d’où viennent les particules chargées ? Vent chargé : source de particules Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Cascade de paires e± (Sturrock 1970, Ruderman & Sutherland 1975) Émission radio Hypothèses corotation impossible en dehors du cylindre lumière RL = c/Ω∗ vent chargé émanant des calottes polaires particules chargées (e+ e− ) sont produites par γ + B → e+ + e− dans les calottes polaires lignes de champ ouvertes maintiennent un vent de particules des deux signes de charge ⇒ augmentation ou diminution de la charge totale du système (étoile+magnétosphère) Image globale incohérente ⇒ problème de la fermeture du courant électrique Gaps externes : émission haute énergie Le vent des pulsars Jérôme Pétri But Expliquer la composante haute énergie du spectre des pulsars (émission gamma) Propriétés Émission radio (Cheng, Ho & Ruderman 1986) Hypothèses gaps externes sont localisés entre le cylindre lumière et la surface nulle désintégration des photons impossible à cause du faible champ magnétique formation de paires par interaction photon-photon dans les gaps, γ + γ → e+ + e− rayonnement de courbure émis tangentiellement aux lignes de champ magnétique locales Modèle alternatif caustique à deux pôles = gap présent du cylindre lumière jusqu’à la surface stellaire (Dyks & Rudak 2003). Calottes polaires vs gaps externes Le vent des pulsars Discrimination : comment faire la différence ? Propriétés calottes polaires prédisent une décroissance super-exponentielle de la création de paires en fonction de la distance à cause de la probabilité de désintégration des photons dans un fort champ magnétique Émission radio gaps externes prédisent une décroissance exponentielle Jérôme Pétri ⇒ coupure raide ou non dans le spectre très haute énergie (>10 GeV) Coupure haute énergie : prédiction des modèles Calotte polaire : émission radio Le vent des pulsars Jérôme Pétri Le cône creux (Radhakrishnan & Cooke, 1969) Propriétés Émission radio Auto-cohérence ? description limitée au voisinage des pôles magnétiques quelle est la structure globale de la magnétosphère pour justifier un tel modèle ? Les “modèles” de pulsar Le vent des pulsars Jérôme Pétri Image “standard” : magnétosphère presque pleine 1 les calottes polaires (Sturrock 1971, Ruderman & Sutherland 1975) accélération des particules et rayonnement proche de la surface de l’étoile à neutrons (aux pôles magnétiques). 2 les gaps externes (Cheng et al. 1986) accélération des particules et rayonnement au voisinage mais à l’intérieur du cylindre lumière. 3 les caustiques à deux pôles (Dyks & Rudak 2003) accélération des particules et rayonnement de la surface de l’étoile à neutrons jusqu’au cylindre lumière. Propriétés Émission radio Les “alternatives” : magnétosphère presque vide ou vent 1 l’électrosphère (Krause-Polstorff & Michel 1985, Pétri et al. 2002) la magnétosphère est presque entièrement vide ! électrosphère ≡ région de la magnétosphère remplie par du plasma non-neutre ⇒ physique de l’électrosphère beaucoup plus compliquée que les modèles ci-dessus instabilités diocotron et magnétron (Pétri et al. 2002b, 2003, Pétri, 2007a,b, 2008) 2 le vent strié (Coroniti 1990, Michel 1994) rayonnement en dehors du cylindre lumière. Calottes polaires, gaps externes et caustique Le vent des pulsars Jérôme Pétri Polar cap model α=7°, ζ=12° Crab Pulsar 3 3 2 2 1 1 0 0 Two-pole caustic model α=70°, ζ=50° Outer gap model α=65°, ζ=82° Propriétés Intensity Émission radio Degree of polarization Position angle 200 50 150 0 100 -50 50 0.5 1.0 0.4 0.8 0.3 0.6 0.2 0.4 0.1 0.2 0.0 -0.4 -0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 phase (Dyks et al. 2004) 0.6 0.8 -0.4 -0.2 0.0 phase 0.2 0.4 -0.2 0.0 0.2 phase 0.4 0.6 0.0 0.2 0.4 phase 0.6 0.8 Le double monopôle magnétique Le vent des pulsars Rotateur aligné (Michel 1973) Jérôme Pétri 20 15 Propriétés Χ 10 Émission radio Ζ z 5 0 -5 -10 -15 -30 -20 -10 0 r 10 20 30 40 Définition 2 demi monopôles de moment magnétique égal en intensité mais de signe opposé, chacun situé dans un demi-espace (symbolisés en rouge et bleu). Propriétés une solution analytique exacte existe structure en forme de spirale, l’intensité du champ Bϕ décroît en 1/r changement de polarité magnétique dans le plan équatorial. Paramètres de la polarisation Le vent des pulsars Jérôme Pétri À l’aide des paramètres de Stokes (I, Q, U), on trouve : L’intensité normalisée Propriétés Émission radio Inorm = I Imax Le degré de polarisation Π= p Q2 + U 2 I L’angle de polarisation L’angle de polarisation, défini comme étant l’angle entre le vecteur champ électrique total reçu par un observateur et la projection de l’axe de rotation du pulsar sur le plan du ciel, est : „ « U 1 arctan χ= 2 Q Paramètres du modèle Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés géométriques Propriétés obliquité (χ) du pulsar Émission radio inclinaison (ζ) de la ligne de visée Configuration du champ magnétique pas de composante radiale, Br = 0 composantes azimuthale et colatitudinale suivent la loi de décroissance du double monopôle, Bθ , Bϕ ∝ 1/r Propriétés dynamiques (particules émettrices) le facteur de Lorentz (Γ) du vent la loi de puissance du spectre (p) de la distribution de particules la densité d’e± , K (~r , t) : N(E, ~p, ~r , t) = K (~r , t) E −p Les paramètres géométriques Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio Pour le champ magnétique l’obliquité χ = 60o ; l’angle d’inclinaison de la ligne de visée ζ = 60o ; l’angle de l’axe de rotation du pulsar projeté sur le plan du ciel Ψ = 123o . (Ng & Romani 2004) Pour les particules émettrices spectre en loi de puissance avec p=2 Nébuleuse du Crabe en rayons X La reconnexion magnétique : bref rappel (1) Le vent des pulsars Jérôme Pétri Propriétés Émission radio Définition heuristique Réorganisation de la configuration des lignes de champ magnétique à cause de la résistivité finie du plasma ⇒ violation de l’approximation MHD idéale ~ dans les régions où règnent un fort gradient de B Différents types de reconnexion reconnexion forcée, le plasma est comprimé par l’écoulement reconnexion spontanée, le plasma est sujet à une instabilité (mode de déchirement par exemple) Différentes sortes de profils moyens Le vent des pulsars Jérôme Pétri Classification due à Rankin (1983) 120 PSR1642-03 à 1.42 Ghz 100 PSR0809+74 à 4.85 Ghz 1 Propriétés 80 Émission radio 60 0.6 40 0.4 St 0.8 20 0.2 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40 Phase du pulse Hen degréL 100 120 140 160 180 200 220 Phase du pulse Hen degréL PSR525+21 à 1.61 Ghz 120 PSR0329+54 à 2.25 Ghz 300 100 80 250 D 200 60 150 40 100 20 PSR1237+25 à 1.4 Ghz 100 80 T 50 25 30 35 40 45 50 55 60 Phase du pulse Hen degréL 120 Sd 230 240 250 260 270 280 Phase du pulse Hen degréL 120 PSR0355+54 à 1.4 Ghz 100 M 80 60 60 40 40 20 T12 20 45 55 40 50 60 65 Phase du pulse Hen degréL 80 90 100 110 120 130 140 Phase du pulse Hen degréL Un exemple : le pulsar du Crabe Le vent des pulsars Courbe de lumière à différentes énergies (des ondes radio aux rayons X) Jérôme Pétri 1.408 Ghz 168 nm 1 Propriétés Émission radio 600 500 400 300 200 100 0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL 0 2.2 Μm 0.1 keV 1 1 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL 0 400 nm 50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL 90 keV 1 1 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL 0 50 100 150 200 250 300 350 Phase du pulse Hen degréL
